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1、名师精编精品教案课题 1: “抽屉原理例 1”【教学内容 】 (人教版)数学六年级下册第70 页例 1。【教学目标 】1、经历“抽屉原理” 的探究过程, 初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点 】 :经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。【教学准备】:多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境,导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏” 。请 4
2、 位同学上来,摆开 3 张凳子。老师宣布游戏规则: 4 位同学围着凳子转圈,老师喊“停”的时候,四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生,宣布游戏开始,然后叫“停”!师: 都坐下了吗?老师不用看, 也知道肯定有一张凳子上至少坐着2 位同学。老师说得对吗?师:老师为什么说得这么肯定呢?二、自主操作,探究新知1、观察猜测多媒体出示例 1:4 枝铅笔, 3 个文具盒。师:4 个人坐 3 张凳子,不管怎么坐,总有一张凳子至少坐两个同学。4 枝铅笔放进 3 个文具盒中呢?【不管怎么放,总有一个文具盒中至少放进2 枝铅笔。 】师:真的是这样吗?为什么会这样呢?你能给大家解释这一现象吗?2、自主思
3、考(1)独立思考:怎样解释这一现象?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页名师精编精品教案(2)小组合作,拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放,看一共有几种情况? 3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设:第一种:用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情况, 教师根据学生摆的情况,有序板书:(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)请学生观察不同的放法,能发现什么?引导学生发现:每一种摆放情况,都一定有一个文具盒中至少有2 枝
4、铅笔。也就是说不管怎么放,总有一个盒子里至少有2 枝铅笔。第二种:假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师:其他学生是否明白他的想法呢?引导学生在交流中明确:可以假设先在每个文具盒中放1 枝铅笔, 3 个文具盒里就放了 3 枝铅笔。还剩下 1枝,放入任意一个文具盒, 那么这个文具盒中就有 2 枝铅笔了。也就是先平均分,每个文具盒中放1 枝,余下 1 枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2 枝铅笔。第三种:数的分解。请学生说一说自己的想法:把4 分解成三个数,共有四种情况, (4,0,0) 、(3,1,0) 、 (2,2,0) 、 (2,1,1) ,
5、每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于 2 的。随着学生的“证明”,教师将这种方法与第一种方法联系起来,指出这两种方法实质上的相同之处。第四种:把同一种分解理解成三种不同的情况。教师请学生汇报:学生为文具盒编上序号,摆出(4,0,0) 、 (0,4,0) 、 (0,0,4)等 12种情况。教师指出在研究这一类问题时, 不需要作这样的区分。 把这种方法改正后并入第一种方法。】4、比较优化。请学生继续思考:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页名师精编精品教案如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒,结果是否一样呢?怎样解
6、释这一现象?请学生继续思考:把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢?把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢?把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢?你发现了什么?引导学生发现:只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,不论怎么放,总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。请学生继续思考: 如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢?多 3 呢?多 4呢?你发现了什么?引导学生发现:只要铅笔数比文具盒的数量多,这个结论都是成立的。三、灵活应用,解决问题1、第 70 页“做一做”。(1)课件出示: 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍,至少有2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?(2)学生独立思考,自主探究。(3)交流,说理
7、。2、实验小学六( 1)班第一组共有13 名学生,一定至少有2 名学生的生日在同一个月。(1)学生理解题意,明白一年有12 个月,共有 13 名学生。(2)学生独立思考。(3)交流。3、从扑克牌中取出两张王牌, 在剩下的 52 张中任意抽出 5 张,至少有 2 张扑克是同花色的。试一试,并说明理由。(1)帮助学生理解题意:剩下的52 张扑克有 4 种花色。(2)学生思考,可以动手试一试。(3)交流。四、全课总结 (略)【板书设计 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页名师精编精品教案课题 2: “抽屉原理例 2”【教
8、学内容】:第 71页。例题 2。【教学目标】1. 通过操作、观察、比较、推理等活动,让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并逐步理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题,培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3. 使学生经历将具体问题“数学化”的过程,培养学生的“模型”思想。4、通过“抽屉原理”的灵活应用让学生感受到数学的魅力,并培养学生对数学的学习兴趣。【教学重难点 】 :通过操作、观察、比较、推理等活动,让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并逐步理解和掌握“抽屉原理”。【教学准备 】 :多媒体课件,学生分小组,每个小组两个纸盒、3 个苹果(或图片)
9、 、5 本书等。【教学过程 】一、创设情境,复习旧知出示复习题:师:老师这儿有一个问题,不知道哪位同学能帮助解答一下?课件出示:把 3 个苹果放进 2 个抽屉里, 总有一个抽屉至少放2 个苹果,为什么?二、提供平台,开放探究1. 出示例 2:把 5 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?学生先独立思考,然后再小组探究,师巡视了解各种情况。2、学生汇报。学生汇报时, 请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果,其他小组要认真倾听,有不同想法的再进行汇报,汇报时可以借助演示来帮助说明。3、变式思考。出示变式题:把 7 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几
10、本书?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页名师精编精品教案把 9 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?学生分小组自由探究,师巡视了解情况。4、再次汇报。教师在学生汇报后,相应的进行板书:7 本 2个 3 本余 1 本(总有一个抽屉里至少有4 本书) ;9 本 2个 4 本余 1 本(总有一个抽屉里至少有5 本书) 。5、观察发现。师:请同学们看黑板上, 2 本、3 本、4 本是怎么得到的呢?学生观察后会发现用除法得到,故教师完成黑板上的除法算式:52=2(本) 1(本)72=3(本) 1(
