《2022年基本初等函数图像及性质小结》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年基本初等函数图像及性质小结(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载为高等数学小结的基本初等函数. 幂函数(a 为实数 ) 1、 图形: 要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形;2、 定义域: 随 a 的不同而不同,但无论a 取什么值, xa 在内总有定义。值域: 随 a 的不同而不同3、 主要性质: 若 a0, 函数在内单调增加;若 a1 函数单调增加;若0a1 时,函数单调增加;0a1 时,函数单调减少直线 x=0 为函数图形的铅直渐近线 e=2.7182,无理数经常用到以e 为底的对数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精品资料欢迎下载. 三角函数正弦函数:,-1
2、,1, 奇函数、有界函数、周期函数;以为周期的周期函数;单调增区间:单调减区间:余弦函数:,-1,1, 偶函数、有界函数、周期函数周期:;单调增区间:单调减区间:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精品资料欢迎下载正切函数:,的一切实数,奇函数、周期函数周期定义域:值域单调增区间:单调减区间:函数的铅直渐近线余切函数:,的一切实数,奇函数、周期函数;定义域:值域单调增区间:单调减区间:函数的铅直渐近线,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精品资
3、料欢迎下载. 反三角函数饭正弦函数:- 定义域值域:单调增加;奇函数反余弦函数:- 定义域值域:单调减少饭正切函数:- 定义域值域:单调增加;奇函数函数图形的水平渐近线:反余切函数- 定义域值域:单调减少;函数图形的水平渐近线:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精品资料欢迎下载以上是五种基本初等函数,关于它们的常用运算公式都应掌握。注 :( 1)指数式与对数式的性质由此可知,今后常用关系式,如:( 2)常用三角公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共
4、 7 页精品资料欢迎下载积化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2 和差化积sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2) sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2) cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2) cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页