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1、数列通项公式求法导学案定义法、公式法、累加法、叠乘法(累乘法)、构造新数列求数列的通项公式。典例例 1求满足下列条件的数列的一个通项公式:(1)0, 3, 8, 15, 24, (2 ) 6, 66, 666,6666, 66666, . (3), , , , , ,a b a b a b方法总结:观察法_ 例 2(1)已知数列na是一个公差大于零的等差数列,且满足3655a a,2716aa, 求数列na的通项公式。(2)已知等差数列na是递增数列,前n项和为ns,且1,3,9a a a成等比数列,255sa,求数列na的通项公式。方法总结: _定义法 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢
2、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 例 3已知数列na中,前n项和满足223nSnn,求数列na的通项公式。方法总结:公式法_ 例 4已知数列na满足11a,121nnaann,求数列na的通项公式。方法总结: _累加法 _ 例 5已知数列na满足12a,且当2n时,111nnanan,则na_ 方法总结:_累乘法 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
3、- - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 例 6已知数列na满足11a,1370nnaa,求数列na的通项公式。方法总结: _待定系数法 _ 六课堂小结求数列的通项常见方法有五种:观察法:已知数列前几项时;定义法:运用等差、等比数列的定义,通项公式、前n 项和公式求通项;公式法:已知nS或nS与na的递推关系式时;累加法:已知1a和1( )(1)nnaaf nn时;累乘法:已知1a和1( )(1)nnaaf n n时;待定系数法:已知1a和1(1)nnapaq n型,化为等比数列。七达标检测1.已知数列na的前n项和满足232nSnn,求数列na的通项
4、公式。2.已知数列na满足112a,112(2)nnnaan,则na_。3.已知数列na满足11a,12nnnaa,求数列na的通项公式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 4.已知2log (1)1,nSn求na。5.已知数列na满足112a,2nnSn a,求数列na的通项公式。6.已知数列na满足11a,11(2)1nnaannn,则na_ 7. 已知函数1( )log(2)()nf nnn*,定义:使(1)(
5、2)( )fff k为整数的数k()k*N叫作企盼数,则在区间1,10内这样的企盼数共有个8.设na是首项为1 的正项数列, 且22*11(1)0()nnnnnanaaanN, 求数na的通项公式。答案:例1:221,(101)3nnnana,1( 1)22nnababa。例 2:3221,543nnnanan an。例 3:2na,n=12n-1,n2。例 4:21nnan。例 5:4(1)nan n。例 6:1317()434nna。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
6、 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 达标检测:(1)23,13161;2;2;2(1)2 ,2n nnnnnnnnanaaan nn1121;2;.nnanan深化提升:1+ ( )nnapaf n型,用待定系数法化为等比。111,2,nnaaan求na。1nnnapap型,化为等差。如111,22 ,nnnaaa求na。1nnnapaq型,化为待定系数法类型。如111,32 ,nnnaaa求na名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -