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1、2-2-4动量定理动量定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版1一一动动量量牛顿第二定律的另一种形式牛顿第二定律的另一种形式 动量动量二二冲量冲量质点的动量定理质点的动量定理2-2-4动量定理动量定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版2某方向受到冲量，该方向上动量就增加某方向受到冲量，该方向上动量就增加说明说明 分量表示分量表示 冲量冲量（矢量矢量）动量定理动量定理2-2-4动量定理动量定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版3x 方向平均力方向平均力矢量形式矢量形式2-2-4动量定理动量定
2、理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版4 例例2-42-4 体重体重 的运动员跳过的运动员跳过 高的横杆后，垂直落在海绵垫子上，假设人高的横杆后，垂直落在海绵垫子上，假设人与垫子相互作用的时间为与垫子相互作用的时间为 ，试求出运，试求出运动员所受到的平均冲力，若运动员落在地上，动员所受到的平均冲力，若运动员落在地上，作用时间为作用时间为 ，试问运动员受到的平均，试问运动员受到的平均冲力又是多少？冲力又是多少？2-2-4动量定理动量定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版5 补例补例4 一柔软链条长为一柔软链条长为 l，单位长度
3、的质量为单位长度的质量为 ，链条，链条放在有一小孔的桌上，链条放在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余堆一端由小孔稍伸下，其余堆在小孔周围由于某种扰动在小孔周围由于某种扰动, ,链条因自身重量开始下落链条因自身重量开始下落. .m1m2Oyy求链条下落速度求链条下落速度 v 与与 y 之间的关系设各处之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开2- -5动量守恒定律动量守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版6质点系质点系一一 质点系的动量定理质点系的动量定理 对两质点分别应用对两质点分别应用质点动量定
4、理：质点动量定理：2- -5动量守恒定律动量守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版7因内力因内力 ，故将两式相加后得：故将两式相加后得： 质点系质点系动量定理动量定理2- -5动量守恒定律动量守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力 动量守恒定律动量守恒定律则系统的总动量不变则系统的总动量不变二二 动量守恒定律动量守恒定律 （恒矢量）（恒矢量）2- -5动量守恒定律动量守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版
5、( (1) ) 系统的系统的总动量不变，但系统内任一总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的，相对于同一惯性系物体的动量是可变的，相对于同一惯性系 ( (2) ) 守恒条件：守恒条件：合外力为零合外力为零 当当 时，可近似地认为时，可近似地认为 系统总动量守恒系统总动量守恒讨论讨论2- -5动量守恒定律动量守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版( (3) ) 若若 ，但满足，但满足有有(4) (4) 动量守恒定律是自然界动量守恒定律是自然界最普遍、最基最普遍、最基本的定律之一本的定律之一2- -5动量守恒定律动量守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力
6、学简明大学简明大学物理物理第二版第二版 例例2-5 已知质子的质量，已知质子的质量，mH=1u (原子原子质量量单位，位，1u=1.660510-27kg)，速度，速度为 vH=6105 ms-1水平向右；氦水平向右；氦核的核的质量量 mHe= 4u，速度，速度vHe=4105 ms-1，竖直向下直向下.若二者相互碰撞，碰后若二者相互碰撞，碰后质子子速度速度vH=6105 ms-1，与，与竖直方向成直方向成 37. 试求碰求碰撞后氦核的速度撞后氦核的速度. 2- -5动量守恒定律动量守恒定律第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版12 补例补例5宇宙中有密度为宇宙
