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1、考题分析考题分析第第7章章 分式方程及应用分式方程及应用巩固双基巩固双基热点剖析热点剖析中考冲刺中考冲刺考题分析考题分析 广东试题研究：广东试题研究：分式方程及应用是近几年省内外的热点考题，在中考试题中一直占有重要地位；省题近几年只考查可转化为一元一次方程的分式方程，且所含的分式不超过两个；解题容易漏掉检验，须谨记.巩固双基巩固双基1.分母含有未知数的方程，叫做分式方程.2.解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程.3.解分式方程的一般步骤：将分式方程转化为整式方程解这个整式方程检验写出答案.其中将分式方程转化为整式方程的方法是：在方程两边同乘以最简公分母.4.解分式方程时必须进行检验，
2、检验时，可将整式方程的解代入最简公分母，若其值为零，即为增根，应舍去；若其值不为零，则为原方程的根.热点剖析热点剖析【例1】（2015广东）分式方程 的解是 .x=2x=21.（2010广东）分式方程 的解是x= .2.（2012梅州）解分式方程：1 1方程两边同乘以（方程两边同乘以（x+1x+1）（）（x-1x-1），得），得x-x-（x+2x+2）（）（x+1x+1）=-=-（x x2 2-1-1）. .解得解得x=-3/2.x=-3/2.经检验，经检验，x=-3/2x=-3/2是方程的解是方程的解. .原方程的解是原方程的解是x=-3/2.x=-3/2.【例2】（2011广东）某品牌瓶装
3、饮料每箱价格为26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？设该品牌饮料一箱有设该品牌饮料一箱有x x瓶瓶. .依题意，得依题意，得解得解得x x1 1=10=10，x x2 2=-13=-13（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）. .经检验，经检验，x=10x=10是原方程的解是原方程的解. .答：该品牌饮料一箱有答：该品牌饮料一箱有1010瓶瓶. .3.（2015宜宾）近年来，我国逐一完善养老金保险制度. 甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险
4、金0.2万元，求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元.设乙计划每年缴纳养老保险金为设乙计划每年缴纳养老保险金为x x万元，则甲计万元，则甲计划每年缴纳养老保险金为（划每年缴纳养老保险金为（x+0.2x+0.2）万元）万元. .根据题意，得根据题意，得解得解得x=0.4.x=0.4.经检验，经检验，x=0.4x=0.4是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意. .x+0.2=0.4+0.2=0.6.x+0.2=0.4+0.2=0.6.答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金0.60.6万元、万元、0.40.4万元万元. .4.（2014广州
5、）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍. 若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.设普通列车的平均速度是设普通列车的平均速度是x x千米千米/ /时，则高铁的平时，则高铁的平均速度是均速度是2.5x2.5x千米千米/ /时时. .根据题意，得根据题意，得解得解得x=120.x=120.经检验，经检验，x=120x=120是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意. .2.5x=2.52.5x=2.5120=300.1
6、20=300.答：高铁的平均速度是答：高铁的平均速度是300300千米千米/ /时时. .一、选择题一、选择题中考冲刺中考冲刺5.将分式方程 去分母后得到的整式方程，正确的是（ ）A.x-2=2x B.x2-2x=2x C.x-2=x D.x=2x-46.分式方程 的解是（ ）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=57.分式方程 的解是（ ）A.x=1 B.x=-15 C.x=2 D.无解A AC CD D8.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校的时间相同
7、.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为（ ）B BD D9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同. 设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A A二、填空题二、填空题10.分式方程 的解是 .11.若代数式1/x-2和3/2x+1的值相等，则X= .12.有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1 500千克和2 100千克. 已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克. 若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是 .x=-3x=
8、-3/ /2 27 7三、解答题三、解答题13.解方程：方程两边同乘以（方程两边同乘以（x-2x-2），得），得（x-2x-2）+3x=6.+3x=6.解得解得x=2.x=2.检验：当检验：当x=2x=2时，时，x-2=0x-2=0，x=2x=2不是原方程的解不是原方程的解. .原方程无解原方程无解. .14.某校为美化校园，安排甲、乙两个工程队完成. 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙工程队每天能完成绿化的面积分别是多少.设乙工程队每天能完成绿化的面积是设乙工程队每天能完成绿化的面积是xmxm
9、2 2. .根据题意，得根据题意，得解得解得x=50.x=50.经检验，经检验，x=50x=50是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意. .甲工程队每天能完成绿化的面积是甲工程队每天能完成绿化的面积是50502=1002=100（m m2 2）. .答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是别是100m100m2 2，50m50m2 2. .15.某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标. 经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间.现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？
