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1、第四章第四章 统计与概统计与概率率第二节第二节 哪种方式更合算哪种方式更合算 熙熙攘攘的集市上熙熙攘攘的集市上,某人在设摊某人在设摊“摸彩摸彩”,只见他手拿一只见他手拿一袋袋,内装大小、形状、质量完全相同的内装大小、形状、质量完全相同的4个绿球和个绿球和4个红球个红球,每每次让次让“顾客顾客”免费从袋中摸出免费从袋中摸出4个球个球,输赢的规则是输赢的规则是:所摸球的颜色所摸球的颜色顾客的收益顾客的收益4个全红个全红得得50元元3红红1绿绿得得20元元2红红2绿绿失失30元元1红红3绿绿得得20元元4全绿全绿得得50元元 只见很多顾客围上前去只见很多顾客围上前去,“免费免费”摸球摸球,而且只有摸
2、到而且只有摸到“2红红2绿绿”的情况才赔钱,其余情况都得钱的情况才赔钱,其余情况都得钱,而我在旁边观察的结果而我在旁边观察的结果有一半以上都赔了钱有一半以上都赔了钱.这种活动的欺骗性到底体现在什么地方这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢呢?相信同学经过这节课的学习一定能揭开其中的相信同学经过这节课的学习一定能揭开其中的“奥秘奥秘”,而不愿参加而不愿参加“免费活动免费活动”. 例例:某商场为了吸引顾客某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转设立了一个可以自由转动的转盘盘(如下图如下图)并规定并规定:顾客每购买顾客每购买100元的商品元的商品,就能获得一次转就能获得一次转动转盘的机会动转盘的
3、机会,如果转盘停止后如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿指针正好对准红色、黄色、绿色区域色区域,那么顾客就可以分别获那么顾客就可以分别获得得100元、元、50元、元、20元的购物元的购物券券,凭购物券可以在商场继续购凭购物券可以在商场继续购物物,如果顾客不愿意转转盘如果顾客不愿意转转盘,那那么可以直接获得购物券么可以直接获得购物券10元。元。转转盘和直接获得购物券转转盘和直接获得购物券,你以你以为哪种方式更合算为哪种方式更合算? 每小组拿出制作好的转盘每小组拿出制作好的转盘,用实验方法来解决上面的问题用实验方法来解决上面的问题 小组分工小组分工,一个人转动转盘一个人转动转盘,一个人观察指
4、针指向的区域一个人观察指针指向的区域(在交界处的重新在交界处的重新实验实验,不计次数不计次数),一个人记录一个人记录,把实验的结果填入下表把实验的结果填入下表(实验实验100次次)获得获得100元购物券元购物券获得获得50元购物券元购物券获得获得20元购物券元购物券未能获得购物券未能获得购物券频数频数频度频度 1.根据上表估算每转动一次转盘所获根据上表估算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数购物券金额的平均数,看看转转盘和直看看转转盘和直接获得购物券接获得购物券,哪种更合算。哪种更合算。2.全班交流全班交流,看看各小组的结论是否看看各小组的结论是否一致一致,并将各组数据汇总并将各组数据汇总,计
5、算每转计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平动一次转盘所获得购物券金额的平均数均数,看看哪种方式更合算。看看哪种方式更合算。(1)若更换为图若更换为图4-11的转盘,则你认为会跟上述结果的转盘,则你认为会跟上述结果相同吗?为什么?相同吗?为什么?(2)若更换为图若更换为图4-12的转盘,情况是否会发生变化?的转盘,情况是否会发生变化?(3)若你是顾客,你愿意选择哪个转盘?若你是顾客,你愿意选择哪个转盘? 小亮根据图小亮根据图4-11的转盘的转盘,绘制了一个扇形统计图绘制了一个扇形统计图 (如如下图下图),据此他认为,据此他认为,每转动一次转转盘所获得购物券金每转动一次转转盘所获得购物券金额的平均数是额的平均数是:100 *5%+50*10%+20*20%=14(元元)你能解释小亮这样做的道理吗你能解释小亮这样做的道理吗? 用另一个转盘进行上面的活动用另一个转盘进行上面的活动,小颖根据实验数小颖根据实验数据绘出下面的扇形统计图据绘出下面的扇形统计图,求每转动一次转盘所获得购求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数。物券金额的平均数。1.学习了这一节课有什么收获学习了这一节课有什么收获?2.在学习过程中发现了什么问题在学习过程中发现了什么问题? 你能解决吗你能解决吗?