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1、六西格玛绿带培训教材六西格玛绿带培训教材 计量型统计过程控制计量型统计过程控制 06-1学习目的完成对本模块的学习后，学员将能够：u建立下列控制图：l计量型lI-MR：Individuals and Moving Range(个体与移动极差图）lXbar&R:Xbr and Range(均值与极差图）lXbar&S:Xbar and Standard deviation(均值与标准差图）控制图类型控制图类型06-2计量型控制图：1、I-MR： 个体与移动极差图2、Xbar&R:均值与极差图3、Xbar&S:均值与标准差图控制图类型控制图类型计数型控制图：uP图： 关于不良品比率unp图：关于不
2、良品uU图:关于缺陷率uC图：关于缺陷数图，子群数应固定。定义定义06-3uN每组样本数量uX个别数据uX每组样本的数据平均值uX所有X的平均值uR每组样本中数据的极差（最大减最小）定义定义uR所有R的平均数u控制上限，是整体数据中99.73的上限,不是规格上限.u控制下限,是整体数据中99.73%的下限,不是规格下限.用用Minitab创建创建I-MR图图06-4用用Minitab创建创建I-MR图图创建创建I-MR控制图控制图06-51、为每个子群记录个体的测量值2、从子群2开始为每个子群计算变动范围，MR等于子群和当前子群值的变动范围。Subgroup 2:MR=8.5-8.0=.5Su
3、bgroup 3:MR=8.5-7.4=1.1Subgroup 4:MR=10.5-7.4=3.1Sample 1 2 3 4 5 6 7Sample 1 2 3 4 5 6 7 X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4 X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4 MR 0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7 MR 0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7 Sample 1 2 3 4 5 6 7Sample 1 2 3 4 5 6 7 X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4 X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 1
4、1.1 10.4 MR 0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7 MR 0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7 创建创建I-MR控制图控制图3、计算所有个体值的平均数 X，X 将提供X图中的中心线。 1 X= （ 8 .0+8.5+7.4+10.5+9.3+11.1+10.48 .0+8.5+7.4+10.5+9.3+11.1+10.4)=9.3 74、计算所有MR的平均值 R，R将提供MR图中的中心线。 1 X= （ 0.5+1.1+3.1+1.2+1.8+0.70.5+1.1+3.1+1.2+1.8+0.7)=1.4 6I-MR Chart控制限计算公式控制限计算公式06-6
5、I-MR Chart控制图常数控制图常数极差极差VS标准差标准差u历史背景:当休哈特在1920年开发这些控制图时,没有简单的方法来计算出标准差.那么,极差方法就成为SPC应用中根深蒂固的方法.06-7创建创建I-MR控制图控制图5、计算控制图：对于X图：UCL=X+E2R LCL=X-E2RUCL=9.31+(2.66*2.37) LCL=9.31-(2.66*1.37)UCL=12.95 LCL=5.67 (X图的系数通常为2.66)对于MR图:UCL=D4R LCL=D4R(D3.D4是基于n=2)UCL=3.267*1.37) LCL=0*1.37)UCL=4.48 LCL=0创建创建I
6、-MR控制图控制图6、画出两个图的中心线和控制限，画出X图和MR图。06-8Minitab中中I-MR Chart控制限计算公式控制限计算公式16X bar-R 图图uX bar-R控制图画出均值和极差控制图画出均值和极差uX bar-R控制图使过程所有者使用子群体能控制图使过程所有者使用子群体能够估计中心趋势和稳定性变化够估计中心趋势和稳定性变化X，RX，R06-9X bar图图u计量型控制图涉及连续性变量，其中所关计量型控制图涉及连续性变量，其中所关注的统计量是中心趋势和变异（散布）。注的统计量是中心趋势和变异（散布）。uX bar图随时测量变量的中心趋势。它使用图随时测量变量的中心趋势。
