《2022届中考数学第一轮基础复习 第12讲 一次函数的应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届中考数学第一轮基础复习 第12讲 一次函数的应用课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第12讲讲一次函数的应用一次函数的应用 第第12讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 一次函数的应用一次函数的应用 建模思想建模思想一次函数在一次函数在现实生活中有着广泛的生活中有着广泛的应用，在解答用，在解答一次函数的一次函数的应用用题时，应从从给定的信息中抽象出定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自量，哪个是自变量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的量的函数，确定出一次函数，再利用一次函数的图象与性象与性质求解，同求解，同时要注意自要注意自变量的取量的取值范范围实际问题中一次函中一次函数的最大数的最大(小小)值在在实际问题中
2、，自中，自变量的取量的取值范范围一般受到限制，一般受到限制，一次函数的一次函数的图象就由直象就由直线变成成线段或射段或射线，根据，根据函数函数图象的性象的性质，函数就存在最大，函数就存在最大值或最小或最小值常常见类型型(1)求一次函数的解析式求一次函数的解析式(2)利用一次函数的利用一次函数的图象与象与性性质解决某些解决某些问题，如最，如最值等等第第12讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一利用一次函数进行方案选择类型之一利用一次函数进行方案选择 命题角度：命题角度：1. 求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或最小值；求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或最小值；2.
3、利用一次函数进行方案选择利用一次函数进行方案选择例例1 1 20122012连云港云港 我市某医我市某医药公司把一批公司把一批药品运往品运往外地，外地，现有两种运有两种运输方式可供方式可供选择方方式式一一：使使用用快快递公公司司的的邮车运运输，装装卸卸收收费400元元，另另外每公里再加收外每公里再加收4元；元；方方式式二二：使使用用快快递公公司司的的火火车运运输，装装卸卸收收费820元元，另另外每公里再加收外每公里再加收2元；元；第第12讲讲 归类示例归类示例(1)请分分别写写出出邮车、火火车运运输的的总费用用y1(元元)、y2(元元)与与运运输路路程程x(公公里里)之之间的的函函数数关关系系
4、式；式；(2)你你认为选用哪种运用哪种运输方式方式较好，好，为什么？什么？ 第第12讲讲 归类示例归类示例 解析解析 (1) (1)根据方式一、二的收根据方式一、二的收费标准即可得出准即可得出y y1 1( (元元) )、y y2 2( (元元) )与运与运输路程路程x x( (公里公里) )之之间的函数关系式的函数关系式(2)比比较两种方式的收两种方式的收费多少与多少与x的的变化之化之间的关系，的关系，从而根据从而根据x的不同的不同选择合适的运合适的运输方式方式解：解：(1)由由题意得，意得，y14x400, y22x820.(2)令令4x4002x820，解之得，解之得x210，所以当运所
5、以当运输路程小于路程小于210 km时，y1y2，选择邮车运运输较好；好；当运当运输路程等于路程等于210 km时，y1y2，选择两种方式两种方式一一样；当运当运输路程大于路程大于210 km时，y1y2，选择火火车运运输较好好 第第12讲讲 归类示例归类示例 一次函数的方案决策一次函数的方案决策题，一般都是利用自，一般都是利用自变量的取量的取值不同，得出不同方案，并根据自不同，得出不同方案，并根据自变量的量的取取值范范围确定出最佳方案确定出最佳方案 类型之类型之二利用一次函数解决资源收费问题二利用一次函数解决资源收费问题 命题角度：命题角度：1. 1. 利用一次函数解决个税收取问题；利用一次
