《2022年北师大版第三章平面直角坐标系复习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年北师大版第三章平面直角坐标系复习(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第三章平面直角坐标系一、位置的确定:1、在平面内确定一个物体的位置一般需要个数据;2、在平面内表示一个物体位置的通常有、三种方法。二、平面直角坐标系1、在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常,两条数轴分别置于位置和位置, 取与方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做或,铅直的数轴叫做或,统称,它们的交点称为。一个平面直角坐标系分为个象限,坐标轴任何象限内。2、 平面直角坐标系象限内点的坐标(x,y)的符号:若点 P(x,y )在第一象限若点 P(x,y )在第二象限若点 P(x,y )在第三象限若点 P(x,y )在第四象限针对练习一:( 1)若点 P(2,3k1
2、)在第四象限,则k 的取值范围是_. ( 2)如果点P(a, b)在第二象限,则点Q( a2 , 3b )在第 _象限 . ( 3)若点 P(x ,y)的坐标满足xy0,x+y0,则 P 点在第 _象限 . ( 4)若点 A(x,8y)在第二象限,则点B( x, y)在第 _象限 . 4、坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点坐标为 0,记为 _,y轴上的点坐标为 0,记为 _ 针对练习二:(1)已知点 A(3-x,x+2)在 y 轴上,则x=_,点 A的坐标为 _. (2)点 P( 3, 3m+2)在 x 轴上,则m=_. (3)已知点 P(0,-5) ,则它的位置在_轴上 . (4) 已知点 A
3、(x,y).若 xy=0, 则点 A在_; 若 xy0, 则点 A在_; 若 xy0,则点 A在_. 5、特殊直线上的点的坐标的特征:平行于 x 轴的直线上的点_ 相同,反之也成立;平行于 y 轴的直线上的点_ 相同,反之也成立. 针对练习三:(1) 已知点 A( x , 2), B( 3, y) ,若 ABy 轴, 则 x =_. (2)已知 A( 1,2), B(2,2),那么直线AB 和 x 轴的位置关系是_. (3)已知点P(3a-8 ,a-1) , Q 点坐标为( 3, -6 ) ,并且直线PQ x 轴,则 P点坐标为 . 6、有关“距离”与点的坐标之间的联系坐标平面内点P(x ,y
4、) 到 x 轴的距离为 _, 到 y 轴的距离为 _,到原点的距离为 . 针对练习四:(1)点 P到 x 轴的距离为5,到 y 轴的距离为2,则点 P的坐标是 _. (2)点 P 位于 y 轴左方,距y 轴 3 个单位长度,位于x 轴上方,距x 轴 4 个单位长度,点P的坐标为( 3)已知点A(-4,0) ,点 B 在 x 轴上,且线段AB=3,则 B 点坐标为 _ ( 4)已知线段PQ/y 轴,且 P(-2,2m-3) ,Q( m+3, 1) ,则 m=_,PQ=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎
5、下载7、关于对称点 P(x,y)关于 x 轴的对称点的坐标是_;点 P(x,y) 关于 y 轴的对称点的坐标是_;点 P(x,y)关于原点的对称点的坐标是_;针对练习五:( 1)已知 P( 3,a) ,Q(b,2)是关于 x 轴的对称点,则a,b 的值为()Aa 2,b3 Ba 2,b3 Ca 2, b 3 Da2,b 3 ( 2) 已知 P(x,y) ,Q(m,n) ,若 x+m0, yn0,那么点P 与 Q()A.关于原点对称; B.关于 x轴对称 ; C 关于 y 轴对称 ; D 无对称关系 . ( 3) 点 A( a ,3)和点 B( 2,b) ,关于 y 轴对称 ,则 a _b_ (
6、 4)已知 P( 3,a) ,Q(b,2)关于原点对称,则a=_,b=_。三、建立直角坐标系表示地理位置的步骤1说明如何建系:(1) 确定原点;(2)指出 x轴、 y轴正方向;(3)确定单位长度2画出坐标系;3 写出相关地点的坐标针对练习六:如图是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,写出各地的坐标。解:如图建立直角坐标系:以火车站为原点,正东方向为x 轴的正方向,正北方向为y 轴正方向。则火车站( 0,0)市场(,)宾馆(,)体育场(,)文化宫(,)医院(,)超市(,)四、关于面积 (割补法 ) (1)作出相关的辅助线(写出作法)(2)写出关键点的坐标(3)写出关键线段的长度(4)写出所
