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1、1.5电源等效变换法电源等效变换法 电源等效变换法是一种利用电源等效变换法是一种利用电压源电压源与与电流源电流源的相互等效，的相互等效，分析计算电路中某支路电流或电压的方法。分析计算电路中某支路电流或电压的方法。1.5.1 1.5.1 电压源电压源电压源电压源一、理想电压源一、理想电压源一、理想电压源一、理想电压源1、电路模型、电路模型2、外特性、外特性IULRL+- -UL=EIL=I+-E(接上负载讨论接上负载讨论)（恒压源）（恒压源）+US- -+E- -电源及电源等效变换法二、实际电压源二、实际电压源二、实际电压源二、实际电压源1 1、电路模型、电路模型、电路模型、电路模型E+- -R
2、SRS 是电源内阻是电源内阻E为电源电动势为电源电动势实际电压源用理想电压源实际电压源用理想电压源 E 和和内阻内阻 RS 串联的电路模型。串联的电路模型。2 2、外特性、外特性、外特性、外特性+- -ULIUL=IL=作为电压源，作为电压源，RS 越小越好，越小越好，E- -UL/ /RLIL（ULE）I RSE+- -RSRL(接上负载讨论接上负载讨论)使之使之RL 有变化时，有变化时， UL 变化较小。变化较小。电源及电源等效变换法1.5.2 电流源电流源一、理想电流源一、理想电流源一、理想电流源一、理想电流源1、电路模型、电路模型2、外特性、外特性+- -ULUL=IL=二、实际电流源
3、二、实际电流源二、实际电流源二、实际电流源1、电路模型、电路模型2、外特性、外特性IL=UL=作为电流源，作为电流源，（恒流源）（恒流源）ISILILRL（ILIS）RS越大越好越大越好.实际电流源用理想电流源实际电流源用理想电流源 IS 和内阻和内阻 RS 并联的电路模型。并联的电路模型。IS- -IRSILRLISISRSISRSIS+- -ULILIRS电源及电源等效变换法一电压源，一电流源，一电压源，一电流源，二、二、二、二、电压源变换成等效的电流源电压源变换成等效的电流源电压源变换成等效的电流源电压源变换成等效的电流源 +- -USRSIS已知：已知：US、RS求：求：IS、解：解：
4、IS=US/ /RS即可求得等效的电流源。即可求得等效的电流源。=RS ；1.5.3 电压源与电流源的等效互换电压源与电流源的等效互换一、等效一、等效一、等效一、等效若两电源对相同的负载能产生若两电源对相同的负载能产生等值的等值的电流和电压，电流和电压，则，这两个电源对相同的负载等效。则，这两个电源对相同的负载等效。RS，RS，RS，令令注意：注意：IS的流向要和的流向要和US内部电流流向相一致。内部电流流向相一致。电源及电源等效变换法 三、三、三、三、电流源变换成等效的电压源电流源变换成等效的电压源电流源变换成等效的电压源电流源变换成等效的电压源 已知：已知：US=ISRS四、说明四、说明四
5、、说明四、说明1、等效是对外电路而言，、等效是对外电路而言，2、等效变换时，、等效变换时，求：求：+ +- - - -USRS，RS，解：解：即可求得等效的电压源。即可求得等效的电压源。=RS令令 RS，两电源内部并不等效。两电源内部并不等效。IS 的方向和的方向和 US 的极性要关联。的极性要关联。IS、RSUS 、3、和、和IS 串联的电阻对负载而言为无效电阻。串联的电阻对负载而言为无效电阻。4、和、和US 并联的电阻对负载而言为无效电阻。并联的电阻对负载而言为无效电阻。RSIS注意：注意： US的内部电流流向要和的内部电流流向要和IS的流向相一致。的流向相一致。电源及电源等效变换法 等效
6、变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言， 对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。 注意事项：注意事项：例：当例
7、：当例：当例：当R RL L= = 时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率， 而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。 任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路， 都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个电流为电流为电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路
8、。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+ + E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0 + +E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b电源及电源等效变换法 与恒压源并联的任何支路、元件或部分电路在计与恒压源并联的任何支路、元件或部分电路在计与恒压源并联的任何支路、元件或部分电路在计与恒压源并联的任何支路、元件或部分电路在计算外电路时可以去掉，对外电路无影响；算外电路时可以去掉，对外电路无影响；算外电路时可以去掉，对外电路无影响；算外电路时可以去掉，对外电路无影响； 与恒流源串联的任何支路、元件或部分电路在计与恒流源串联的任何支路、元件
