2022年电力拖动自动控制系统第4版复习要点

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1、复习提示：1. 在使用本复习题（要点）之前，务必要将教材的相关章节至少通读2 遍以上，以免造成知识不系统、不连贯。切记！切记！2. 本复习题（要点）覆盖了运动控制系统考试所要求的所有知识点，要求理解加记忆，但这绝不是考试原题。切记！3. 有些是书中例题和课后习题。第 2 章转速反馈控制的直流调速系统1 直流电机主要有哪几种基本调速方法?通过性能比较，你认为哪一种方法最好？答：直流电动机稳态表达式eKIRUn式中:n转速（ r/min ）,U电枢电压（ V）,I电枢电流（ A）,R电枢回路总电阻（）,励磁磁通（ Wb ）,eK电动势常数。直流电机主要有三种基本调速方法：调节电枢供电电压 U，减弱

2、励磁磁通，改变电枢回路电阻 R。对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。 改变电阻只能有级调速； 减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（即电机额定转速）以上作小范围的弱磁升速。因此，自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 47 页2 常用的可控直流电源主要有哪些？答：常用的可控直流电源有以下三种：（1）旋转变流机组用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。（2）静止式可控整流器用静止式的可控整流器，以获得

3、可调的直流电压。（3）直流斩波器或脉宽调制变换器用恒定直流电源或不控整流电源供电， 利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。3静差率 s 与空载转速 n0的关系如何 ? 答：静差率 s 与空载转速 n0成反比， n0下降，s 上升。所以检验静差率时应以最低速时的静差率minonns为准。5 转速控制的要求是什么？答：1）调速-在一定的最高转速和最低转速的范围内，分档的或平滑的调节转速。2）稳速- 以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种可能的干扰下不允许有过大的转速波动，以确保产品质量。3）加、减速 -频繁起、制动的设备要求尽量快的加、减速以提高生产率；不宜经受剧烈速度变

4、化的机械则要求起、制动尽量平稳。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 47 页6 解释反馈控制规律？答（1）被调量有静差（2）抵抗扰动与服从给定（3）系统精度依赖于给定和反馈检测精度7 闭环空载转速cln0比开环空载转速opn0小多少? 答：cln0是opn0的 1/（1+K） 。8 试说明转速负反馈调速系统工作原理。答：转速负反馈直流调速系统由转速给定、转速调节器ASR 、触发器GT 、晶闸管变流器 VT 、测速发电机 TG等组成；当电动机负载 TL增加时，电枢电流Id也增加，电枢回路压降增加，电动机转速下降， 则转速反馈电

5、压nU也相应下降， 而转速给定电压*nU不变，nnnUUU*增加。转速调节器 ASR 输出cU增加，使控制角减小，晶闸管整流装置输出电压dU增加，于是电动机转速便相应自动回升，其调节过程可简述为：上述过程循环往复，直至0U为止。9 下图带转速负反馈的闭环直流调速系统原理图，各部件的名称和作0)(UnUUUUnRRIITdcfndddL精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 47 页用。答： 1 ）比较器：给定值与测速发电机的负反馈电压比较，得到转速偏差电压nU。2）比例放大器 A：将转速偏差电压nU放大，产生电力电子变换器UPE

6、所需的控制电压cU。3）电力电子变换器UPE ：将输入的三相交流电源转换为可控的直流电压dU。4）M电机：驱动电机。5）TG发电机：测速发电机检测驱动电机的转速。6）电位器：将测速发电机输出电压降压，以适应给定电压幅值*nU。10 说明单闭环调速系统能减少稳态速降的原因，改变给定电压或者调整转速反馈系数能否改变电动机的稳态转速?为什么? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 47 页答：负反馈单闭环调速系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。稳态

7、转速为：clcledenSPnnKCRIKCUKKn0*)1()1(从上式可可得： 改变给定电压能改变稳态转速；调整转速反馈系数，则espCKKK也要改变，因此也能改变稳态转速。11 闭环系统静特性的定义？与开环系统比较有何特点？答（1）定义：表示闭环系统电动机转速与负载电流的稳态关系。)1 ()1(*KCRIKCUKKnedenSP（2）特点：1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬的多，2）如果比较同一 N0的开环和闭环系统， 则闭环系统的静差率要小的多。3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提高调速范围。4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。12 闭环控制系统具有良好的抗

8、扰能力和控制精度的原因？答：闭环控制系统是建立在负反馈基础上，按偏差进行控制。当系统中由于某种原因使被控量偏离希望值而出规偏差时，必定产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控制量与希望值趋于一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 47 页致，所以闭环控制系统具有良好的抗扰动能力和控制精度。13 反馈控制系统为什么极性不能接错？答：控制系统一般都是负反馈系统。如果错接成正反馈系统，对调速系统造成超速“飞车”或振荡等故障，后果非常严重。14 有静差系统与无差系统的区别？答：根本区别在于结构上(控制器中 )有无积分控制作用

9、， PI 控制器可消除阶跃输入和阶跃扰动作用下的静差，称为无静差系统，P控制器只能降低静差，却不能消除静差，故称有静差系统。15 比例积分 (PI) 调节器的特点？答： PI 调节器的输出电压Uc由两部分组成。第一部分KPUi是比例部分，第二部分dtUTil1是积分部分。当 t=0 突加 Ui瞬间，电容 C相当于短路， 反馈回路只有电阻 Rf， 此时相当于 P调节器， 输出电压ipoUKU，随着电容 C被充电开始积分，输出电压Uc线性增加，只要输入Ui继续存在， Uc一直增加饱和值（或限幅值）为止。16 PID 控制各环节的作用是什么? 答：PID控制器各环节的作用是：(l) 比例环节 P：成

10、比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦出现，控制器立即产生控制作用， 以便减少偏差， 保证系统的快速性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 47 页(2) 积分环节 I ：主要用于消除静差，提高系统的控制精度和无差度。(3) 微分环节 D：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得过大之前， 在系统中引入一个早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。17 下图为带电流截止负反馈的闭环调速系统稳态结构图，说明电流截止负反馈的工作原理，及这种调速系统的静特性特点？答：当 Id Idcr 时，电流负反馈被截止，静特性和只

11、有转速负反精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 47 页馈调速系统的静特性式相同，现重写于下)1()1(*KCRIKCUKKnedenSP当 Id Idcr时，引入了电流负反馈，静特性变成)1()()1()(*KCIRKKRKCUUKKnedsspecomnsp特点：（1） 电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻sspRKK，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。（2）比较电压comU与给定电压*nU的作用一致，好象把理想空载转速提高到)1()(*0KCUUKKnecomnsp18 采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统

12、，稳态运行时的速度是否有静差？为什么？试说明理由。答：采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统，稳态运行时的速度是无静差的。电压负反馈实际是一个自动调压系统，只有被包围的电力电子装置内阻引起的稳态速降被减小到 1/ （1+K） ，它的稳态性能比带同样放大器的转速负反馈系统要差。但基本控制原理与转速负反馈类似。它与转速负反馈一样可以实现无静差调节。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 47 页19 光电式旋转编码器的数字测速方法主要有哪几种？各用于何种场合？答：采用中光电式旋转编码器的数字测速方法主要有M 法测速，T 法测速，

13、 M/T 法测速， M法适用于测高速， T 法适用于测低速， M/T 法即适用于测低速，又适用于测高速。（2-4）为什么 PWM 电动机系统比晶闸管电动机系统能够获得更好的动态性能？答：PWM电动机系统在很多方面有较大的优越性：（1）主电路线路简单，需用的功率器件少。（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小。（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达 1 ：10000 左右。（4）若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强。（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高。（6）直流电源采用不控整流

14、时，电网功率因数比相控整流器高。（2-11）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 47 页调速范围和静差率的定义是什么？调速范围、静差速降和最小静差率之间有什么关系？为什么说 “脱离了调速范围， 要满足给定的静差率也就容易得多了”？答：生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母表示，即minmaxnnD其中，maxn和m inn一般都指电动机额定负载时的最高和最低转速， 对于少数负载很轻的机械， 可以用实际负载时的最高和最低转速。当系统在某一转速下运行时， 负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落，

15、与理想空载转速之比，称作静差率s，即0nnsN或用百分比表示%1000nnsN在直流电动机变压调速系统中， 一般以电动机的额定转速作为最高转速 N n则NNNnnnnnsmin0snsnsnnNNN)1 (min)1(minmaxsnsnnnDNN由上式可看出调速系统的调速范围、静差速降和最小静差率之间的关系。对于同一个调速系统，Nn值一定，如果对静差率要求越严，即要求s值越小时，系统能够允许的调速范围也越小。一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 47

16、页（2-12）转速单闭环调速系统有那些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速？为什么？如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？答： （1）转速单闭环调速系统有以下三个基本特征：1）只用比例放大器的反馈控制系统，其被被调量仍是有静差的。 2 ）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。扰动性能是反馈控制系统最突出的特征之一。 3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。（2）改变给定电压会改变电动机的转速，因为反馈控制系统完全服从给定作用。（3）如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比或测速发电机的励磁发生了

17、变化， 它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。（2-13）为什么用积分控制的调速系统是无静差的？在转速单闭环调速系统中，当积分调节器的输入偏差电压0U时，调节器的输出电压是多少？它取决于那些因素？答：在动态过程中，当nU变化时，只要其极性不变，积分调节器的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 47 页输出cU便一直增长；只有达到nnUU*，0nU时，cU才停止上升；不到nU变负，cU不会下降。当0nU时，cU并不是零，而是一个终值；如果nU不再变化，这

18、个终值便保持恒定而不再变化，这是积分控制的特点。 因此，积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速。比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。虽然现在0nU，但历史上有过nU，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行时需要的控制电压cU。（2-14）在无静差转速单闭环调速系统中， 转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的影响？并说明理由。答：系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。因此转速的稳态精度还受给定电源和测速发电机精度的影响。（2-15）在电压负反馈单闭环有静差调速系统中，当下列参数发生变化时系统是否有调节作用，为什

