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1、精品资料欢迎下载为高等数学小结的基本初等函数. 幂函数(a 为实数 ) 1、 图形： 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形；2、 定义域： 随 a 的不同而不同，但无论a 取什么值， xa 在内总有定义。值域： 随 a 的不同而不同3、 主要性质： 若 a0, 函数在内单调增加；若 a1 函数单调增加；若0a1 时，函数单调增加；0a1 时，函数单调减少直线 x=0 为函数图形的铅直渐近线 e=2.7182，无理数经常用到以e 为底的对数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载. 三角函数正弦函数：，-1
2、,1, 奇函数、有界函数、周期函数；以为周期的周期函数；单调增区间：单调减区间：余弦函数：，-1,1, 偶函数、有界函数、周期函数周期：；单调增区间：单调减区间：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载正切函数：，的一切实数，奇函数、周期函数周期定义域：值域单调增区间：单调减区间：函数的铅直渐近线余切函数：，的一切实数，奇函数、周期函数；定义域：值域单调增区间：单调减区间：函数的铅直渐近线，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资
3、料欢迎下载. 反三角函数饭正弦函数：- 定义域值域：单调增加；奇函数反余弦函数：- 定义域值域：单调减少饭正切函数：- 定义域值域：单调增加；奇函数函数图形的水平渐近线：反余切函数- 定义域值域：单调减少；函数图形的水平渐近线：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载以上是五种基本初等函数，关于它们的常用运算公式都应掌握。注 ：（ 1）指数式与对数式的性质由此可知，今后常用关系式，如：（ 2）常用三角公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共
4、 7 页精品资料欢迎下载积化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2 和差化积sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2) sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2) cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2) cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
