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1、专题高效升级卷1 集合与常用逻辑用语一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共12小题,每小题小题,每小题4分,共分,共48分)分)1.已知集合Ax|x|2,xR,Bx| 4,xZ,则AB等于( )A.(0,2)B.0,2C.0,2D.0,1,2答案:D3.命题“若f(x)是奇函数,则f(x)是奇函数”的否命题是( )A.若f(x)是偶函数,则f(x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数C.若f(x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数答案:B4.m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条
2、件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A5.若集合A1,1,Bx|mx1,且ABA,则m的值为( )A.1B.1C.1或1D.1或1或0答案:D6.设p和q是两个简单命题,若 p是q的充分不必要条件,则p是 q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:B7.命题“若x,y都是偶数,则xy也是偶数”的逆否命题是( )A.若xy是偶数,则x与y不都是偶数B.若xy是偶数,则x与y都不是偶数C.若xy不是偶数,则x与y不都是偶数D.若xy不是偶数,则x与y都不是偶数答案:C8.设集合Mx|x1|2,Nx|x(x3)0,那么“aM”是“aN”的( )A
3、.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A9.设A是整数集的一个非空子集,对于kA,如果k1 A且k1 A,那么k是A的一个“孤立元”,给定A1,2,3,4,5,则A的所有子集中,只有一个“孤立元”的集合共有( )A.10个B.11个C.12个D.13个答案:D二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共4小题,每小题小题,每小题4分,共分,共16分)分)13.设集合A1,1,3,Ba2,a24,AB3,则实数a_.答案:116.设集合Ax|2axa,a0,命题p:1A,命题q:2A.若pq为真命题,pq为假命题,则a的取值范围是_.答案:(1,2专题高效升
4、级卷2 函数的图象和性质2.在同一坐标系中画出函数ylogax,yax,yxa的图象,可能正确的是( )答案:D3.函数f(x)x3sinx1(xR),若f(a)2,则f(a)的值为( )A.3B.0C.1D.2答案:B5.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示,则在(2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )6.已知函数f(x)(m2)x2(m24)xm是偶函数,函数g(x)x32x2mx5在(,)内单调递减,则实数m等于( )A.2B.2C.2D.0答案:B9.已知函数f(x)loga(2xb1)(a0,a1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )A.0 b1B.0
5、b 1C.0 a1D.0 1答案:A10.已知偶函数f(x)在区间0,a(a0)上是单调函数,且满足f(0)f(a)0,则方程f(x)0在区间a,a内的根的个数是( )A.0B.1C.2D.3答案:C12.已知函数f(x)对任意自然数x,y均满足:f(xy2)f(x)2f(y)2,且 f(1)0,则f(2 010)等于( )A.2 010B.2 009C.1 005D.1 004答案:C专题高效升级卷3 导数在函数中的应用一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共12小题,每小题小题,每小题4分,共分,共48分)分)1.若曲线yx2axb在点(0,b)处的切线方程是xy10,则( )A.a1,b
6、1B.a1,b1C.a1,b1D.a1,b1答案:A3.设f(x)是函数f(x)的导函数,yf(x)的图象如图所示,则yf(x)的图象最有可能是( )答案:C4.已知函数f(x)x3ax23x9有两个极值点x1,x2,则x1x2等于( )A.9B.9C.1D.1答案:C5.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是( )A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,)答案:D6.若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( )A.(0,1)B.(,1)C.(0,)D.(0, )答案:D7.阅读下图所示的程序框图,其中f(x)是f(x)的导数.已知输入f(x)si
7、nx,运行相应的程序,输出的结果是( )A.sinxB.sinxC.cosx D.cosx答案:B8.已知函数f(x)Asin(x)的导函数f(x)在一个周期内的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可以是( )x(- ,0)0(0, )f(x)+0-f(x)极大值专题高效升级卷4 不等式z在可行域的四个顶点A(9,0),B(4,3),C(2,6),D(0,8)处的值分别是zA2.594022.5,zB2.544322, zC2.524525,zD2.504832.比较之,zB最小,因此,应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐,就可满足要求.法(二):设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为
8、x个单位和y个单位,所花的费用为z元,专题高效升级卷5 三角变换一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共12小题,每小题小题,每小题4分,共分,共48分)分)1.计算sin43cos13cos43sin13的结果等于( )A. B. C. D. 答案:A2.计算12sin222.5的结果等于( )A. B. C. D. 答案:B3. 已知cos( ) ,且( , ),则tan( )A. B. C. D. 答案:B4. 函数y2sin( x)cos( x)(xR)的最小值是( )A.3B.2C.1D. 答案:C5. 已知sin( )sin , 0,则cos( )等于( )A. B. C. D.
9、答案:D6. 已知an为等差数列,若a1a5a9,则cos(a2a8)的值为( )A. B. C. D. 答案:A7. 已知向量a(sinx,cosx),向量b(1, ),则|ab|的最大值为( )A.1B. C.3D.9答案:C8. 在ABC中,角C120,tanAtanB ,则tanAtanB的值为( )A. B. C. D. 答案:B9. 设是锐角,且lg(1cos)m,lg n,则lgsin等于( )A.mnB. (m )C. D. ( n)答案:C10. 函数f(x)cos2x sinxcosx在区间 , 上的最小值是( )A. B. C. D.0答案:C11. 若x是三角形的最小内
10、角,则函数ysinxcosxsinxcosx的最大值是( )A.1B. C. D. 答案:D12. 已知向量a(cos25,sin25),b(sin20,cos20),若t是实数,且uatb,则|u|的最小值为( )A. B.1C. D. 答案:C二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共4小题,每小题小题,每小题4分,共分,共16分)分)13. 若sin( 2x) ,则tan2x等于_.答案:414.函数y2cos2xsin2x的最小值是_.答案:1 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共4小题,每小题小题,每小题9分,共分,共36分)分)17. 如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上的两点,O是坐标原点,AOP ,AOQ,0,).(1)若Q( , ),求cos( )的值;(2)设函数f() ,求f()的值域.0,), , ), sin( )1.f()的值域是( ,1.由2k 2x 2k (kZ),得k xk (kZ),f(x)的单调递增区间为k ,k (kZ).(2)在ABC中,f(A)2sin(2A )2,sin(2A )1.2A .A .由正弦定理得b .