6、函数解决个税收取问题；2. 2. 利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题第第12讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012遵遵义 为促促进节能减排，倡能减排，倡导节约用用电，某市，某市将将实行居民生活用行居民生活用电阶梯梯电价方案，价方案，图121中折中折线反映了反映了每每户居民每月用居民每月用电电费y(元元)与用与用电量量x(度度)间的函数关系的函数关系 图图121第第12讲讲 归类示例归类示例(1)根据根据图象，象，阶梯梯电价方案分价方案分为三个档次，三个档次，请填写下表：填写下表：档次档次第一档第一档第二档第二档第三档第三档每月用每月
7、用电量量x度度0x140(2)小明家某月用小明家某月用电120度，需要交度，需要交电费_元；元；(3)求第二档每月求第二档每月电费y(元元)与用与用电量量x(度度)之之间的函数关系式；的函数关系式；(4)在每月用在每月用电量超量超过230度度时，每多用，每多用1度度电要比第二档多付要比第二档多付电费m元，小元，小刚家某月用家某月用电290度交度交纳电费153元，求元，求m的的值54第第11讲讲 归类示例归类示例解析解析 (1)利用函数利用函数图象可以得出，象可以得出，阶梯梯电价价方案分方案分为三个档次，利用横坐三个档次，利用横坐标可得出：第二档，可得出：第二档，第三档中第三档中x的取的取值范范
8、围；(2)根据第一档范根据第一档范围是：是：0x140，利用，利用图象上象上点的坐点的坐标得出解析式，得出解析式，进而得出而得出x120时y的的值；(3)设第二档每月第二档每月电费y(元元)与用与用电量量x(度度)之之间的函数关系式的函数关系式为：ykxb，将，将(140，63)，(230，108)代入求出代入求出k，b的的值即可；即可；(4)分分别求出第二、三档每度求出第二、三档每度电的的费用，用，进而得而得出出m的的值即可即可 第第12讲讲 归类示例归类示例第第12讲讲 归类示例归类示例第第12讲讲 归类示例归类示例 此此类问题多以分段函数的形式出多以分段函数的形式出现，正确理解分，正确理
9、解分段函数是解决段函数是解决问题的关的关键，一般，一般应从如下几方面入手：从如下几方面入手：(1)(1)寻找分段函数的分段点；找分段函数的分段点；(2)(2)针对每一段函数关系，每一段函数关系，求解相求解相应的函数解析式；的函数解析式；(3)(3)利用条件求未知利用条件求未知问题 类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题类型之三利用一次函数解决其他生活实际问题例例3 3 20132013义乌 周末，小明周末，小明骑自行自行车从家里出从家里出发到野到野外郊游从家出外郊游从家出发0.5小小时后到达甲地，游玩一段后到达甲地，游玩一段时间后后按原速前往乙地小明离家按原速前往乙地小明离家1小小时20分分
10、钟后，后，妈妈驾车沿沿相同路相同路线前往乙地，如前往乙地，如图122是他是他们离家的路程离家的路程y(km)与小明离家与小明离家时间x(h)的函数的函数图象已知象已知妈妈驾车的速度的速度是小明是小明骑车速度的速度的3倍倍第第12讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：函数图象在实际生活中的应用函数图象在实际生活中的应用第第12讲讲 归类示例归类示例(1)求小明求小明骑车的速度和在甲地游玩的的速度和在甲地游玩的时间；(2)小小明明从从家家出出发多多少少小小时后后被被妈妈追追上上？此此时离家多离家多远？(3)若若妈妈比比小小明明早早10分分钟到到达达乙乙地地，求求从从家家到乙地的路程到乙地的路程
