大学物理之光热力学基础演示文档

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1、第六章第六章静电场静电场6-1 电场强度电场强度预习要点预习要点1.认识物质的电结构和电荷守恒定律认识物质的电结构和电荷守恒定律.2.初步了解真空中库仑定律及其矢量表达式初步了解真空中库仑定律及其矢量表达式.3.领会电场的概念和电场强度的定义领会电场的概念和电场强度的定义.4.点电荷电场强度分布的规律如何？点电荷电场强度分布的规律如何？5.什么是电场叠加原理，怎样应用它求电场强度分布什么是电场叠加原理，怎样应用它求电场强度分布?.一、电荷一、电荷1.电荷是一种物质属性，源于原子的电结构电荷是一种物质属性，源于原子的电结构. . 电荷有两类，正电荷、负电荷电荷有两类，正电荷、负电荷. .2.电荷

2、性质电荷性质同性相斥、异性相吸同性相斥、异性相吸. .3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律 电电荷荷不不能能创创造造，也也不不会会自自行行消消失失，只只能能从从一一个个物物体体转转移移到到另另一一个个物物体体，在在整整个个过过程程中中电电荷荷的的代代数数和守恒和守恒. .电荷守恒定律电荷守恒定律 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。的代数和在任何物理过程中保持不变。聚变反应聚变反应例如例如在不同参考系中观察在不同参考系中观察, ,同一粒子的同一粒子的q不变。不变。电量电量是相对论不变量是相对论不变量正负电子湮灭正负电

3、子湮灭e e表示电子的电荷绝对值表示电子的电荷绝对值元电荷元电荷e = 1.602 1019C说明说明当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量可以按连续量处理。可以按连续量处理。4.电荷量子化电荷量子化1913年密立根设计了有名的油滴试验，直接测定了年密立根设计了有名的油滴试验，直接测定了此基元电荷的量值。此基元电荷的量值。1897年，英国物理学家汤姆逊年，英国物理学家汤姆逊(Josph John Thomson) 从实验确认了电子从实验确认了电子的存在的存在 1785年法国物理学家库仑年法国物理学家库仑采用电扭秤反采用电扭秤反复研究了两个静止点电荷之间的作

4、用力，并总复研究了两个静止点电荷之间的作用力，并总结出结出库仑定律库仑定律： 在在真空中真空中，两个，两个静止的点电荷静止的点电荷q1和和q2之间的之间的相互作用力大小和相互作用力大小和q1 与与q2的乘积成正比，和它们的乘积成正比，和它们之间的距离之间的距离r平方成反比；作用力的方向沿着他们平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。二二 库仑定律库仑定律数学表达式为数学表达式为1.1.库仑定律库仑定律点电荷点电荷:若带电体的线度若带电体的线度0，场具有球对称性，场具有球对称性 2 2 点电荷点电荷q被任意曲面包围被任意曲面包围 推

5、广到推广到任意形状任意形状的闭合曲面的闭合曲面s。通过包围通过包围q的任意闭合的任意闭合曲面的电场强度通量曲面的电场强度通量也都等于也都等于q / 0.电场线不会中断，电场线不会中断， 通过通过S面面的电通量与通过球面的电通量与通过球面 电通量是电通量是相同相同的。的。 点电荷点电荷q在闭合曲面在闭合曲面S外时，电场线从一侧穿入外时，电场线从一侧穿入S面面，从另一侧穿出从另一侧穿出S 面，面，从闭合面穿出的电场线从闭合面穿出的电场线的净数目等于零。的净数目等于零。3 闭合曲面不包围点电荷闭合曲面不包围点电荷 设带电体系由体系由n个点个点电荷荷组成成 ，其中，其中 k个在个在闭合面合面内，内，n

6、-k个在个在闭合面外。合面外。4 多个点电荷被任意闭合曲面包围多个点电荷被任意闭合曲面包围由场强叠加原理，通过闭合面的总通量为由场强叠加原理，通过闭合面的总通量为高斯定理成立的基础是：静电场的库仑定律高斯定理成立的基础是：静电场的库仑定律2） q0 ， E0，电力线穿出闭合曲面，正电荷为，电力线穿出闭合曲面，正电荷为静电场的源头。静电场的源头。1） q0， ER为为半径的球面半径的球面S S作为高斯面。作为高斯面。o通过高斯面的电通量通过高斯面的电通量o因因p点在球面外点在球面外若若p 点在球面内时，高斯面包含的电荷量点在球面内时，高斯面包含的电荷量解：解：由对称性，任意场点由对称性，任意场点