7、求图形的面积表达式针对练习六:如图:在平面直角坐标系中,A(-3,4),B(-1,-2) C(3,2),请在图中画出相应的平面直角坐标系,并求三角形ABC的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载练习题一、选择题1 点 P(-3 ,6)位于()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2 点 P(22a,-5)位于()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3 已知点 P(2x-4 ,x+2)位于 y 轴上,则x 的值等于()A. 2 B. -2 C. 2或-2
8、D. 上述答案都不对4 在下列各点中,与点A(-3 , -2 )的连线平行于y 轴的是() A. (-3 ,2) B. ( 3,-2 ) C. (-2 ,3) D. (-2 ,-3 )5 下列说法中正确的有()1点( 1,-a )一定在第四象限 2 坐标轴上的点不属于任一象限3横坐标为零的点在纵轴上,纵坐标为零的点在横轴上4直角坐标系中到原点距离为5 的点的坐标是(0, 5) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6 已知点 A的坐标是( a,b), 若 a+b0 则它在()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限7 已知三角形AOB的顶点坐标为A(4,0) 、B(
9、6,4) ,O为坐标原点,则它的面积为()A. 12 B.8 C.24 D.16 二、填空题1当你在体育馆观看篮球比赛时,如果你坐的第5 排第 3 号记为( 5 ,3) ,则张森的位置(8,9)表示_. 2点( a ,b)在 x 轴的负半轴上,则a_0,b=_. 3点 P(a,b)在第四象限,则点M (b-a, a-b)在第象限4若点 P的坐标为( a+3,2a-4 ), 且 P在 x 轴上,则a=_;若 P在 y 轴上,则a=_. 5. 若 m 0,n 0,则 M (-m,n )到 x 轴的距离为,到 y 轴的距离为,6已知正方形ABCD的三点坐标为A(-1 ,-2 ) 、B(4,-2 )
10、,则在平面直角坐标系内点C和点 D的坐标是_. 7. P(a,-3) ,Q(2,b) ,若 PQ/x 轴,则 b _;若 PQ/y 轴,则 a_8已知 P点坐标为( 3,4) ,则 P点关于 x 轴对称的点的坐标为 . 9到 x 轴的距离是1,到 y 轴的距离是2 的点的坐标是_. 10已知点A(a,-2 )与点 B (b,.50)关于 y 轴对称,则a= ,b= . 11在直角坐标系中,A点的位置是( 3, 2) ,B点的位置是(5, 2). 连接 A、B两点所成的线段与_平行 . 12. 如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若 p,q 分别是点M 到直线 l
11、1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”根据上述规定,“ 距离坐标 ” 是( 2, 1)的点共有_ 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载13如图,已知Al(1,0),A2( 1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1), 则点 A2007的坐标为 _. 14. 一个质点在第一象限及x 轴、 y 轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到( 0, 1),然后接着按图中箭头所示方向运动即( 0,0) -(0,1)-(1,1)-(1,0),且每秒移动一个单位,那么第35秒时质点所在位置的坐标是_. 三、解答题:1、如图为风筝的图案(1)若原点用字母O 表示,写出图中点A, B,C 的坐标(2)试求( 1)中风筝所覆盖的平面的面积2、已知点P(a+1,2a-1 )关于 x 轴的对称点在第一象限,求a的取值范围 .OyFEDCBAx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页