《2022年西师版新版六年下册圆柱与圆锥导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年西师版新版六年下册圆柱与圆锥导学案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师精编优秀教案第二单元圆柱与圆锥第一课时圆柱（一）圆柱的认识与圆柱的侧面积学习内容：教材 2425 页例 1、例 2。学习目标：1.能知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。2.会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。3.理解圆柱的侧面积的含义，探索圆柱侧面积的计算方法。学习重、难点：理解各个部分之间的关系，并以此学会求圆柱侧面积的方法。学习过程：一、学习准备。1.这些物体的形状有什么共同特点？2.生活中的物体， 形状是圆柱形的有哪些，请用自己的话简单说一说并谈谈它都有哪些部分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 27
2、页名师精编优秀教案二、合作探究。（一）自学例1，在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.圆柱各部分名称及特征。（1）在观察我们不难发现：圆柱有两个和一个组成。圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两底面之间的距离叫做。（2）圆柱有什么特征？观察右图后在小组内说说自己的想法。圆柱的特征：圆柱的两底面都是，并且大小；圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。（二）自学例2，在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.圆柱的侧面、底面及之间的关系。圆柱的侧面展开后是什么形状？请用纸做出一个圆柱体剪一剪再展开。（1） 在展开后我们发现， 沿圆柱的高剪开侧面，侧面是， 长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆
3、柱的。（2）请用自己的语言概括圆柱的侧面、底面及之间的关系。2.圆柱的侧面积。下面是一个（图形）的展开图，认真观察下面展开图，完成下面练习。圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，请说出你精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 27 页名师精编优秀教案（1） 在学习新知前， 我们先回顾一下旧识：请写出长方形的面积公式：。一个 长 为3.5cm ，宽为41cm 的 长 方形 ，它的面积是cm2；写出圆的周长公式：。一个半径为5cm 的圆，它的周长是cm。（2）我们之前了解到：在圆柱体中，它有
4、个底面，都是（形状），它的侧面展开图是一个（形状），且侧面展开图的高就是圆柱体的，宽就是圆柱体的，那么求侧面展开图的面积就应该将圆柱体的和相（运算方式） ，求出来的结果就是圆柱体的。（3）计算出下面圆柱体的侧面积。（单位： cm）三、过关测试。1.在下面圆柱中标出圆柱的各部分名称。2.做一做。（1）指出下面图形中哪些是圆柱，在圆柱下打“”。（）（）（）（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 27 页名师精编优秀教案3.判断。（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）（2）圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形
5、。（）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）（4）一个圆柱，底面周长是12.56 厘米，高是 12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（）（5）一个圆柱，底面半径是4 厘米，高是4 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）（6）圆柱的底面是两个大小相同的圆。（）4.一个圆柱的侧面积是175.84 平方分米，底面半径是2 分米。它的高是多少分米？5.一个圆柱的侧面积是188.84 平方米，高是10 米，它的底面半径是多少米？6.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径 1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？精选学习资料 - - - - - - -
6、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 27 页名师精编优秀教案7.广告公司制作了一个底面直径1.5m,高 2.5m 的圆柱形灯箱。 它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？8.一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm， 宽 6.28cm 的长方形，求这个圆柱的底面半径。四、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第二课时圆柱（二）圆柱的表面积学习内容：教材 25 页例 3。学习目标：1.能理解圆柱表面积的含义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 27 页名师精编优秀教案2.掌握圆柱表面积的计算方法。3.能正确计
7、算圆柱的表面积，并能解决生活中的实际问题。学习重、难点：能正确计算圆柱的表面积，并能解决生活中的实际问题。学习过程：一、学习准备。1.填空。（1）圆面积公式是：；圆柱体侧面积公式是：。（2）圆柱的两底面都是，并且大小；圆柱的侧面是；长方形的 长 等 于 圆 柱 的， 长 方 形 的 宽 等 于 圆 柱的。2.说说什么是“表面积”？二、合作探究。（一）自学例3，在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.圆柱的表面积的意义及计算方法。（1） 根据学习准备可知， “ 圆柱的表面积” 就是指圆柱的和两个的面积之和。（2）计算圆柱的表面积。观察下面图形，完成下面练习，并小组探究如何计算圆柱的表面积？精
