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1、学习必备欢迎下载恒定电流一、基础知识1. 电路的基本概念和规律（1）电流： I=qt，单位时间流过的电荷量；I=nqSv ，n 是单位体积电荷数、q是每个电荷带电量、S是导体横截面积、v 是自由点和定向移动速率。（2）电阻： R=lS，导体的电阻与长度成正比，与横截面成反比。（3）部分电路欧姆定律：I=UR。（4）电功、电功率、焦耳定律：W=qU=UIt ，P=Wt=UI ，Q=I2Rt 。（5）串、并联电路：串联： U=U1+U2+U3、I=I1=I2=I3、 R=R1+R2+R3；并联 U=U1=U2=U3、I=I1+I2+I3、1R=1R1+1R2+1R3。2. 闭合电路欧姆定律（1）表
2、达式： 电流： I =ER+r；电动势： E=IR+Ir=U+Ur。适用于外电路是纯电阻的电路。（2）路端电压： U=E-Ir=IR=ERR+r=E1+rR，可以看出，路端电压随外电阻增大而增大。（3）功率： P总=IE=IU+IUr=P出+P内。（4）电源输出功率 :P 出E2R（R r ）2E2（R r ）2R4r即当 Rr 时，分母最小，即电源输出功率最大。3. 电阻的测量（1）方法： 内接伏安法、外接伏安法、安安法、伏伏法、电阻箱当电表法、比较法、替代法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习必备欢迎下载二
3、、常规题型例 1.关于电流，下列说法正确的是( B ) A只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续的电流形成持续电流条件：电压、闭合回路B金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的C单位时间内通过导体横截面单位面积的电荷量越多，电流就越大没有“单位面积”D电流的方向与电荷定向移动的方向相同与正电荷定向移动方向相同练习 1.下列关于电流的说法中，正确的是( D ) A金属导体中，电流的传导速率就是自由电子定向移动的速率B导体两端电势差增大时，电流增大，电流的传导速率也增大C电路接通后，自由电子由电源出发只要经过一个极短的时间就能到达用电器D通电金属导体中，电流的传导速率比自由电子的定
4、向移动速率大得多电流在金属导体中的传导速率等于光速，而金属导体中自由电子的定向移动速率比光速小得多练习 2.(多选 )横截面积为S 的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间 t 内通过导线横截面的电子数是( AC) A nSvtBnvtCI teDI tSe电子速度为v，t 时间内电子移动的距离为v t，电子通过的导线的体积为Svt，电子数为nSvt，A 对。t 时间内流过的电荷总量为It，电子数为I te，C 对。练习 3. (多选 )将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两
5、倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在 1 秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的( AD ) A电流相等B电流不相等C自由电子定向移动的速率相等D自由电子定向移动的速率不相等电子数相等，电荷量就相等，根据I qt，电流相等，A对。根据I=nSqv ，SBSA，所以 vBvA，D对。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载练习 4.电解液接入电路后，在 t 时间内有n1个一价正离子通过溶液内截面S，有 n2个二价负离子通过溶液内截面S ，设 e 为元电荷，则以下关于通过该
6、截面的电流的说法中，正确的是( D ) A当 n1n2时，电流大小为零B当 n1n2时，电源外部电流方向由A指向 B，电流 I n12n2etC当 n1UU，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响，比电流表内阻带来的影响大，故应采取(a) 内接法， Rx2.5V4.60103A 543，此法测量值是Rx与电流表内阻之和，偏大，因此选项 B正确。练习 4.用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、 A2，若把 A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( B ) A图 (a) 中的 A1
7、、A2的示数相同B图 (a) 中的 A1、A2的指针偏角相同C图 (b) 中的 A1、A2的示数和偏角都不同D图 (b) 中的 A1、A2的指针偏角相同改装电流表是由小量程电流表并联一个电阻构成，所以a 图中，两个小电流表并联，表头的电压相等、流过的电流相等，所以表头的偏角相同，但是所标注的量程不同，所以示数不同，A错 B对。 b 图中，大电流表串联，流过电流相等，所以示数相同，因为量程不同，所以相同示数所偏转角度不同，C错 D错。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载例 5.额定电压都是110V，额定
