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1、第九讲：无线信道与无第九讲：无线信道与无线通信性能线通信性能 主讲人：李玉柏第九讲：无线信道与无线通信性能第九讲：无线信道与无线通信性能 n n信道的概念与无线信道信道的概念与无线信道信道的概念与无线信道信道的概念与无线信道n n信道的概念信道的概念信道的概念信道的概念n n信道数学模型信道数学模型信道数学模型信道数学模型n n信道的加性噪声描述信道的加性噪声描述信道的加性噪声描述信道的加性噪声描述n n白噪声、带限白噪声描述白噪声、带限白噪声描述白噪声、带限白噪声描述白噪声、带限白噪声描述n n信道的加性噪声信道的加性噪声信道的加性噪声信道的加性噪声 n n数字通信系统的抗噪声性能数字通信系
2、统的抗噪声性能数字通信系统的抗噪声性能数字通信系统的抗噪声性能n n无线通信系统的多径干扰无线通信系统的多径干扰无线通信系统的多径干扰无线通信系统的多径干扰 n n多径信道的影响多径信道的影响多径信道的影响多径信道的影响第一节：信道的概念与无线信道第一节：信道的概念与无线信道 1 1）信道的概念）信道的概念n n狭义信道：仅指传输媒质。狭义信道：仅指传输媒质。狭义信道：仅指传输媒质。狭义信道：仅指传输媒质。分为：分为：n n有有有有线线线线信信信信道道道道：包包括括架架空空明明线线、对对称称电电缆缆、同同轴轴电缆以及光导纤维。电缆以及光导纤维。n n无无无无线线线线信信信信道道道道：包包括括地
3、地波波传传播播、短短波波电电离离层层反反射射、超超短短波波或或微微波波无无线线电电视视距距离离传传输输、卫卫星星中中继继以及各种散射信道等。以及各种散射信道等。n n广广广广义义义义信信信信道道道道：除除了了传传输输媒媒质质外外，还还包包括括有有关关的的转转换换设设备备，如如发发送送设设备备、接接收收设设备备、馈馈线线与与天天线线、调调制制器器、解解调调器器等等等等。这这种种范范围围扩扩大大了了的的信信道道称为广义信道。分为：称为广义信道。分为：信道的概念信道的概念 n n调调调调制制制制信信信信道道道道：研研究究调调制制与与解解调调的的角角度度定定义义，即即把信道模型看成信号的波形变化。把信
4、道模型看成信号的波形变化。 n n编编编编码码码码信信信信道道道道：研研究究编编码码和和解解码码的的角角度度定定义义，即即把信道影响看成检测概率和误码率影响。把信道影响看成检测概率和误码率影响。n n调制信道与编码信道的图示：调制信道与编码信道的图示：调制器调制器信道信道解调器解调器噪声源噪声源 基带信号基带信号 输入输入基带信号基带信号 输出输出编码编码解码解码2 2）信道数学模型）信道数学模型调制信道模型调制信道模型 n n调调调调制制制制信信信信道道道道模模模模型型型型：调调制制信信道道一一般般可可看看成成一一个个输输出出端叠加有噪声的时变线性网络：端叠加有噪声的时变线性网络：时变线性网
5、路n n调制信道数学模型：调制信道数学模型：n n其其中中： 是是加加性性噪噪声声（又又称称为为加加性性干干扰扰），与与 不不发发生生依依赖赖关关系系, ,即即 独独立立于于 。而而把把 称为乘性噪声（乘性干扰）。称为乘性噪声（乘性干扰）。n n分分析析乘乘性性干干扰扰 的的影影响响时时，可可把把调调制制信信道道分分为两大类：为两大类：n n恒参信道：恒参信道：恒参信道：恒参信道：即即 随时间缓变或不变；随时间缓变或不变；n n随参信道：随参信道：随参信道：随参信道：即即 随机快变化。随机快变化。n n通通常常，将将架架空空明明线线、电电缆缆、光光导导纤纤维维、超超短短波波及及微微波波视视距距
6、传传播播、卫卫星星中中继继等等视视为为恒恒参参信信道道。而而将将短短波波电电离离层层反反射射信信道道、各各种种散散射射信信道道、超超短波移动通信信道等视为随参信道。短波移动通信信道等视为随参信道。信道数学模型信道数学模型调制信道模型调制信道模型 n n编编编编码码码码信信信信道道道道的的的的特特特特性性性性可可可可用用用用信信信信道道道道转转转转移移移移概概概概率率率率（条条条条件件件件概概概概率率率率）来描述。以二进制无记忆编码信道为例。来描述。以二进制无记忆编码信道为例。来描述。以二进制无记忆编码信道为例。来描述。以二进制无记忆编码信道为例。3 3）信道数学模型）信道数学模型编码信道模型编
