《2022年第二章一次函数正》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第二章一次函数正（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载第二章一 次 函 数21 函数和它的表示法（ 1）A组一、用心填一填1、 一边固定为acm 的三角形面积S(cm2) ，与固定边上的高h（ cm）之间的关系是ahS21，变量是 _, 常量是 _. 2、 函数11xy中自变量x的取值范围是 _. 3、 如果每盒圆珠笔有12 支，售价为 18 元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式为_. 二、精心选一选4、 某同学在做电学实验中，记录下电压（伏特）与电流（安培）有如下对应关系：电流2 4 6 8 10 电压15 12 9 6 3 请你估计，若电流是5 安培时，电压为（）伏特。A、105 B、 6 C、80
2、D、18 5、 下列关系式不能表示y是x的函数的是（）A、| xyB、xy2C、2xyD、1xy6、王大爷饭后出去散步，从家中走20 分钟到一个离家900 米的公园，与朋友聊天10 分钟后，然后用15 分钟返回家里，下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（）A、B、C、D、三、用心想一想7、汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油5 升，（1）求出油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式。（2）当汽车分别行驶2， 3，4，5 小时时，计算油箱中有相应的余油量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 2
3、0 页学习好资料欢迎下载B组 能力提升8、已知函数|1|)(xxxf（1）求函数)3(f的值。（2）当x为何值时，函数)(xf的值是 1？9、图中能表示“y是x的函数”的是（）A、B、C、D、C组 合作探究10、如图所示，将一个边长为1 的正方形纸片，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察图形和所给表格的数据后回答：操作的次数1 2 3 4 5 正方形的总个数4 7 10 13 16 设操作的次数为n，写出正方形总个数S与次数n之间的关系式，并指出其中的变量和常量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
4、 - - - - -第 2 页，共 20 页学习好资料欢迎下载21 函数和它的表示法（ 2）A组一、细心填一填1、 若点 P（m，1）在函数53)(xxf的图象上，则点P的坐标为 _. 2、 已知点 A（a,2）在函数13xy的图象上，点B（1,b）也在13xy的图象上，那么a_,b_. 3、 已知函数031134xxxxxxy，当9x时，函数值为 _. 二、精心选一选4、星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、小王去时的速度大于回家的速度。B、小王在朋友家停留了10 分钟。C、小王去时所花的时间小于回家所花的时间
5、。D、小王去时走上坡路，回家时走下坡路。5、 一盘蚊香长100cm,点燃时每小时缩短10cm ， 小明在蚊香点燃5h 后将它熄灭， 过了 2h，他再次点燃了蚊香， 下列四个图象中， 大致能表示蚊香剩余长度y（ cm） 与所经过时间t(h)之间的函数关系的是（）A、B、C、D、6、甲、乙两个施工队修筑某段高速公路的工程进展情况如下图示， 从图中可见 _施工队的工作效率更高，其中乙队的工作效率为_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学习好资料欢迎下载三、用心想一想7、 如图所示， 表示小明从家到超市再回到家的过程离家的
6、距离与时间之间的关系。（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20 分钟到 30 分钟内在哪里？（ 4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？B组能力提升8、某礼堂共有25 排座位，第一排有20 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，写出每排的座位数m与这排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围。9、某市出租车计费方法如图所示，根据图象解答下列问题：（1）出租车起步价为多少元？在多少千米之内只收起步价？（2）在这个问题中，自变量、因变量分别是多少？（3）根据图象填表：里程x（千米）25 3 4 5
7、 6 7 费用y（元）C合作探究10、从湘潭到深圳打长途电话，按时间收费，前3 分钟 3 元，以后每增加1 分钟加收1元（不足 1 分钟按 1 分钟计算） 若通话时间不超过6 分钟，请你用图象法表示电话费y元与通话时间x分钟间的函数关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学习好资料欢迎下载22 一次函数和它的图象（ 1）A组一、用心填一填：1、 一次函数的解析式为_(bk,为常数，k_) 特别地，当0b时，称y是x的_。2、在2xy，xy1，12xy，23xy中，正比例函数有_, 一次函数有 _. 3、如果一次函数
8、5kxy中，1x时，2y，那么k_。二、精心选一选：4、下列函数中，是一次函数的是( ) A4xyB、25xyC、1xyD 、132xy5、函数mxmym32)2(是一次函数，则m的值是（）A、2 B、-2 C、2 或-2 D 、3 6、若函数3)3(bxky是正比例函数，则k、b的值满足条件是（）A、3k，3bB、3k且3bC 、3k，3bD、3k且3b三、用心想一想：7、写出下列各题中x、y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60 千米 / 小时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm
9、）之间的关系；（3）一棵树现在高50 cm，每个月长高2cm ，x个月后这棵树的高度为y（cm） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习好资料欢迎下载B组能力提升8、有一栋 15 层的楼房， 底层高 4 米，以上每层高2.9 米，求高度y（米） 与层数x（层）的函数解析式和自变量x的取值范围。9、乘坐湘潭市某种出租车，当行驶路程小于2 千米时，乘车费用都是4 元（即起步价4元） ； 当行驶路程大于或等于2千米时，超过 2千米部分每千米收费1.5 元。 请你求出2x时乘车费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关
10、系式：_。C组合作探究10、到邮局投寄信，每封信的质量不超过20 克付邮费0.80 元，超过20 克而不超过40克时，付邮费1.60 元，依此类推，每增加20 克需增加邮费0.80 元（信的质量在100 克以内），如果李刚寄一封信的质量为78.8 克，则他应付邮费多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学习好资料欢迎下载一次函数和它的图像（ 2）A组一、细心填一填1、 正比例函数xy21的图象是过点（ 0，_）与（ 1，_）的一条 _. 2、 一次函数34xy是过点（ _,0 ）和（ 0，_）的一条 _. 3、
11、一 次 函 数332xy与x轴 的 交 点 坐 标 是 _ 与y轴 交 点 坐 标 是_. 二、精心选一选4、 函数1xy的图象大致为（）5、 一支铅笔的售价为0.5 元，x支铅笔的售价为y元，那么y（元）与x（支）的函数关系用图象法表示时，是（）A、 一支直线 B、一条射线 C 、一条线段 D 、在同一射线上距离相等的一串孤立的点。6、 过点（ 0，2）的直线是（）A、2xy B 、12xy C 、2xy D 、12xy三、用心想一想7、求函数323xy与x轴，y轴的交点坐标， 并求出这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
12、 - - - - -第 7 页，共 20 页学习好资料欢迎下载B组能力提升8、已知一次函数bkxy的图象如图所示，那么，当0x时，y的取值范围是（）A、0y B、0y C、02y D、2y9，已知一次函数82)3(kxky，求：（1）k为何值时，它的图象过原点？（2）k为何值时，它的图象过点M （0，-2 ）？（3）求出上述两种情况下的函数图象的交点坐标。C组合作探究10、函数11xy与)0(2abaxy的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使21, yy的值都大于零的x的取值范围是_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
13、8 页，共 20 页学习好资料欢迎下载一次函数和它的图象（ 3）A组一、细心填一填1、 正比例函数xmy)53(，当m_时，y随x的增大而减小。2、 已知函数)2(mmxy在图像经过原点，则m= _且 y 随 x 的增大而._3、 已知12xy，且 A(-2,1y),B(-1,2y), 在12xy的图象上， 则1y2_ y. 二、精心选一选4. 下列函数中，y 的值随 x 的值增大而增大而增大的函数是 ( ) xyA5.15.xyB5.xyC5.xyD5. 要把xy34的图象得到直线234xy，就要把直线xy34（）A.向上平移32个单位 B.向下平移32个单位C.向上平移2 个单位 D.向下
14、平移 2 个单位6. 已 知 一 次 函 数kkxy， 若y随x增 大 而 减 小 ， 则 该 函 数 的 图 象 经 过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、三象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限三、用心想一想7已知一次函数)4()36(nxmy。（1）m为何值时， y 随 x 的增大而减小？（2）m ，n 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方？（3）m ，n 为何值时，函数图象过原点？B组 能力提升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习好资料欢迎下载8. 在同一直角坐标系中画出三个一次函数
15、：121xy， 1212xy， 11xy的图象，观察比较，你发现哪个函数的函数值随自变量的增大而增大得快些？有什么规律？9. 画出函数22xy的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，0y？（3）当x取何值时，0y？C组合作探究10. 将直线12xy向右平移2 个单位所得到的直线的解析式是_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学习好资料欢迎下载2.3 建立一次函数模型（ 1）A组一、细心填一填、已知y是x的一次函数，则可设y_,
16、 当1x时，2y，则可得方程为 _。、已知y与1x成正比例，则可设y_。、如图正比例函数图象经过点A，该函数的解析式是_。二、精心选一选4、如果一次函数bxy的图象过点（ 0，-4 ） ，那么b的值是（）A、1 B、-1 C、 4 D、-4 5、已知直线bkxy经过点（ -5 ， 1）和（ 3，-3 ） ，那么k、b的值依次是（）A、-2 ，-3 B、1，-6 C、1，6 D、23,216、一次函数的图象经过点A（-6 ，4） ，B（3，0）和 C（5，m ） ，那么 m的值是（）A、98B、34C、38D94三、用心想一想7、 弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系的图象如图所
