《2022年北师大版第三章平面直角坐标系复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版第三章平面直角坐标系复习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载第三章平面直角坐标系一、位置的确定：1、在平面内确定一个物体的位置一般需要个数据；2、在平面内表示一个物体位置的通常有、三种方法。二、平面直角坐标系1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。通常，两条数轴分别置于位置和位置， 取与方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做或，铅直的数轴叫做或，统称，它们的交点称为。一个平面直角坐标系分为个象限，坐标轴任何象限内。2、 平面直角坐标系象限内点的坐标(x,y)的符号：若点 P（x,y ）在第一象限若点 P（x,y ）在第二象限若点 P（x,y ）在第三象限若点 P（x,y ）在第四象限针对练习一：（ 1）若点 P（2，3k1
2、）在第四象限，则k 的取值范围是_. （ 2）如果点P（a， b）在第二象限，则点Q（ a2 , 3b )在第 _象限 . （ 3）若点 P（x ,y）的坐标满足xy0，x+y0，则 P 点在第 _象限 . （ 4）若点 A（x，8y）在第二象限，则点B（ x， y）在第 _象限 . 4、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点坐标为 0，记为 _，y轴上的点坐标为 0，记为 _ 针对练习二：（1）已知点 A(3-x,x+2)在 y 轴上，则x=_，点 A的坐标为 _. （2）点 P（ 3， 3m+2）在 x 轴上，则m=_. （3）已知点 P（0，-5） ，则它的位置在_轴上 . （4） 已知点 A
3、(x,y).若 xy=0， 则点 A在_； 若 xy0， 则点 A在_； 若 xy0，则点 A在_. 5、特殊直线上的点的坐标的特征：平行于 x 轴的直线上的点_ 相同，反之也成立；平行于 y 轴的直线上的点_ 相同，反之也成立. 针对练习三：（1） 已知点 A（ x , 2）, B（ 3, y） ,若 ABy 轴, 则 x =_. （2）已知 A（ 1,2), B（2，2),那么直线AB 和 x 轴的位置关系是_. （3）已知点P(3a-8 ，a-1) ， Q 点坐标为（ 3， -6 ） ，并且直线PQ x 轴，则 P点坐标为 . 6、有关“距离”与点的坐标之间的联系坐标平面内点P(x ，y
4、) 到 x 轴的距离为 _, 到 y 轴的距离为 _，到原点的距离为 . 针对练习四：（1）点 P到 x 轴的距离为5，到 y 轴的距离为2，则点 P的坐标是 _. （2）点 P 位于 y 轴左方，距y 轴 3 个单位长度，位于x 轴上方，距x 轴 4 个单位长度，点P的坐标为（ 3）已知点A（-4，0） ，点 B 在 x 轴上，且线段AB=3，则 B 点坐标为 _ （ 4）已知线段PQ/y 轴，且 P（-2,2m-3） ，Q（ m+3, 1） ，则 m=_,PQ=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎
5、下载7、关于对称点 P(x,y)关于 x 轴的对称点的坐标是_；点 P(x,y) 关于 y 轴的对称点的坐标是_；点 P(x,y)关于原点的对称点的坐标是_；针对练习五：（ 1）已知 P（ 3，a） ，Q（b，2）是关于 x 轴的对称点，则a，b 的值为（）Aa 2，b3 Ba 2，b3 Ca 2， b 3 Da2，b 3 （ 2） 已知 P（x，y） ，Q（m，n） ，若 x+m0， yn0，那么点P 与 Q（）A.关于原点对称; B.关于 x轴对称 ; C 关于 y 轴对称 ; D 无对称关系 . （ 3） 点 A（ a ，3）和点 B（ 2，b） ，关于 y 轴对称 ,则 a _b_ （
6、 4）已知 P（ 3，a） ，Q（b，2）关于原点对称，则a=_，b=_。三、建立直角坐标系表示地理位置的步骤1说明如何建系：(1) 确定原点；（2）指出 x轴、 y轴正方向；（3）确定单位长度2画出坐标系;3 写出相关地点的坐标针对练习六：如图是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地的坐标。解：如图建立直角坐标系：以火车站为原点，正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴正方向。则火车站（ 0，0）市场（，）宾馆（，）体育场（，）文化宫（，）医院（，）超市（，）四、关于面积 (割补法 ) （1）作出相关的辅助线（写出作法）（2）写出关键点的坐标（3）写出关键线段的长度（4）写出所
7、求图形的面积表达式针对练习六：如图：在平面直角坐标系中，A(-3,4)，B(-1,-2) C(3,2),请在图中画出相应的平面直角坐标系，并求三角形ABC的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载练习题一、选择题1 点 P（-3 ，6）位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2 点 P（22a，-5）位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3 已知点 P（2x-4 ，x+2）位于 y 轴上，则x 的值等于（）A. 2 B. -2 C. 2或-2
8、D. 上述答案都不对4 在下列各点中，与点A（-3 ， -2 ）的连线平行于y 轴的是（） A. （-3 ，2） B. （ 3，-2 ） C. （-2 ，3） D. （-2 ，-3 ）5 下列说法中正确的有（）1点（ 1，-a ）一定在第四象限 2 坐标轴上的点不属于任一象限3横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上4直角坐标系中到原点距离为5 的点的坐标是(0, 5) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6 已知点 A的坐标是（ a，b）, 若 a+b0 则它在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限7 已知三角形AOB的顶点坐标为A（4，0） 、B（
9、6，4） ，O为坐标原点，则它的面积为（）A. 12 B.8 C.24 D.16 二、填空题1当你在体育馆观看篮球比赛时，如果你坐的第5 排第 3 号记为（ 5 ，3） ，则张森的位置（8，9）表示_. 2点（ a ，b）在 x 轴的负半轴上，则a_0,b=_. 3点 P（a，b）在第四象限，则点M （b-a, a-b）在第象限4若点 P的坐标为（ a+3,2a-4 ）, 且 P在 x 轴上，则a=_；若 P在 y 轴上，则a=_. 5. 若 m 0,n 0，则 M （-m,n ）到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为，6已知正方形ABCD的三点坐标为A（-1 ，-2 ） 、B（4，-2 ）
10、，则在平面直角坐标系内点C和点 D的坐标是_. 7. P（a，-3） ，Q（2，b） ，若 PQ/x 轴，则 b _;若 PQ/y 轴，则 a_8已知 P点坐标为（ 3，4） ，则 P点关于 x 轴对称的点的坐标为 . 9到 x 轴的距离是1，到 y 轴的距离是2 的点的坐标是_. 10已知点A（a,-2 ）与点 B （b,.50）关于 y 轴对称，则a= ，b= . 11在直角坐标系中，A点的位置是（ 3， 2） ，B点的位置是（5， 2）. 连接 A、B两点所成的线段与_平行 . 12. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若 p，q 分别是点M 到直线 l
11、1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“ 距离坐标 ” 是（ 2， 1）的点共有_ 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载13如图，已知Al（1，0），A2（ 1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1）， 则点 A2007的坐标为 _. 14. 一个质点在第一象限及x 轴、 y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（ 0， 1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（ 0，0） -（0，1）-（1，1）-（1，0），且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_. 三、解答题：1、如图为风筝的图案（1）若原点用字母O 表示，写出图中点A， B，C 的坐标（2）试求（ 1）中风筝所覆盖的平面的面积2、已知点P（a+1，2a-1 ）关于 x 轴的对称点在第一象限，求a的取值范围 .OyFEDCBAx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