19、么？（1）放大器的放大系数pK； （2）供电电网电压； （3）电枢电阻aR； （4）电动机励磁电流；（5）电压反馈系数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 47 页答：在电压负反馈单闭环有静差调速系统中，当放大器的放大系数pK发生变化时系统有调节作用再通过反馈控制作用， 因为他们的变化最终会影响到转速，减小它们对稳态转速的影响。电动机励磁电流、电枢电阻aR发生变化时仍然和开环系统一样，因为电枢电阻处于反馈环外。当供电电网电压发生变化时系统有调节作用。因为电网电压是系统的给定反馈控制系统完全服从给定。当电压反馈系数发生变化时

20、，它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。（例题 2-1 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 47 页某直流调速系统电动机额定转速为Nn=1430r/min ，额定速降Nn=115r/min ，当要求静差率 s30% 时，允许多大的调速范围？如果要求静差率 s20% ，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？解：在要求 s 30%时，允许的调速范围为若要求 s 20%，则允许的调速范围只有若调速范围达到 10，则静差率只能

21、是（例题 2-2 ）某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW ，220V ，305A ，1000r/min ，采用 V-M系统，主电路总电阻R=0.18，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r 。如果要求调速范围D=20 ，静差率 s5% ，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降Nn最多能有多少？解：当电流连续时， V-M系统的额定速降为3.5)3. 01(1153.01430)1(snsnDNN1.3)2. 01(1152.01430D%6.44446.011510143011510NNNnDnnDs3050.18=275r/min0.2dNNeIRnC

22、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 47 页开环系统在额定转速时的静差率为如要求20D，%5s，即要求（例题 2-3 ）在例题 2-2 中，龙门刨床要求D=20 ，s5% ，已知 Ks=30，= 0.015Vmin/r ，Ce=0.2Vmin/r ，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应该有多少？解：已知开环系统额定速降为opn =275 r/min，闭环系统额定速降须为cln2.63 r/min，由式Knnopcl1可得6.103163.22751clopnnK则得462. 0/015.0306.

23、103/espCKKK即只要放大器的放大系数等于或大于46。（例题 2-4 ）在例题 2-3 中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路2750.21621.6%1000275NNNNnsnn10000.052.63 / min(1)20(10.05)NNn snrDs精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 47 页总电阻18.0R，电感量L3mH ，系统运动部分的飞轮惯量2260mNGD，试判别系统的稳定性。解：电磁时间常数sRLTl0167. 018.0003.0机电时间常数sCCRGDTmem075. 02. 0

24、302.037518.0603752晶闸管装置的滞后时间常数为sTs00167.0为保证系统稳定，应满足的稳定条件：5 .4900167.00167. 000167.0)00167. 00167.0(075. 0)(22slsslmTTTTTTK闭环系统的动态稳定性和例题2-3 中稳态性能要求6.103K是矛盾的。（例题 2-5 ）在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM 调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：1. 0R，L1mH ，44sK，PWM 开关频率为 8kHz。 按同样的稳态性能指标D=20 ， s5% ， 该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变， 在保证稳定时， 系统

25、能够达到的最大调速范围有多少？解：电磁时间常数sRLTl01.01. 0001.0机电时间常数sCCRGDTmem0417.02. 0302 .03751 .0603752晶闸管装置的滞后时间常数为sTs000125.080001为保证系统稳定，应满足的稳定条件：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 47 页按照稳态性能指标、要求（见例题 1-2）PWM 调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。若系统处于临界稳定状况，4.339000125.001. 0000125.0)000125.001.0(0417.0)(22s

26、lsslmTTTTTTK5%s20D2.63 r/mincln3050.1152.5 r/min0.2NopeI RnC152.511572.63opclnKn4.339Kmin/45.04.33915.1521rKnnopcl10000.05117(1)0.45(10.05)Nclcln sDns精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 47 页第 3 章转速、电流反馈控制的直流调速系统1 转速电流双闭环系统中，转速调节器、电流调节器的作用? 答：转速调节器和电流调节器的作用：(1) 转速调节器 ASR的作用：1）转速 n 跟

27、随转速给定电压*nU变化，稳态无静差。2) 突加负载时转速调节器ASR和电流调节器 ACR 均参与调节作用，但转速调节器ASR处于主导作用，对负载变化起抗扰作用。3）其输出电压限幅值决定允许最大电流值。(2) 电流调节器 ACR 的作用1) 起动过程中保证获得允许最大电流。2) 在转速调节过程中，使电流跟随其电流给定电压*nU变化。3) 电源电压波动时及时抗扰作用， 使电动机转速几乎不受电源电压波动的影响。4) 当电动机过载、堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到安全保护作用。2 在转速、电流双闭环调速系统中， 出现电网电压波动与负载扰动时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名

28、师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 47 页哪个调节器起主要调节作用? 答：电网电压波动时， ACR 起主要调节作用；负载扰动时，ASR起主要抗扰调节作用。3 下图为双闭环直流调速系统的稳态结构图，如果要改变双闭环有静差 V-M系统的转速，可调节什么参数 ?改变转速调节器放大系数pK触发整流环节放大系数sK和改变转速反馈系数能行否?如果要改变堵转电流应调节什么参数? -转速反馈系数-电流反馈系数答：要改变转速，可以调节给定电*nU或转速反馈系数。 ，要改变堵转电流，应调节转速调节器的限幅值*iU或改变电流反馈系数4 转速、电流双闭环调速系统的起动过程特点是什么？答：转速、电

