《2022年高二文科数学期末复习---圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二文科数学期末复习---圆锥曲线（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载高二上文科数学期末复习(圆锥曲线 ) 姓名： _班级： _座号： _ 一、选择题1 已知双曲线的渐近线方程是12yx， 焦点在x轴上，焦距为20， 则它的方程为 （）A2212080yx B2212080xy C2218020yx D2218020xy2椭圆192522yx的焦点1F2F，P为椭圆上的一点， 已知21PFPF，则21PFF的面积为（）A12 B10 C9 D 83若抛物线y2=2px 的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p 的值为（）A4 B1 C2 D 84方程11422tytx的图象表示曲线C，则以下命题中甲：曲线C为椭圆 , 则 1t4 或 t1 ；
2、丙： 曲线 C不可能是圆；丁： 曲线 C表示椭圆 , 且长轴在 x 轴上 , 则251t正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D 4个5已知双曲线22221(0,0)xyabab与抛物线28yx有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若5PF，则点 F 到双曲线的渐近线的距离为（）A3 B2 C6 D36 设椭圆的左、 右焦点分别为1F、2F， 过2F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P， 若21PFF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A22 B212 C 22 D 12二、填空题7已知抛物线C：22(0)ypx p的焦点为F，过点 F 倾斜角为60o的直线l与抛物线 C在第一、四象限分别交
3、于A、B两点，则AFBF的值等于8双曲线1422myx的离心率为5，则m_三、解答题9已知椭圆2222x1(0)yabab经过点 A（0，4） ，离心率为53；（1）求椭圆 C的方程； （2）求过点 （3，0）且斜率为54的直线被C所截线段的中点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载10设 F1，F2分别是椭圆)10(1:222bbyxE的左、右焦点，过1F的直线l与E相交于 A，B两点，且 |AF2| ，|AB| ，|BF2| 成等差数列（1）求 |AB| ；（2）若直线l的斜率为1，求实数b的值1
4、1已知椭圆12222byax的左焦点F为圆0222xyx的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为12（1）求椭圆的方程；（2） 已知 经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点BA,， 点045，M， 求MA M B的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载参考答案1D【解析】试题分析： 由题意可知222221,22080,202bccababa，所以双曲线方程为2218020xy考点：双曲线方程及性质2C【解析】试 题 分 析 ： 由21PFPF可 知 椭 圆 焦 点 三 角 形 中2P， 所 以 面 积
5、 为2tan9tan924Sb考点：椭圆焦点三角形性质3A【解析】试题分析：椭圆22162xy中226,22abc， 右焦点为2,0， 所以抛物线y2=2px交点为2,04p考点：椭圆抛物线方程及性质4B【解析】试题分析：方程11422tytx表示曲线C，以下命题：甲：若 4-t 0，t-1 0 且 4-t t-1 ，解得 1t 4 且 t 52，则曲线 C为椭圆，因此不正确；乙：若曲线C为双曲线，则（4-t ） （t-1 ） 0，解得 t 1 或 t 4，正确；丙：当 4-t=t-1 0，即 t=52时，曲线C表示圆，因此不正确；丁：若曲线C为焦点在 x 轴上的椭圆，则4-t t-1 0，解
6、得 1t 52，正确综上可得真命题为：乙丁考点：椭圆双曲线圆的标准方程及其性质5A【解析】试题分析：抛物线28yx的焦点坐标F（2，0） ，p=4，因为抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，p=2c，即 c=2，设 P（m ， n） ，由抛物线定义知：25,32pPFmmmP点的坐标为3, 2 6，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载222249241abab解得：13ab，则渐近线方程为3yx，即有点 F 到双曲线的渐进线的距离为2 3331d，故选 A考点：双曲线的简单性质【思路点晴】本题主要考查了双曲线