7、中有密度为 的尘埃，的尘埃， 这些这些尘埃相对惯性参考系静止有一质量为尘埃相对惯性参考系静止有一质量为 的宇宙飞船以初速的宇宙飞船以初速 穿穿过宇宙尘埃，由于尘埃过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，使飞船粘贴到飞船上，使飞船的速度发生改变的速度发生改变求飞求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系. . ( (设想飞船的外形是面积为设想飞船的外形是面积为S 的圆柱体）的圆柱体）2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版13一功和功率一功和功率 力的力的空间累积空间累积效应：效应：，动能定理动能定
8、理对对 积累积累1恒力作用下的功恒力作用下的功2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版14B*A2变力的功变力的功2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版15讨论讨论直角坐标系直角坐标系自然坐标系自然坐标系2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版合力的功等于各个分力功的代数和合力的功等于各个分力功的代数和SI 单位中，功的位中，功的单位是焦耳，位是焦耳， 符号符号为 J ,
9、1 J = 1 Nm2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版 例例2-6 如如图所示，一所示，一质量量为 20 kg的物体由的物体由 A 点点沿沿圆形形轨道下滑，到达道下滑，到达 B 点点时的速度的速度值为 4.0 ms-1 ，从，从 B 点开始，物体在水平向右的拉力点开始，物体在水平向右的拉力 f = 10 N 的的作用下沿地面水平向右运作用下沿地面水平向右运动到到 8.0 m处的的 C 点而停点而停止止.求：求：(1) 在运在运动全全过程中法向力程中法向力对物体做的功；物体做的功； (2) 在水平运在水平运动时拉力和
10、摩擦力拉力和摩擦力对物体做的功；物体做的功； (3) 在水平运在水平运动时合外力合外力对物体做的功物体做的功.2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版 例例2-7 倔倔强强系数系数为 k 的的轻弹簧的一端系在簧的一端系在 A 点，点，另一端与另一端与质量量为 m 的物体相的物体相连，物体靠在半径，物体靠在半径为 R 的的光滑光滑圆柱体表面上，柱体表面上，弹簧原簧原长为 AB，在，在变力力 f 作用下，作用下，物体极物体极缓慢地沿慢地沿圆柱表面从位置柱表面从位置 B 移移动到到 C，如果力，如果力 f 的方向的方向处处与与
11、图中中圆面相切，面相切，试求求变力力 f 对物体所做物体所做的功的功. 2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版19 补补例例 6一质量为一质量为 m 的小球的小球竖直落入水中，竖直落入水中， 刚接触水面时刚接触水面时其速率为其速率为 设此球在水中所设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻受的浮力与重力相等，水的阻力为力为 , b 为一常量为一常量. 求阻力对球作的功与时间的函求阻力对球作的功与时间的函数关系数关系2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版
12、第二版20 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 功率的单位功率的单位 （瓦特）瓦特）2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版21而而二二 动能动能 质点的动能定理质点的动能定理AB2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版22 动能是相对量，与参考系有关动能是相对量，与参考系有关注意注意 动能定理只能在惯性系中成立动能定理只能在惯性系中成立，但对不同惯性系动能定理形式相同但对不同惯性系动能定理形式相同 功是过程量，动能是状态量功是过程量，动能是状态量
13、2- -6 功功 动能动能 动能定理动能定理第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版23外力功外力功 内力功内力功三质点系的动能定理三质点系的动能定理 质点系质点系动能定理动能定理 内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意 对质点系，有对质点系，有 对第对第 个质点，有个质点，有2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版重力由重力由 a 到到 b 做的做的总功功一一 重力的功重力的功 保守力保守力2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明
