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1、拍频法测量光速光速是基本物理常数之一，光速测量始于17 世纪。 1676 年，丹麦天文学家罗默（Romer）通过观察木星卫星蚀，第一个测得了光速，C = 215000Km/s ；1728 年，布拉得雷（ Bradley ）用观察光行差的方法测得了光速， C = 303000Km/s ；1849 年，斐索（ A.Figeau）用齿轮法测得光速，C = 315000Km/s ；1862 年傅科（J.Foucalt）用旋转镜法测得光速，C = 298000500Km/s；1902 年，迈克尔逊等人改进了旋转镜法，测得光速 C = 299890 60Km/s 。1950 年，埃森（ Essen）最先采
2、用测定微波波长和频率的方法来测量光速，得C = 299792.51Km/s；1958 年，弗鲁姆（ Froome）利用微波干涉法测得光速，C = 299792.50.1Km/s；1973 年和 1974 年，美国国家标准局和美国国立物理实验室应用激光测定光速，测得光速分别为C = 299792.45740.0011Km/s 和C = 299792.45900.008Km/s，这是光速测量中到目前为止的最精确值。本实验采用拍频法测量光速，其原理是：激光束通过声光移频器，获得具有较小频差的两束光，它们迭加则得到光拍。 用振幅分光法将光拍进行分光，并使两分光束经过不同路径后在光电探测器上重新迭加，通
3、过光电转换及滤波放大等处理后，在示波器屏上显示两分光束的电信号，根据两分光束的光程差及其电信号的位相差，即可求得光速。一、原理 1. 机械振动的拍根据振动迭加原理，两列速度相同、振动方向相同、振动频率相差较小、同向传播的简谐振动波的迭加就会形成拍。设两个振动的角频率分别为1和2，频率差12-=?较小。为简化讨论，假定两个振动具有相同的振幅，即)cos(1101?+=tEE（1）)cos(2202?-=tEE（2）它们的合振动为)22cos()22cos(221212121021?+-+-=+=tEEEE（3）式中)22cos(221210?-+-tE是合振幅，它随时间缓慢变化。振动函数为)22
4、cos(2121?+t（4）其角频率为21212+（5）图 1 拍的形成- 1 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 式（ 3）所描述的振动就称为拍，21-=?称为拍频。 2. 光拍频波的接收光拍频波的接收可以使用光电检测器。检测器光敏面上由于光照引起光电流，光电流的大小正比于光强（电场强度的平方） ，故光电流为（6）20gEi=式中 g 为接收器的光电转换系数。由于光频很高 （f0 1014Hz） ，而检测器光敏
5、面来不及反映频率如此之高的光强变化，只能对频率108Hz以下发生响应，获得光电流，将式（3）代入式（6） ，再将 i0对时间积分，并取光检测器的响应时间)11(0ff?的平均值，结果i0积分中高频项为零，只留下常数项和缓变项，即?+?-?+=?cxtgEdtiicos112000（7）滤去直流成分，检测器将输出频率为20gEf?，位相与空间位置有关的光拍信号，如图2 所示。图 2 3. 光速的计算根据图2，处于不同空间位置的光电检测器在同一时刻可接收到不同位相的光电流输出，这就可以用比较位相的方法测定光速。光拍频波的同位相诸点满足下列关系：ncx2=?（ 8）或nfncx(?=为常数）（9）而
6、相邻两同相点之间的距离即为波长，即) 1(=nfcx?=/（10）所以，根据fc?=，只要测出和即可求得光速c。f? 4. 声光相互作用声光移频器原理形成光拍需要有两束频率很接近的光波。为此，利用激光通过超声场时的声光相互作用，使激光产生固定的频移。因为声频远小于光频，所以迭加有声频的频移激光与没有频移的激光之间的频差很小。声波是一种机械应力波，若把这种应力波作用于声光介质（如水、玻璃等透明介质）中，就会引起压缩和伸张效应，使介质内部产生疏密层次变化。由于介质的折射率与介质的密度成正比，所以介质密度周期变化，必将导致介质中折射率随之发生周期变化，这时介质好象一块等效的位相光栅。当激光通过此光-