7、p p的场强的场强 的方向垂直于的方向垂直于带电平面。带电平面。例例3 3 求无限大均匀带电平面外的电场分布，设电求无限大均匀带电平面外的电场分布，设电荷面密度为荷面密度为 。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

8、+ + + + + + + + + + + + + + 平面两侧距平面等远点平面两侧距平面等远点处的场强大小一样。处的场强大小一样。作一个圆柱形闭合面。作一个圆柱形闭合面。无限大均匀带无限大均匀带正正（负负）电平面的场强）电平面的场强 两个无限大均匀带电平板，带电量为两个无限大均匀带电平板，带电量为等量异号等量异号，其场强的分布情况其场强的分布情况例例4 4 无限长均匀带电直线的电场强度无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为电荷线密度为 ，求距直线为，求距直线为 处的电场

9、强度处的电场强度. .对称性分析：轴对称对称性分析：轴对称解解+ + + + + + +例例5 5 有一个半径为有一个半径为R 的球体，球内部带电，的球体，球内部带电，电荷体密度的表达式为电荷体密度的表达式为 (rR) (rR)求求(1) (1) 球体总带电量球体总带电量Q解：解：在球内取半径为在球内取半径为r，厚度为，厚度为dr的薄球壳，该的薄球壳，该壳内包含的电量壳内包含的电量球体总带电量球体总带电量(2) (2) 球内、外部空间的场强分布函数。球内、外部空间的场强分布函数。场强分布具有球对称性，高斯面为球面。场强分布具有球对称性，高斯面为球面。通过高斯面的电通量通过高斯面的电通量当场点在

10、球面外时当场点在球面外时当场点在球面内时当场点在球面内时 只有当电荷所激发的电场具有只有当电荷所激发的电场具有球对称球对称、均匀面对均匀面对称称、均匀轴对称均匀轴对称时，才能过该点作出适当的高斯，并时，才能过该点作出适当的高斯，并按高斯定理求出场强按高斯定理求出场强。高斯面的选取：高斯面的选取：当电场具有高度的对称性时，根据具当电场具有高度的对称性时，根据具体的对称性特点，找出合适的闭合面体的对称性特点，找出合适的闭合面. .（1 1） 使电场强度都垂直于这个闭合曲面，而且使电场强度都垂直于这个闭合曲面，而且大小大小处处处处相等相等； （2 2） 使闭合曲面上一部分场强处处与该面使闭合曲面上一

11、部分场强处处与该面平行平行, ,因因而通过该面的而通过该面的E通量为零通量为零 。小结高斯定例解题步骤：小结高斯定例解题步骤：（1 1）分析）分析电场电场是否具有是否具有对称性对称性。（2 2）取合适的高斯面）取合适的高斯面( (封闭面封闭面) )，即取在，即取在E相相等等的曲面上。的曲面上。（3 3）E相等的面不构成闭合面时，另选与场强相等的面不构成闭合面时，另选与场强平行平行的面，使其成为的面，使其成为闭合面闭合面。（4 4）分别求出）分别求出从而求得从而求得E。球对称球对称 柱对称柱对称 面对面对称称均均匀匀带带电电体体球体球体球面球面(点电荷点电荷)无限长无限长柱体柱体柱面柱面带电线带

12、电线无限大无限大平板平板平面平面对电量的分布具有某种对电量的分布具有某种对称性对称性的情况下，利用的情况下，利用高斯定理解高斯定理解 较为方便。较为方便。常见的电量分布的对称性：常见的电量分布的对称性： 6.3 静电场力的功静电场力的功 电势电势静电场的性质：静电场的性质：1）电荷在电场中受到电场力电荷在电场中受到电场力2）当电荷在电场中移动时，当电荷在电场中移动时， 电场力要对电荷作功。电场力要对电荷作功。电场强度电场强度电势电势先从先从库仑定律库仑定律和和场强叠加原理场强叠加原理出发，证明静电出发，证明静电场力的功与路径无关，说明静电场是场力的功与路径无关，说明静电场是保守场保守场，然后，