29、流双闭环调速系统的起动过程特点是：1) 饱和非线性控制ASR饱和，转速环开环，恒值电流调节的单闭环系统；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 47 页ASR不饱和，转速环闭环，无静差调速系统. 2）准时间最优控制，恒流升速可使起动过程尽可能最快。3）转速超调：只有转速超调才能使ASR退饱和。5 下图为转速、 电流反馈控制直流调速系统原理图，ASR 、ACR 均采用PI 调节器。 （1）突增负载后又进入稳定运行状态，则ACR 的输出电压cU、变流装置输出电压dU，电动机转速n，较之负载变化前是增加、减少，还是不变？为什么？（

30、2） 如果速度给定*nU不变时，要改变系统的转速，可调节什么参数？答：(1) cncUUKUKRIUCKRInCUITncsdsdLnesLecdLL,*(2) 因为,*nnnUnnUU所以调节可以改变转速n。6 直流调速系统有哪些主要性能指标? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 47 页答：直流调速系统主要性能指标包括静态性能指标和动态性能指标两个部分。静态主要性能指标有调速范围D、静差率 s、Nn。动态性能指标分成给定控制信号和扰动信号作用下两类性能指标。给定控制信号作用下的动态性能指标有上升时间rt，调节时间st(

31、 亦称过滤过程时间 ) 和超调量%。扰动信号作用下的动态性能指标有最大动态速降maxn、恢复时间vt。7 调节器的设计过程可以简化为哪两步? 答：1. 选择调节器的结构2. 选择调节器的参数8 转速、电流双闭环调速系统中分别按什么典型型系统进行设计？为什么？答：转速环按典型（II ）型系统设计，抗扰能力 ( 强)，稳态（无静差）。电流环按典型（ I ）型系统设计，抗扰能力 (稍差)，超调 （小） 。9 如果转速、电流双闭环调速系统中的转速调节器不是 PI 调节器，而改为 P 调节器，对系统的静、动态性能将会产生什么影响？答：改为 P 调节器时其输出量总是正比于输入量，PI 调节器的输出量在动态

32、过程中决定于输入量的积分，到达稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关而精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 47 页是由它后面环节的需要决定的。（3-6）在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速，应调节什么参数？改变转速调节器的放大倍数nK行不行？改变电力电子变换器的放大倍数sK行不行？改变转速反馈系数行不行？若要改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数？答：双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系0*nnUUnn因此转速n是由给定电压*nU决定的；改变转速反馈系数也可以改变电

33、动机转速。改变转速调节器的放大倍数nK和电力电子变换器的放大倍数sK不可以。（3-7）转速、电流双闭环调速系统稳态运行时，两个调节器的输入偏差电压和输出电压各是多少？为什么？答：当两个调节器都不饱和时，它们的输入偏差电压都是零。转速调节器 ASR 的输出限幅电压*imU决定了电流给定电压的最大值；电流调节器 ACR的输出限幅电压cmU限制了电力电子变换器精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 47 页的最大输出电压dmU。（3-9）试从下述五个方面来比较转速、 电流双闭环调速系统和带电流截止环节的转速单闭环调速系统： （1）调

34、速系统的静态特性；（2）动态限流性能； （3）起动的快速性；（4）抗负载扰动的性能；（5）抗电源电压波动的性能。答： （1）转速、电流双闭环调速系统在稳态工作点上，转速n是由给定电压*nU决定的。 ASR 的输出量*iU是由负载电流dLI决定的。控制电压cU的大小则同时取决于n和dI，或者说，同时取决于*nU和dLI。双闭环调速系统的稳态参数计算是和无静差系统的稳态计算相似。（2）带电流截止环节的转速单闭环调速系统静态特性特点：电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻sspRKK，因而稳态速降极大，特性急剧下垂；比较电压comU与给定电压*nU的作用一致，好象把理想空载转速提高了。 这样

35、的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。（3）双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：饱和非线性控制、转速超调、准时间最优控制。（4）由动态结构图中可以看出，负载扰动作用在电流环之后，因此只能靠转速调节器ASR 来产生抗负载扰动的作用。 在设计 ASR 时，应要求有较好的抗扰性能指标。（5）在单闭环调速系统中， 电网电压扰动的作用点离被调量较远，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 47 页调节作用受到多个环节的延滞， 因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差一些。双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流

36、反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 47 页第 5 章基于稳态模型的异步电动机调速系统1 异步电动机从定子传入转子的电磁功率mP中，有一部分是与转差成正比的转差功率sP根据对sP处理方式的不同，可把交流调速系统分成哪几类？并举例说明。答：从能量转换的角度上看，转差功率是否增大，是消耗掉还是得到回收，是评价调速系统效率高低的标志。从这点出发，可以把异步电机的调速系统分成三类。转差功率消耗型调速系统： 这种类型的全部转差功率都转换成热能消耗在转子回路

