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1、学习必备欢迎下载人教版义务教育教科书八年级数学上册(20XX年教育部审定)第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法(新蒲新区新蒲镇前进学校何文芳)一教学内容 14.1.1 同底数幂的乘法二教学目标1. 知识与技能目标:理解同底数幂乘法的性质,能正确地运用性质解决一些实际问题。2. 过程与方法目标:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,在探索过程中, 发展学生的数感和符号感,培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展推理能力和有条理表达能力。3. 数学思考:(1)通过由特殊到一般、从具体到抽象,得到同底数幂的性质,提高学生推理能力。(2)通过对公式 aman=am+
2、n(m,n都是正整数)的应用,让学生观察是不是同底数幂相乘,进一步发展观察、归纳、类比等能力,发展有条理的思考能力。3. 情感、态度、价值观目标:通过同底数幂乘法性质的推导和应用,使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想,体会科学的思想方法,激发学生探索创新精神。三教学重难点1. 重点:同底数幂的乘法运算性质。2. 难点:同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四课时安排 1 课时五教学准备学生准备:复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。教师准备:多媒体课件,为学生准备的资料。六教学过程活动一:复习旧知识、引入新课: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
3、 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载师生活动 : 由学生独立完成下列题目, 教师引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下:1. 运用乘方知识完成下列各题。(1) n 个相同因数积的运算叫做_, 乘方的结果叫做 _,则anaaaa个写成乘方的形式为:_ ,其中a叫_,n叫 _,na读作:_ 。(2)3x表示_个_相乘,把3x写成乘法的形式为:3x=_ 。(3)x3,x5,x,x2,它们的指数相同吗?它们的底数相同吗?设计意图 :让学生回顾乘方的相关知识, 为同底数幂的乘法的学习作铺垫。活动二:探究新知发现规律 1. 探究310210=_ (教师引导学生完成
4、)根据乘方的意义可知:310210=(101010)( 1010) =1010101010 = 510设计意图 :让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性,并通过有步骤,有依据的计算,为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。2. 填空: (学生完成)(1)3222 =_=_=_. (2)3a2a =_=_=_. 师生活动 :学生独立计算,小组成员互相检查,一位同学在黑板上板书,师生共同分析板书结果。如果学生有困难,教师可以引导学生回顾问题1 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载解答过程,再进行
5、计算。设计意图 : (1)两个特殊的算式具有代表性和层次性,其中的乘数分别为:底数和指数都是数,底数为字母指数为数;(2)这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础;(3)让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法,进而得出正确结果。请同学们观察下列各式左右两边底数,指数有什么关系:310210= 5103222 = 523a2a = 5a猜想: 对于任意底数a,mana=_(m,n 都是正整数 ) (学生小组讨论,能说出结果即可,教师引导推导过程)设计意图 :让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征,并猜想出其性质,即:aman=am+n(m,n
6、 都是正整数 ) 由此得到同底数幂乘法的性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:mana=nma(m,n 都是正整数 ) 活动三:学以致用例 1. 计算(1)105106 (2)b7b (3)(-2) (-2)2 (-2)3 (4) an an+1师生活动 :师生共同分析解答,教师幻灯片展示(1)的解答过程,学生完成(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么,指数是什么,让学生观察是不是同底数幂相乘,引导学生运用性质进行计算。(2)中 b=b1是学生易错精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载点,
7、教师提问可能会出错的学生,并抓住时机强调此问题。设计意图 :让学生运用性质进行计算,在积累解题经验的同时,体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。活动四:巩固练习1. 下面计算对不对 ?如果不对,怎样改正?(1)5b5b=25b (2) 5b+5b=10b (3)5x5x=25x (4)y5y=5y (5) (a+b)4.(a+c)3=(a+b)7 师生活动:学生回答,并相互补充。 教师要重点提醒学生分析题目条件,能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图 :让学生通过辨析,加深对性质的理解和运用。2. 填空: (学生完成)(1)5x_=8x (2)a_=6a (3
8、)x3x_=7x (4)mx_=mx33. 计算: (学生完成)(1)1nx1nx(2)3)(yx4)(yx(3)2)(ba3)(ab(4)4)21(3)21(课堂小结:通过本节课的学习,你有什么收获?(引导学生回答)布置作业:教科书第 104 页105页 习题 14.1 第 1 题(1) (2)小题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载板书设计:14.1.1 同底数幂的乘法活动一:复习旧知识、 引入新课同底数幂乘法的性质:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:mana=nma(m,n 都是正整数 )活
9、动二:探究新知发现规律活动三:学以致用活动四:巩固练习教学反思:同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容,学生已经在七年级上册中学过乘方,已经接触过用字母表示数,这为本课奠定了基础,但时间过长,在教学过程中我进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础,它为后面学习方程,函数做了准备。本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律(性质)的过程,然后理解其运算性质,并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。从课堂发言和练习来看,学生在探究其性质时,推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。本节课采取了导学案教学模式,并对每一个
10、过程都进行了深入研究,在活动 1 中把课本内容设置成了几个问题,由浅入深,由易到难,在合作探究中能以学生为中心,做到全体参与,使学生有问题意识和探索欲望;不仅重过程而且重结果,重应用。课前我精心设计探究计划,选择和组织恰当的教学材料;在指导教学过程中,把注意力集中在学生身上,不停地做出各种判断,激发和鼓励学生的学习探究;提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处. 同时引导学生注意了这几点:( 1)指数相加而不是相乘(2)负数、分数乘方加括号(3)法则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载逆用要灵
11、活 (4) 指数不写是 1。 本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”,即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。在课堂教学时,通过幂的意义引导学生探索发现得出这一性质,这一过程比较顺利,效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时,正确率较高。为了加深对这一性质的理解,也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析,学生基本上也能辨认清楚。在此基础上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行探索,以上的教学环节,实施流畅,效果满意。回顾这一节课,这节课在教学过程的进度把握的比较好,而且条理比较清晰,课堂气氛很好, 基本达到教学目标。 但还存在一些不足。 例如后面的练习题的设计,缺乏新颖,没有难
12、度的变化,而且形式比较单一,不能更好的调动学生的积极性。忘记了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。另外课堂语言要注意规范和简练。在以后的教学中,首先制定一节课的教学目标时,要根据学生的实际情况,先完成教材的基本要求,对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中,练习题的设计要有变式,要有梯度。立足基本目标,精讲多练,在学生熟练掌握后, 再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名年轻的新老师,缺乏丰富的教学经验,这需要在以后的教学过程中,多向老教师学习,多听课,多进行反思。多学习教学理论,争取在课堂教学形式上有所突破。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页