13、然后引入描述静电场的另一个物理量引入描述静电场的另一个物理量 电势电势。一、静电场的环路定理一、静电场的环路定理一、静电场的环路定理一、静电场的环路定理1、 静电场力所做的功静电场力所做的功 点电荷的电场中点电荷的电场中结果：结果： 仅与仅与 的的始末始末位置位置有关有关，与路径无关。，与路径无关。 任意带电体的电场（视为点电荷系）中任意带电体的电场（视为点电荷系）中结论：结论：试验电荷在任何静电场中移动时，试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力静电场力所作的功所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关，而有关，而与路径无关与路径无关。abL2、 静电

14、场的环路定理静电场的环路定理12（Circuital Theorem of Electrostatic Field）静电场中，场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零静电场中，场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零 。静电场力是保守力，静电场力是保守力，静电场是保守场静电场是保守场。不是静电场！不是静电场！说明：说明：2）环路定理要求电场线不能闭合。环路定理要求电场线不能闭合。3）环路定理反映了静电场是保守场环路定理反映了静电场是保守场, 可引入电势能的概念。可引入电势能的概念。 abcd1）环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路 定理检验一个电场是不是静电场。

15、定理检验一个电场是不是静电场。静电场是静电场是保守保守场场静电场是静电场是有源有源场场（或无旋场）（或无旋场）静电场的高斯定理：静电场的高斯定理：静电场的环路定理：静电场的环路定理：静电场的两条基本定理：静电场的两条基本定理：静电场的两条基本定理：静电场的两条基本定理：二、电二、电二、电二、电 势势势势 差差差差 与与与与 电电电电 势势势势 静电场是静电场是保守场保守场，静电场力是，静电场力是保守力保守力。静电场力所做的功。静电场力所做的功就等于电荷就等于电荷电势能增量电势能增量的的负值负值。电势能的电势能的大小大小是是相对相对的，的，电势能的电势能的差差是是绝对绝对的。的。1、电势能、电势

16、能 ( Electric Potential Energy )( Electric Potential Energy )令令 试验电荷试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上等在电场中某点的电势能，在数值上等于于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功把它从该点移到零势能处静电场力所作的功。电势能的参考点选择是任意的，电势能的参考点选择是任意的，则电场中则电场中A点的电势能为：点的电势能为：若取若取 b 点为电势能的零点点为电势能的零点（零势点）（零势点），即：，即：例：例：若选择无限远处为电若选择无限远处为电势能零点，势能零点，试验电荷试验电荷 q0 在在点电荷点电荷 q 的电场的电场中，中，

17、A 点点处处的的电势能电势能为：为：( ( ( (积分大小与积分大小与积分大小与积分大小与 无关无关无关无关，反映了电场在反映了电场在反映了电场在反映了电场在 a a、b b 两点的性质。两点的性质。两点的性质。两点的性质。) ) ) )2、电势、电势 电势差电势差称为称为 a、b两点的两点的电势差。电势差。意义：意义：把单位正电荷从把单位正电荷从A点沿任意路径移到点沿任意路径移到B点的过点的过程中，静电场力所做的功。程中，静电场力所做的功。 电势差电势差注意：注意：电势差是绝对的，电势大小是相对的，电势差是绝对的，电势大小是相对的，与与电势零点电势零点的选择有关。的选择有关。 为了确定为了确

18、定 a 点的电势值，可以选定点的电势值，可以选定 b 点的电势点的电势值为零，则值为零，则 a 点的电势值为：点的电势值为：令令 电电场场中中某某点点的的电电势势等等于于将将单单位位正正电电荷荷从从该该点点经经任任意意路路径径移移到到零零势势点点时时电电场场力力所所作作的的功功；也也等等于于单单位正电荷在该点的电势能位正电荷在该点的电势能。 物理意义物理意义 把单位正试验电荷从点移到无穷远把单位正试验电荷从点移到无穷远时，静电场力所作的功。时，静电场力所作的功。 对对有限带电体有限带电体一般选一般选无穷远无穷远为电势零点。为电势零点。 对对无限带电体无限带电体不宜选无穷远为电势零点，只能选不宜