7、 2 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 栅时，就会产生衍射，而且使衍射光发生频移。声光相互作用而产生光频移的实质就是多普勒效应。我们把一束光看成一束光子流，同样也可把一束声波看成一束声子流，它们之间的相互作用就相当于两种粒子的碰撞，因而产生多普勒效应。根据能量守恒定律和动量守恒定律，可以导出衍射角和光频移量，对1 级衍射光而言，则分别有：=/sin1光波长、声波长（ 11）入射光频率、声频率（12）svvv=0
8、10vsv这里1为 1 级衍射光的衍射角；为1 级的衍射光频率。1v与光相互作用的声波可以是行波或驻波。采用行波方式的声光移频器的原理如图3 所示，其声光介质的一端面上贴有压电换能器，作为发射声波的波源，在另一端面上敷以吸声材料，用以防止声波反射，因而只有声行波在其中传播，所形成声场光栅则是在此空间中不断移动着。声光相互作用的结果使激光束产生对称多级衍射，衍射光的角频率为LL， 210=?+=kkk（13）其中0为入射光的角频率，?为声角频率。- 3 - 如级衍射光的角频率则为1+=k?+0，其衍射角?。采用驻波方式的声光移频器的原理如图所示。它的声光介质贴压电换能器的端面与介质另一端面相平行
9、，利用声波反射，使介质中形成驻波声场，介质的长度为半声波长的整数倍，构成稳定的声场光栅。当激光入射其上时，也将产生多级衍射光，而且衍射光的强度比行波型的要强得多，衍射光的频移效应也较之复杂。理论与实验证明，其各级衍射光乃是多种具有相同传播方向但有不同频率的分量的复合光波，第k 级的衍射光的第 m 分量角频率由下式表示式中（14）LL，210=mk?+=)2(0mkkm0为入射光角频率，为声波角频率。由此可知，偶数级衍射光（包括零级光）各分量的频率分别为?LL?42000、等。奇数级衍射光各分量的频率则分别为LL?53000、等，奇数级衍射光中不存在入射光频率0。另外，各级衍射光各个分量光强度也
10、各不相同，其强度之比可由贝塞尔函数表示，随着k，m值的增大，其强度很快减弱，故实际上产生光拍所用的两种频率的光是取同一衍射级（一般为中）或10=k)1(10-+=或与m两分量，其频差为声频的两倍。本实验中选用驻波型名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 声光移频器。参考资料1. 吴祥兴、忻贤堃主编. 近代物理实验 . 上海科技大学教育出版社，1998。2. 陈守川主编 . 大学物理实验教程. 浙江大学出版社，1995。3
11、. 声光偏转和声光调制. 南京大学物理系，近代物理实验。4. CG型光速测定仪说明书，南京激光仪器厂。二、仪器与器材CG型光速测定仪、示波器、频率计、卷尺。实验装置光路如图5 所示。图 5 三、实验内容1. 了解光速测量简史，学会用激光拍频法测量光速。2. 理解光拍的形成和声光效应。四、实验步骤1. 接通激光电源及15V 稳压电源，调节电位器，使HeNe 激光器的电流表示值为5mA 左右（以输出光功率最大为好） 。2. 高频讯号源产生的调制信号已加至声光调制器，将高频讯号源输出端接频率计，调节讯号源频率，使衍射光出现二级以上的稳定明亮图样。3. 将超声调制信号（分频器的EXT 输出端）接至示波
12、器X 轴外触发输入端，将滤波放大处理后的光电信号（分频器的Y 输出端）接至示波器Y 轴输入端。4. 用光阑选取第一级衍射光，其中含有拍频?=?2f的成分，逐段仔细调整光路，使激光分成两束具有一定光程差的光束（近程光和远程光），并均射入光接收器。5. 开启小电机，调节斩光器转速，使示波器屏上呈现两列位相不同的正弦波，平移滑动平台，改变两束光的光程差，当两正弦波完全重合时，其光程差L 就等于拍频波波长。6. 用卷尺测出光程差L，由频率计测得拍频f?，根据公式fc?=计算光速，并与真空中光速标准值比较，求百分差。五、思考题 1. “拍”是如何形成的？若角频率分别为21和（频差12较小）的两列简谐振动
13、波迭加后，其振动角频率为多少？拍频为多少？- 4 - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 5 - 2. 本实验如何形成和检测光拍？3. 本实验如何测量光速？4. 本实验采用了“双光束位相比较法”来判定光程差是否为拍频波波长，若用李萨如图形法，能否测出？用实验说明。 5. 单踪示波器为什么能显示两列正弦波？6. 若1、2相差较大，能否形成光拍？能否用来测定光速？（提示：光电检测器只能对频率108Hz以下产生响应）。 7. 如何进一步提高本实验的测量准确度？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
