《2022年西师版新版六年下册圆柱与圆锥导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年西师版新版六年下册圆柱与圆锥导学案(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师精编优秀教案第二单元圆柱与圆锥第一课时圆柱(一)圆柱的认识与圆柱的侧面积学习内容:教材 2425 页例 1、例 2。学习目标:1.能知道圆柱各部分的名称,掌握圆柱的基本特征。2.会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。3.理解圆柱的侧面积的含义,探索圆柱侧面积的计算方法。学习重、难点:理解各个部分之间的关系,并以此学会求圆柱侧面积的方法。学习过程:一、学习准备。1.这些物体的形状有什么共同特点?2.生活中的物体, 形状是圆柱形的有哪些,请用自己的话简单说一说并谈谈它都有哪些部分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 27
2、页名师精编优秀教案二、合作探究。(一)自学例1,在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.圆柱各部分名称及特征。(1)在观察我们不难发现:圆柱有两个和一个组成。圆柱的两个圆面叫做;周围的面叫做;两底面之间的距离叫做。(2)圆柱有什么特征?观察右图后在小组内说说自己的想法。圆柱的特征:圆柱的两底面都是,并且大小;圆柱的侧面是;有条高,长度都相等。(二)自学例2,在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.圆柱的侧面、底面及之间的关系。圆柱的侧面展开后是什么形状?请用纸做出一个圆柱体剪一剪再展开。(1) 在展开后我们发现, 沿圆柱的高剪开侧面,侧面是, 长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆
3、柱的。(2)请用自己的语言概括圆柱的侧面、底面及之间的关系。2.圆柱的侧面积。下面是一个(图形)的展开图,认真观察下面展开图,完成下面练习。圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系?把这个长方形重新包在圆柱上,请说出你精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 27 页名师精编优秀教案(1) 在学习新知前, 我们先回顾一下旧识:请写出长方形的面积公式:。一个 长 为3.5cm ,宽为41cm 的 长 方形 ,它的面积是cm2;写出圆的周长公式:。一个半径为5cm 的圆,它的周长是cm。(2)我们之前了解到:在圆柱体中,它有
4、个底面,都是(形状),它的侧面展开图是一个(形状),且侧面展开图的高就是圆柱体的,宽就是圆柱体的,那么求侧面展开图的面积就应该将圆柱体的和相(运算方式) ,求出来的结果就是圆柱体的。(3)计算出下面圆柱体的侧面积。(单位: cm)三、过关测试。1.在下面圆柱中标出圆柱的各部分名称。2.做一做。(1)指出下面图形中哪些是圆柱,在圆柱下打“”。()()()()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 27 页名师精编优秀教案3.判断。(1)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。()(2)圆柱的侧面沿着高展开后,会得到一个长方形或者正方形
5、。()(3)同一个圆柱底面之间的距离处处相等。()(4)一个圆柱,底面周长是12.56 厘米,高是 12.56 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。()(5)一个圆柱,底面半径是4 厘米,高是4 厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个正方形。()(6)圆柱的底面是两个大小相同的圆。()4.一个圆柱的侧面积是175.84 平方分米,底面半径是2 分米。它的高是多少分米?5.一个圆柱的侧面积是188.84 平方米,高是10 米,它的底面半径是多少米?6.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径 1.2m。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米?精选学习资料 - - - - - - -
6、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 27 页名师精编优秀教案7.广告公司制作了一个底面直径1.5m,高 2.5m 的圆柱形灯箱。 它的侧面最多可以张贴多大面积的海报?8.一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm, 宽 6.28cm 的长方形,求这个圆柱的底面半径。四、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第二课时圆柱(二)圆柱的表面积学习内容:教材 25 页例 3。学习目标:1.能理解圆柱表面积的含义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 27 页名师精编优秀教案2.掌握圆柱表面积的计算方法。3.能正确计
7、算圆柱的表面积,并能解决生活中的实际问题。学习重、难点:能正确计算圆柱的表面积,并能解决生活中的实际问题。学习过程:一、学习准备。1.填空。(1)圆面积公式是:;圆柱体侧面积公式是:。(2)圆柱的两底面都是,并且大小;圆柱的侧面是;长方形的 长 等 于 圆 柱 的, 长 方 形 的 宽 等 于 圆 柱的。2.说说什么是“表面积”?二、合作探究。(一)自学例3,在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.圆柱的表面积的意义及计算方法。(1) 根据学习准备可知, “ 圆柱的表面积” 就是指圆柱的和两个的面积之和。(2)计算圆柱的表面积。观察下面图形,完成下面练习,并小组探究如何计算圆柱的表面积?精