17、示，则该弹簧不挂物体时的长度为_.B组能力提升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习好资料欢迎下载8、 一次函数的图象过点（-2，1） ，且与函数33xy的图象在y轴上交于同一点，求这个一次函数的解析式。9、 一次函数)0(kbkxy的图像经过点（1，-1 ） ，且与直线52xy平行，求此一次函数的解析式。并说出此图象经过哪几个象限。C组合作探究10、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1 元；另一种是会员卡式，办卡费每月12 元，租碟费每张0.4 元，小彬每月租碟数量为x张。（1）写出零星租碟
18、方式应付租金额1y与x的函数关系式；（2）写出会员卡方式应付金额2y与x的函数关系式；（3）小彬选取哪种方式更合算。23 建立一次函数模型（ 2）A组一 、细心填一填、正比例函数)0(kkxy的图像过点 （2， -3 ） ， 那么当1x时，y_;当6y时，x_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学习好资料欢迎下载、下表是小华去年1 月至 4 月份 100 米短跑成绩：月份1 2 3 4 成绩（秒）158 156 155 154 那么他的成绩y（秒）与月份x之间的关系可用一次函数_近似地表示。、学校春季运动会期间，
19、负责发放奖品的张明同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：新鞋码（y）225 245 280 原鞋码（x）35 39 46 如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是_。二、精心选一选、当地表以下不太深的地方，温度y（0C）与所处的深度x（Km ）之间的关系可以近似地用关系式2035xy表示，这个关系式符合的数学模型是（）A、正比例函数B、一次函数C、方程D、不是函数模型5、声音在空气中传播速度y（米秒）是气温x（0C）的一次函数，已知当气温0时空气中声速为331 米秒，当气温是5时为 334 米秒，那么当声音的传播速度是343米秒 . ，气温
20、为（）A 20 B 21 C 23 D 256、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图1 所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）A310 元 B300 元 C 290 元 D280 元三、用心想一想7、如图 2，是某汽车行驶的路程S（km ）与时间t （min）的函数关系图观察图中所提供的信息，回答下列问题：（1）汽车在前9 分钟内的平均速度为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习好资料欢迎下载（2）汽车在中途停的时间为（3）汽车 25 分钟走了千米B组能力提升
21、8、在某地，人们发现某种蟋蟀1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：(1) 根据表中数据确定该一次函数关系式。(2) 如果蟋蟀1 分钟叫了63 次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？9、 右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法， 并写出行李费 y（元）与行李重量 x （千克）之间的函数关系。C组合作探究10、今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当 0x 5时，y0.72x, 当x5 时， y0.9x-0.9 (1)
22、画出函数的图象；(2) 观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准. 2.3 建立一次函数模型（ 3）A组一细心填一填1函数321xy的图像与x轴的交点坐标是_, 方程的0321x解是._x2. 如 图1 所 示 是 函 数22xy的 图 像 ， 由 图 象 可 知 ， 方 程022x的 解 是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习好资料欢迎下载._x3. 若 一 次 函 数32xy与53xy的 交 点 坐 标 为 （ -2 ， -1 ）， 则 方 程 组5332yxyx的解为._二精心造一造4. 以
23、方程5yx的解为坐标的所有点组成的图形是直线（）5.xyA5.xyBxyC5.5.xyD5. 一次函数bkxy（bk.是常数， k0） 的图像如图2 所示，则不等式bkx0 的解集是（）2.xA0.xB2.xC0.xD6. 甲乙两同学从A地出发骑自行车在同一条路上行驶到距A地 18 千米的 B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t （时）之间的函数关系的图象如图3 所示， 根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（）A甲在行驶过程中休息了一会B乙在行驶的过程中没有追上甲C乙比甲先到达B地D甲的行驶速度比乙的行驶速度大三用心想一想7. 求直线23xy与直线82xy的交点坐标并求两直线与x轴
24、所围成的三角形的面积。B组能力提升8. 一农民带了若干千克自中土豆进城出售. 为了方便，他精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学习好资料欢迎下载带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售。售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图。结合图象回答问题。（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少? （3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱( 含备用零钱 ) 是 26 元,试问他一共带了多少千克土豆?C组合作探究9. 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只
