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1、优秀学习资料欢迎下载20XX年厦门市第二次中考模拟题(数学卷)请同学们注意:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分为120 分,考试时间为100 分钟;2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上,务必题号对应。一、仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分 , 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 . 1如果 3是 a-3 的相反数,那么a 的值是()(A)0 (B)3 (C) 6 ( D) 6 2下列图形中,中心对称图形有()A1 个B2 个C3 个D4 个3下列运算正确的是()A(xy)2x2 y2B x2+y2x
2、2 y2 Cx2yxy2x3y3 Dx2x4x-24下列图象中,以方程22yx的解为坐标的点组成的图象是()5下列说法不正确的是()A “打开电视机,正在播世界杯足球赛”是不确定事件。B “掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2 次就有 1 次正面朝上。C一组数据2, 3,4,4,5,6 的众数和中位数都是4。D甲组数据的方差S甲20. 24,乙组数据的方差S甲20. 03,则乙组数据比甲组数据精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载x O yP第 9 题稳定。6已知反比例函数)0(kxky
3、,在每个象限内y 随着 x 的增大而增大, 点 P ( a1, 2)在这个反比例函数上,a的值可以是()A0B 1C2D 3 7如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()8如图,过边长为1 的等边 ABC 的边 AB 上一点 P,作 PEAC 于 E,Q 为 BC 延长线上一点,当PACQ 时,连 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为()A13B12C23D不能确定9如图,点P(3a,a)是反比例函ykx(k0)与 O 的一个交点,图中阴影部分的面积为10 ,则反比例函数的解析式为()Ay3xByx10Cy12xD
4、yx2710已知抛物线y ax2bxc( a0)经过点 (1,0) ,且顶点在第一象限有下列三个结论: a0; abc0;b2a 0其中正确的结论有( ) A只有BCD二、认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600 立方米 /年。这个数据用科学记数法表示为。 (保留两个有效数字)12化简22422baabba的结果是13若函数12162xxxxy,则当函数值y 10 时,自变量x 的值是。14如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为 4
5、8,我们发现第一次输出的结果为24,1 3 2 2 1 ABCD第 8 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载第二次输出的结果为12,则第2011 次输出的结果为。15 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DEBC,下列结论中,一定正确的是。BDF是等腰三角形BCDE21四边形ADFE是菱形2BDFFECA16如图,已知O 的半径为 1,PQ 是 O 的直径, n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列,所有正三角形都关于PQ 对称,其中第一个111CBA的顶点1A 与点P
6、 重合,第二个222CBA的顶点2A 是11CB与 PQ 的交点,最后一个nnnCBA的顶点nB 、nC 在圆上求正三角形的边长1a = , 2a = , na = . 三、全面答一答(本题有 8 个小题 , 共 66 分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. ( 本小题满分6 分) 计算:201110) 1(313271260sin218 (本小题满分6 分) (原创)x21输出输入 xx3 x 为偶数x 为奇数(第 14 题) Q)(1AP1B1C(第 16题 图 1)Q)(1AP1B1C2A2B2C(第
7、16题 图 2))(1APQ1B1CnAnBnC(第 16 题)2B2C2AA B C D E F (第 15 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载如图,要在公路M N旁修建一个货物中转站P,分别向A、B两个开发区运货。 (分别在图上找出点P,并保留作图痕迹. )(1)若要求货站到A、B两个开发区的距离相等,那么货站应建在那里?(2)若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小,那么货站应建在那里?如图(2)建立平面直角坐标系,若已知A (0,2), B( 4,3),请求出相应的P点坐标。19 (
8、本小题满分6 分)如图,在 ABC 中, D 是 BC 边上一点, E 是 AC 边上一点,且满足 AD=AB , ADE= C (1)求证: AED= ADC , DEC= B;(2)求证: AB2=AE AC 20 (本小题满分8 分)利民种子培育基地用A、B、C 三种型号的玉米种子共1500 粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广通过试验知道, C 型号种子的发芽率为80%,根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图( 图 1、图 2) :第 19 题O y x 第( 2)题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共
9、10 页优秀学习资料欢迎下载A D C B E F ( 1) C 型号种子的发芽数是_粒;( 2) 通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?( 精确到 1%)(3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到C 型号发芽种子的概率21.(本小题满分8 分)如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40夹角, 且CB5 米(1) 求钢缆CD的长度; ( 精确到 0.1 米) (2) 若AD2 米,灯的顶端E距离A处 1.6 米,且EAB120,则灯的顶端E距离地面多少米?( 参考数据: tan4000.84 , sin4000.64 , cos40034) 22 (本小题
10、满分10 分)如图,一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P,点 P 在第一象限 PAx 轴于点 A,PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点 C、D,且 SPBD=4,12OCOA(1)求点 D 的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式;(3)根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 . 500400300200100 420370 () B 各种型号种子发芽数(粒)图 2 C 30% 30% 图 1 三种型号种子数百分比C C A 第 21 题y x P B D A O C 第 22题精选学习资料 - - - - - - - - -