8、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 27 页名师精编优秀教案我的发现：圆柱的表面积圆柱的两个的面积圆柱的侧面积【底面是（形状），圆的面积公式是】所以，圆柱体的表面积公式是。2.计算圆柱的表面积。【例】王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm，共需要多少平方厘米的布？3.变式训练。一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）【小提示】 根据上图及生活经验，我们可以发现，帽子、水桶等不同于我们平时练习用的圆柱体， 因为它们只有个底面、个侧面， 因此我
9、们在计算其表面积时，则应该，才能得出正确结果。三、过关测试。1.用铁皮制作1 节圆柱形通风管，它的长是60cm,底面直径是10cm。至少需要多少平方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 27 页名师精编优秀教案铁皮？2.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 12dm，底面直径是高的43。做这个水桶大约要用多少铁皮？3.如图，林林做了一个圆柱形的灯笼。上下底面的中间留出了直径为10cm 的圆口，他用了多少彩纸？4.为迎接国庆，学校把大厅柱子布置成花柱，花柱的高是3.8 米，底面半径是0.5 米，如果每平方米有45 朵花，这根柱子上
10、有多少朵花？四、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第三课时圆柱（三）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 27 页名师精编优秀教案圆柱的体积学习内容：教材 2728 页“ 做一做，议一议 ” 、“ 分一分，拼一拼” 和例 4。学习目标：1.探索掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。2.能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。学习重、难点：理解圆柱体积计算公式，并能灵活运用其解决实际问题。学习过程：一、学习准备。1.按要求计算。（1）c=12.56cm 的圆， 求面积。（ 2）长 8cm，宽 5cm
11、，高 3cm 的长方体的体积。2.用字母公式表示。S圆= S长方体= S正方体= V正方体= V长方体= 3.说说什么是体积，什么是容积。它们有区别吗？如果有，请写出是什么区别。二、合作探究。（一）自学学习内容，在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.初步了解推导圆柱体体积公式的思路。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 27 页名师精编优秀教案你能照样子拼一拼，并说一说你的发（1） 回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说其步骤。（2）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导吗？你想把圆柱 转化成什么形状？2.推导
12、并得出圆柱体体积的公式。按照我们得出的步骤，就可以将圆柱体分为长方体。如下图所示，认真观察下图，完成下面练习。（1）圆柱拼成长方体， （）变了，（）没变。（2）长方体的底面积等于圆柱的。高等于圆柱的。（3）长方体的体积= 底面积 （）圆柱的体积=（）（）（4）经过以上三题的推导，我们就可以得出，圆柱体的体积公式是。用字母则表示为：。3.区分体积与容积，理解其区别。（1）容积是指：，而体积是指：，在计算过程中， 求体积我们需要知道物体的长度，而容积我们需要知道物体的长度（两空选填 “ 内” 或“ 外” ） 。因此在同一物体中体积与容积是。 （填 “ 不同 ” 或“ 相同 ” ）（2）一个圆柱形容
13、器，它的外高为8dm，外部底圆半径是5dm；内高是6dm，内部底圆直径是 8dm，它的容积与容积分别是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 27 页名师精编优秀教案三、过关测试。1.下面的长方体和圆柱，哪个体积大？6cm 5cm 8cm 6cm 6cm 2.填表。底面积 /m2高 /m 圆柱的体积 /m37 4.5 8 35.2 3 16.8 3.计算下列圆柱的体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 27 页名师精编优秀教案4.一个圆柱形水池，底
14、面半径是10 米，深 1.5 米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高 2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？6.一个圆柱形铁皮盒，底面半径1.5dm，高 2dm。（1）如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要多少dm2？（2）如果用铁皮盒装番茄汁，一个铁皮盒最多能装多少升？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 27 页名师精编优秀教案7.一个圆柱形水桶，可以装多少水？8.学校建了2 个同样大小的圆柱形花坛，花
15、坛底面内直径为3m，高为 0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需填多少土？9.将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm 的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？四、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第四课时圆锥（一）圆锥的认识与圆锥的体积（一）学习内容：教材 3132 页例 1、例 2。学习目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 27 页名师精编优秀教案1.认识圆锥，了解圆锥的基本特征，知道圆锥的各部分名称。2.掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高，知道圆柱与圆锥的相同点与不同点。3.探索