7、码信道模型 n n正确转移概率：正确转移概率：正确转移概率：正确转移概率：P(0/0)P(0/0)、P(1/1)P(1/1)n n错误转移概率：错误转移概率：错误转移概率：错误转移概率：P(1/0)P(1/0)、P(0/1)P(0/1)n n且有：且有：且有：且有：第二第二讲：信道的加性噪声描述：信道的加性噪声描述 n n加加加加性性性性噪噪噪噪声声声声是是是是分分分分散散散散在在在在通通通通信信信信系系系系统统统统中中中中各各各各处处处处噪噪噪噪声声声声的的的的集集集集中中中中表表表表示示示示。它它它它独独独独立立立立于于于于有有有有用用用用信信信信号号号号，却却却却始始始始终终终终干干干干
8、扰扰扰扰有有有有用用用用信信信信号号号号。加加加加性性性性噪噪噪噪声声声声的的的的主主主主要要要要代代代代表表表表是是是是起起起起伏伏伏伏噪噪噪噪声声声声（包包包包括括括括热热热热噪噪噪噪声声声声、散弹噪声、和宇宙噪声）。散弹噪声、和宇宙噪声）。散弹噪声、和宇宙噪声）。散弹噪声、和宇宙噪声）。n n为为为为了了了了研研研研究究究究噪噪噪噪声声声声背背背背景景景景下下下下通通通通信信信信系系系系统统统统的的的的性性性性能能能能，必必必必须须须须了了了了解解解解噪噪噪噪声声声声的的的的统统统统计计计计特特特特性性性性。通通通通常常常常为为为为了了了了简简简简化化化化，一一一一律律律律把把把把起起起
9、起伏伏伏伏噪噪噪噪声定义为高斯白噪声。声定义为高斯白噪声。声定义为高斯白噪声。声定义为高斯白噪声。n n高高高高斯斯斯斯白白白白噪噪噪噪声声声声：在在在在整整整整个个个个频频频频域域域域内内内内，功功功功率率率率谱谱谱谱密密密密度度度度是是是是一个常数，其自相关韩式和功率谱为：一个常数，其自相关韩式和功率谱为：一个常数，其自相关韩式和功率谱为：一个常数，其自相关韩式和功率谱为：Po( f )no20f0n2()oR( )白噪声的谱密度和自相关函数白噪声的谱密度和自相关函数白噪声的谱密度和自相关函数白噪声的谱密度和自相关函数1 1）白噪声描述）白噪声描述 n n白白白白噪噪噪噪声声声声只只只只有
10、有有有在在在在 （同同同同一一一一时时时时刻刻刻刻）时时时时才才才才相相相相关关关关，而而而而在在在在任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。n n若若若若白白白白噪噪噪噪声声声声是是是是高高高高斯斯斯斯分分分分布布布布的的的的，则则则则称称称称之之之之为为为为高高高高斯斯斯斯白白白白噪噪噪噪声声声声。高高高高斯斯斯斯白白白白噪噪噪噪声声声声在在在在任任任任意意意意两两两两个个个个不不不不同同同同时时时时刻刻刻刻上上上上的的的的取取取取值值值值之之之之间间间间，不仅是互不相关的，而且
11、还是统计独立的。不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。n n白白白白噪噪噪噪声声声声通通通通过过过过理理理理想想想想低低低低通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器，设设设设理理理理想想想想矩矩矩矩形形形形的的的的低低低低通滤波器的传输特性为：通滤波器的传输特性为：通滤波器的传输特性为：通滤波器的传输特性为：2 2）带限白噪声描述）带限白噪声描述 n n则输出噪声的功率谱密度为：则输出噪声的功率谱密度为：则输出噪声的功率谱密度为：则输出噪声的功率谱密度为：n n可可可可见见见见，输输输输出出出出噪噪噪噪声声声声的的的的功功功功