7、，抛物线的简单性质考查了学生综合分析问题和基本的运算能力解答关键是利用性质列出方程组根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p 和c 的关系，根据抛物线的定义可以求出P 的坐标，代入双曲线方程与2222 ,pc bca，解得a， b，得到渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到6D【解析】试题分析：由题意可知222221222220bF FF Pcacaccacaa221021eee考点：椭圆的性质73【解析】试题分析：设AF=m ，BF=n，则 BC=n ，AD=m ，AE=m-n ，AF+BF=m+n 在直角三角形ABE中，由于60BAE，所以nmnm60cos，解得3nm考点：抛物线的定
8、义及抛物线与直线的综合应用816【解析】试题分析：由题意可知224,abm,2224cabm,2,4acm离心率452cmea, 解得16m考点：双曲线的离心率9 （1）1162522yx（2）)56,23(【解析】试题分析：（1）待定系数法求椭圆方程； （20 先求出直线方程代入椭圆方程，然后由韦达定理求出两根之和，再求出中点横坐标，最后代入直线方程求出中点纵坐标即得结果试题解析：（1）因为椭圆经过点A，所以 b=4又因离心率为53，所以525915322aabac精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载
9、所以椭圆方程为：1162522yx依 题 意 可 得 ， 直 线 方 程 为)(354xy， 并 将 其 代 入 椭 圆 方 程1162522yx， 得0832xx（2）设直线与椭圆的两个交点坐标为),(),(2211yxyx，则由韦达定理得，321xx,所以中点横坐标为22321xx，并将其代入直线方程得，56y故所求中点坐标为)56,23(考点：求椭圆方程、直线与椭圆相交求弦的中点坐标10 （ 1）43； （2）22b【解析】试题分析：（1）因为 |AF2| ，|AB| ，|BF2| 成等差数列， 可得 |AF2|+|BF2|=2|AB| ，又|AF2|+|A B|+|BF2|=4 ，求出
10、 |AB| 的长；（ 2）已知L 的方程式为y=x+c ，其中21cb，联立直线和椭圆的方程，设出1122,A xyB xy，利用韦达定理，求出b 的值试题解析：（1）由椭圆定义知|AF2| |AB| |BF2| 4，又 2|AB| |AF2| |BF2| ，得 |AB| 43（2）因为左焦点1(,0)Fc，设 l 的方程为 yxc，其中21cb设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则 A，B两点坐标满足方程组2221yxcyxb化简，得（ 1b2）x22cx1 2b20则2121222212,11cbxxx xbb因为直线AB的斜率为1，所以212ABxx即21423xx则222212
11、12222282128()449111cbbxxx xbbb，解得22b考点： 1、椭圆的定义；2、等差数列的通项公式；3弦长公式【方法点晴】此题主要考查椭圆的定义及其应用，把等差数列作为载体进行出题，考查圆锥曲线，是一种创新，此题是一道综合题；处理直线与圆锥曲线的关系问题时，注意韦达定理的应用，同时还得特别注意代数式恒等变形的准确性与目的性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载11 （ 1）1222yx（ 2）716【解析】试题分析： （1） 由圆心得到椭圆的焦点，求得c值，由椭圆的几何性质求得12ca
12、，从而解不等式求得, ,a b c，得到椭圆的方程； （2）将直线方程与椭圆方程联立，转化为关于 x 的一元二次方程，利用根与系数的关系表示MAMB结果，由韦达定理代入可求其值试题解析：（1）化圆的标准方程为1122yx，则圆心为0 , 1，半径1r，所以椭圆的半焦距1c又椭圆上的点到点F的距离最小值为12，所以12ca，即2a故所求椭圆的方程为1222yx（2）当直线l与x轴垂直时，l的方程为1x可求得221221，BA此时，5252711424216MA MB，当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为1xky，由22112yk xxy2222124220kxk xk，,2122,214,222122212211kkxxkkxxyxByxA，则设112212125555,4444MA MBxyxyxxy y因为16254512212212kxxkxxk162521445212212222222kkkkkkk167162521625212422kk7.16MA MB综上所述：的值为考点： 1圆的方程与椭圆方程及性质；2直线与椭圆相交的综合运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