37、中，降电压调速、转差离合器调速、转子串电阻调速属于这一类。在三类异步电机调速系统中，这类系统的效率最低，而且越到低速时效率越低， 它是以增加转差功率的消耗来换取转速的降低的（恒转矩负载时） 。可是这类系统结构简单，设备成本最低，所以还有一定的应用价值。转差功率馈送型调速系统：在这类系统中，除转子铜损外，大部分转差功率在转子侧通过变流装置馈出或馈入，转速越低，能馈送的功率越多，绕线电机串级调速或双馈电机调速属于这一类。无论是馈出还是馈入的转差功率， 扣除变流装置本身的损耗后， 最终都转化成有用的功率，因此这类系统的效率较高，但要增加一些设备。转差功率不变型调速系统： 在这类系统中， 转差功率只有

38、转子铜损，而且无论转速高低，转差功率基本不变，因此效率更高，变极对数调速、变压变频调速属于此类。其中变极对数调速是有级的，应用场合有限。只有变压变频调速应用最广， 可以构成高动态性能的交流精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 47 页调速系统，取代直流调速； 但在定子电路中须配备与电动机容量相当的变压变频器，相比之下，设备成本最高。2 异步交流电机变频器上电压和频率为什么要协调控制？答：在进行电机调速时，常须考虑的一个重要因素是：希望保持电机中每极磁通量m为额定值不变。 如果磁通太弱， 没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如

39、果过分增大磁通，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流， 严重时会因绕组过热而损坏电机。在交流异步电机中，磁通m由定子和转子磁势合成产生，因为有mNs1g44.4SkNfE，此式可知，只要控制好 Eg和 f1，便可达到控制磁通m 的目的。3 在电动机调速时，为什么要保持每极磁通量为额定值不变?对直流电机和交流异步电机，分别采用什么方法使电机每极的磁通恒定? 答：异步电动机的气隙磁链在每相定子中的感应电动势mNssgkNfE144.4如果使cfEg1气隙磁链保持不变， 要保持直流电机的磁通恒定， 因为其励磁系统是独立的， 只要对电枢反应的补偿合适， 容易做到保持磁通恒定。要保持交流异步电机的磁通

40、恒定， 必须采用恒压频比控制。4 简述恒压频比控制方式。答：绕组中的感应电动势是难以直接控制的，当电动势值较高时，可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 47 页以忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，而认为定子相电压gsEU，则得CfUs1。这是恒压频比的控制方式。但是，在低频时sU和gE都较小，定子阻抗压降所占的份量就比较显著，不再能忽略。这时，需要人为地把电压sU抬高一些，以便近似地补偿定子压降。5 下图为异步电动机在不同控制方式下的机械特性，交流异步电动机的恒压频比控制有哪三种方式?试就其实现难易程度、机械特性等方面进行比较。

41、a）恒压频比控制 b ）恒定子磁通控制 c ）恒气隙磁通控制 d ）恒转子磁通控制答：cfEg1，气隙磁链在每相定子中的感应电动势/ 输入频率为恒值，机械特性非线性，难实现，加定子电压补偿的目标，改善低速性能。maxT，mn与频率无关，机械特性平行，硬度相同，类似于直流电动机的降压调速，属于恒转矩调速。cfU11，定子相电压 / 输入频率为恒值，1U定子相电压，机械特性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 47 页非线性，易实现。1f接近额定频率时，maxT变化不大，1f的降低，maxT变化较大，在低速时甚至拖不动负载。实际

42、上cfU11，由于频率很低时定子电阻损耗相对较大，不可忽略，故必须进行定子电压补偿。cfE1r， 转子磁链在每相定子中的感应电动势/ 输入频率为恒值，rE转子磁链在每相定子中的感应电动势(忽略转子电阻损耗 ) 转子磁链恒值，机械特性线性，稳态性能和动态性能好，最难实现。这是矢量控制追求的目标。6 交流异步电动机变频调速系统在基速以上和基速以下分别采用什么控制方法，磁通、转矩、功率呈现怎样的变化规律? 答：恒磁通调速 ( 基频以下 ) cfU11，并补偿定子电阻损耗。恒功率调速(基频以上 ) 升高电源电压时不允许。在频率上调时，只能保持电压不变。频率越大，磁通就越小，类似于直流电动机的弱磁增速。

43、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 47 页7 交流异步电动机变频调速系统的控制方式主要有哪两种？答：交流异步电动机变频调速系统的控制方式主要有两种：有恒磁通控制和恒功率控制两种，其中恒磁通控制又称恒转矩控制。8 什么是脉冲宽度调制（ PWM）? 答：利用电力电子开关的导通与关断，将直流电压变成连续可变的电压，并通过控制脉冲宽度或周期达到变压变频的目的。9 什么是 SPWM 控制方式 ? 答：SPWM 即以正弦波作为调制信号对载波信号进行调制后，产生一组等幅而脉冲宽度正比干正弦波的矩形脉冲。将该组脉冲作为逆变器开关元件的控

44、制信号， 从而在逆变器负载上 (多为异步电动机 ) 得到与控制信号波形相同，等效于正弦波的驱动电压。10 什么是电压型逆变器8 个电压状态形成的电压空间矢量图？并说明定子磁链的运动轨迹。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 47 页图基本电压空间矢量图图正六边形定子磁链轨迹图电压空间矢量的 6 个扇区精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 47 页答：电压型逆变器，为三组六个开关同一桥臂的两个开关互为反向：一个接通“ 1” ，另一个断开“ 0” 。1) 逆变

45、器 8 个电压状态：V1(100) ，V2(010) ，V3(010) ，V4(011) ，V5(001) ，V6(101) 构成正六边形的项点， V7(111) ，V0(000) 位于正六边形的中心。由相电压波形图可直接得到逆变器的各开关状态，两者的开关状态顺序一致6 个状态一个周期 (状态 1状态 6) ，相电压波形幅值一致：3/2dU和3/4dU。2) 忽略定子电阻和漏感的影响，定子回路的电压平衡方程式为：dtdeusss/或0ssstu0s一定子磁链的初始值。3) 从电压型逆变器 8 个电压状态形成的电压、空间矢量图可见：定子磁链矢量s的增长方向，即s矢头的运动方向决定于电压矢量su的

46、方向；定子磁链空间矢量顶点的运动方向和轨迹对应于相应的电压空间矢量的作用方向。 只要定子电阻压降比起定子电压足够小，这种平衡就能得到很好地近似 )，在适当地时候依次给出定子电压空间矢量，则得到的定子磁链的运动轨迹依次按61VV运动， 形成正六边形磁链。正六边形的六条边代表磁链空间矢量一个周期的运动轨迹，称区段(扇区)1S-区段(扇区)S6。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 47 页s矢头的运动速率与su的幅值sU成正比；若0su则s停止运动 (V0、V7) 若有效电压矢量依照矢量图654321VVVVVV的次序交替作用，

47、且作用时间相等，s矢头的运动轨迹为一正六边形。11 什么是转差频率控制系统调速? 答：在转差率 s 很小的范围内， 只要能够维持气隙磁通m不变异步电机的转矩就近似与转差角频率s成正比，即在异步电机中，控制转差率就代表了控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。12 转速闭环转差频率控制的变频调速系统能够仿照直流电动机双闭环系统进行控制， 但是其动静态性能却不能完全达到直流双闭环系统的水平，这是为什么？答：它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的水平，存在差距的原因有以下几个方面：（1）在分析转差频率控制规律时，是从异步电机稳态等效电路和稳态转矩公式出发的，所谓的“保持磁通m恒定”的结论也只

48、在稳态情况下才能成立。在动态中m如何变化还没有深入研究，但肯定不会恒定，这不得不影响系统的实际动态性能。（2）Us = f(1 , Is) 函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到电流的相位，而在动态中电流的相位也是影响转矩变化的因素。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 47 页（3）在频率控制环节中，取1 = s + ，使频率得以与转速同步升降，这本是转差频率控制的优点。然而，如果转速检测信号不准确或存在干扰， 也就会直接给频率造成误差， 因为所有这些偏差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减地传递到频率控制信号上来了。(5

49、-8) 两电平 PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。解：两电平 PWM 逆变器主回路：交-直- 交变频器主回路结构图采用双极性调制时，忽略死区时问影响，用“1”表示上桥臂开通， “0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：0212xdxdxSUSUu)12(2xdxSUu精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 47 页以直流电源中点O为参考点(5-9) 当三相电压分别为AOu，BOu，CO

50、u，如何定义三相定子电压空间矢量AOu，BOu，COu和合成矢量su，写出他们的表达式。解：A，B ，C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量: AOAOuujBOBOeuu2jCOCOeuu2jCOjBOAOCOBOAOseueuuuuuu电压空间矢量)(2jCjBAseueuuu精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 47 页(5-10) 忽略定子电阻的影响 , 讨论定子电压空间矢量su与定子磁链s的关系。当三相电压AOu、BOu、COu为正弦对称时， 写出电压空间矢量su与定子磁链s的表达式，画出各自的运动轨迹。解：

51、用合成空间矢量表示的定子电压方程式：dtdiRussss忽略定子电阻的影响，dtduss或dtuss即电压空间矢最的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量)(1tjsse电压空间矢量)2(11tjsseu精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 47 页图旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹图电压矢量圆轨迹(5-12) 两电平 PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有有限的，若期望输出电压矢量su的幅值小于dU32，空间角度任意，如何用有限的 PWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的? 解：两电平 pWM 逆变器

52、有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 47 页第 6 章基于动态模型的异步电动机调速系统1 从动态数学模型可以看出三相异步电动机是什么样的一个系统？答：从动态数学模型可以看出三相异步电动机是一个高阶、非线性、强混合的多变量系统，2 三相异步电动机的数学模型包括哪几类方程？答：三相异步电动机的数学模型包括：电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程。3