11、图图122第第12讲讲 归类示例归类示例 解析解析 (1) (1)用路程除以用路程除以时间即可得到速度；即可得到速度；在甲地游玩的在甲地游玩的时间是是1 10.50.50.5 (h)0.5 (h)(2)(2)如如图，求求得得线段段BCBC所所在在直直线的的解解析析式式和和DEDE所所在在直直线的的解解析析式式后后求求得得交交点点坐坐标即即可可求求得得被被妈妈追上的追上的时间(3)(3)可以可以设从从妈妈追上小明的地点到乙地的路追上小明的地点到乙地的路程程为n n km km，根据，根据妈妈比小明早到比小明早到1010分分钟列出有列出有关关n n的方程，求得的方程，求得n n值即可即可 第第12
12、讲讲 归类示例归类示例第第12讲讲 归类示例归类示例第第12讲讲 归类示例归类示例 结合函数合函数图象及性象及性质，弄清，弄清图象上的一象上的一些特殊点的些特殊点的实际意意义及作用，及作用，寻找解决找解决问题的突破口，的突破口，这是解决一次函数是解决一次函数应用用题常常见的的思路思路“图形信息形信息”题是近几年的中考是近几年的中考热点考点考题，解此，解此类问题应做到三个方面：做到三个方面：(1)(1)看看图找找点，点，(2)(2)见形想式，形想式，(3)(3)建模求解建模求解第第12讲讲 回归教材回归教材根据一次函数的图象进行选择最优方案根据一次函数的图象进行选择最优方案教材母题教材母题江苏科
13、技版八上江苏科技版八上P158P158某公司准某公司准备与汽与汽车租租赁公司公司签订租租车合同以每月用合同以每月用车路程路程x km计算，甲汽算，甲汽车租租赁公司的月租公司的月租费是是y1元，乙汽元，乙汽车租租赁公司的月租公司的月租费是是y2元如果元如果y1、y2与与x之之间的关的关系如系如图123，那么：，那么：回归教材回归教材图12123 3第第12讲讲 回归教材回归教材 (1) (1)每月用每月用车路程多少路程多少时，租用两家汽，租用两家汽车租租赁公公司的司的车所需所需费用相同？用相同？(2)(2)每月用每月用车路程在什么范路程在什么范围内，租用甲汽内，租用甲汽车租租赁公司的公司的车所需
14、所需费用用较少？少？(3)(3)如果每月用如果每月用车的路程的路程约为2300 km2300 km，那么租用，那么租用哪家的哪家的车所需所需费用用较少？少？第第12讲讲 回归教材回归教材 解析解析 从函数从函数图象看，当象看，当x x20002000时，两个函，两个函数的数的图象相交于一点，此象相交于一点，此时两个函数的自两个函数的自变量相量相同，函数同，函数值相同；当相同；当x2000x2000时，y1y2y12000x2000时，y1 y2.y1 y2.解：解：(1)(1)每月用每月用车路程路程为2000 km2000 km时，租用两家汽，租用两家汽车公司的公司的车所需所需费用相同；用相同
15、；(2)(2)每月用每月用车路程小于路程小于2000 km2000 km时，租用甲汽，租用甲汽车租租赁公司的公司的车所需所需费用用较少；少；(3)(3)如果如果该公司每月用公司每月用车的路程的路程为2300 km2300 km，那么，那么租用乙汽租用乙汽车租租赁公司的公司的车所需所需费用用较少少第第12讲讲 回归教材回归教材中考变式图12420132013宿迁宿迁 某通某通讯公司推出公司推出、两种通两种通讯收收费方式供方式供用用户选择，其中一种有月租，其中一种有月租费，另一种无月租，另一种无月租费，且两种收，且两种收费方式的通方式的通讯时间x(x(分分钟) )与收与收费y(y(元元) )之之间
16、的函数关系如的函数关系如图所示所示(1)(1)有月租有月租费的收的收费方式是方式是_(_(填填或或) )，月租，月租费是是_元；元；(2)(2)分分别求出求出、两种收两种收费方式方式中中y y与自与自变量量x x之之间的函数关系式；的函数关系式；(3)(3)请你根据用你根据用户通通讯时间的多少，的多少，给出出经济实惠的惠的选择建建议 30 第第12讲讲 回归教材回归教材解析解析 (1)当当x0，y30，即表示有月租，即表示有月租30元元(2)设设y有有k1x30，y无无k2x，用待定系数法求解，用待定系数法求解(3)由由y有有y无无，即选择通话方式，即选择通话方式、一样实惠，再讨一样实惠，再讨论不等关系论不等关系