14、大学物理物理第二版第二版当物体沿任一当物体沿任一闭合路径合路径绕行一周行一周时，重力，重力对物体做的物体做的总功功为零零. 具有做功与路径无关这种特点的力称为具有做功与路径无关这种特点的力称为保保守力守力，否则称为，否则称为非保守力非保守力重力作的功重力作的功只取决于只取决于起始起始和终了的和终了的位置位置，而，而与与所经所经过的过的路径无关路径无关弹性力、万有引力、静电力等是保守力，弹性力、万有引力、静电力等是保守力，摩擦力是非保守力摩擦力是非保守力. 2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版26二二 弹性力作功弹性力作功
15、2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版27万有引力作功的特点万有引力作功的特点 对对 的万有引力为的万有引力为移动移动 时，时， 作元功为作元功为 2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版28m从从A到到B的的过程中程中2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版三三 势能势能1 重力势能重力势能 与位置有关的能量，称为与位置有关的能量，称为势能势能重力的功等于重力势能增量的负值。重力的功
16、等于重力势能增量的负值。h=0 处为势能零点能零点2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版2 弹性性势能能令令弹簧未簧未发生形生形变时（x=0）为势能零点能零点弹簧伸簧伸长 x 时的的弹性性势能能为弹性力的功等于弹性势能增量的负值。弹性力的功等于弹性势能增量的负值。2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版3 万有引力万有引力势能能令无令无穷远处为万有引力万有引力势能零点能零点r 处的万有引力的万有引力势能能为万有引力的功等于引力势能增量的负值。万有引力的功
17、等于引力势能增量的负值。2- -7保守力的功势能保守力的功势能 第二章第二章 质点动力学质点动力学简明大学简明大学物理物理第二版第二版讨论：讨论：（1）势能是状态函数）势能是状态函数;（2 2）势能是相能是相对的的; ;（3 3）势能是能是对系系统而言；而言；（4） 势能是能是标量，量，单位与功相同。位与功相同。2- -8功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律简明大学简明大学物理物理第二版第二版第二章第二章 质点动力学质点动力学33一质点组的功能原理一质点组的功能原理 质点系质点系动能定理动能定理 机械能机械能2- -8功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律简明大学简明大学物理
18、物理第二版第二版第二章第二章 质点动力学质点动力学 系系统所受外力的功和非保守内力的功的所受外力的功和非保守内力的功的总和等于系和等于系统机械能的增量机械能的增量 质点系的功点系的功能原理。能原理。例例 2-8 质量量 m=2.0 kg的物体由静的物体由静止开始沿止开始沿 圆周由周由 A 滑到滑到 B，在，在 B 时的速度的速度为 v=6.0 m/s，圆的半的半径径 R=4.0m。求物体由。求物体由 A 到到 B 的的过程中，摩擦力所做的功。程中，摩擦力所做的功。2- -8功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律简明大学简明大学物理物理第二版第二版第二章第二章 质点动力学质点动力学质点系
19、的功能原理质点系的功能原理 二二 机械能守恒定律机械能守恒定律若若 则则 例例2-9 长为长为 l，质量均匀分布量均匀分布的的软绳放在高放在高 l 的光滑桌面上，的光滑桌面上，其其质量量为 m，开始，开始时软绳静止，静止，垂下的垂下的长度度为 l0，释放后放后软绳下下落，求落，求软绳完全脱离桌面完全脱离桌面时的速的速率率. 2- -8功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律简明大学简明大学物理物理第二版第二版第二章第二章 质点动力学质点动力学三三 能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律 功与能概念的功与能概念的深化深化1 能量守恒与能量守恒与转换定律定律 能量不能消失，也不能创造，它只能从
20、一能量不能消失，也不能创造，它只能从一种形式转换为另一种形式，这个结论称为能量种形式转换为另一种形式，这个结论称为能量守恒和转换定律，这是物理学中最具普遍性的守恒和转换定律，这是物理学中最具普遍性的定律之一，也是整个自然界遵从的普遍规律定律之一，也是整个自然界遵从的普遍规律. 2 功的含功的含义本质上，做功是能量交换或转化的一种形式，本质上，做功是能量交换或转化的一种形式，数量上，功是被交换或转化的能量的一种量度数量上，功是被交换或转化的能量的一种量度. .3 3 功是过程量，能是状态量。功是过程量，能是状态量。2- -8功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律简明大学简明大学物理物理第