19、选无穷远为电势零点，只能选有限区域的某一位置有限区域的某一位置为电势零点。为电势零点。 在实际问题中，常选在实际问题中，常选地球地球或或仪器外壳仪器外壳的电势为零。的电势为零。电势零点的选择：电势零点的选择：（选（选无穷远无穷远为电势零点）为电势零点）（选（选 P0 为电势零点）为电势零点） 电势差电势差 静电场力的功静电场力的功 当已知电势分布时，可用电势差求出点电荷在当已知电势分布时，可用电势差求出点电荷在电场中移动时电场力所做的功。电场中移动时电场力所做的功。公式小结：公式小结：（1）点电荷电场中的电势）点电荷电场中的电势 电势的计算电势的计算&取无穷远为电势零点，由定义式有取无穷远为电

20、势零点，由定义式有drrPq3、电势叠加原理、电势叠加原理（2）电势叠加原理）电势叠加原理 点电荷系点电荷系表表明明：一一个个点点电电荷荷系系的的电电场场中中任任一一点点的的电电势势，等等于于每每一一个个点点电电荷荷单单独独存存在在时时在在该该点点所所产产生生的的电电势势的的代代数数和和。这一结论称作这一结论称作电势叠加原理电势叠加原理。 电荷连续分布带电体电场中的电势电荷连续分布带电体电场中的电势电荷连续分布带电体电场中的电势电荷连续分布带电体电场中的电势第第第第一一一一种方法：种方法：种方法：种方法：将带电体分为许将带电体分为许多电荷元多电荷元dq(点电荷点电荷)，利用点电，利用点电荷的电

21、势公式积分荷的电势公式积分:第二种方法：第二种方法：按电势的定义式进行计算：按电势的定义式进行计算： 学习重点：学习重点：学习重点：学习重点：熟练掌握求电势、电势差及电场力的功的方法。熟练掌握求电势、电势差及电场力的功的方法。（用高斯定理（用高斯定理求电场）求电场）&（场强积分法）（场强积分法）（场强积分法）（场强积分法）（电势叠加法）（电势叠加法）（电势叠加法）（电势叠加法）电势计算的两种方法：电势计算的两种方法：已知场强分布，由已知场强分布，由电势的定义式电势的定义式计算。计算。（1）场强积分法）场强积分法（2）电势叠加法）电势叠加法 已知电荷分布，由已知电荷分布，由点电荷的电势公式点电荷

22、的电势公式 和和电势叠加原理电势叠加原理计算。计算。（利用了（利用了点电荷电势公式点电荷电势公式 。这一结果。这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为为有限大有限大带电体且选带电体且选无限远无限远处为电势零点。）处为电势零点。） 当带电体为无限大模型当带电体为无限大模型时，只能用该定义计算！时，只能用该定义计算！注意电荷元的选取！注意电荷元的选取！例例1：一均匀带电圆环，已知：一均匀带电圆环，已知：R、q 。求：求：轴线上的电势分布轴线上的电势分布 解：解： 方法一：方法一：点电荷电势点电荷电势 + 电势叠加原理电势叠加原理方法二：

23、方法二：场强积分法场强积分法由电场强度的分布由电场强度的分布讨讨 论论 （点点电荷电势）电荷电势） 均匀带电薄圆盘轴线上的电势均匀带电薄圆盘轴线上的电势例例2：半径为半径为 R、总电量为、总电量为 q 的均匀带电球面。的均匀带电球面。求：求：电势分布。电势分布。 解：解： 由高斯定理求出其场强分布由高斯定理求出其场强分布: 选定无限远处的电势为零，选定无限远处的电势为零， 由电势的定义式，由电势的定义式，有：有：r R:r R:Rq方法二：叠加法叠加法 ( (微元法微元法) )任一圆环任一圆环由图由图由图由图例例3：已知电荷已知电荷 q 均匀地分布在半径为均匀地分布在半径为 R 的球体上，的球

24、体上，求：求：空间各点的电势。空间各点的电势。解：解：由高斯定理可求出电场强度的分布由高斯定理可求出电场强度的分布（方向沿径向）（方向沿径向）当当 r R 时：时：当当 r R 时：时：例：例：“无限长无限长”带电直导线的电势。带电直导线的电势。解：解：令令能否选能否选 ？PdLq例例4：一均匀带电直线段，长为一均匀带电直线段，长为 L，电量为，电量为 q ；取无取无穷远为电势零点。穷远为电势零点。求：求：直线延长线上离一端距离为直线延长线上离一端距离为 d 的的 P 点的电势。点的电势。解：解：将带电直线分为许将带电直线分为许多电荷元多电荷元 dq ，利用点，利用点电荷电势公式积分：电荷电势