16、并掌握圆锥的体积计算公式，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，并能利用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。学习重、难点：掌握圆锥的体积计算公式，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能利用公式解决简单的实际问题。学习过程：一、学习准备。1.说出下面图形各部分的名称。（） ，有（）个。（） ，有（）条。（） ，沿着高展开后为（）形。2.你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 27 页名师精编优秀教案（）3.生活中的物体，形状是圆锥的有哪些，请用自己的话简单说一
17、说并谈谈它都有哪些部分。二、合作探究。（一）自学例1，在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.圆锥各部分名称及特征。（1）自学课本32 页的例 1，观察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸一摸，并和同位交流你的发现。交流后，完成练习，并在右图标出顶点、底面、高。结论：圆锥有（）个顶点，有（）个底面，是（）形；圆锥的侧面展开是 （） 形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（） ，圆锥的高有（）条。（2） 一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块， （） 切割，截面会是圆； （）切割，截面会是三角形。（选填“垂直于底面”和“平行于底面”）（二）自学例2，在完成自学后再在小组讨论下完成下面
18、练习。1.圆柱与圆锥体积的关系。夏天，小狐狸与小白兔都买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了把你的理由写下来，并和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 27 页名师精编优秀教案一个圆柱形的雪糕， （形状如下图） ，这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？探究圆锥的体积公式及圆柱与圆锥体积的关系。（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（）（2）利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来
19、试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！我的发现：。圆锥体积是圆柱的倍。圆柱体积是圆锥的等底等高_2.归纳圆锥体积公式。（1）根据实验我们可知：圆柱体积是圆锥的（） ，圆锥体积是圆柱的（） 。（2）圆柱体的体积=（） （）圆锥的体积=（） （） （） （前 2 空填对应信息，最后填区别）（ 3 ） 圆 锥 的 体 积 公 式 是 ：； 用 字 母 表 示为：。3.及时训练。工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米的沙子重1.5t，那么这堆沙子大约有多重？（得数保留两位小数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
20、- - - - - -第 16 页，共 27 页名师精编优秀教案三、过关测试。1判断。（1）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。（）（2）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形。（）（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。（）（4）圆锥的体积等于圆柱的体积的31。 （）（5）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。（）（6）圆锥的高是圆柱高的3 倍，他们的体积一定相等。（）2.在下面分别标出圆柱和圆锥的底面半径和高3.填空。（1）我见过的圆锥体有： （） 、 （） 、 （） 。（2）圆锥由（）个侧面，（）个底面组成，侧面是一个（） ，底面是一个（） 。（3）从圆锥的
21、 （）到底面 （）的距离是圆锥的高，用字母 （）表示。（4）以一个直角三角形的一条直角边为轴，快速旋转，就可以得到一个（） 。（5）以一个长方形的一条边为轴快速旋转，就可以得到一个（） 。4.一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆煤约有多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 27 页名师精编优秀教案5.连一连：下面图形以直线为轴快速旋转后会成什么图形？6.一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3 米，高为2.5 米。（1）帐篷的占地面积是多少？（2）
22、帐篷里面的空间有多大？7.一个圆锥的体积是768 立方厘米，已知它的高是24 厘米，它的底面积是多少？四、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第五课时圆锥（二）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 27 页名师精编优秀教案圆锥的体积（二）学习内容：教材 33 页例 4。学习目标：进一步理解圆锥的体积公式，能灵活运用其解决较复杂的问题。学习重、难点：能灵活运用公式解决较复杂的问题。学习过程：一、学习准备。1.圆柱的体积公式为；圆锥的体积公式为。2.一个圆锥形沙堆，底面积是15 平方米，高2 米。用这堆沙铺在长400 米、宽 3 米的路
23、面上，能铺多厚？【小提示】 将沙堆铺出后，沙堆将变为（形状），原来圆锥形沙堆与现在的沙堆体积，这段路的面积是，“ 厚” 就相当于铺出沙堆的，那么知道体积、底面积，求高，则只需。二、合作探究。1.一个圆锥形零件，它的底面半径是5cm，高是 15cm，这个零件的体积是多少cm3？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 27 页名师精编优秀教案2.一个用金属做的圆锥形铅锤，底面直径5cm，高 4cm，这种金属每立方厘米的质量约7.8克，这个铅锤约重多少克？（得数保留整克）三、过关测试。1.8.一个圆柱形木块切成四块（如图1） ，表面
