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1、1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方第一章第一章 有理数有理数( (第第3 3课时课时) )现实生活中的大数现实生活中的大数世界总人口数约为世界总人口数约为7 000 000 0007 000 000 000人人. . 现实生活中的大数现实生活中的大数这些数有简单的这些数有简单的表示方法吗？表示方法吗？696 000 (km), 300 000 000 (m/s),700 000 000 (人人),算一算，看谁快：算一算，看谁快：结论：结论：思考：思考：1010的乘方有什么特点？的乘方有什么特点？(1)(2)(3)(4)(5) 一般地，一般地，1010的的n次幂等于次幂等于10100(10
2、(1后面有后面有n个个0)0)，所以可以用，所以可以用1010的乘方来表示一些大数的乘方来表示一些大数. .100100100010001000010000100000100000读作：读作：5.67乘乘10的的8次次方方( (幂幂).).567 000 0007 000 000 00071 000 000 0007109.= 5.67100 000 000300 000 000 = 3100 000 000例如：例如：书写简短，书写简短，便于读数。便于读数。696 000 = 6.96100 000 = 3108； = 6.96105；=5.67 像这样，把一个大于像这样，把一个大于1010
3、的数表示成的数表示成a1010n的形式的形式( (其中其中a大于或等于大于或等于1 1且小于且小于10,10,n为正整为正整数数) )，使用的是，使用的是科学记数法科学记数法. . 用科学记数法也可以表示一个小于用科学记数法也可以表示一个小于-10-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加添加负号负号就可以了。就可以了。 归纳与概括归纳与概括例例1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：5.7107.- -1.231011.思考：思考： 等号左边整数的位数与右边等号左边整数的位数与右边1010的指数有什么关系？的指数有什么关系？10
4、6.1 000 0001 000 000，57 000 00057 000 000，-123 000 000 000-123 000 000 000. .解：解：1 000 0001 000 000 = =57 000 00057 000 000 = = -123 000 000 000-123 000 000 000 = = 用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n 位整数时，位整数时，1010的指数是的指数是 . .1.1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是不是2 400 0002 400 0003 100 0003 100 0002.2
5、.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？下列用科学记数法表示的数，原数是什么？32 0006 00032 500 000不是不是例例2 2.(1).(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分一个正常人的平均心跳速率约为每分7070次，次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果. .(2)(2)一个正常人一生心跳次数能达到一个正常人一生心跳次数能达到1 1亿次吗？说明亿次吗？说明理由理由. .(1)(1)因为因为1 1年年=365=365天天=365=36524246060分，分，所以一年心跳次数约为所以一年心跳次数约为 3653652424606070
6、 = 36 792 00070 = 36 792 000= = 3.679 23.679 210107 7( (次次).).(2)(2)因为心跳达到因为心跳达到1 1亿次需要的时间是亿次需要的时间是10108 8(3.6792(3.679210107 7) )2.7(2.7(年年) )，所以一个正常人一生心跳次数能达到所以一个正常人一生心跳次数能达到1 1亿次亿次. .解：解： 有关资料表明有关资料表明, , 在刷牙过程中如果一个水龙头在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约一直打开，将浪费大约7 7杯杯( (每杯约每杯约250mL250mL) )水水. .某市人某市人口除婴幼儿外，约有
7、口除婴幼儿外，约有100100万万人口，如果所有的人在刷人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mLmL水？水？( (用科学记数法表示用科学记数法表示) )浪费的水为：浪费的水为： 2502507 71 000 0001 000 000=1 750 000 000=1 750 000 000=1.75=1.7510109 9 (mL(mL).).答答: :刷牙一次将浪费水刷牙一次将浪费水1.751.7510109 9mLmL. .解：解：小结本节课的收获？本节课的收获？近近 似似 数数 对于参加同一个会议的人数，有对于参加同一个