12、率率率率谱谱谱谱密密密密度度度度在在在在 内内内内是是是是均均均均匀匀匀匀的的的的，在在在在此此此此范范范范围围围围外外外外则则则则为为为为零零零零。通通通通常常常常把把把把这这这这样样样样的的的的噪声称为带限白噪声。噪声称为带限白噪声。噪声称为带限白噪声。噪声称为带限白噪声。n n带限白噪声的自相关函数为：带限白噪声的自相关函数为：带限白噪声的自相关函数为：带限白噪声的自相关函数为：带限白噪声描述带限白噪声描述 Po()Ro()0-fHfH0（a）（b）带限白噪声的功率谱和自相关函数带限白噪声的功率谱和自相关函数带限白噪声的功率谱和自相关函数带限白噪声的功率谱和自相关函数n n带限白噪声的自
13、相关函数和功率谱图示：带限白噪声的自相关函数和功率谱图示：带限白噪声的自相关函数和功率谱图示：带限白噪声的自相关函数和功率谱图示：3 3）信道的加性噪声）信道的加性噪声 n n加性高斯白噪声的一维概率密度函数为：加性高斯白噪声的一维概率密度函数为：加性高斯白噪声的一维概率密度函数为：加性高斯白噪声的一维概率密度函数为： n n当当当当研研研研究究究究调调调调制制制制与与与与解解解解调调调调问问问问题题题题时时时时，起起起起伏伏伏伏噪噪噪噪声声声声往往往往往往往往先先先先通通通通过过过过一一一一个个个个带带带带通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器才才才才到到到到达达达达解解解解调调调调器器器器输输输
14、输入入入入端端端端，此此此此处处处处的噪声将是一个窄带高斯白噪声。的噪声将是一个窄带高斯白噪声。的噪声将是一个窄带高斯白噪声。的噪声将是一个窄带高斯白噪声。发送端发送端 信道信道 频段滤波器频段滤波器 信道的加性噪声信道的加性噪声 n n加性加性加性加性窄带高斯窄带高斯窄带高斯窄带高斯白噪声的时域表达式为：白噪声的时域表达式为：白噪声的时域表达式为：白噪声的时域表达式为： n n窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声的功率谱密度：的功率谱密度：的功率谱密度：的功率谱密度： 其中其中其中其中 和和和和 分别是零均值的高斯白噪声：分别是零均值的高斯白噪声：分别是零均值的高斯白噪声
15、：分别是零均值的高斯白噪声： 第三节：数字通信系统的抗噪声性能第三节：数字通信系统的抗噪声性能 1）2PSK二进制移相键控调制二进制移相键控调制n n2DPSK2DPSK调调调调制制制制：当当当当正正正正弦弦弦弦载载载载波波波波的的的的相相相相位位位位随随随随二二二二进进进进制制制制数数数数字字字字信号离散变化，则产生二进制移相键控信号。信号离散变化，则产生二进制移相键控信号。信号离散变化，则产生二进制移相键控信号。信号离散变化，则产生二进制移相键控信号。n n通通通通常常常常用用用用已已已已调调调调信信信信号号号号载载载载波波波波的的的的00和和和和180180分分分分别别别别表表表表示示示
16、示二二二二进进进进制制制制数数数数字字字字基基基基带带带带信信信信号号号号的的的的1 1和和和和0 0。二二二二进进进进制制制制移移移移相相相相键键键键控控控控信信信信号号号号的时域表达式为：的时域表达式为：的时域表达式为：的时域表达式为：n n在在在在2PSK2PSK调制中，调制中，调制中，调制中， 应选择双极性，即：应选择双极性，即：应选择双极性，即：应选择双极性，即：2PSK二进制移相键控调制二进制移相键控调制 n n若若若若 是脉宽为是脉宽为是脉宽为是脉宽为 高度为高度为高度为高度为1 1 1 1的矩形脉冲时有：的矩形脉冲时有：的矩形脉冲时有：的矩形脉冲时有：n n若用若用若用若用 表
17、示第表示第表示第表示第 个符号的绝对相位，则有：个符号的绝对相位，则有：个符号的绝对相位，则有：个符号的绝对相位，则有：n n这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。 n n二进制移相键控信号的典型时间波形：二进制移相键控信号的典型时间波形：二进制移相键控信号的典型时间波形：二进制移相键控信号的典型时间波形：2
