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1、4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 （第（第3 3课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目标：学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图；能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状能根据展开图判断几何体的形状,并能理解并能理解 这样做的现实意义这样做的现实意义 学习重点：学习重点：通过通过“展开展开”和和“围成围成”两种途径认识常见两种途径认识常见几何体的展开图几何体的展开图这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解要设计、制作一个包装
2、盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的的立体图形的展开图立体图形的展开图. . 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面图形称为这样的平面图形称为相应立体图形的相应立体图形的展开图展开图. . 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。第三类
3、，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况： 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试试）试）GFEDCBA例：例： 我们熟悉的我们熟悉的立体图形展开，立体图形展开，看它的平面展开图是什么。看它的平面展开图是什么。活动二活动二展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥三棱锥展开
4、图又是怎样的？三棱锥展开图又是怎样的？三棱柱展开图又是怎样的三棱柱展开图又是怎样的活动三：例1: 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？什么样的立体图形？例例2：练习练习1.1.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 练习练习2. 2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后折叠成小正方体后, ,与有与有“渭渭”字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c渭渭南南初初 级级 中中学学（A）南）南 （B）初）初 （C）中）中 （D）学）学D 练习3. 如图，已知正方体展开图如图所示，且已知原立方体中相对面上的数字相等，求a,b,c的值
