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1、09 年 10根据下表中的二次函数2yaxbxc的自变量x与函数 y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（） x1012y174274A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C有两个交点，且它们均在y 轴同侧D无交点24 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且2OBOA，点 A的坐标是( 12)，（1）求点 B 的坐标；（2）求过点 AOB、的抛物线的表达式；（3）连接 AB，在（ 2）中的抛物线上求出点P ，使得ABPABOSS10 年 10.将抛物线 C：y=x2+3x-10，将抛物线 C 平移到 C。若两条抛物线C,C关于直线 x=1 对称，则下列平移
2、方法中正确的是（C）A 将抛物线 C 向右平移52个单位B 将抛物线 C 向右平移 3 个单位C 将抛物线 C 向右平移 5 个单位D 将抛物线 C 向右平移 6 个单位y O B A x 1 1 （第 24 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页24如图，在平面直角坐标系中，抛物线A （-1,0 ），B （3,0 ）C （0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点 Q在 y 轴上，点 P 在抛物线上，要使Q 、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。11年 10、若二次函数cxxy
3、62的图像过)321,23(),2(), 1(YCYBYA,则321,yyy的大小关系是（）A、321yyyB、321yyyC、312yyyD、213yyy24 （本题满分 10 分）如图，二次函数xxy31322的图像经过AOC 的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n) (1) 求 A、B 的坐标(2) 在坐标平面上找点C，使以 A、O、B、C 为顶点的四边形是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页、这样的点 C 有几个？、能否将抛物线xxy31322平移后经过 A、C 两点，若能求出平移后经过 A、C
4、两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。12 年 10在平面直角坐标系中，将抛物线62xxy向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（）A1 B2 C3 D6 24 （本题满分 10 分）如果一条抛物线2=+0y axbx c a与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“ 抛物线三角形 ” （1）“ 抛物线三角形 ” 一定是三角形；（2）若抛物线2=-+0yxbx b的“ 抛物线三角形 ” 是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图， OAB是抛物线2=-+ 0yxbx b的“ 抛物线三角形 ” ，是否存在以原
5、点 O为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过 OCD、 、三点的抛物线的表达精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页式；若不存在，说明理由13 年 10. 已知两点 A （5，1y ） 、B （3，2y ）均在抛物线02acbxaxy上， 点 C （0x ，0y ） 是该抛物线的顶点， 若1y 2y 0y ， 则0x 的取值范围是（）A. 0x 5 B. 0x 1 C. 50x 1 D. 20x 3 24. （本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过 A（1，0） 、B（3，0）两点 . （1）
6、写出这个二次函数图象的对称轴；（2） 设这个二次函数图象的顶点为D ，与y轴交于点 C，它的对称轴与 x 轴交于点 E，连接 AC、DE 和 DB.当AOC 与DEB 相似时，求这个函数的表达式 .14 年 10、二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、c?-1 B、b?0 C、02baD、bca392xy 1 2 3 41234 1 2 3 41234O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页24、 （本题满分 10 分）已知抛物线 C:cbxxy2经过 A(-3，0)和 B(0，3)两点
7、，将抛物线的顶点记为 M,它的对称轴与 x 轴的交点记为 N. (1)求抛物线 C 的表达式；（2）求点 M 的坐标；（3）将抛物线 C 平移到抛物线 C ，抛物线 C的顶点记为 M 、它的对称轴与 x 轴的交点记为 N 。如果点 M、N、M 、N为顶点的四边形是面积为16 的平行四边形，那么应将抛物线C 怎样平移？为什么？15 年 10. 下列关于二次函数）1( 122aaxaxy的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y 轴右侧C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D. 有两个交点，且它们均位于y 轴右侧24.（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，抛
8、物线y=x2+5x+4 的顶点为 M ，与x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C点。（1）求点 A、B、C的坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页（2）求抛物线 y=x2+5x+4 关于坐标原点 O对称的抛物线的函数表达式；（3）设（ 2）中所求抛物线的顶点为M,与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C点，在以 A、B、C、M 、A、B、C、M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。16 年10. 已知抛物线322xxy与 x 轴交于 A、B两点，将这条抛物线的定点记
9、为C，连接 AC 、BC ，则 tan CAB的值为【】A.21 B. 55 C. 552 D. 224. （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线52bxaxy经过点 M （1,3）和 N（3,5 ） ，与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C点。（1）试判断抛物线与x 轴交点的情况；（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过A（-2,0 ）且与 y 轴的交点为B同时满足以 A、O 、B为顶点的三角形是等腰直角三角形. 请写出平移的过程，并说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