18、PSK二进制移相键控调制二进制移相键控调制 码型变换码型变换乘法器乘法器双极性双极性不归零不归零)(tS)(2tePSKn n二进制移相键控信号的调制原理图二进制移相键控信号的调制原理图二进制移相键控信号的调制原理图二进制移相键控信号的调制原理图2）2PSK二进制移相键控解调二进制移相键控解调 n n2PSK2PSK信号的解调通常都是采用相干解调，解调器信号的解调通常都是采用相干解调，解调器信号的解调通常都是采用相干解调，解调器信号的解调通常都是采用相干解调，解调器原理图如下：原理图如下：原理图如下：原理图如下：带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器定时定时脉冲脉冲输出 抽样抽样
19、判决器判决器a b cde n n2PSK2PSK2PSK2PSK信号信号信号信号相干相干相干相干解调解调解调解调各点各点各点各点时间时间时间时间波形波形波形波形2PSK二进制移相键控解调二进制移相键控解调 n n当恢复的相干载波产生当恢复的相干载波产生当恢复的相干载波产生当恢复的相干载波产生180180180180倒相时，解调出的倒相时，解调出的倒相时，解调出的倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现反，解调
20、器输出数字基带信号全部出错。这种现反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为象通常称为象通常称为象通常称为“倒倒倒倒”现象。现象。现象。现象。2PSK二进制移相键控解调二进制移相键控解调 这里只讨论这里只讨论2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能n n2PSK2PSK信号的解调通常采用相干解调方式，其性信号的解调通常采用相干解调方式，其性信号的解调通常采用相干解调方式，其性信号的解调通常采用相干解调方式，其性能分析模型如图所示：能分析模型如图所示：能分析模型如图所示：能分析模型如图所示：3）2PSK的抗噪声性能的抗噪声性能 发送端发送端 信
21、道信道带通带通滤波器滤波器 相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器 抽样抽样判决器判决器 定时脉冲定时脉冲 输出输出 其中其中n在码元时间宽度在码元时间宽度 区间，发送端产生的区间，发送端产生的2PSK2PSK信信号可表示为：号可表示为：2PSK的抗噪声性能的抗噪声性能 n接收端带通滤波器输出波形接收端带通滤波器输出波形 为：为：n相乘器输出波形相乘器输出波形 为：为： )(tzn低通滤波器滤除高频分量，输出波形低通滤波器滤除高频分量，输出波形 为：为：)(txn在在 时刻抽样值的概率密度函数时刻抽样值的概率密度函数 和和 为：为：，发送“1”符号 ，发送“0”符号 2PSK的抗噪声性能的抗噪声性能
22、 2PSK的抗噪声性能的抗噪声性能 式中：式中：n同理可得发送同理可得发送“0”0”而错判为而错判为“1”1”的概率为：的概率为： n由最佳判决门限分析可知，在发送由最佳判决门限分析可知，在发送“1”1”符号和发符号和发送送“0”0”符号概率相等时，最佳判决门限符号概率相等时，最佳判决门限 。n此时计算发送此时计算发送“1”1”而错判为而错判为“0”0”的概率为：的概率为：n n2PSK2PSK2PSK2PSK系统的总误码率为：系统的总误码率为：系统的总误码率为：系统的总误码率为：2PSK的抗噪声性能的抗噪声性能 n在大信噪比在大信噪比( r 1 )条件下，上式可近似表示为条件下，上式可近似表
23、示为:第四节：无线通信系统的多径干扰第四节：无线通信系统的多径干扰 1）无线传输信道）无线传输信道 n高速的无线传输信道，有两个最基本的特征：高速的无线传输信道，有两个最基本的特征：p一是多径效应：即传输的信号在该信道中将会一是多径效应：即传输的信号在该信道中将会经过不同时延的传输路径到达接收端，形成多经过不同时延的传输路径到达接收端，形成多径衰落或多径干扰。径衰落或多径干扰。p二是时变性：无论是传输介质还是发射端和接二是时变性：无论是传输介质还是发射端和接收端的相对位置，都是随着时间而变化的。由收端的相对位置，都是随着时间而变化的。由于信道使用者不能预测接收信号随时间变换的于信道使用者不能预