25、公式积分：xdxdq解：解： （1）根据电势迭加原理根据电势迭加原理例例5：在正方形四个顶点上各放置在正方形四个顶点上各放置 带电量为带电量为+q 的四的四个点电荷，各顶点到正方形中心个点电荷，各顶点到正方形中心 O 的距离为的距离为 r。求：求：1）O 点的电势；点的电势；2）把试探电荷把试探电荷 q0 从无穷远处从无穷远处移到移到 O 点时电场力所作的功；点时电场力所作的功；3）电势能的改变。电势能的改变。（2）根据电势差的定义根据电势差的定义（3）根据根据例例5：在正方形四个顶点上各放置在正方形四个顶点上各放置 带电量为带电量为+q 的四的四个点电荷，各顶点到正方形中心个点电荷，各顶点到

26、正方形中心 O 的距离为的距离为 r。求：求：1）O 点的电势；点的电势；2）把试探电荷把试探电荷 q0 从无穷远处从无穷远处移到移到 O 点时电场力所作的功；点时电场力所作的功；3）电势能的改变。电势能的改变。例例6：一带电球体，半径一带电球体，半径R，电荷体密度为，电荷体密度为 = Ar， A为常量；为常量；求求: 球内外的电场和电势。球内外的电场和电势。Rrdr 解：解： (1) 电场电场r R :(2) 电势电势r R :例例6：一带电球体，半径一带电球体，半径 R，电荷体密度为，电荷体密度为 = Ar， A为常量；为常量；求求: 球内外的电场和电势。球内外的电场和电势。Rrdr例例7

27、：电荷以相同的面密度电荷以相同的面密度 均匀分布在两个半径分均匀分布在两个半径分别为别为 R1 = 10cm、R2 = 20cm 的同心球面上，设无穷远的同心球面上，设无穷远处为电势零点，已知球心电势为处为电势零点，已知球心电势为 300 v， 求求: 1） = ? 2）空间电势分布；空间电势分布；3）两球面的电势差。两球面的电势差。解：解：1）设内外球面分别带电设内外球面分别带电 q1 和和 q2 , 应当指出，电势是空间坐标的连续函数。而电应当指出，电势是空间坐标的连续函数。而电场一般是不连续的。场一般是不连续的。R1R2oq1q2 球心电势球心电势可用可用带电球面的电势带电球面的电势带电

28、球面的电势带电球面的电势叠加叠加叠加叠加得出：得出： q1= .4 R12 q2= .4 R22球心电势球心电势也可用也可用电势定义电势定义电势定义电势定义求得求得:于是得于是得R1R2oq1q2(2) 各区域电势：各区域电势：r R1:R1 r R2:r R2:R1R2oq1q2(3) 两球面的电势差两球面的电势差:或或R1R2oq1q2概要复习静电场力（库伦力）保守力环路定理12试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功。电势能：电势：物理意义 把单位正试验电荷从点移到无穷远时，静电场力所作的功。 电势计算的两种方法：电势计算的两种方法：已知场强分布

29、，由已知场强分布，由电势的定义式电势的定义式计算。计算。（1）场强积分法）场强积分法（2）电势叠加法）电势叠加法 已知电荷分布，由已知电荷分布，由点电荷的电势公式点电荷的电势公式 和和电势叠加原理电势叠加原理计算。计算。 当带电体为无限大模型当带电体为无限大模型时，只能用该定义计算！时，只能用该定义计算！ 电势差电势差概要复习注意电荷元的选取！注意电荷元的选取！点电荷元的电势点电荷元的电势1：已知电荷已知电荷 q 均匀地分布在半径为均匀地分布在半径为 R 的球体上，的球体上，求：求：空间各点的电势。空间各点的电势。R1R2oq1q2Rq例例2：已知电荷已知电荷 q 1、q2分别均匀地分布在半径