9、或部分电路在计与恒流源串联的任何支路、元件或部分电路在计与恒流源串联的任何支路、元件或部分电路在计算外电路时可以去掉，对外电路无影响；算外电路时可以去掉，对外电路无影响；算外电路时可以去掉，对外电路无影响；算外电路时可以去掉，对外电路无影响； 在电路化简过程中，待求支路必须保留在电路化简过程中，待求支路必须保留在电路化简过程中，待求支路必须保留在电路化简过程中，待求支路必须保留。电源及电源等效变换法五、验证五、验证五、验证五、验证(a)图图10A1(b)图图2、将、将(a)(b)图同接图同接9 负载，验证两电源是否等效负载，验证两电源是否等效UL=9V(a)图中图中IL=1A(b)图中图中IL
10、=1/(1+9) X10A=1AUL=1X9=9V结论：结论：1、将图、将图(a)所示所示电压源电压源，按等效变换法化为按等效变换法化为电流源电流源解：解：IS =E/ /RS=RSRS，= 1=10A所以有所以有(b)图所示电流源。图所示电流源。99- -+10V1两电源等效变换后对相同的负载是等效的。两电源等效变换后对相同的负载是等效的。电源及电源等效变换法例例: 求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ (b)aU 5A2 3 b+ a+-2V5V VU+-b2 (c)+ a5AbU3 (b)+ (a)a+5V V3 2 U+ b电
11、源及电源等效变换法1.5.4 电源等效变换法电源等效变换法一、一、一、一、电源电源电源电源等效变换法的解题步骤等效变换法的解题步骤等效变换法的解题步骤等效变换法的解题步骤1、整理电路，将、整理电路，将所求支路所求支路画到一边；画到一边；2、将所求支路以外的部分，、将所求支路以外的部分，3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路；、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路；4、在简单电路中，求未知的电流或电压。、在简单电路中，求未知的电流或电压。（通常画在右边）（通常画在右边）用电压源、电流源相互等效的方法进行化简；用电压源、电流源相互等效的方法进行化简；电源及电源等效变换法二、等效变换法举例
12、二、等效变换法举例二、等效变换法举例二、等效变换法举例+- -E1R1R2+- -E2R3已知：已知：R1=3，R2=3，R3=6求：求：解解1：电路不必整理，电路不必整理， R3支路已在右边。支路已在右边。原原电电路路2A1AR1R2R33A1.5R3E1=6V，E2=3V各支路电流各支路电流I1，I2，I3。先用等效解法求流过先用等效解法求流过 R3 的电流。的电流。I3=1.5/ /(1.5+6) 3A=0.6A6例例 1：电源及电源等效变换法解解2：先整理电路，把所求先整理电路，把所求R2支路画到右边。支路画到右边。原原电电路路2A2+- -E1R1R3R2+- -E2结果：结果：解解
13、3：由节点电流定律知：由节点电流定律知：求流过求流过R2的电流的电流I2。I2=(4- -3)/ /(2+3)=0.2A求流过求流过R1的电流的电流I1。I1=I2+I3=0.2+0.6=0.8AR1R3R2+- -E2362AR1/R3R2+- -E22+- -4V3+- -3VI2电源及电源等效变换法例例例例2:2: 试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解: : 8V8V+ + 2 2 2 2V V+ +2 2 I
14、 I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 + + + + 12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+ + I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+ + I I(c)(c)电源及电源等效变换法例例3： 解：解：统一电源形式统一电源形式统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中电路中电路中1
15、1 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A电源及电源等效变换法解：解：解：解：I4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A电源及电源等效变换法例例例例3:3: 电路如图。电路如图。电路如图。电路如图。U U1 110V10V，I IS S2A2A，R R1 11 1，R R2 22 2，R R3 35 5 ，R R1 1 。(1) (1) 求求求求电电阻阻阻阻R R中的中的中的中的电电流流流流I I；(2)(2)计计算理想算理
16、想算理想算理想电压电压源源源源U U1 1中的中的中的中的电电流流流流I IU1U1和理想和理想和理想和理想电电流源流源流源流源I IS S两端两端两端两端的的的的电压电压U UISIS；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。分析功率平衡。分析功率平衡。解：解：解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)电源及电源等效变换法(2)由图由图(a)可得：可得：理想电压源中的电流理想电压源中的电流理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)电源及电源等效变换法各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：电源及电源等效变换法
