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1、不等式的基本性不等式的基本性质(1)等式的两边都加上（或都减去）等式的两边都加上（或都减去）同同一个数一个数或整式，所得结果仍是等式或整式，所得结果仍是等式.(2)等式的两边都乘以（或除以等式的两边都乘以（或除以)同一个数同一个数（除数不能为零）（除数不能为零），所得结果仍是等式，所得结果仍是等式. 1. 1. 不等式两边都不等式两边都加上加上（或减去）（或减去）同一个整式同一个整式，不等号的方向，不等号的方向不变不变；2. 2. 不等式两边都不等式两边都乘乘（或除以）同（或除以）同一个一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变；3.3.* *不等式两边都不等式两边都乘乘（或除以）同（或
2、除以）同一个一个负负数数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 ； 关系式 变形等式等式不等式不等式两边都加上（或减两边都加上（或减去）同一个整式去）同一个整式仍成立仍成立 仍成立仍成立两边都两边都乘以乘以（或（或除除以以）同一个）同一个正数正数仍成立仍成立 仍成立仍成立两边都两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个）同一个负负数数仍成立仍成立？不等号的方向改变才成立不等号的方向改变才成立 解：解：(1)(1)根据不等式基本性质根据不等式基本性质1 1，两边，两边都加上都加上2 2，得：，得：x-2+2x-2+23+23+2 即即 x x5 51.1.根据不等式的基本性质，把根据不等式的基本性质，
3、把下列不等式化成下列不等式化成x xa a或或x xa a的的形式：形式：(1)x-2(1)x-2 3 (2)6x 3 (2)6x 5x-1 5x-1 (3)0.5x(3)0.5x5 (4)-4x5 (4)-4x3 3 2.设设ab，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a-3 b-3 (2) 解：解：(1) (1) 因为因为a ab,b,两边都减去两边都减去3 3由由不等式基本性质不等式基本性质1,1,得得a-3a-3b-3b-3 (2)(2)因为因为a ab b，并且，并且2 20,0,两边都两边都 除除以以2 2，由不等式基本性质，由不等式基本性质2 2得得 . . 2.设设ab，用，用“
4、”或或“”填空：填空： (3) -4a -4b解：解： (3) (3)因为因为a ab b，并且，并且-4-40,0,两边都乘以两边都乘以-4-4，由不等，由不等式基本性质式基本性质3,3,得得 -4a -4a-4b-4b 3、已知、已知xy,用用“”或或“”填空。填空。（1 1）x+2 x+2 y+2 y+2 （不等式的基本（不等式的基本性质性质 ） (2) x (2) x y y（不等式的基本（不等式的基本性质性质 ）（3 3）x x y y（不等式的基本不等式的基本性质性质 ） (4)x(4)xm m y ym m（不等式的基本（不等式的基本性质性质 ） 2113 4、判断正误：、判断正
5、误：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( ) 4、判断正误：、判断正误：(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( )5.5.甲甲在不等式在不等式-100-1000 0的两边的两边同时乘以同时乘以-1-1，得到，得到1001000 0 ；乙乙在不等式在不等式2x2x5x5x的两边同的两边同时除以时除以x x，得到，得到2 25.5. 请你想一想，他们的错请你想一想，他们的错误在哪里？误在哪里？7 7、两棵小树的原高度分别为、两棵小树的原高度分别为x x米、米、y y米，其中米，其中x xy y，1010年后年后两棵小树的高度均变为原来的两棵小树的高度均
6、变为原来的3 3倍，则倍，则1010年后两棵小树的高年后两棵小树的高度之间有何关系？度之间有何关系？6 6、你会解释课前的问题了吗、你会解释课前的问题了吗8 8、一天数学课上，老师在、一天数学课上，老师在黑板上写下了黑板上写下了5a5a2 2与与a a2 2两个代两个代数式，让同学们比较二者的数式，让同学们比较二者的大小，小虎很快写出了答案：大小，小虎很快写出了答案：5a5a2 2a a2 2，你同意他的观点吗你同意他的观点吗？为什么？为什么？9 9、甲同学抽到一张卡片上面、甲同学抽到一张卡片上面写着写着2a2a, ,乙同学抽到一张卡片乙同学抽到一张卡片上面写着上面写着a a. .甲说甲说:“
7、:“我的大我的大”;”;乙说乙说:“:“那可不一定那可不一定”.”.你你的看法呢的看法呢? ?1010、下列各题是否正确、下列各题是否正确? ?请说明理由请说明理由. .(1)(1)如果如果a ab,b,那么那么acacbc.bc.(2)(2)如果如果a ab,b,那么那么acac2 2 bcbc2 2(3)(3)如果如果acac2 2bcbc2 2, ,那么那么a ab.b.(4)(4)如果如果a ab,b,那么那么a-ba-b0.0.(5)(5)如果如果axaxb b且且a0,a0,那么那么x xb/a.b/a.11.11.某商贩去菜摊卖黄瓜某商贩去菜摊卖黄瓜, ,他上午他上午买了买了30
8、30斤斤, ,价格为每斤价格为每斤x x元元; ;下午下午, ,他又买了他又买了2020斤斤, ,价格为每斤价格为每斤y y元元. .后来他以每斤后来他以每斤(x+y)/2(x+y)/2元的价格元的价格卖完后卖完后, ,结果发现自己赔了钱结果发现自己赔了钱, ,其其原因是原因是( )( ) A.x A.xy B. xy B. xy y C. xy D. xy C. xy D. xy7 7、利用不等式的基本性质填空，利用不等式的基本性质填空，（1 1）若）若a ab b，则，则2a+12a+1 2b+1 2b+1，（2 2）若）若 y y1010，则，则y y 8 8，7 7、利用不等式的基本性
9、质填空，利用不等式的基本性质填空，（3 3）若）若a ab b，且，且c c0 0， 则则ac+c ac+c bc+c bc+c，（4 4）若）若a a0 0，b b0 0，c c0 0，则，则 （a ab b）c c 0 0。 8 8、单项选择：、单项选择：(1)(1)由由x xy y得得axaxayay的条件是（的条件是（ ） A.a 0 B.a A.a 0 B.a 0 0 C.aC.a 0 D.a0 0 D.a0BD(2)(2)由由x xy y得得axayaxay的条件是（的条件是（ ） A.a A.a0 B.a0 B.a0 0 C.a0 D.a0C.a0 D.a0(3)(3)由由 a
10、ab b 得得 am am2 2bmbm2 2 的条的条 件是（件是（ ） A.m A.m0 B.m0 B.m0 0 C.m0 D.m C.m0 D.m是任意有理数是任意有理数C(4)(4)若若 a a1 1，则下列各式中错，则下列各式中错 误的是（误的是（ ） A.4a A.4a4 B.a+54 B.a+56 6 C. C. D.a-1 D.a-10 0D(5)(5)若若a-b0a-bb B.ab0 A.ab B.ab0 C. D.-a-b C. D.-a-bD D(6)(6)若若x x是任意实数，则下列不等是任意实数，则下列不等 式中，恒成立的是（式中，恒成立的是（ ） A.3x2x B.3xA.3x2x B.3x2 22x2x2 2 C.3+x2 D.3+x C.3+x2 D.3+x2 222D D结束结束
