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1、圆锥曲线内容内容函数函数 数列数列 三角三角向量向量不等不等式式圆锥圆锥曲线曲线立体立体几何几何分数分数4141232326265 532322323百分比百分比27.3%27.3%15.3%15.3% 17.3%17.3%3.3%3.3%21.3%21.3%15.3%15.3%苏州市期末考试试卷分析苏州市期末考试试卷分析圆圆 锥锥 曲曲 线线 中中 的的 最最 值值 问问 题题想想一一想想OyxOyx换换 元元 法法判别式法判别式法Q(3,4)P利用几何意义：看成利用几何意义：看成PQ 的斜率的斜率OFyx利用圆锥曲线的定义将利用圆锥曲线的定义将折线段和折线段和的问题的问题化归化归为平面上为
2、平面上直线段最短直线段最短来解决来解决.BPQOFyxBPF1P1P2圆圆 锥锥 曲曲 线线 中中 的的 最最 值值 问问 题题9方法一：建立目标函数方法一：建立目标函数方法二方法二：数形结合法数形结合法yxOFAPyxOFAPQ圆圆 锥锥 曲曲 线线 中中 的的 最最 值值 问问 题题 变变小结：小结：1.基本方法：建立目标函数，利用函数的性质和不等式基本方法：建立目标函数，利用函数的性质和不等式2.的性质以及通过设参、换元等途径来解决的性质以及通过设参、换元等途径来解决.2. 解析几何是研究解析几何是研究“形形”的科学，注意数形结合。的科学，注意数形结合。3.涉及焦半径、焦点弦的问题要灵活
3、地利用圆锥曲线的涉及焦半径、焦点弦的问题要灵活地利用圆锥曲线的4.定义去研究解决定义去研究解决.圆圆 锥锥 曲曲 线线 中中 的的 最最 值值 问问 题题 苏州第苏州第6 6题题设双曲线设双曲线设双曲线设双曲线C C C C：x x x x2 2 2 2/4y/4y/4y/4y2 2 2 2=1=1=1=1的右焦点为的右焦点为的右焦点为的右焦点为F F F F，直线直线直线直线l l l l过点过点过点过点F F F F且斜率为且斜率为且斜率为且斜率为k k k k，若直线若直线若直线若直线l l l l与双曲线与双曲线与双曲线与双曲线C C C C的左、的左、的左、的左、右两支都相交，则直线
4、右两支都相交，则直线右两支都相交，则直线右两支都相交，则直线l l l l的斜率的取值范围的斜率的取值范围的斜率的取值范围的斜率的取值范围是（是（是（是（ ）A A A A、k k k k-1/2-1/2-1/2-1/2或或或或k k k k1/2 B1/2 B1/2 B1/2 B、k-1/2k-1/2k-1/2k1/2k1/2k1/2k1/2C C C C、-1/2k1/2 D-1/2k1/2 D-1/2k1/2 D-1/2k1/2 D、-1/2-1/2-1/2-1/2k k k k1/21/21/21/2C0404年北京高考第年北京高考第8 8题题已知双曲线C：x2-y2/4=1,过点P（
5、1，1）作直线l，使得l与C有且仅有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）A、1条 B、2条C、3条 D、4条错误2：利用判别式确定位置关系时导致丢解。D错误3：利用设而不求法导致增解过点A（1，1）能否作直线l与双曲线2x2-y2=2交于P，Q两点，且使得A是PQ的中点，若存在，求出它的方程，若不存在，请说明理由。苏州第苏州第1313题题直角坐标系x o y中，若定点A（1，2）与动点P（x , y）满足OP 。OA=4，则点P的轨迹方程是 苏州第苏州第2222题题已知点P是单位圆上的一个动点，过P作PQ垂直x轴于Q，设OM=OP+OQ。（1）求点M的轨迹方程（2）求向量OP与OM夹角
6、的最大值，并求此时P点的坐标。错误错误4 4：求轨迹时不注意条件导致不合充要性。：求轨迹时不注意条件导致不合充要性。1 1、平面上动点、平面上动点P P到定点到定点F F（1 1，0 0）的距离比的距离比P P到到y y轴的距离大轴的距离大1 1，求动点，求动点P P的轨迹方程。的轨迹方程。2、三角形ABC的一边的两顶点是B（0，6）和C（0，-6），另两边的斜率的积是-4/9，求顶点A的轨迹。正方体正方体ACAC1 1中，侧面中，侧面ABAB1 1内有一动点内有一动点P P到棱到棱A A1 1B B1 1与与BCBC的距离相等，则动点的距离相等，则动点P P的轨迹为的轨迹为 A1D1C1B1ADCBPABDCD正方体棱长为1，M是AB上一点，且AM=1/3，点P是平面ABCD上的一个动点，且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差是1，则动点P的轨迹是（ ）A A、直线、直线 B B、圆、圆 C C、双曲线、双曲线 D D、抛物线、抛物线D在正方体中，P是侧面BB1 C1C内一动点，若点P到直线BC的距离是点P到直线C 1D1距离的2倍，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）A A、直线、直线 B B、椭圆、椭圆C C、双曲线、双曲线 D D、抛物线、抛物线B