11、 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载23 (本小题满分10 分)类比学习: 一动点沿着数轴向右平移3 个单位, 再向左平移2 个单位, 相当于向右平移1 个单位用实数加法表示为3+(2)=1若坐标平面上的点作如下平移:沿 x 轴方向平移的数量为a (向右为正, 向左为负,平移 a 个单位),沿 y 轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移b 个单位),则把有序数对a,b 叫做这一平移的“平移量”; “平移量” a,b与“平移量” c,d的加法运算法则为dbcadcba,解决问题:(1)计算: 3 ,1+1 ,2 ;1,2+3 ,1( 2)
12、动点 P 从坐标原点O 出发,先按照“平移量”3 ,1 平移到 A,再按照“平移量”1,2 平移到 B;若先把动点P 按照“平移量”1,2 平移到 C,再按照“平移量”3,1 平移,最后的位置还是点B 吗? 在图 1 中画出四边形OABC. 证明四边形OABC 是平行四边形 .(3)如图 2,一艘船从码头O 出发,先航行到湖心岛码头P(2,3) ,再从码头P 航行到码头 Q(5,2) ,最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程24 (本小题满分12 分)如图,已知抛物线4212xxy交 x 轴的正半轴于点A,交 y 轴于点 B(1)求 A、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析
13、式;(2)设),(yxP(0x)是直线xy上的一点, Q 是 OP 的中点( O 是原点),以 PQ为对角线作正方形PEQF若正方形PEQF 与直线 AB 有公共点,求x 的取值范围;(3)在( 2)的条件下,记正方形PEQF 与OAB 公共部分的面积为S,求 S 关于 x的函数解析式,并探究S的最大值(第 23 题)y O 图 2 Q(5, 2)P(2, 3)y O 图 1 1 1 x x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载20XX年广东省化州市文楼镇第一中学第二次中考模拟题(数学卷)参考答案
14、及评分标准一、仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分 , 共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D C B A D B C D 二、认真填一填(本题有 6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11. 5.9 10412. 2ab13. -2 或 5 14. 6 15. 16. 3133813342nn三、全面答一答(本题有 8 个小题 , 共 66 分) 17. (本小题满分6 分)解:原式 =223+1-333+3+1 5 分=5 1 分18. (本小题满分6 分) (1) AB 的垂直平分线与MN 的交点上。 2 分(2) 作 A
15、 点关于 MN 的对称点A连接 BA交 MN 与点 Q ,Q 为所求点;2 分P(1.6,0) 2 分19 (本小题满分6 分)证明: (1)在 ADE 和ACD 中 ADE= C, DAE= DAE AED=180 DAE ADE ADC=180 ADE C OABPEQFxy(第 24 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载A D C B E F AED= ADC 2 分 AED+ DEC=180 ADB+ ADC=180 DEC=ADB 又 AB=AD ADB= B DEC= B 2 分(
16、2)在 ADE 和 ACD 中由( 1)知 ADE= C, DAE= DAE ADE ACD ADACAEAD即 AD2=AE AC 又 AB=AD AB2=AE AC 2 分20 ( 本题满分8 分)( 1) 4802 分( 2) A 型号种子数为:1500 30 450,发芽率450420 100 93 1 分B 型号种子数为:1500 30 450,发芽率450370 100 82 1 分C 型号种子发芽率是80选 A 型号种子进行推广 1 分( 3) 取到 C 型号发芽种子的概率48037042048012748 3 分21、 (本小题满分8 分)解: (1)在 R tBCD 中,co
17、s40oCBCD,52033cos404oCBCD6.7, 3 分(2)在 R tBCD 中,BC5, BD5 tan4004.2. 1 分过 E 作 AB 的垂线,垂足为F,在 R tAFE 中, AE1.6,EAF180O120O60O,AF12AE0.8 2 分FBAF AD BD0.824.20 7 米- 1 分答:钢缆CD 的长度为6.7 米,灯的顶端E 距离地面7 米. 1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载22 (本小题满分10 分)解: (1)在2ykx中,令0x得2y点 D
18、的坐标为( 0,2) 2 分(2)APODRtPAC RtDOC 1 分12OCOA13ODOCAPAC AP=6 1 分又 BD=624由 SPBD=4 可得 BP=2 1 分P(2,6) 1 分把 P(2,6)分别代入2ykx与myx可得一次函数解析式为:y=2x+2 1 分反比例函数解析式为:12yx 1 分(3)由图可得0x2 2分23 (本小题满分10 分)(1)3,1+1 ,2=4 ,3 1 分1,2+3 ,1=4 ,3 1 分(2)画图 2 分最后的位置仍是B 1 分 证明:由知,A(3, 1) ,B(4,3),C(1,2)OC=AB =2221=5,OA=BC =2213=10
19、,四边形OABC 是平行四边形 3 分(3)2, 3+3 ,-1+-5 ,-2=0, 0 2分24 (本小题满分12 分)(1)令0y,得04212xx,即0822xx,解得21x,42x,所以)0,4(A令0x,得4y,所以)4,0(B 2 分设直线 AB 的解析式为bkxy,则404bbk,解得41bk,所以直线 AB 的解析式为4xy 2 分(2)当点),(xxP在直线 AB 上时,4xx,解得2x,y O 1 1 x A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载当点)2,2(xxQ在直
20、线 AB 上时,422xx,解得4x所以,若正方形PEQF 与直线 AB 有公共点,则42x 2 分(3)当点)2,(xxE在直线 AB 上时, (此时点 F 也在直线AB 上)42xx,解得38x 1 分当382x时,直线 AB 分别与 PE、PF 有交点,设交点分别为C、D,此时,42)4(xxxPC,又PCPD,所以22)2(221xPCSPCD,从而,22)2(241xxS88472xx78)716(472x因为387162,所以当716x时,78maxS 2 分当438x时,直线 AB 分别与 QE、QF 有交点,设交点分别为M、N,此时,42)42(xxxQN,又QNQM,所以22)4(2121xQNSQMN,即2)4(21xS其中当38x时,98maxS 2 分综合得,当716x时,78maxS 1 分OABxy(第 24 题 备用)PEQFMNOABPEQFxy(第 24 题)CD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页