8、会议的人数，有两个报道：两个报道：一个报道说一个报道说: :“会议秘书处宣布，会议秘书处宣布，参加今天会议的有参加今天会议的有513513人人. .”另一个报道说另一个报道说: :“约有五百人约有五百人参参加了今天的会议加了今天的会议. .”观察两个报观察两个报道中的人数有什么不同？道中的人数有什么不同？生活中的情景生活中的情景1.1.统计班级的男生人数和女生人数统计班级的男生人数和女生人数. .2.2.量一量量一量数学课本数学课本的宽度的宽度. .小小实验小小实验与实际完全符与实际完全符合的数合的数与实际非常与实际非常接近的数接近的数我国人口总数约我国人口总数约为为12.953 312.95
9、3 3亿亿某词典共有某词典共有1 2341 234页页(1)(1)上面的数据，哪些是上面的数据，哪些是准确的准确的？哪些是？哪些是近似的近似的？客观条件无法客观条件无法得到或难以得得到或难以得到准确数据到准确数据(2)(2)说说生活中哪些数据是说说生活中哪些数据是准确的准确的，哪些数据是，哪些数据是近似的近似的？1.35 m有些实际问有些实际问题无需得到题无需得到准确数据准确数据身高约为身高约为1.351.35 m m1.1.什什么叫准确数？么叫准确数？2.2.什什么叫近似数？么叫近似数？与与实际实际完全符合的数完全符合的数.与与实际实际非常接近的数非常接近的数.表示表示一个近似数一个近似数近
10、似近似的程度的程度.3.3.什什么叫精确度？么叫精确度？看谁答得对又准？看谁答得对又准？ 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位位，就说这个近似数精确到哪一位.下列各数，哪些是近似数？下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？哪些是准确数？一天有一天有2424小时小时. .绿化队今年植树绿化队今年植树约约万棵万棵. .小明到书店买了小明到书店买了1010本书本书. .一次数学测验中，有人一次数学测验中，有人得得100100分分. .某区在校中学生某区在校中学生近近7575万人万人. .八年级八年级(2)(2)班有班有454
11、5人人. .用四舍五入法对圆周率用四舍五入法对圆周率取近似值：取近似值：3 (3 (精确到个位精确到个位) )，3.1 (3.1 (精确到精确到0.10.1，或叫做精确到十分位，或叫做精确到十分位) )，3.14 (3.14 (精确到精确到0.010.01，或叫做精确到百分位，或叫做精确到百分位) )，3.142 (3.142 (精确到精确到 ，或叫做精确到，或叫做精确到 ) )，3.141 6 (3.141 6 (精确到精确到 ，或叫做精确到，或叫做精确到 ).).0.001千分位千分位0.000 1万分位万分位 例例3.3.小红量得课桌长为小红量得课桌长为1.025m1.025m，用四舍五
12、入法按下，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数列要求取这个数的近似数: :(1)(1)精确到精确到0.010.01；(2)(2)精确到十分位；精确到十分位；(3)(3)精确到个位精确到个位. .(1)1.025 m(1)1.025 m精确到精确到0.010.01是是1.03 1.03 m m；(2)1.025 m(2)1.025 m精确到十分位是精确到十分位是1.0 1.0 m m；(3)1.025 m(3)1.025 m精确到个位是精确到个位是1 1 m m. .近似数近似数1.01.0后面后面的的0 0能去掉吗？能去掉吗？近似数近似数1 1和和1.01.0精确度相同吗精确度相同吗？解：解
13、：( (2) ) 0.057 2精确到精确到_,( (3) )2.4 万精确到万精确到_,( (4) )2.4105精确到精确到_.1.1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？( (1) )132.4精确到精确到_,十分位十分位万分位万分位万位万位千位千位( (1) )0.344 82(精确到百分位精确到百分位)； ( (2) )1.504 6( (精确到精确到0.01)0.01)；( (3) )30 542( (精确到千位精确到千位) )； 2. 2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
14、取近似数：(1)(1)0.344 82 0.34；(2)(2)1.504 6 1.50；(3)(3)30 542 3.1104；当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数数法表示这个数，再按要求取近似数. .解：解： 李明测得一根钢管的长度约为李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.0.8 m. (1) (1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？得来的？ (2) (2)按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度度 x 应在什么范围吗？应在什么范围吗？答：答：0.750.75x0.85.0.85.1.1.本节课你学习了哪些知识本节课你学习了哪些知识? ?说说看说说看. .2.2.用科学记数法表示绝对值大于用科学记数法表示绝对值大于1010的数，应注意的数，应注意的方面有哪些？的方面有哪些？3.3.通过本节课的学习，你对近似数有哪些了解？通过本节课的学习，你对近似数有哪些了解？1.1.课堂作业：习题课堂作业：习题1.51.5第第4 4、5 5、6 6、9 9题；题；2.2.思考题：思考题： 近似数近似数6.36.3万与万与6.36.3精确到的数位相同吗？为精确到的数位相同吗？为什么？什么？