30、为分别均匀地分布在半径为 R 1和和R2的球体上，的球体上，求：求：空间各点的电势。空间各点的电势。等势面？等势面？6-4 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质PPT重做，分自身带电和不带电重做，分自身带电和不带电两种情况讲两种情况讲预习要点预习要点1.领会导体静电平衡条件的场强表述和电势表述领会导体静电平衡条件的场强表述和电势表述.2.带电导体静电平衡时的电荷分布规律是怎样的带电导体静电平衡时的电荷分布规律是怎样的? 3.带电导体表面外附近的场强分布特点如何带电导体表面外附近的场强分布特点如何? 什么是尖端放电现象什么是尖端放电现象?4.什么是静电屏蔽什么是静电屏蔽? 领会其原理领会

31、其原理.5.注意电介质的极化现象及其对场强分布的影响注意电介质的极化现象及其对场强分布的影响.+一 静电感应 静电平衡条件感应电荷.+.+导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度当导体内电场强度为零时，导体内没有电荷的定向运动，这种状态称为静电平衡。.+ +静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. 导体内部电势相等 导体表面是等势面二、静电平衡时导体的电学性质1、导体是等势体.2、导体内无净电荷，电荷只分布于导体外表面上+结论 导体内部无净电荷1）实心导体2）空腔导体 空腔内无电荷+ 结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）.

32、空腔内有电荷电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？ 结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒）.+ 为表面电荷面密度 作钱币形高斯面 S3、导体表面附近的电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比.+4、导体表面的电荷面密度与表面曲率半径成反比实验表明： 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关。孤立带电导体曲率半径小处 较大.带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 . 尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放

33、电也有很广泛的应用 ：尖端放电现象：尖端放电现象的利与弊：.1、电风实验+2、避雷针 3、静电除尘4、静电分离5、静电喷涂.唐代唐代炙毂子炙毂子一书在记载了这样一件事：汉朝时柏一书在记载了这样一件事：汉朝时柏梁殿遭到火灾，一位巫师建议，将一块鱼尾形状的铜梁殿遭到火灾，一位巫师建议，将一块鱼尾形状的铜瓦放在层顶上，就可以防止雷电所引起的天火。瓦放在层顶上，就可以防止雷电所引起的天火。 法国旅行家卡勃里欧别法国旅行家卡勃里欧别戴马甘兰戴马甘兰1688年所著的年所著的中中国新事国新事一书中记有：中国屋脊两头，都有一个仰起一书中记有：中国屋脊两头，都有一个仰起的龙头，龙口吐出曲折的金属舌头，伸向天空，

34、舌根的龙头，龙口吐出曲折的金属舌头，伸向天空，舌根连结一根细的铁丝，直通地下。这种奇妙的装置，在连结一根细的铁丝，直通地下。这种奇妙的装置，在发生雷电的时刻就大显神通，若雷电击中了屋宇，电发生雷电的时刻就大显神通，若雷电击中了屋宇，电流就会从龙舌沿线睛行至地底，避免雷电击毁建筑物。流就会从龙舌沿线睛行至地底，避免雷电击毁建筑物。 避雷针中国古代建筑上的如雷装置.工作原理工作原理在雷雨天气，高楼上空出现带电云层时，避雷针和高楼在雷雨天气，高楼上空出现带电云层时，避雷针和高楼顶部都被感应上大量电荷，顶部都被感应上大量电荷，由于避雷针针头是尖的，而由于避雷针针头是尖的，而静电感应时，导体尖端总是聚集

35、了最多的电荷静电感应时，导体尖端总是聚集了最多的电荷这样，这样，避雷针就聚集了大部分电荷避雷针又与这些带电云层避雷针就聚集了大部分电荷避雷针又与这些带电云层形成了一个电容器，由于它较尖，即这个电容器的两极形成了一个电容器，由于它较尖，即这个电容器的两极板正对面积很小，电容也就很小，也就是说它所能容纳板正对面积很小，电容也就很小，也就是说它所能容纳的电荷很少而它又聚集了大部分电荷，所以，当云层的电荷很少而它又聚集了大部分电荷，所以，当云层上电荷较多时，上电荷较多时，避雷针与云层之间的空气就很容易被击避雷针与云层之间的空气就很容易被击穿，成为导体穿，成为导体这样，带电云层与避雷针形成通路，而这样，