25、A正向公海方向行驶， 边防局迅速派出快艇B追赶如图所示， 图 2 中 l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t （分）之间的关系根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2） A、B哪个速度快？（3） 15 分钟内 B能否追上 A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当 A逃到离海岸12 海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否追上A？第二章质量检测题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、 下列函数值y 随 x 增大而减小的是（）A、3xy B、xyC、3xy D、13xy2、已知点P（4， b）在函数4xy
26、的图像上则b=（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习好资料欢迎下载A、4 B 、6 C、8 D、10 3、已知正比例函数的图像过点P(3，4) ，则其解析式为（）A、xy43 B、xy34C、xy3 D、xy44、下图中的曲线不表示y是x的函数是（）5 、 已 知 一 次 函 数bkxy的 图 象 如 图 所 示 ， 当0x时 ，的 取 值 范 围 是y（）A、0y B、0y C、02y D 、2y6、若bkxy（0b）的函数值xy随的增大而增大, 则A、0k B 0k C 、0b D 、0b7、 如图，一次
27、函数bkxy的图像过A、 B两点，则0bkx的解集是A、0x B、2x C 、2x D 、22x8、 点 A(-5 ， y1),B(-2,y2) 都在直线521xy上， 则 y1与 y2的关系是（）A、21yy B 、21yy C 、21yy D 、21yy9、一次函数bkxy，若常数b 减少 2 个单位，则函数图像将（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习好资料欢迎下载A 向左移动两个单位 B向右移动两个单位C向下移动两个单位 D向上移动两个单位10、如图点 A、B、C在一次函数mxy2的图像上，它们的横坐标
28、一次为-1,1,2 ，分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（）A 、1 B 、3 C 、3（ m-1） D )2(23m二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11、直线2xy与坐标轴围成的三角形的面积为12、已知正比例函数kxy（)0k过点（ -1 ，3），则 k= 13、若函数1mxy的图像过原点，则m14、任意写出一个图像与直线xy平行的一次函数的解析式15、某汽车油箱中能盛汽油80 升，汽车每行驶40 千米耗油6 升，加满油后，油箱中剩余油量 y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是16、已知1mxy的图像过点B(-1,3)、C(9 ,a) 两点，
29、C点的横坐标a被墨水污染了，则被污染的部分a为17、如图是一次函数bkxy的图像，则关于x的不等式0bkx的解集为18、已知一次函数的图像过两点A(-1,1)、B(1，-1), 则这个函数的解析式为19、若函数)2(, 13)(2fxxfy则= 20、托运行李P千克 (P 为整数 )的费用为Q，已知托运第一个1 千克需付2 元，以后每增加 1 千克 ( 不足 1 千克按 1 千克计 ) 需增加费用5 角， 则计算托运行李费用Q与行李重量P之间的函数表达式为三、解答题（共 40 分）21（5 分）已知函数9)2(2mxmy是正比例函数， 且 y 随 x 增大而减小， 求m的精选学习资料 - -
30、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页学习好资料欢迎下载值。22、（ 6 分）若一次函数bkxy的图像如图所示，求一次函数的解析式。23、 （ 7 分）李晖到“忘不了”服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作 积 极 性， 实 行“ 月 总收 入 =基 本工 资 +计件 奖金 ” 的 方法 ， 并获 得 如下 信 息 ：假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b元（1）求 a， b 的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800 元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？24、 （8 分）甲、
31、乙两班参加植树活动、乙班先植树30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树、设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）， y甲、y乙分别与 x 之间的部分函数图象如图所示（1）当 0x6 时，请分别求y甲、y乙与 x 之间的函数关系式为y甲= （2）如果甲、乙两班均保持前6 个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8 时，甲、乙两班植树的总量之和超过 260 棵精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学习好资料欢迎下载25、 （ 7 分）明明骑车去郊游, 如图所示他离家的距离y 千米与时间t( 小时 ) 的函数图像。根据图像回答问题：明明到达离家最远的地方需要几小时，此时离家多远？求明明出发两个半小时离家多远？求明明出发多长时间离家12 千米？26、（ 7 分）已知一次函数的图像经过点P(0， -2) 且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 3，求这个解析式并画出函数图像。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页