11、本)92=4(本) 1(本)师:请同学们再次观察这三道除法算式,你还能发现什么?学生讨论交流,发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1” 就可以得到。6、质疑明理。师:如果把 5 本书放进 3 个抽屉里, 不管怎么放, 总有一个抽屉里至少有几本书?【学情预设:大多数学生在前面算式的定势引导下,可能得出:53=1(本)2(本) ,用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3 本书” 。这时,可能会有学生提出不同想法,认为是“商+1” 。 】此时,教师让学生自由交流,然后提出疑问:到底是“商+1”还是“商 +余数”呢?谁的结论对呢?请同学们在小组内讨论或操作验证。然后学生进行交流、说理活动。7
12、、介绍原理。(略)三、应用原理,解决问题1. 课件出示:8 只鸽子飞回 3 个鸽舍,至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里,为什么?学生读题后独立思考,再交流说理。2课件出示:张叔叔参加飞镖比赛,投了5 镖,成绩是 41 环。张叔叔至少有一镖不低于 9 环。为什么?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页名师精编精品教案学生独立思考后交流说理。3、课件出示:任意给出3 个不同自然数,其中一定有2 个数的和中偶数。这是为什么呢?四、全课总结评价自我师:这节课你有哪些收获或感想?你对自己的学习满意吗?【板书设计】课题 3: “
13、抽屉原理例 3”【教学内容 】 :第 72页例题 3。【教学目标 】1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。2. 在经历将具体问题 “数学化” 的过程中, 发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法,在灵活应用中,进一步理解“抽屉原理”。【教学重难点 】 :. 通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。【教学准备 】 :一个盒子、 4 个红球和
14、4 个蓝球为一份,准备这样的教、学具若干份。【教学过程 】一、创设情境,猜想验证1. 猜一猜,摸一摸。(出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透明盒子,晃动几下)师:同学们 , 猜一猜老师在盒子里放了什么? (请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看)师: 老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个, 如果这位同学再摸一个,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页名师精编精品教案可能是什么颜色的?师: 如果老师想这位同学摸出的球, 一定有 2 个同色的,最少要摸出几个球?2. 想一想,摸一摸。请学生独立思考后,
15、先在小组内交流自己的想法, 再动手操作试一试, 验证各自的猜想。二、观察比较,分析推理1. 说一说,在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。2. 想一想,在反思中学习推理。师:同学们,为什么至少摸出3 个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的?请学生先想一想,再和同桌说一说,最后全班交流。三、深入探究,沟通联系师:为什么前面有些同学会认为在4 个蓝球和 4 个红球中,要想一定摸出2个同色的球,最少要摸出5 个来?请大家猜一猜,他们是怎样想的?四、对比练习,感悟新知1. 说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少
16、个球,可以保证取到两个颜色相同的球?( 完成课本第 72 页“做一做”第 2 题。) 教师可以引导学生应用例题3 的结论,直接解决“做一做”第2 题的问题。2算一算。向东小学六年级共有370 名学生,其中六( 2)班有 49 名学生。请问下面两人说的对吗?为什么?五、总结评价师:这节课你有哪些收获或感想?六、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10 根混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证一定有2 根同色的小棒?保证有2 对同色的小棒呢? ( 完成课本第 72 页第 5 题。) 2试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。 观察每一列, 你有什么发现?如果只涂两列的话,结论
17、有什么变化呢?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页名师精编精品教案七、拓展练习任意给出 5 个非 0 的自然数。有人说一定能找到3个数,让这 3 个数的和是3 的倍数。你信不信?【板书设计】节约用水教案【教学内容 】第 74-75 页的内容。【教学目标 】1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识,通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式, 培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力,增强数学应用意识;2、通过多途径查找相关资料,经历走进生活、材料收集、整理交流和表达,培养学生搜集处理信息的能力
18、;3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性,增强“节约用水,从我做起”的责任意识。【教学准备】:1、观察生活中有哪些浪费水资源现象;2、调查水价,了解自己家庭每月用水量,学校每月用水量;3、调查学校水龙头数量,以小组为单位,设计方案,计算水龙头的滴水速度;4、上网或阅读书刊, 了解地球上淡水资源情况, 我国人均水量在世界排名,查一查“世界水日”的有关知识。【教学过程 】一、创设情境1、出示缺水情境。 ( 图片) 看了图你有什么想法?2、地球表面约 70% 是水,为什么有些地区缺水还非常严重呢?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8
19、页,共 10 页名师精编精品教案3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息,交流时说明资料的来源。2、听了刚才的介绍,你有什么想法?板书:节约用水二、观察交流1、出示统计图(1) 观察统计图,你了解到了哪些信息?(2) 你发现了什么?反映了什么?(3)你能预测今年的日均生活用水会有多少?2、从统计图中我们发现,人们的生活水平提高了,用水量也迅速增长,但这些水有很大一部分是人们浪费掉的,请你说说生活中浪费水的现象。(1)小组交流:(2)各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少,在淡水资源如此紧缺的情况下,要让全社会提高节约用水的意识, 我们能做些什么呢?我们要用具体的数据来唤醒人们。4、展示
20、课前实验(1)各小组交流本组实验内容、方法及结果。(投影展示统计表)小组一二三四五六七八九十十一十二十三滴水速度(毫升 /分)平均滴水速度:毫升/ 分(2)算一算:照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水() 毫升,一天浪费水()毫升,也就是()升,一年浪费水()立方米。2.6%淡水1%淡水可饮用水淡水精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页名师精编精品教案(3)你家的每月用水量是()立方米,一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久?(4)学校有水龙头()个,练塘镇水价每立方米()元,如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水,学校每年多支付 ()元水费。三、总结建议1、有的同学认为, 我们这里又不缺水, 我们不需要节约用水, 你说对吗?2、让学生介绍世界各国节水的措施;世界水日的有关知识。四、课后延伸1、你准备为节约水资源做些什么?在小组内先说一说。2、以小组为单位,以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。【板书设计 】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页