24、测接收信号随时间变换的情况，因此，对多径信道的研究往往是从统计情况，因此，对多径信道的研究往往是从统计学的角度进行的。学的角度进行的。无线传输信道无线传输信道 n多径衰落信道可以用时变的滤波器来表示。具有多径衰落信道可以用时变的滤波器来表示。具有多径效应的信道，不考虑噪声时，传输关系式可多径效应的信道，不考虑噪声时，传输关系式可以写为：以写为：发送端发送端 信道信道 接收端接收端n对于对于2BPSK2BPSK信号：信号：n接收信号：接收信号：无线传输信道无线传输信道 n得到多径信道的脉冲响应为：得到多径信道的脉冲响应为：n其中其中 为信道时变脉冲响应。考虑为信道时变脉冲响应。考虑2）多径信道的
25、影响）多径信道的影响 n多径效应会扩展信号的频谱，其脉冲响应多径效应会扩展信号的频谱，其脉冲响应c(t)的均的均方根频谱宽度称为方根频谱宽度称为信道的多普勒频率扩展信道的多普勒频率扩展Bd。pBd大小衡量信号大小衡量信号 c(t)随时间变化的快慢，与之随时间变化的快慢，与之相关的一个参数是相关时间相关的一个参数是相关时间Tcd：n多径信道传输信号中第一个到达信号分量和最后多径信道传输信号中第一个到达信号分量和最后一个到达信号分量之间的时间差一个到达信号分量之间的时间差Tm ，称为，称为信道信道的多径扩展。的多径扩展。p与之相关的是相干带宽，记为与之相关的是相干带宽，记为Bcd是多径扩展是多径扩
26、展的倒数：的倒数： 多径信道的影响多径信道的影响频率选择性衰落频率选择性衰落 n多径信道传输函数的存在会引起信号的衰落，这多径信道传输函数的存在会引起信号的衰落，这种由于时变的多径信道造成信号幅度变化，称为种由于时变的多径信道造成信号幅度变化，称为多径衰落多径衰落。多径衰落分为许多种类：。多径衰落分为许多种类：p当信号的带宽当信号的带宽W，和前面所说的相关带宽相比，和前面所说的相关带宽相比，比相关带宽小时，即比相关带宽小时，即 WBcd时，信号的带宽大于相干带时，信号的带宽大于相干带宽，信号各个频率分量衰落情况不同，这种衰宽，信号各个频率分量衰落情况不同，这种衰落，称为落，称为频率选择性衰落频
27、率选择性衰落。 多径信道的影响多径信道的影响频率选择性衰落频率选择性衰落 n频率非选择衰落，又称为平坦衰落或瑞利衰落，频率非选择衰落，又称为平坦衰落或瑞利衰落，这是因为可以认为这是因为可以认为C(t)包含很多随机的多径分量，包含很多随机的多径分量，这种情况下这种情况下C(t)= a(t)expj (t)的幅度的幅度 a(t)在统在统计上是瑞利分布的，相位计上是瑞利分布的，相位(t)在在0, 2 是均匀分是均匀分布。布。n频率选择衰落中，有频率选择衰落中，有T Tct ，相邻信，相邻信号由于时间因素，面临的衰落情况不同，该信道号由于时间因素，面临的衰落情况不同，该信道衰落称为时间选择性衰落，反之
28、称为时间非选择衰落称为时间选择性衰落，反之称为时间非选择性衰落。性衰落。 总结多径信道的影响总结多径信道的影响 n根据传输信号的带宽根据传输信号的带宽W，信号的符号间隔，信号的符号间隔T，和，和信道多径扩展信道多径扩展Tm，相干带宽，相干带宽Bcd，多普勒扩展，多普勒扩展Bd，相关时间，相关时间Tct四个系数相互比较，可以得出四种四个系数相互比较，可以得出四种多径信道的衰落模式多径信道的衰落模式n一是当一是当Tm T Tct 时，接收信号遭受瑞利衰落，即非时，接收信号遭受瑞利衰落，即非频率选择性衰落也非时间选择性衰落，又称为平坦衰频率选择性衰落也非时间选择性衰落，又称为平坦衰落。落。n二是当二是当TTct时，信道为时间选择性衰落信道。时，信道为时间选择性衰落信道。n四四 是当是当TmTTct时，信道为频率选择性衰落信道。时，信道为频率选择性衰落信道。
