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1、1 小数数学知识结构网络图数与代数（数的认识数的运算式与方程常见的量）空间与图形（图形的认识与测量图形与变换图形与位置）数学领域分类统计与概率实践与综合应用数 与 代 数自然数意义和单位正整数自然数整数整数： 0 负整数十进制计数法计数单位和相邻单位之间的进率一数位和数位顺序分数的意义和单位数分数真分数分数的分类整数的假分数带分数认小数的意义和单位小数点的位置移动引起小数大小变化的规律识小数纯小数按整数部分分带小数小数的分类有限小数混循环小数按小数部分分循环小数纯循环小数无限小数无限不循环小数百分数意义利率折扣成数数的读法和写法数的改写和省略尾数百分数与小数、分数的互化数的大小比较整数、小数的
2、大小比较分数的大小比较数的整除倍数公倍数最小公倍数约数公约数最小公倍数 1 素数（质数）合数能被 2、3、5 整除的数的特征奇数偶数分数小数的基本性质小数的基本性质分数的基本性质找规律：间隔排列的两种物体个数之间的关系简单搭配现象简单周期现象常用的数量关系式 1、加数 +加数 =和被减数 - 减数 =差因数因数 =积被除数除数=商 2、部分数 +另一部分数 =总数大数 -小数 =相差数 3、每份数份数 =总数单价数量 =总价工效工时 =工作总量速度时间 =路程 4、一倍的数倍数=几倍的数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4
3、 页2 加法的意义减法的意义整数乘法的意义四则运算的意义乘法的意义小数乘法的意义四则运算分数乘法的意义除法的意义二四则运算之间的联系整数、小数的加减法法则数加、减法法则同分母分数的加减法法则分数的加减法法则异分母分数的加减法法则乘法法则整数、小数乘法法则的四则运算法则分数乘法法则除法法则整数、小数除法法则分数除法法则运有关 0 和 1 在四则运算中的特性估算与验算四则运算各部分之间的关系加法运算定律加法交换律 a+b=b+a 算运算定律加法结合律 a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律 a b=ba 运算定律和简便运算乘法运算定律乘法结合律 a (b c)=(a b) c 乘法分配律 a
4、(b+c)=a b+ac 简便运算没有括号的四则混合运算同级混合运算四则混合运算两级混合运算有括号的四则混合运算只含有小括号的四则混合运算含有中括号的四则混合运算部分与总数关系、相差关系、每份数份数和总数关系、倍数关系整数、小数应用题解决问题平均数问题、归一问题、相遇问题、和（倍）问题、工程问题分数、百分数应用题求分率、求多少、求单位“1”解决问题的策略：列表、画图、一一列举、倒过来推想、替换和假设、转化用字母表示数方程三简易方程方程的有关概念方程的解简易方程解方程简易方程的解法式列方程解决实际问题比的意义比与分数、除法的联系与比的基本性质比求比值和化简比方比例尺比和比例比例的意义和性质比例的
5、意义程比例是基本性质比例正、反比例正比例反比例 xy=k ( 一定 ) 长度单位长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 相邻长度单位间的进率面积单位面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米长度、面积、体积单位平方厘米四相邻面积单位间的进率体积单位体( 容) 积单位：立方米、立方分米( 升) 常立方厘米 ( 毫升 ) 相邻体积单位间的进率见质量单位质量单位：吨、千克、克相邻单位间的进率的时间单位时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒季度旬星期相邻单位间的进率量名数单名数名数的改写复名
6、数名数的改写把高级单位的数改写成低级单位的数把低级单位的数改写成高级单位的数空 间 与 图 形直线、射线、线段角：锐角、直角、钝角、平角、周角垂直与平行垂线平行线同一平面内两条直线的位置关系按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形图形的认识三角形等腰三角形等边三角形按边分类不等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形平面图形的认识与测量圆和扇形*轴对称图形周长周长的概念平面图形的长方形、正方形、圆的周长计算周长和面积面积的概念面积长方形的面积s=ah 正方形的面积s=aa 面积的计算平行四边形的面积圆的面积 s= r2长方体正方体立体图形的认识圆柱体圆锥体精选学习资料 - - - - -
7、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 表面积的概念表面积表面积的计算长方体、正方体的表面积圆柱体的表面积立体图形的体积的概念立体图形表面积和体积体积长方体的体积正方体的体积v=sh体积的计算圆柱的体积圆锥的体积观察物体从正面、侧面、上面观察，说说看到的形状判断轴对称图形轴对称图形画对称轴画、剪轴对称图形图形与变换平移：按要求（前后左右）平移（多少格）旋转：按要求（顺、逆时针）旋转（900、1800）图形的放大与缩小方向与距离（8 个方向）确定位置的方法由数对确定点数对由点写出数对图形与位置描述线路图（参照物，每点建立线路图按要求画线路图方向标）比例尺（图上距离与实际距离的换算）统 计 与 概 率数据的收集与整理划“正”字单式（特点与作用、制作）统计表复式统计图表条形统计图统计图折线统计图（特点与作用、制作）统计扇形统计图平均数统计量中位数（概念、方法、特征、适用范围）众数数据分析事件发生可能性、游戏规则公平性一定 可能不可能经常偶尔差不多用分数表示可能性的大小可能性按要求设计可能性的方案预测事件发生的可能性实践与综合应用（略）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
