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1、精品资料欢迎下载第13节反比例函数( 1)一、选择题1. 下列函数中y是x的反比例函数的是( ) (A)12yx (B) 21yx (C) 11yx (D) 11yx2. 已知y与x成正比例z与y成反比例,那么z与x之间的关系是( ) (A)成正比例, (B)成反比例 (c)有可能成正比例,也有可能是反比例 (D)无法确定3 (20XX年南京市) 已知反比例函数的图象经过点( 2 1)P, 则这个函数的图象位于()A第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D第三、四象限4. 对于反比例函数xky2(0k) ,下列说法不正确的是()A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点(k,k)在它的图象上
2、C. 它的图象是中心对称图形 D. y随x的增大而增大5. 已知反比例函数y=xa(a0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数y=-ax+a的图象不经过()第一象限 第二象限第三象限 第四象限6. 下列四个点,在反比例函数6yx图象上的是()A (1 ,6) B (2,4) C (3,2) D (6,1) 7. 如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数kyx过点A,则k的值是()A2B2C4D48. 若点 (x0,y0) 在函数y=xk( x 0)的图象上,且x0y0=2,则它的图象大致是 ( ) 9.已知反比例函数yx2k的图象位于第一、第三象限,则k 的取值范围是(
3、) A k2 B k2 C k2 D k2 x y C O A B y x O y O x y O x y O x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精品资料欢迎下载10.如下图,函数kkxy与kyx在同一坐标系中,图象只能是下图中的()二、填空题1.9. 直线ykxb过一、三、四象限,则函数bykx的图象在象限,并且在每一个象限内y随x的增大而 . 2. 如图是反比例函数xmy2的图象,那么实数m的取值范围是3. 函数21yx中 ,自变量 x 的取值范围是 _4. 已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A的坐标为(
4、-1 ,-2 ) 则m=_;k=_;它们的另一个交点坐标是_5. 函数xky的图象经过点 (1 ,2),则k的值为 _6. 在平面直角坐标系xoy中,直线yx向上平移1 个单位长度得到直线l直线l与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2)A a,则k的值等于7.如图( 1) ,过反比例函数xmy(x0)的图象上任意一点A 作 x 轴的垂线,垂足为 C,连接 OA ,设 AOC 的面积为6,则 m= 8. 反比例函数xky的图象过A( -2008, 2009)和 B(-2009 ,m )两点,则m= 9. 已知正比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过A (m,1) ,则m,正比例函数与反比例
5、函数的解析式分别是三、解答题1.已知变量y与1x成反比例 , 且当2x时,1y,求y和x之间的函数关系. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精品资料欢迎下载YXCOAB2. 已知点 P(2,2)在反比例函数xky(0k)的图象上,(1)当3x时,求y的值;(2)当31x时,求y的取值范围3. 已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点 A 的坐标为( 1,3) ,点 B 的纵坐标为1,点 C的坐标为( 2, 0). (1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线BC的解析式 . 4. 如图( 4) ,一次函数ykxb的
6、图象与反比例函数myx的图象相交于A、 B 两点(1)根据图象,分别写出A、B 的坐标;(2)求出两函数解析式;(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值?(4)求 AOB 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精品资料欢迎下载第14节反比例函数( 2)1. 在对物体做功一定的情况下,力 F(牛 )与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10 牛时,物体在力的方向上移动的距离是_米2.某奶粉生产厂要制造一种容积为2 升(
7、1 升 1 立方分米 ) 的圆柱形桶 ,桶的底面面积S与桶高h有怎样的函数关系式 . 3.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是A.小明完成100m赛跑时,时间t (s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系。B.菱形的面积为48cm2,它的两条对角线的长为y(cm )与 x( cm )的关系。C:一个玻璃容器的体积为30L 时,所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。D:压力为600N时,压强 p 与受力面积S之间的关系。4已知甲、乙两地相距s(km) ,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是()5. 在一个可以改变
8、体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位: kg/m3)是体积V(单位: m3)的反比例函数,它的图象如图3 所示,当310mV时,气体的密度是()A5kg/m3B 2kg/m3C100kg/m3D ,1kg/m36. 如图,在反比例函数2yx(0x)的图象上,有点1234PPPP,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS,则123SSS7.某空调厂的装配车间计划组装9000 台空调 : 从组装空调开始,每天组装的台数m(单位 :台/天)与生产的时间t(单位 :天)
9、之间有怎样的函数关系 ? 原计划用2 个月时间 (每月以 30 天计算 )完成 ,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市 ,那么装配车间每天至少要组装多少空调? 2yxx y O P1P2P3P41 2 3 4 t/h v/(km/h) Ot/h v/(km/h) Ot/h v/(km/h) Ot/h v/(km/h) OABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精品资料欢迎下载8. (2005 济南大纲)你吃过拉面吗?实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条总长度y(m)是面条的粗
10、细(横截面积)s(mm2)的反比例函数,其图象如图所示(1)写出y与s的函数关系式;(2)求当面条粗1.6 mm2 时,面条的总长度是多少米?9.为了预防 “禽流感” ,某养鸡场对鸡室采用药熏清毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min) 成正比例 .药物燃烧后 ,y 与 x 成反比例 (如图所示 ),现测得药物8min 燃毕 ,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题 : (1)药物燃烧时 ,y 关于 x 的函数关系式为: _, 自变量 x 的取值范围是 :_,药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为_. (2)研究表明 ,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时饲养人员方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过 _分钟后 ,学生才能回到教室; (3)研究表明 ,当空气中每立方米的含药量不低于3mg 且持续时间不低于10min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么 ? 6O8x(min)y(mg)1 2 3 4 5 20 40 60 80 100 y(m) s(mm2) (4 32)P,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页