8、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 27 页名师精编优秀教案我的发现:圆柱的表面积圆柱的两个的面积圆柱的侧面积【底面是(形状),圆的面积公式是】所以,圆柱体的表面积公式是。2.计算圆柱的表面积。【例】王阿姨做了一个圆柱形的抱枕,长80cm,底面直径18cm,共需要多少平方厘米的布?3.变式训练。一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数)【小提示】 根据上图及生活经验,我们可以发现,帽子、水桶等不同于我们平时练习用的圆柱体, 因为它们只有个底面、个侧面, 因此我
9、们在计算其表面积时,则应该,才能得出正确结果。三、过关测试。1.用铁皮制作1 节圆柱形通风管,它的长是60cm,底面直径是10cm。至少需要多少平方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 27 页名师精编优秀教案铁皮?2.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高 12dm,底面直径是高的43。做这个水桶大约要用多少铁皮?3.如图,林林做了一个圆柱形的灯笼。上下底面的中间留出了直径为10cm 的圆口,他用了多少彩纸?4.为迎接国庆,学校把大厅柱子布置成花柱,花柱的高是3.8 米,底面半径是0.5 米,如果每平方米有45 朵花,这根柱子上
10、有多少朵花?四、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第三课时圆柱(三)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 27 页名师精编优秀教案圆柱的体积学习内容:教材 2728 页“ 做一做,议一议 ” 、“ 分一分,拼一拼” 和例 4。学习目标:1.探索掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方法。2.能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。学习重、难点:理解圆柱体积计算公式,并能灵活运用其解决实际问题。学习过程:一、学习准备。1.按要求计算。(1)c=12.56cm 的圆, 求面积。( 2)长 8cm,宽 5cm
11、,高 3cm 的长方体的体积。2.用字母公式表示。S圆= S长方体= S正方体= V正方体= V长方体= 3.说说什么是体积,什么是容积。它们有区别吗?如果有,请写出是什么区别。二、合作探究。(一)自学学习内容,在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.初步了解推导圆柱体体积公式的思路。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 27 页名师精编优秀教案你能照样子拼一拼,并说一说你的发(1) 回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说其步骤。(2)圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导吗?你想把圆柱 转化成什么形状?2.推导
12、并得出圆柱体体积的公式。按照我们得出的步骤,就可以将圆柱体分为长方体。如下图所示,认真观察下图,完成下面练习。(1)圆柱拼成长方体, ()变了,()没变。(2)长方体的底面积等于圆柱的。高等于圆柱的。(3)长方体的体积= 底面积 ()圆柱的体积=()()(4)经过以上三题的推导,我们就可以得出,圆柱体的体积公式是。用字母则表示为:。3.区分体积与容积,理解其区别。(1)容积是指:,而体积是指:,在计算过程中, 求体积我们需要知道物体的长度,而容积我们需要知道物体的长度(两空选填 “ 内” 或“ 外” ) 。因此在同一物体中体积与容积是。 (填 “ 不同 ” 或“ 相同 ” )(2)一个圆柱形容
13、器,它的外高为8dm,外部底圆半径是5dm;内高是6dm,内部底圆直径是 8dm,它的容积与容积分别是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 27 页名师精编优秀教案三、过关测试。1.下面的长方体和圆柱,哪个体积大?6cm 5cm 8cm 6cm 6cm 2.填表。底面积 /m2高 /m 圆柱的体积 /m37 4.5 8 35.2 3 16.8 3.计算下列圆柱的体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 27 页名师精编优秀教案4.一个圆柱形水池,底
14、面半径是10 米,深 1.5 米。这个水池占地面积是多少平方米?如果把水池蓄满水,这个水池可装水多少方?5.一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高 2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?6.一个圆柱形铁皮盒,底面半径1.5dm,高 2dm。(1)如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,至少需要多少dm2?(2)如果用铁皮盒装番茄汁,一个铁皮盒最多能装多少升?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 27 页名师精编优秀教案7.一个圆柱形水桶,可以装多少水?8.学校建了2 个同样大小的圆柱形花坛,花
15、坛底面内直径为3m,高为 0.8m。如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中共需填多少土?9.将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm 的长方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?四、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第四课时圆锥(一)圆锥的认识与圆锥的体积(一)学习内容:教材 3132 页例 1、例 2。学习目标:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 27 页名师精编优秀教案1.认识圆锥,了解圆锥的基本特征,知道圆锥的各部分名称。2.掌握圆锥的特征,学会测量圆锥的高,知道圆柱与圆锥的相同点与不同点。3.探索