53、将三相交流电机变换成两极直流电机的物理模型要经过的坐标变换有哪些 ? 答：先将静止的三相坐标A-B-C 转换成静止的两相坐标-，再将静止的两相坐标-换成旋转的两相坐标d-q 或同步两相坐标 (M-T) 。4 坐标变换有哪些 ?坐标变换原则有哪两种 ? 答：坐标变换有：1) 静止的三相坐标 (A-B-C) -旋转的两相坐标 (d-q-0) ，2) 旋转的两相坐标 (d-q) -静止的三相坐标 (A-B-C) ，3) 静止的三相坐标 (A-B-C) -静止的两相坐标 (0-) 4) 静止的两相坐标 (0-)- 静止的三相坐标 (A-B-C) 5) 静止的两相坐标 (-)- 旋转的两相坐标 (d-q

54、) ，6) 旋转的两相坐标 (d-q) -静止的两相坐标 (-) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 47 页7) 直角坐标与极坐标5 异步电动机的等效二相模型为什么简单? 答：四个方程中的为0 项很多，转矩和磁通分开控制(相互垂直 ) 。6 磁链定向方法有哪些 ?分别采用了哪种坐标系 ? 答：磁链定向方法有两种：1)按转子磁链r定向：控制性能最好， 但转子磁链不易测量和控制；采用 M-T坐标系；2) 按定子磁链s定向：定子磁链最容易测量和控制， 但控制性能不好；采用-坐标系。7 什么是矢量控制系统（ VCS ）?并简述其

55、工作原理。图矢量控制系统原理结构图答：将异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制方法， 求得直流电动机的控制量， 经过坐标反变换，就能够控制异步电动机。由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 47 页的空间矢量，所以这样通过坐标变换的控制系统就叫做矢量控制系统VCS(Vector Control System) 。8 下图为异步电动机矢量控制原理结构图，A，B，C，D分别为坐标变换模块，请指出它们分别表示什么变换？这些变换的等效原则是什么 ？答：A 矢量旋转

56、逆变换1VR，B 二相静止坐标变成三相静止坐标变换C 三相静止坐标系变成二相静止坐标变换D 矢量旋转变换 VR，将二相静止坐标下的互相垂直的交流信号变换成二相旋转的互相垂直的直流信号。等效变换的原则是旋转磁场等效或磁动势等效。9 下图为异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型，A，B分别为坐标变换模块，请指出它们分别表示什么变换？这些变换的等效原则是什么？控制器AB 电流控制变频器C D等效直流电动机模型+ i*m i*t 1 i*i*i*A i*B i*C iA iB iC iiim it 反馈信号异步电动机给定信号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

57、- - -第 39 页，共 47 页答： A 三相静止坐标系变成二相静止坐标变换B矢量旋转变换 VR 将二相静止坐标下的互相垂直的交流信号变换成二相旋转的互相垂直的直流信号。其等效变换的原则是旋转磁场等效或磁动势等效。10 简述直接转矩控制的工作原理，并比较它与矢量控制的异同点。答：1) 直接转矩控制技术利用空间矢量的分析方法，直接在定子坐标下计算和控制交流电动机的转矩，它采用定子磁场定向， 借助于离散的两点式调节 (Band-B and 控制)产生 PWM 信号，直接对逆变器的开关状态进行最佳控制， 以获得转矩的高动态性能。 它省掉了复杂的矢量变换与电动机的数学模型的简化处理，没有通常的 P

58、WM 信号发生器，它的控制思想新颖，控制结构简单，控制手段直接，信号处理的物理结构明确。该控制系统的转矩响应迅速，限制在一拍以内。且无超调，是一种具有高性能的交流调速方法。2) 直接转矩控制与矢量控制的相同点是：两者都要对转矩和磁链进行控制3) 直接转矩控制与矢量控制的相同异点如下：直接转矩控制只利用定子侧参数，而矢量变换控制是利用转子侧AAiBJpnpCiBisisismistirLT1mpTLrrmpLLneT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 47 页参数，这些参数容易受转子转速变化的影响；直接转矩控制在静止的坐标系

59、中进行， 控制运算比矢量变换控制简单；直接转矩控制对转矩进行闭环控制，准确性高， 动态性好，而矢量控制则过分要求圆磁磁链和正弦波电流； 直接转矩控制和直接磁链控制采用滞环，参数选择适当可弥补由直接转矩控制引起的速度下降。直接转矩控制利用相电压矢量的概念，对逆变器的功率开关进行综合控制，开关次数少，开关损耗少。11 坐标变换是矢量控制的基础，试分析交流电机矢量变换的基本概念和方法。答：将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。 坐标变换正是按照这条思路进行的。 在这里，不同电机模型彼此等效的原则是： 在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。交流电机三相对称的静止绕

60、组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。在三相坐标系下的 iA、iB、iC，在两相坐标系下的i、i和在旋转两相坐标系下的直流 im、it是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。这样通过坐标系的变换，可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 47 页以找到与交流三

61、相绕组等效的直流电机模型。12 试分析并解释矢量控制系统与直流转矩控制系统的优缺点。答：两者都采用转矩（转速）和磁链分别控制，但两者在控制性能上却各有千秋。VC 系统强调 Te 与r的解耦，有利于分别设计转速与磁链调节器；实行连续控制，可获得较宽的调速范围；但按定子r定向受电动机转子参数变化的影响，降低了系统的鲁棒性。DTC 系统则实行 Te与s砰-砰控制，避开了旋转坐标变换，简化了控制结构；控制磁链而不是转子磁链， 不受转子参数变化的影响；但不可避免地产生转矩脉动，低速性能较差，调速范围受到限制。（6-7）试比较转子磁链的电压模型和电流模型的运算方法及其优缺点。答：根据描述磁链与电流关系的磁