36、带电云层与避雷针形成通路，而避雷针又是接地的避雷针就可以把云层上的电荷导人避雷针又是接地的避雷针就可以把云层上的电荷导人大地，使其不对高层建筑构成危险，保证了它的安全大地，使其不对高层建筑构成危险，保证了它的安全现代避雷针的发明富兰克林. 二、静电屏蔽 1屏蔽外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场. 接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响. 2屏蔽腔内电场+例子：电子仪器、 高压设备、屏蔽服 一个接地的空腔导体可以隔离内外静电场的影响，这称为静电屏蔽。.四 电介质的极化无极分子电介质：（氢、氧、氮

37、、氦、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、CO、HCl、有机玻璃等）. 1. 无极分子的位移极化 无外电场时加上外电场后+极化电荷层两个端面上 在外电场作用下电介质出现束缚电荷的现象，称为电介质的极化。. 2. 有极分子的转向极化+无外电场时电矩取向不同加上外场两端面出现极化电荷层转向外电场.电介质极化后会使介质内部的场削弱可以证明：当均匀介质充满场所在的空间或均匀电介质表面为等势面时，则有：.6-5 电容电容 电场的能量电场的能量预习要点预习要点1.领会电容器电容的定义、平行板电容器的计算公式是怎样导出的？领会电容器电容的定义、平行板电容器的计算公式是怎样导出的？2.注意领会电容器的储能公式

38、和电容的物理意义注意领会电容器的储能公式和电容的物理意义. 3.电场能量体密度与哪些因素有关电场能量体密度与哪些因素有关?.一、电容器的电容一、电容器的电容1. 电电容容器器: 被被电电介介质质分分隔隔开开的的两两个个相相距距较较近近的的导导体体组组成的系统成的系统.2.2.电容器的电容器的电容电容式中式中Q为电容器所带电荷，为电容器所带电荷，U为两极板间的电势差为两极板间的电势差. . 电电容容C的的大大小小仅仅与与导导体体的的形形状状、相相对对位位置置、其其间间的的电电介介质质有有关关，是是一一个个由由电电容容器器自自身身特特性性确确定定的的常常量量，与与所所带带电电荷荷量量及及两两极极板

39、板之间的电势差无关之间的电势差无关.3.3.几种电容器的电容几种电容器的电容 平板电容器平板电容器+ + + +-两带电板间的电场强度为两带电板间的电场强度为设两极板分别带电荷量为设两极板分别带电荷量为两带电极板间的电势差为两带电极板间的电势差为平板电容器电容平板电容器电容为为.球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金的两同心金属球壳所组成属球壳所组成 设内球带正电（），外球带负电（）设内球带正电（），外球带负电（） 球形电容器的电容球形电容器的电容两球壳间两球壳间. 圆柱形电容器圆柱形电容器电容电容 园柱形电容器是由半径分别为园柱形电容器是由半径分别为 和和 的两个

40、同轴的两个同轴园柱形极板组成，且园柱形极板组成，且 ，极板的长度都为，极板的长度都为 ，且，且 远大于远大于 和和 . . 设两导体园柱面单位长度上分别带电荷量为设两导体园柱面单位长度上分别带电荷量为 . .例：设两个半径都为a的平行长直导线，他们中心距离为d，且d远大于a，求单位长度导线间的电容。.二、电容器的储能公式二、电容器的储能公式电容器储存的电能电容器储存的电能 设设电电容容为为C，带带电电q时时两两极极板板间间电电势势差差为为U，充充电电时将时将dq（dq0) 由正极板移至负极板，电源作功：由正极板移至负极板，电源作功：充电结束时电源所作的功：充电结束时电源所作的功：.三、电场的能

41、量三、电场的能量物理意义物理意义: : 电场是一种物质，它具有能量电场是一种物质，它具有能量. .电场空间所储存的能量电场空间所储存的能量 电场能量体密度电场能量体密度平板电容器平板电容器.例例：两两个个同同轴轴圆圆柱柱面面长长为为l, 由由半半径径分分别别为为R1和和R2（ R1R2）的的两两无无限限长长金金属属圆圆柱柱面面构构成成，单单位位长长度度所所带带电电荷量分别为荷量分别为+ + 、- - ，其间充有介电常数为，其间充有介电常数为 的电介质的电介质. .求：求： (1)(1)两柱面间的电场能；两柱面间的电场能；(2)(2)电容电容. .解解: :两柱面间的电场两柱面间的电场 在两柱面