21、二版第二版第二章第二章 质点动力学质点动力学37 补例例 7 一一轻弹簧簧, 其一其一端系在端系在铅直放置的直放置的圆环的的顶点点P，另一端系一，另一端系一质量量为m 的小球的小球, 小球穿小球穿过圆环并并在在环上运上运动(=0)开始球开始球静止于点静止于点 A, 弹簧簧处于自然于自然状状态，其，其长为环半径半径R; 当球运当球运动到到环的底端点的底端点B时，球，球对环没有没有压力求力求弹簧的簧的劲度系数度系数2- -8功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律简明大学简明大学物理物理第二版第二版第二章第二章 质点动力学质点动力学38 补例补例 8设有两个质量分设有两个质量分别为别为 和和
22、 ，速度分别为，速度分别为 和和 的弹性小球作对心的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同碰撞，两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的，求若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度碰撞后的速度 和和 碰前碰前碰后碰后2- -8功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律简明大学简明大学物理物理第二版第二版第二章第二章 质点动力学质点动力学39两个质子发生二维的完全弹性碰撞两个质子发生二维的完全弹性碰撞 第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础3- -1刚体的基本运动形式刚体的基本运动形式简明大学简明大学物理物理第二版第二版40 刚体：刚体：在外力作用下，形状和大小都不在外力作用下，形状和大小都不发生变化
23、的物体发生变化的物体( (任意两质点间距离保持任意两质点间距离保持不变的特殊质点组不变的特殊质点组) )刚体的运动形式：刚体的运动形式：平动、转动平动、转动 刚体是理想模型刚体是理想模型 刚体模型是为简化问题引进的刚体模型是为简化问题引进的说明：说明：第一章第一章 质点运动学质点运动学简明大学简明大学物理物理第二版第二版 1- -5抛体运动抛体运动41 刚体平动刚体平动 质点运动质点运动 平动：平动：刚体上任刚体上任意两点间的连线在运意两点间的连线在运动中始终平行于它们动中始终平行于它们初始位置间的连线初始位置间的连线 特点：特点：各点运动各点运动状态一样，如：状态一样，如： 运动轨迹等都相同
24、运动轨迹等都相同第一章第一章 质点运动学质点运动学简明大学简明大学物理物理第二版第二版 1- -5抛体运动抛体运动42刚体绕固定轴的转动刚体绕固定轴的转动刚体的一般运动可看作：刚体的一般运动可看作：平动平动转动转动+的合成的合成第一章第一章 质点运动学质点运动学简明大学简明大学物理物理第二版第二版 1- -5抛体运动抛体运动43沿沿逆时针逆时针方方向转动向转动 角坐标角坐标沿沿顺时针顺时针方方向转动向转动角速度角速度P(t+dt).OxP(t)r.角加速度角加速度第一章第一章 质点运动学质点运动学简明大学简明大学物理物理第二版第二版 1- -5抛体运动抛体运动44补例补例1在高速旋转圆柱形转子
25、可绕垂直在高速旋转圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动开始时，它的其横截面通过中心的轴转动开始时，它的角速度角速度 ，经，经300 s 后，其转速达到后，其转速达到 18 000 rmin-1 转子的角加速度与时间成正转子的角加速度与时间成正比问在这段时间内，转子转过多少转？比问在这段时间内，转子转过多少转？3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础45PO : 力臂力臂 对转轴对转轴 z 的力矩的力矩 一力矩一力矩 用来描述力对刚体用来描述力对刚体的转动作用的转动作用*合力矩等于各分力矩的矢量和合力矩等于各分力矩的矢量和3- -
26、2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础46O 刚体内刚体内作用力作用力和和反作用力反作用力的力矩互相的力矩互相抵消抵消3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础47 补补例例2 有一大型水坝高有一大型水坝高110 m、长、长1 000 m ,水深水深100m，水面与大坝表面垂直，如图所示水面与大坝表面垂直，如图所示. 求作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝求作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝基点基点 Q 且与且与 x 轴平行的力矩轴平行的力矩 .QyOxyOhxLyhy3- -