8、功率PA100W ，PB40W 的电灯两盏，若接在电压是220V 的电路上，问两盏电灯均可能正常发光且电路中消耗功率最小的电路是图中的哪一个( C) 首先要求出两灯泡的电阻大小关系，由P=U2/R 可知RARB，A电路中 B灯泡分得的电压要大于110V，B灯泡烧毁，不能正常发光，A错。B电路中 A灯泡并联一个电阻，并联后的电阻小于B灯泡的电阻， B灯泡分得的电压要大于110V，B灯泡烧毁，不能正常发光，B错。 C电路中 B灯泡并联一个电阻，并联后的电阻小于B的电阻，有可能等于A的电阻，两个灯泡电压都为110V，均能正常发光，电路功率P=U22RA。D电路中，当电阻分得的电压为110V时，两灯泡
9、可能正常发光，电路功率P=U22R并。R并一定小于RA，所以 C电路消耗功率更小。练习 1.如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r 1，电动机两端电压为5V，电路中的电流为1A，物体 A重 20N 。忽略一切摩擦，求：(1) 电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？(2) 电动机输入功率和输出功率各是多少？(3)10s内电动机可以把重物匀速提升多高？(4) 这台电动机的机械效率是多少？（1） P热=I2r=1W （2） P入=UI=5W ， P出= P入- P热=4W （3）电动机做功转化为物体的重力势能，10s 内电动机做功W=P出t=40J=Gh，所以 h=2m （4）效率 =P出
10、P入100%=80% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载练习 2.( 多选 ) 用如图所示的实验电路研究微型电动机的性能。当调节滑动变阻器的电阻R使电动机停止转动时， 电流表和电压表的示数分别为I10.5A 和 U12.0V ； 重新调节滑动变阻器的电阻R使电动机正常转动时，电流表和电压表的示数分别为I22.0A 和 U224V。则 ( AD ) A微型电动机内线圈电阻为R线 4.0 B微型电动机内线圈电阻为R线 12C电动机正常转动时输出的机械功率为P机 48W D电动机正常转动时输出的机械功率为
11、P机 32W 当电动机停止转动时，相当于一个纯电阻元件，根据欧姆定律可知电动机内线圈的电阻R线U1I14，所以 A正确、 B错误；当电动机正常转动时，电动机消耗的电功率P U2I248W ，电动机内线圈消耗的热功率 P热16W ，故电动机输出的机械功率P出PP热32W ，故 C错误， D正确。练习 3.电阻 R和电动机 M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和 U2，经过时间t ，电流通过R做功为 W1 ，产生的热量为Q1 ，电流通过电动机做功为W2 ，产生的热量为Q2 ，则有 ( A ) AU1Q2
12、DW1W2 ，Q1IRU1，B错误；电流做的功W1U1It ，W2 U2It ，故 W1W2， C错误；产生的热量由Q I2Rt 可判断 Q1Q2， A正确， D错误。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页学习必备欢迎下载例 6.关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( D)A由 R U/I 可知，电阻与电压、电流都有关系B由 RSl可知， 与 R、S成正比， 与 l 成反比C材料的电阻率都随温度的升高而增大D对某一确定的导体，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大电阻率与大小无关，
13、只与材料和温度有关练习 1.如图是一均匀实心半球形导体，球心为A，顶点为B，CD为底面直径。若按甲图的方式将其接在两个电极之间，测得它的电阻为R，若按乙图的方式接在两个电极之间，其电阻R为多大？ ( 电极的电阻不计 )根据 R=lS，不变，甲图中l 是乙图的12，S是乙图的 2 倍所以 R=4R 练习 2.如图所示为用伏安法测定一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：(1) 待测电阻Rx(约 100) (2) 直流毫安表 ( 量程 0mA 20mA ，内阻 50) (3) 直流电压表 ( 量程 0V 3V，内阻 5k) (4) 直流电源 ( 输出电压 6V，内阻不计 ) (5)
14、滑动变阻器 ( 阻值范围015，允许最大电流1A) (6) 开关 1 个，导线若干根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线并画出相应电路图。(1) 先确定采用电流表内接电路还是外接电路，RxRA100502，RVRx510310050, 电流表阻止与待测电阻相近，容易分压，电流表应外接。(2) 再确定变阻器是采用限流还是分压。若采用限流式，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流达到最小，I 小ERxRRA6115 50A3.6 10 2A36mA ，已超过电流表量程，故必须采用滑动变阻器分压式电路。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
15、 10 页，共 16 页学习必备欢迎下载练习 3.要测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作，已选用的器材有：电池组 ( 电动势为4.5V，内阻约1) ；电流表 ( 量程为 0250mA ，内阻约5 )；电压表 ( 量程为 03V，内阻约3k) ；电键一个、导线若干。(1) 实验中所用的滑动变阻器应选下列中的_( 填字母代号 ) 。AA滑动变阻器( 最大阻值20，额定电流1A) B滑动变阻器( 最大阻值1750，额定电流0.3A) (2) 实验的电路图应选用下列的图_( 填字母代号 ) B 滑动变阻器选A，已经够用了，B阻值太大，影响