42、间取长为在两柱面间取长为l，内、外径，内、外径分别为分别为r和和r+dr的圆柱薄层为体元的圆柱薄层为体元.又又.作业6-17， 6-23，6-28. 7-0 7-0 第七章教学基本要求第七章教学基本要求 7-1 7-1 磁感应强度磁感应强度 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 7-2 7-2 安培定律安培定律 7-3 7-3 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 7-4 7-4 安培环路定律安培环路定律第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 7-5 7-5 介质中的磁场介质中的磁场.一、一、磁感应强度磁

43、感应强度 1. 磁场磁场运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场电流周围存在着一种特殊物质电流周围存在着一种特殊物质-磁场磁场. .2. 磁感应强度磁感应强度 的定义的定义大小与大小与 无关无关磁感应强度大小磁感应强度大小定义为：定义为：( (1) 的的方方向向：与与小小磁磁针针N极极在在磁磁场场中中某某点点的的稳稳定定指指向向一致一致. 且且( (2) ) 带电粒子垂直带电粒子垂直 的方向运动时，受磁场作用力最大的方向运动时，受磁场作用力最大.二、二、洛伦兹力洛伦兹力 + + 运动电荷在磁场中所受的运动电荷在磁场中所受的力称做为力称做为洛伦兹力洛伦兹力. . 洛洛伦伦兹兹力力总总与与带带电电

44、粒粒子子的的运运动动速速度度垂垂直直. . 因因此此, ,洛洛伦伦兹兹力力对对运运动动电电荷荷不不作作功功. . 洛洛伦伦兹兹力力只只改改变变运运动动电电荷的速度方向荷的速度方向, , 不改变速度的大小不改变速度的大小. . 由由实实验验电电荷荷量量为为q的的电电荷荷以以速速度度 在磁场中运动时受到的磁场力：在磁场中运动时受到的磁场力： 通常又将磁感应强度定义为满足洛伦兹力公式的通常又将磁感应强度定义为满足洛伦兹力公式的矢量矢量 . .三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理1.1. 磁感应线磁感应线通过某一曲面的磁感应线的数目为通过此曲面的磁通量通过某一曲面的磁感应线的数目为通过此曲面的磁通量.

45、2. 磁通量磁通量单位单位形象地描绘磁场中形象地描绘磁场中 分布的空间曲线分布的空间曲线, ,规定规定: :方向方向： 线上某点的切线方向为该点磁场方向线上某点的切线方向为该点磁场方向. .大小大小：通过垂直于：通过垂直于 的单位面积的的单位面积的 线的数目线的数目. .穿过闭合面的磁通量等于零穿过闭合面的磁通量等于零. .3. 3. 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理实验结果表明，实验结果表明， 线为闭合曲线线为闭合曲线. . 由于由于 线为闭合曲线，穿入穿线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的出闭合面的 线数目相同，正负通线数目相同，正负通量抵消量抵消. . 静电场的高斯定理说明电场线始于正电荷，止

46、于静电场的高斯定理说明电场线始于正电荷，止于负电荷，静电场是有源场；磁场的高斯定理说明磁感负电荷，静电场是有源场；磁场的高斯定理说明磁感应线无头无尾，是闭合曲线，磁场是无源场，磁单极应线无头无尾，是闭合曲线，磁场是无源场，磁单极子不存在子不存在. .4. 4. 洛伦兹关系式洛伦兹关系式假设空间中同时存在电场假设空间中同时存在电场E和磁场和磁场B，则带电粒子（质量，则带电粒子（质量m，带电量，带电量q）在此空间中受到电场和磁场的共同作用，）在此空间中受到电场和磁场的共同作用，且其合力为且其合力为此为洛伦兹关系式。此为洛伦兹关系式。.第一章： 直线运动：位移，速度，加速度三者之间的关系 曲线运动：角位移，角速度，角加速度之间的关系 与直线运动中三个量的对应关系。第二章： 冲量的概念 动量守恒与能量守恒条件下，受力情况分析。 功能原理第四章： 理想气体状态方程。 能量均分定理，理想气体的内能求解。第五章： 热力学第一定律及其应用。 循环过程与热机效率的计算。第五章：高斯定理的应用。 球对称带电导体周围场强及电势的计算。 平行板电容器电容的计算。.