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1、学习必备欢迎下载翰林教育第二单元角的度量1、 线段:是直线的一部分,具有2 个端点,可以度量长度,不可延长。2、 射线:是直线的一部分,只有1 个端点,可以向一端无限延长,不可度量。3、 直线:没有端点(或者说“有0 个端点” ) ,可以向两端无限延长,不可度量。4、 角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点” ,两条射线叫做角的两条“边” 。角要用弧线表示大小。5、 角的标注:角的标注方法有两种:(1)用数字代表角,并在旁边标出角的度数(如果有的话)(2)直接将角的度数标注在弧线旁注意:角度一旦知道大小,一定要标出,便于解题,标注时注意要写上单位,如果写不下要用线段引出
2、再进行标注。6、 过点画直线的数量:过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线。7、 角的度量方法:量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“度” ,用符号“”表示。把半圆分成180 等份,每一份所对的角的大小是 1 度,记作 1。步骤: (1) (量角器的)中心点与 (待测角的)顶点重合(2) (量角器的其中一条) 0 刻度线与 (待测角的)一条边重合(3)角的另一条边所对应的(与0 刻度线同圈的)刻度就是这个角的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载
3、8、 角的大小比较:角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。9、 一副(两个)三角板的度数:一副三角板有 2 个直角, 4 个锐角一个三角板有 1 个直角,2 个锐角,且这两个锐角互为余角。10、余角、补角和对顶角:(1)两个角的度数相加和为90,就说这两个角“互为余角”。如右图, 3 和4 互为余角, 若3=25,则 4=9025=65(2)两个角的度数相加和为180,就说这两个角“互为补角”。如右图, 1 和2 互为补角,若1=25,则 2=18025=155(3)两条直线相交形成4 个角,其中“两边相对,共用顶点”的两个角“互为对顶角” ,
4、对顶角度数相等。如右图, 1 和3 互为对顶角,若 1=25,则 3=1=2511、角的分类:(1) 锐角 :大 于 0 且 小于90的角是锐角(2) 直角:等于 90的角是直角(3) 钝角:大于 90且小于 180的角是钝角(4) 平角:等于 180的角是平角(5) 周角:等于 360的角是周角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载12、钟面时间问题(求时针与分针的夹角) :因为周角是360,而钟面上有12 个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是36012=3013、角的绘制方法:A、用量角器画角(如
5、画65的角)(1)画一条射线,作为角的顶点和一条边(2)使量角器的中心和射线的端点重合,0 刻度线和射线重合(3)在量角器(与 0 刻度线同圈的) 65刻度线的地方点一个点(4)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线(因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置)(5)画小弧线,标注B、用三角板画角(如画75的角)画角方法和用量角器的相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合(加或减)而成的。注:用三角板可画出所有15倍数的角,如 75、105、120、135、150和 165而用“一副(两个)三角板”可以“拼出”75、105、120、1
6、35、150这几个角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载14、角的检验方法:根据角的分类来判断是否正确,即在测量和画图之后,目测角的类型并估计度数范围,从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重要的步骤,需要多熟悉各种度数的角的大小,并多加练习!15、图形计数:数线段:端点数图形线段数规律1 0 1 点不成线段2 1 新添的点和原来1个点形成 1 条,0+1=1 3 3 新添的点和原来2个点形成 2 条,1+2=3 4 6 新添的点和原来3个点形成 3 条,3+3=6 5 10 新添的点和原来4个点形
7、成 4 条, 6+4=10 数射线:端点数图形射线数规律0 0 没有端点,是一条直线1 2 1 个端点,往两边延伸,成为2 条射线2 4 2 个端点,往两边延伸,成为4 条射线3 6 3 个端点,往两边延伸,成为6 条射线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载数角:射线数图形角 的 数量规律1 0 1 条射线不构成角2 1 新添的射线和原来1 条射线形成1 个角,0+1=1 3 3 新添的射线和原来2 条射线形成2 个角,1+2=3 4 6 新添的射线和原来3 条射线形成3 个角,3+3=6 5 10 新添的射线和原来4 条射线形成4 个角,6+4=10 16、直线、射线和线段的字母标注:注:在直线上取两点,也可以用两个大写字母表示这条直线,如上面的直线也可以叫做“直线CD”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页