24、积增加48 平方厘米；切成三块（如图2） ，表面积增加了50.24 平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图 3） ， 体积减少了多少立方厘米？2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4 米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 27 页名师精编优秀教案3.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56 米，高是2.7 米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42 米，求这个粮囤的高。（得数保
25、留两位小数）4.一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12 米，高 3 米，每立方米石子重2 吨。如果用一辆载重 4 吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？5.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28 米，高2 米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 27 页名师精编优秀教案6.把底面半径6 厘米、长 6 厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？五、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第六课时整理与复习整理与复习学习内容：教材 3637
26、 页整理与复习。学习目标：对本单元知识加以系统化，进一步了解圆柱、 圆锥的特征及表面积、 体积的计算方法，并能正确、灵活地进行计算。学习过程：一、学习准备。1.填空（1）圆锥的体积公式是；圆柱的体积公式是。（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24 立方米，圆柱的体积是，如果圆柱的体积比圆锥的体积大18 立方米，圆柱的体积是，圆锥的体积是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 27 页名师精编优秀教案（3）用一张长15 厘米，宽12 厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是平方厘米。（4） 一个圆柱体削成一个与
27、它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的%。2.按要求计算。（1）一个圆柱底面直径10cm，高 50cm，求它的体积（2）一个圆柱底面周长是25.12cm，高 30cm，求它的表面积（3）一个圆锥底面半径2cm，高 5cm，求它的体积。（4）一个圆柱与它等底等高圆锥的体积为768cm3,已知圆柱的高为24cm,求这个圆柱的底面半径。二、合作探究。1.建造一个圆柱形储水池，底面周长是12.56m， 深 4m， 在这个储水池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积有多大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 27 页名师精编优秀教案2
28、.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26 ，高是2.5m。用这堆沙在10m 宽的公路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？3.一个圆锥形沙堆，高1.8 米，底面半径是5 米，每立方米沙约重1.7 吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（得数保留整数）三、过关测试。1.填空。（1）一个圆锥的体积是527.52cm3，底面积是113.04cm2，圆锥的高是（）cm。（2） 一个圆柱的底面半径是4dm， 高是 7dm， 它的侧面积是 （） dm2， 表面积是（）dm2，体积是（）dm3。（3）一个圆柱的侧面积是18.84m2，高是 3m，它的底面积是（）m2。（4）一
29、个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2cm3，则圆柱的体积比圆锥的体积多（）cm3 。（5） 等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24dm3， 则圆柱的体积是 （） dm3。（6） 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。 圆柱的高是6dm， 圆锥的高是（）dm。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 27 页名师精编优秀教案（7）把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的（） 。2.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5 米，直径 1.2 米，前轮每分钟转动10 周，每分钟
30、前进多少米？每分钟压路多少平方米？3.把一根长40cm 的圆柱形钢筋截去4cm，其表面积减少25.12cm 。求原钢筋的体积。4.同学们用彩纸制作了20 个圆柱形灯罩， 每个灯罩高35cm，底面圆的周长是47.1cm。至少需要用多少彩纸？5.一个圆柱的侧面积是25.12 平方分米，高2 分米。它的表面积是多少平方分米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 27 页名师精编优秀教案6.做一根长2m，管口直径是0.15m 的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？7.建造一个圆柱形储水池，底面周长是12.56m， 深 4m， 在这个储水池的底面和四周抹水泥，抹水泥的面积有多大？8.一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长 90cm，它的体积是多少？9.一个正方体木块边长10cm，把它削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是多少？10.把一个底面积为25.12cm2，长 27cm 的圆柱形钢件铸成一个底面半径是6cm 的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 27 页名师精编优秀教案四、课后反思。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 27 页