16、并掌握圆锥的体积计算公式,能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系,并能利用公式计算圆锥的体积,并解决简单的实际问题。学习重、难点:掌握圆锥的体积计算公式,发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系,能利用公式解决简单的实际问题。学习过程:一、学习准备。1.说出下面图形各部分的名称。() ,有()个。() ,有()条。() ,沿着高展开后为()形。2.你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 27 页名师精编优秀教案()3.生活中的物体,形状是圆锥的有哪些,请用自己的话简单说一
17、说并谈谈它都有哪些部分。二、合作探究。(一)自学例1,在完成自学后再在小组讨论下完成下面练习。1.圆锥各部分名称及特征。(1)自学课本32 页的例 1,观察一下圆锥有什么特点?拿出你的学具摸一摸,并和同位交流你的发现。交流后,完成练习,并在右图标出顶点、底面、高。结论:圆锥有()个顶点,有()个底面,是()形;圆锥的侧面展开是 () 形;从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的() ,圆锥的高有()条。(2) 一个圆锥是由橡皮泥捏成的,要切一刀把它分成两块, () 切割,截面会是圆; ()切割,截面会是三角形。(选填“垂直于底面”和“平行于底面”)(二)自学例2,在完成自学后再在小组讨论下完成下面
18、练习。1.圆柱与圆锥体积的关系。夏天,小狐狸与小白兔都买了一支雪糕,小狐狸买了一个圆锥形的雪糕,小白兔买了把你的理由写下来,并和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 27 页名师精编优秀教案一个圆柱形的雪糕, (形状如下图) ,这时小狐狸要与小白兔交换雪糕,如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗?为什么?探究圆锥的体积公式及圆柱与圆锥体积的关系。(1)猜一猜:我们知道可以把一个圆柱通过切、削,转化成一个圆锥,那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?()(2)利用你们手中的等底等高的圆柱形容器,圆锥形容器和沙子等学具,用倒沙子的方法来
19、试一试,你会发现什么?把你的发现跟你小组的同学交流!我的发现:。圆锥体积是圆柱的倍。圆柱体积是圆锥的等底等高_2.归纳圆锥体积公式。(1)根据实验我们可知:圆柱体积是圆锥的() ,圆锥体积是圆柱的() 。(2)圆柱体的体积=() ()圆锥的体积=() () () (前 2 空填对应信息,最后填区别)( 3 ) 圆 锥 的 体 积 公 式 是 :; 用 字 母 表 示为:。3.及时训练。工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米的沙子重1.5t,那么这堆沙子大约有多重?(得数保留两位小数)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
20、- - - - - -第 16 页,共 27 页名师精编优秀教案三、过关测试。1判断。(1)因为圆柱的高有无数条,所以圆锥的高也有无数条。()(2)圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开是三角形。()(3)从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。()(4)圆锥的体积等于圆柱的体积的31。 ()(5)圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。()(6)圆锥的高是圆柱高的3 倍,他们的体积一定相等。()2.在下面分别标出圆柱和圆锥的底面半径和高3.填空。(1)我见过的圆锥体有: () 、 () 、 () 。(2)圆锥由()个侧面,()个底面组成,侧面是一个() ,底面是一个() 。(3)从圆锥的
21、 ()到底面 ()的距离是圆锥的高,用字母 ()表示。(4)以一个直角三角形的一条直角边为轴,快速旋转,就可以得到一个() 。(5)以一个长方形的一条边为轴快速旋转,就可以得到一个() 。4.一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5m,高是1.1m。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤约重 1.4 吨,这堆煤约有多少吨?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 27 页名师精编优秀教案5.连一连:下面图形以直线为轴快速旋转后会成什么图形?6.一个近似圆锥形状的野营帐篷,底面半径为3 米,高为2.5 米。(1)帐篷的占地面积是多少?(2)
22、帐篷里面的空间有多大?7.一个圆锥的体积是768 立方厘米,已知它的高是24 厘米,它的底面积是多少?四、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第五课时圆锥(二)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 27 页名师精编优秀教案圆锥的体积(二)学习内容:教材 33 页例 4。学习目标:进一步理解圆锥的体积公式,能灵活运用其解决较复杂的问题。学习重、难点:能灵活运用公式解决较复杂的问题。学习过程:一、学习准备。1.圆柱的体积公式为;圆锥的体积公式为。2.一个圆锥形沙堆,底面积是15 平方米,高2 米。用这堆沙铺在长400 米、宽 3 米的路
23、面上,能铺多厚?【小提示】 将沙堆铺出后,沙堆将变为(形状),原来圆锥形沙堆与现在的沙堆体积,这段路的面积是,“ 厚” 就相当于铺出沙堆的,那么知道体积、底面积,求高,则只需。二、合作探究。1.一个圆锥形零件,它的底面半径是5cm,高是 15cm,这个零件的体积是多少cm3?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 27 页名师精编优秀教案2.一个用金属做的圆锥形铅锤,底面直径5cm,高 4cm,这种金属每立方厘米的质量约7.8克,这个铅锤约重多少克?(得数保留整克)三、过关测试。1.8.一个圆柱形木块切成四块(如图1) ,表面