16、实验精度。灯泡电阻为RxU2P320.615 ，RVRx300015200，RxRA1553，故采用电流表外接法，灯泡两端电压要从 0 开始，所以滑动变阻器用分压电路，故电路选B。练习 4.一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成长为3L 的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( D ) AR3 B3R CR9 DR 将电阻丝拉制成长为3L 的均匀细丝后， 横截面积变为原来的13，根据电阻定律RlS知，电阻丝电阻变为原来的 9 倍，即 9R。再将电阻丝切成等长的三段后，每段的电阻值为3R，故将这三段并联后的总电阻R3R3R，D正确。精选学习资料 - - - - -
17、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页学习必备欢迎下载例 7.如图所示为汽车蓄电池与车灯(电阻不变 )、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05 。电流表和电压表均为理想电表，只接通S1 时，电流表示数为10A 。电压表示数为12V ，再接通 S2，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是多少？只接通 S1时，由闭合电路欧姆定律得：EUIr 12V100.05V 12.5V，R灯UI12101.2 ，再接通 S2后，流过电动机的电流为：I 电动机EI R灯rI 12.5 81.20.05A8A50A 练习 1.如图所示，定
18、值电阻R19，R2 7，当开关S 接到位置1 时，电压表V 的示数为 3.6V ；当开关 S 接到位置2 时，电压表V 的示数为3.5V ，求电源电动势和内阻。根据闭合电路欧姆定律，得当开关 S处于位置1 时， U1 3.6V ，R19，U1 EU1R1r 当开关 S处于位置2 时， U2 3.5V ，R27，U2 EU2R2r 代入数值解得：E4V，r 1. 练习 2.如图所示电路，当R2 的滑动片向右移动时，各表的变化情况如何？当 R2的滑动片向右移动时，变阻器有效电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，故A1 读数变大； V2测 R3两端电压，因为电流增大，所以R3两端电压也增大，即V2读数
19、变大；电流增大，会使内电压增大，所以路端电压减小，即V1读数变小；路端电压减小，而V2增大，则 R1和 R2的并联电压减小，故通过 R1的电流减小，即A2读数变小。并同： R2减小，与R2并联有关的A2、V1都减小串反： R2减小，与R2串联有关的A1、V2都增大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载练习 3.如图所示的电路中，A、B、C、D 是四只相同的灯泡。滑动变阻器的滑动片向下滑动，各灯泡的明暗变化如何？R减小， ID 增大， D灯变亮； UC减小， C灯变暗，IB 增大， B灯变亮； UA减小
20、， A灯变暗。练习 4.闭合电路的电源电动势为E，内阻为r，如图所示，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端时，下列说法中正确的是( BD) A小灯泡L1 、L3 变亮， L2 变暗B小灯泡L3 变暗， L1、L2 变亮C电压表V1 示数变化量较小D电压表V2 示数变化量较小利用串反并同得出，12 变亮， 3 变暗， B 对。外电路总电阻变小，所以总电压U 变小， U1 变小， U2 变大U1+U2=U ，减小的幅度必须大于增加的，总电压才能减小，D 对。例 8.在如图所示的电路中，已知电源电动势E3V，内电阻r1 ，电阻 R12，滑动变阻器R 的阻值可连续增大，问：(1) 当 R
21、多大时， R 消耗的功率最大？最大功率为多少？(2) 当 R 多大时， R1消耗的功率最大？最大功率为多少？(3) 当 R 为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？R的功率 PR=E2(r+R1+R)2 R=9(3+R)2 R=9(3-R)2R +12，最大值为当R=3时， PR=0.75W R1功率最大即为电流最大时，即R=0时， PR1=2W 输出功率 P出E2RR r2E2Rr2R4r所以当 R-r 值最小时，功率最大，外电阻 R 最小值当滑动变阻器阻值为 0 时，最大功率P出2W精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共
22、 16 页学习必备欢迎下载练习 1.如图所示的UI 图象中，直线I 为某电源的路端电压与电流的关系，直线为某一电阻R 的 UI 图线，用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，由图象可知( AD) A R 的阻值为1.5B电源电动势为3V，内阻为0.5C电源的输出功率为3.0W D电源内部消耗的功率为1.5W 根据 I 图像可以得出电动势E=3V ，内阻 r=1.5 图像可以得出电阻R=1.5 练习 2.如图所示， E10V ，r1，R1R35，R2 4，C100F。当 S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：(1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2)S 闭合后流过R3 的总电