62、链方程来计算转子磁链，所得出的模型叫做电流模型。 根据电压方程中感应电动势等于磁链变化率的关系，取电动势的积分就可以得到磁链，这样的模型叫电压模型。转子磁链模型需要实测的电流和转速信号，但也都受电机参数变化的影响，从而改变时间常数 Tr，磁饱和程度将影响电感Lm和 Lr，从而 Tr也改变。这些影响都将导致磁链幅值与相位信号失真，而反馈信号的失真必然使磁链闭环控制系统的性能降低。电压模型只需要实测的电流和电压信号，不需要转速信号，且算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 47 页法与转子电阻 Rr无关，只与定子电阻有关它是容易

63、测得的。与电流模型相比，电压模型受电动机参数变化的影响较小，而且算法简单，便于应用。但是， 由于电压模型包含纯积分项，积分的初始值和累积误差都影响计算结果，低速时，定子电阻压降变化的影响也较大。电压模型适合中、高速范围，而电流模型能适应低速。（6-8）分别简述直接矢量控制系统和间接矢量控制系统的工作原理，磁链定向的精度受哪些参数的影响？答：直接矢量控制的工作原理：转速正、反向和弱磁升速。磁链给定信号由函数发生程序获得。转速调节器 ASR 的输出作为转矩给定信号，弱磁时它还受到磁链给定信号的控制。在转矩内环中，磁链对控制对象的影响相当于一种扰动作用，因而受到转矩内环的抑制， 从而改造了转速子系统

64、，使它少受磁链变化的影响。间接矢量控制的工作原理： 采用磁链开环控制， 系统反而会简单一些。在这种情况下，常利用矢量控制方程中的转差公式，构成转差型的矢量控制系统，它继承了基于稳态模型转差频率控制系统的优点，同时用基于动态模型的矢量控制规律克服了它的大部分不足之处。转差型矢量控制系统的主电路采用了交-直-交电流源型变频器，适用于数千 kW 的大容量装置， 在中、小容量装置中多采用带电流控制的电压源型 PWM 变压变频器。磁链开环转差型矢量控制系统的磁场定向由磁链和转矩给定信号确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 47 页定

65、，靠矢量控制方程保证，并没有实际计算转子磁链及其相位，所以属于间接矢量控制。（6-13）按定子磁链控制的直接转矩控制（DTC ）系统与磁链闭环控制的矢量控制（ VC ）系统在控制方法上有什么异同？答：1）转矩和磁链的控制采用双位式砰- 砰控制器，并在 PWM 逆变器中直接用这两个控制信号产生电压的 SVPWM 波形，从而避开了将定子电流分解成转矩和磁链分量，省去了旋转变换和电流控制， 简化了控制器的结构。2）选择定子磁链作为被控量， 而不象 VC 系统中那样选择转子磁链，这样一来， 计算磁链的模型可以不受转子参数变化的影响，提高了控制系统的鲁棒性。如果从数学模型推导按定子磁链控制的规律，显然要

66、比按转子磁链定向时复杂，但是，由于采用了砰-砰控制，这种复杂性对控制器并没有影响。3）由于采用了直接转矩控制，在加减速或负载变化的动态过程中，可以获得快速的转矩响应， 但必须注意限制过大的冲击电流，以免损坏功率开关器件，因此实际的转矩响应的快速性也是有限的。（6-1）按磁动势等效、 功率相等的原则， 三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 47 页23-23121-21-13223C现有三相正弦对称电流)sin(tIimA，)32sin( tIimB，)32sin( tIimC，求变换

67、后两相静止坐标系中的电流si和si，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流CBACBCBACBAssiiiiiiiiiiiii2323000233223230212132232302121132其中,0CBAiii)sin()cos(32)sin()32sin(3)cos(23322)(23)cos(23322)2)23)cos(2332)32cos()32cos(23)cos(2332232300023323232)32()32()32()32(ttIttIeeeetIeeeetItttIiiiiimmtjtjjjmtjtjtjtjmmCBAss精选学习资料 -

68、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 45 页，共 47 页两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的23倍, 两相电流的相位差2（6-2）两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为cossinsincos2/2rsC将上题中的两相静止坐标系中的电流si和si变换到两相旋转坐标系中的电流sdi和sqi，坐标系旋转速度1dtd。分析当1时，sdi和sqi的基本特征，电流矢量幅值22sqsdsiii与三相电流幅值mI的关系，其中是三相电源角频率解：两相静止坐标系中的电流)sin()cos(32ttIiimss两相旋转坐标系中的电流)sin()cos(32)cos(sin)sin(cos)sin(sin)cos(cos32)sin()cos(cossinsincos32cossinsincosttIttttIttIiiiimmmsssqsd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 46 页，共 47 页当1dtd时, t1，两相旋转坐标系中的电流032)sin()cos(32mmsqsdIttIii电流矢量幅值msdsIii32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 47 页，共 47 页