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1、形状相同，大小也相同形状相同，大小也相同.能够能够完全重合完全重合的两个图形叫的两个图形叫做做全等图形全等图形.(1)(2)(3)判断两个图形全等的判断两个图形全等的方法方法方法二：把一个图形平方法二：把一个图形平移、旋转或翻折，看它移、旋转或翻折，看它是否与另一个图形重合是否与另一个图形重合.CADOAB(4)方法一：根据图形的形方法一：根据图形的形状和大小是否相同来进状和大小是否相同来进行判定行判定.把全等图形用线连起来：把全等图形用线连起来：abcde全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小都相同都相同全等图形的特征全等图形的特征1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A.两个面积
2、相等的图形一定是全等图形两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等两个全等图形的面积一定相等D.两个正方形一定是全等图形两个正方形一定是全等图形C2.对于两个全等图形对于两个全等图形,下列结论下列结论:(1)两个图形的周长相等两个图形的周长相等;(2)两个图形的面积相等两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同两个图形的形状相同,面积相等面积相等其中能成立的有其中能成立的有（ ）A1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个考查知识点：全等图形的特征考查知识
3、点：全等图形的特征D沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）全等图形（至少找出两种方法）画法DEFABC能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形.ABCDEF对应角对应角: : A A A A1 1，B B B B1 1，C C C C1 1和和和和和和对应顶点：点对应顶点：点A A和点和点A1A1，点，点B B和点和点B1B1，点，点C C和点和点C1C1，和和和对应边：AB A1 1B1 1，AC A1 1C1 1，BC B1 1C1 1DEFABC如上图：如上图：ABC 与与DEF全等
4、全等 则记作则记作ABCDEFABCDEF通常把对应的顶通常把对应的顶点字母写在对应点字母写在对应位置上位置上“全等全等”符号：符号：“ ”NMSOTDCOAB仔细观察仔细观察, ,再用全等符号表示下列两组再用全等符号表示下列两组全等三角形全等三角形. .AOB DOCOAB ODCMON SOT对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，对应边：AB DE，AC DF，BC EF对应角：A D， B E， C FABCDEF和和和和和和=全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等.A AB BC C全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相
5、等ABCDEFABCDEFAB=DEAB=DE、BC=EFBC=EF、CA=FD CA=FD A=D A=D、 B=EB=E、 C=FC=FD DE EF F全等三角形性质：全等三角形性质： 判断题判断题:全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,对应角相等对应角相等. ( ) 全等三角形的周长相等全等三角形的周长相等. ( )全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等. ( ) 面积面积相等相等的三角形是全等三角形的三角形是全等三角形. ( )已知已知AMCAMCBMD,BMD,请找请找出所有对应顶点、对应边出所有对应顶点、对应边和对应角和对应角. .说一说，你是怎样找这些说一说，你是怎样
6、找这些对应元素的？对应元素的？仅从仅从AMCAMCBMDBMD能正确找出能正确找出所有所有的对应元素吗？的对应元素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？在图上又是怎样找对应元素的呢？ABCD有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .在图上找全等三角形的在图上找全等三角形的对应边对应边ABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边一对最长的边是对应边，一对最短的边 是对应边是对应边. .CDABEBDAC有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角. .最大角与最大角（最小角与最小角）最大角与最大角（最小角与最小角）
7、为对应角为对应角. .在图上找全等三角形的在图上找全等三角形的对应角对应角O O寻找对应边、对应角的方法寻找对应边、对应角的方法1.在表达式上找：在表达式上找：利用字母的对应位置来确定利用字母的对应位置来确定 对应边和对应角对应边和对应角.2在图上找：在图上找：特殊的边和特殊的角特殊的边和特殊的角3.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边对应边所对的角是对应角，对应角所对的边 是对应边是对应边.CDABE1 1、若、若MNPMNPNMQ,NMQ,且且MN=8,NP=7,PM=6,MN=8,NP=7,PM=6,则则MQMQ的长为的长为_._.2 2、如下图、如下图,ADC,ADCAEB,AEB,
8、则则EB=_, EB=_, AE=_,BD=_,CDA=_.AE=_,BD=_,CDA=_.练一练练一练, ,我能行我能行! !7 7CECEADADDCDCBEABEA已知：如图已知：如图1 1两三角形全等两三角形全等1 1、请用数学符号表示出这种关系：、请用数学符号表示出这种关系：_ 2 2、如果、如果A=35A=35，D=75D=75， 那么那么COB=_COB=_ACDBEF如图2，如果ADE CBFADE CBF，那么，那么AECFAECF吗？吗？_ (口答口答“是”或“不是”)现有两个全等的三角形纸板。请你们摆出二者可能的位置关系，看哪个小组摆的多.ABCA1 1B1 1C1 1A
9、1 1B1 1C1 1ABCABCA1 1C1 1B1 1ABCA1 1C1 1B1 1平移ABCC1A1B1平移ABCA1 1B1 1C1 1A1 1B1 1C1 1旋转CBAA1 1B1 1C1 1B1 1C1 1旋转ABCA1 1C1 1B1 1ABCA1 1C1 1B1 1ABCA1 1B1 1C1 1ABCA1 1B1 1C1 1ABCA1 1B1 1C1 1ABCA1 1B1 1C1 1AA1 1BCB1 1C1 1如图如图, ,点点B,C,EB,C,E在同一直线上在同一直线上, ,若若ABCEFC,ABCEFC,且且CF=3cm,EFC=64CF=3cm,EFC=64, ,则则B
10、C=_cm,B=_.BC=_cm,B=_. B BA AE EF FC C3 36464你还能求出哪些边的长度你还能求出哪些边的长度, ,哪些角的度数哪些角的度数? ?练习练习1 1、如图，已知、如图，已知ABDACEABDACE， 且且1=451=45,ADB=95,ADB=95, ,则则 AEC=AEC= C=C= . .1 1A AE EB BC CD D2 2、如右图，已知、如右图，已知ABCDFEABCDFE， 且且ACAC与与DEDE是对应边，若是对应边，若BE=14CMBE=14CM， FC=4CMFC=4CM，则，则BC=BC= . .A AB BC CF FE ED D505095959CM 9CM 1、什么是、什么是全等图形全等图形、全等三角形全等三角形、全等三角形的、全等三角形的 对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正确是正确 识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点.4、注意在数学中常常、注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这三种图形通过平移、旋转或翻折这三种图形变换方式，变换方式，识别全等三角形识别全等三角形.思考：思考：面积相等的两个三角形是全等三角形吗？面积相等的两个三角形是全等三角形吗？