23、荷量。（1）开始粒子静止不动，有电场力等于重力，方向竖直向上Eq=mg 此时 UC就是 R2两端电压，设两极板间距为d UC=Er+R1+R2R2=4V，UCdq=mg S闭合后 R1被短路， UC=Er+R2R2=8V=2 UC，所以新电场力UCdq=2mg ，所以 a=g，方向向上（2） Q= （UC- UC）C=410010-6=410-4C 练习 3.如图所示，已知C6F，R15， R26，E6V，r1，开关 S 原来处于断开状态，下列说法正确的是( C)A开关 S 闭合瞬间，电流表的读数为0.5A B开关 S 闭合瞬间，电压表的读数为5.5V C先将开关S 闭合一段时间后，再将开关S
24、 迅速断开，则通过R2 的电荷量为1.8 105C D以上答案都不对闭合瞬间，由于有一部分电流要流入电容器充电，所以电流大于0.5A， A 错。所以内电压大于0.5V，所以外电压小于5.5V，B 错。稳定后C 的电压为 R2 两端电压，为3V，所以电量Q=UC=3 6 10-6，这些电量全部通过R2，C 对。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载三、重点难点1.在研究微型电动机的性能时,可用如图所示的实验电路.当调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时,电流表和电压表的示数分别为0.5A 和 1V.重
25、新调节 R 并使电动机恢复正常运转,此时电流表和电压表的示数分别为2A 和 15V ，则（AD）A. 电动机内阻2B. 电动机内阻7.5 C. 电动机的输出功率30W D. 电动机的输出功率22W 不转时电动机可视为纯电阻，所以电动机的内阻1/0.5=2，A 对。电动机工作时，输出功率=总功率 -热功率=215-22 2=22，D 对。2.用两个可变的电阻R1 和 R2 按图所示的方式连接，可用来调节通过灯泡上的电流大小。如果R1R2 ，则(a）、 (b）两图中起粗调作用的变阻器是（另一个是起微调作用）（B）A (a）图中 R1 起粗调作用，(b）图中 R2 起粗调作用B (a）图中 R2 起
26、粗调作用，(b）图中 R1 起粗调作用C (a） 、 (b）两图中都是R1 起粗调作用D (a） 、 (b）两图中都是R2 起粗调作用a图串联，电阻大的粗调，b 图并联，电阻小的粗调3.如图，已知电源电动势E=2V ，电源内阻r=0.5 ，小灯泡电阻R0=2，滑动变阻器R 最大阻值为100，当开关闭合后，调节滑动变阻器，设灯泡电阻不随温度而变化，则（CD）A. 当滑动变阻器阻值0.5 时，电源输出功率最大B. 当滑动变阻器阻值1.5 时，灯泡最亮C. 当滑动变阻器阻值逐渐减小时，电源输出功率逐渐增大D. 当滑动变阻器阻值2.5 时，滑动变阻器功率最大电路外部电阻越接近电源内阻，电源输出功率最大
27、，A 错 C 对。外部电路阻值越小，灯泡越亮，既滑动变阻器为 0 时， B 错。只研究滑动变阻器时，可把灯泡电阻看作内阻，所以新内阻为2.5，所以当滑动变阻器阻值等于内阻时，功率最大，D 对。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载4.如图所示 ,两个定值电阻R1、R2 串联后接在电压U 稳定于 12V 的直流电源上 ,有人把一个内阻不是远大于 R1、R2 的电压表接在R1 两端 ,电压表的示数为8V. 如果他把电压表改接在R2 两端 ,则电压表的示数将( A )(A) 小于 4V (B) 等于 4V
28、(C) 大于 4V 小于 8V (D) 等于或大于8V V 与 R1 并联时， R2 两端电压是4V ，V 与 R2 并联后总电阻小于R2，所以电压小于4V。5.如图， E 为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3 为定值电阻， S0、S 为开关， V 与 A 分别为电压表与电流表。初始时S0 与 S 均闭合，现将S 断开，则（B）A. V 的读数变大，A 的读数变小B. V 的读数变大，A 的读数变大C. V 的读数变小， A 的读数变小D. V 的读数变小， A 的读数变大S1 断开，外电阻变大，电流变小，内电压变小，外电压变大，V 的读数变大S1 断开，外电阻变大，电流变小，R1 电压变小
29、， R3 电压变大， A 的读数变大6.在如图所示 ,c1=6F,c2=3F,R1=3,R2=6,电源电动势E=18V, 内阻不计 ,下列说法正确的是：（BC ）A. 开关 s 断开时 ,a 、b 两点电势相等B. 开关 s 闭合后 ,a,b 两点间的电流时2A C. 开关s 断开时 C1带的电荷量比开关s 闭合后 C1带的电荷量大D. 不论开关s 断开还是闭合 ,C1带的电荷量总比C2带的电荷量大断开时， a 点连接电源负极，b 点连接正极，电势不相等，A 错。闭合后 R1 、R2 串联，电流I=2A，B 对。断开时C1 电压等于电源电压，Q1=EC1，闭合后C1 电压等于 R1 两端电压，小于E，所以电量变小，C 对。闭合后两电容带电相同，D 错。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页