27、2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础48O二二 转动定理转动定理 （1）单个质点单个质点 与转轴刚性连接与转轴刚性连接3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础49（2）刚体刚体 质量元受质量元受外外力力 ，内内力力外外力矩力矩内内力矩力矩O内力矩内力矩3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础50 刚体定轴转动的角加速度与它所受的刚体定轴转动的角加速度与它所受的合合外力矩外力矩成正比，与刚体的成正比，与刚体的转动惯量转动惯
28、量成反比成反比.转动定理转动定理定义转动惯量定义转动惯量O3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础51三转动惯量三转动惯量 J 的的意义：意义：转动惯性的量度转动惯性的量度 . 转动惯量的单位：转动惯量的单位：kgm2 转动惯量的大小取决于刚体的转动惯量的大小取决于刚体的总总质量质量、质量对转轴的分布及转轴的位置质量对转轴的分布及转轴的位置 .注意注意3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础52v 质量离散分布质量离散分布 J 的计算方法的计算方法 v 质量连续分布质量连续分
29、布 ：质量元：质量元2 对质量对质量线分布线分布的刚体：的刚体：质量线密度质量线密度3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础2 对质量对质量面分布面分布的刚体：的刚体：质量面密度质量面密度2 对质量对质量体分布体分布的刚体：的刚体：质量体密度：质量体密度3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础例例3-1 求下列几种情况下，求下列几种情况下，细杆杆连接的接的 5 个小球个小球组成体系的成体系的转动惯量：量：(1) 忽略忽略细杆杆质量，系量，系统分分别绕水平水平轴和和竖直直轴旋旋
30、转；(2)考考虑细杆的杆的质量量 M，系，系统分分别绕水平水平轴和和竖直直轴旋旋转. 3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础例例3-2 求求质量量为 m、半径、半径为 R 的均匀薄的均匀薄圆环和薄和薄圆盘对垂直中心垂直中心轴的的转动惯量。量。 ORO3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础四、转动定理应用举例四、转动定理应用举例例例3-3 一一质量量为 M、半径、半径为 R 的定的定滑滑轮（可看作均匀（可看作均匀圆盘）上）上绕有有轻绳.绳的一端固定在的一端固定在轮边上，另一
31、上，另一端系一端系一质量量为 m 的物体的物体.忽略忽略轮轴处的摩擦力，求物体由静止下落高的摩擦力，求物体由静止下落高度度 h 时的速度的速度 v 和滑和滑轮的角速度的角速度 。 R3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础57 补例补例3 质量为质量为mA的物体的物体A 静止在光滑水静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为跨过一半径为R、质量为、质量为mC的圆柱形滑轮的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为，并系在另一质量为mB 的物体的物体B上，上，B 竖竖直悬挂直悬挂滑轮与绳索间
32、无滑动，滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计轴承间的摩擦力可略去不计( (1) )两物体的两物体的线加速度为多少？线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索的水平和竖直两段绳索的张力各为多少？张力各为多少？( (2) ) 物体物体 B 从静止落下距离从静止落下距离 y 时，其速率是多少时，其速率是多少？3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础58ABCOO3- -2转动定理转动定理简明大学简明大学物理物理第二版第二版第第三三章章 刚体力学基础刚体力学基础59稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转转动试计算细杆转动到与竖直线成动试计算细杆转动到与竖直线成 角时角时的角加速度和角速度的角加速度和角速度补例补例4一长为一长为 l 、质量质量为为 m 匀质细杆竖直放置，匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链其下端与一固定铰链O相相接，并可绕其转动接，并可绕其转动由于由于此竖直放置的细杆处于非此竖直放置的细杆处于非m,lOmg第一章第一章 质点运动学质点运动学简明大学简明大学物理物理第二版第二版 1- -5抛体运动抛体运动60作作 业业第第52页页 2 12 2 14 2 15 2 17