7、它使用来自大小为来自大小为N的样本的平均值，或的样本的平均值，或X-bar。u图的中心线由平均值的长期平均水平或图的中心线由平均值的长期平均水平或X-double bar描绘出来。描绘出来。u控制界限定了范围在控制界限定了范围在+3sigma,或在平均值上或在平均值上的的99.7%内的置信区间内的置信区间. CLs= x+3 n n计量型控制图计量型控制图:极差极差(R)图图u极差极差,或或R图监控在子群体内部随时间的变动图监控在子群体内部随时间的变动.u图的中心线由极差的长期平均水平或图的中心线由极差的长期平均水平或R-bar所代表所代表.u控制界限定了范围在平均值上控制界限定了范围在平均值
8、上+3sigma内内的置信区间的置信区间. CLs= R+3R06-10用Minitab创建Xbar&R控制图 用Minitab创建Xbar&R控制图 06-11创建Xbar&R控制图 u如果所有的点只是显示出随机变化如果所有的点只是显示出随机变化l使用计算出的控制界限来监控紧接着的使用计算出的控制界限来监控紧接着的大约大约75个子集个子集l如果过程仍在控制之下，使用所有数据重新如果过程仍在控制之下，使用所有数据重新计算控制界限（然后将其保留在那里）计算控制界限（然后将其保留在那里）创建Xbar&R控制图 u如果图形样式显示出变异特殊原因：如果图形样式显示出变异特殊原因：l如果存在可归因的原因
9、如果存在可归因的原因若该原因与孤立的点有关系，移除这些点并重新计算若该原因与孤立的点有关系，移除这些点并重新计算若存在较宽的图形样式，纠正可归因原因并采集另外一组数据若存在较宽的图形样式，纠正可归因原因并采集另外一组数据l如果找不到可归因原因，则该过程是处于失如果找不到可归因原因，则该过程是处于失控（统计上）状况控（统计上）状况如果连续证据显示过程稳定的，则失控状况是一个假警报如果连续证据显示过程稳定的，则失控状况是一个假警报除非图形样式是由某一批产品所导致的，否则该过程是不稳定的，除非图形样式是由某一批产品所导致的，否则该过程是不稳定的，并且必须采取措施来找出不稳定的根本原因并且必须采取措施
10、来找出不稳定的根本原因06-12Xbar&R控制图界限 创建Xbar&R图 06-13建立Xbar&R图 1.计算每一组群的平均值计算每一组群的平均值:测量数据加在一起测量数据加在一起,除以测量数据子群数除以测量数据子群数8:00的子群的子群2.计算每一个子群的极差计算每一个子群的极差:子群内最大测量值减以最小测量值子群内最大测量值减以最小测量值.8:00的子群的子群R=10.0-1.0=9.0建立Xbar&R图 3.计算计算X的总平均值的总平均值(平均值的平均平均值的平均)子群的平均值加在一起子群的平均值加在一起,除以子群数除以子群数4. 子群的所有极差加在一起子群的所有极差加在一起,除以子
11、群数除以子群数06-14建立X bar & R图 练习Xbar&R控制界限u对于文件“Xbar&R.Mtw”中的“测试时间”数据，确定适当的控制界限。u子群标注为“样本”。u用摘要统计-分析你的计算结果，例如：统计基本统计存储描述性统计;然后选中“统计”来选择均值和极差.06-15控制图与规格界限u控制图是用于监控稳定性.l控制图的目的是监控目前过程处的状况-即使其不能达到规格.u控制界限与规格界限绝对没有关系.l控制图监控一组产品的均值和变异;规格是针对个别数值.l规格界限不应该放置于控制图之上.u能力分析要分开进行,尽管稳定性是宣称过程是有能力的先决条件.l个体图例外.u选定适当的子集大小
12、l对于一个最初研究的分析控制图,5是一个合理的选择u至少取25个子集u以栏格式输入数据(Minitab)l响应为一栏l子集编号或名称可以放在另外一栏中,但不必用相同的大小创建Xbar&R控制图06-16Xbar-S图u对于大小为2,3或4的子集,在精确度上几乎没有差异.u当子集大小超过4时,标准差变得比极差愈加精确,对于大于10的子集大小不应使用极差.极差vs标准差u指引:使用标准差除非当l需要手动计算.l需要理解控制图的人不了解标准差.06-17练习:Xbar&s控制图使用文件x Bar-S.mtw中的数据,画出完成的变量时间,用大小为6的样本容量.评价该图.用Minitab创建Xbar-s图06-18用Minitab创建Xbar-s图Xbar&s控制图界限uu在计量型控制图中可使用标准差而不使用极差在计量型控制图中可使用标准差而不使用极差. .那么那么Xbar&Xbar&控制图界限为控制图界限为: :uu对于不同的样本大小的对于不同的样本大小的Xbar&SXbar&S控制图常数控制图常数(A(A3 3,B,B3 3,B,B4 4和和C C4 4) )已登录列表已登录列表. .06-19Xbar&s控制图常数