24、积增加48 平方厘米;切成三块(如图2) ,表面积增加了50.24 平方厘米。若削成一个最大的圆锥体(如图 3) , 体积减少了多少立方厘米?2.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4 米。每立方米小麦约重35千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克数)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 27 页名师精编优秀教案3.一个圆锥形的小麦堆,底面周长是 12.56 米,高是2.7 米,现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去,恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42 米,求这个粮囤的高。(得数保
25、留两位小数)4.一个圆锥形的石子堆,底面周长25.12 米,高 3 米,每立方米石子重2 吨。如果用一辆载重 4 吨的汽车来运这些石子,至少需运多少次才能运完?5.一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长6.28 米,高2 米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆,圆锥底面积是多少平方米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 27 页名师精编优秀教案6.把底面半径6 厘米、长 6 厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米?五、课后反思。第二单元圆柱与圆锥第六课时整理与复习整理与复习学习内容:教材 3637
26、 页整理与复习。学习目标:对本单元知识加以系统化,进一步了解圆柱、 圆锥的特征及表面积、 体积的计算方法,并能正确、灵活地进行计算。学习过程:一、学习准备。1.填空(1)圆锥的体积公式是;圆柱的体积公式是。(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是24 立方米,圆柱的体积是,如果圆柱的体积比圆锥的体积大18 立方米,圆柱的体积是,圆锥的体积是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 27 页名师精编优秀教案(3)用一张长15 厘米,宽12 厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是平方厘米。(4) 一个圆柱体削成一个与
27、它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的%。2.按要求计算。(1)一个圆柱底面直径10cm,高 50cm,求它的体积(2)一个圆柱底面周长是25.12cm,高 30cm,求它的表面积(3)一个圆锥底面半径2cm,高 5cm,求它的体积。(4)一个圆柱与它等底等高圆锥的体积为768cm3,已知圆柱的高为24cm,求这个圆柱的底面半径。二、合作探究。1.建造一个圆柱形储水池,底面周长是12.56m, 深 4m, 在这个储水池的底面和四周抹水泥,抹水泥的面积有多大?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 27 页名师精编优秀教案2
28、.一个圆锥形沙堆,底面积是28.26 ,高是2.5m。用这堆沙在10m 宽的公路上铺2cm 厚的路面,能铺多少米?3.一个圆锥形沙堆,高1.8 米,底面半径是5 米,每立方米沙约重1.7 吨。这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨)4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米?(得数保留整数)三、过关测试。1.填空。(1)一个圆锥的体积是527.52cm3,底面积是113.04cm2,圆锥的高是()cm。(2) 一个圆柱的底面半径是4dm, 高是 7dm, 它的侧面积是 () dm2, 表面积是()dm2,体积是()dm3。(3)一个圆柱的侧面积是18.84m2,高是 3m,它的底面积是()m2。(4)一
29、个圆柱与一个圆锥等底等高,圆锥的体积是19.2cm3,则圆柱的体积比圆锥的体积多()cm3 。(5) 等底等高的圆柱和圆锥,已知它们的体积之差是24dm3, 则圆柱的体积是 () dm3。(6) 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等。 圆柱的高是6dm, 圆锥的高是()dm。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 27 页名师精编优秀教案(7)把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥形木块,削去部分的体积是这个圆柱体积的() 。2.压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5 米,直径 1.2 米,前轮每分钟转动10 周,每分钟
30、前进多少米?每分钟压路多少平方米?3.把一根长40cm 的圆柱形钢筋截去4cm,其表面积减少25.12cm 。求原钢筋的体积。4.同学们用彩纸制作了20 个圆柱形灯罩, 每个灯罩高35cm,底面圆的周长是47.1cm。至少需要用多少彩纸?5.一个圆柱的侧面积是25.12 平方分米,高2 分米。它的表面积是多少平方分米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 27 页名师精编优秀教案6.做一根长2m,管口直径是0.15m 的白铁皮通风管,至少需要白铁皮多少平方米?7.建造一个圆柱形储水池,底面周长是12.56m, 深 4m, 在这个储水池的底面和四周抹水泥,抹水泥的面积有多大?8.一个圆柱形木料,底面积为75cm2,长 90cm,它的体积是多少?9.一个正方体木块边长10cm,把它削成一个最大的圆柱体,削去部分的体积是多少?10.把一个底面积为25.12cm2,长 27cm 的圆柱形钢件铸成一个底面半径是6cm 的圆锥形零件,这个圆锥形零件的高是多少厘米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 27 页名师精编优秀教案四、课后反思。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 27 页