《9.1.2不等式的性质课件人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.1.2不等式的性质课件人教版（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1.2-9.1.2-不等式的性质不等式的性质课件课件( (人教版人教版) )不等式的性质用用“”填空，并找一找其中的规律填空，并找一找其中的规律（2）-13， 5+2_3+2 ， 52_32 ； 不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个同一个数数 (或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向_不变不变结论结论 不等式的两边乘（或除以）同一个不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向负数，不等号的方向_ （3）62， 65_25 ， 6(-5)_2(-5) ； （4）-23-2 0那么那么acbc，a/cb/c不等式的性质不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同
2、一个负数，不等号的方向改变同一个负数，不等号的方向改变如果如果 a b ，c 0 那么那么 ac bc，a/c bab，且，且cdcd，那么，那么a+cb+d .a+cb+d . 如果如果abab，那么，那么baba；如果；如果ba bb ab 如果如果abab，且，且bcbc，那么，那么ac.ac.不等式的对称性：不等式的对称性：不等式的传递性：不等式的传递性：课堂检测课堂检测: :1、若、若ab，用，用“”填空。填空。(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a 6-b; 小试牛刀小试牛刀 （1）3a 3b； （2）a-8 b-8（3）-2a
3、-2b （4）2a-5 2b-5（5）-3.5a+1 -3.5b+1设设ab,用用“”或或“26+7X-7+726+7X33X33330(4) -4x3解：根据不等式性质解：根据不等式性质3 3，得，得X43解未知数为解未知数为x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化为是要使不等式逐步化为xa或或xa的形式的形式0 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1这个不等式的解在数轴上的表示这个不等式的解在数轴上的表示注意：注意：解不等式时也可以解不等式时也可以“移项移项”，即把不，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向改变不
4、等号的方向01解：根据不等式性质解：根据不等式性质1，得，得3x-2x1(3) x503x75x75这个不等式的解集在数轴的表示如图这个不等式的解集在数轴的表示如图75解：解：将未知数系数化将未知数系数化1 为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式的两边都乘以 不等号的方向不变，得3223例例1 某长方体形状的容器长某长方体形状的容器长5cm，宽，宽3cm， 高高10cm。容器内原有水的高度为。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用现准备向它继续注水。用V(单位：单位： ） 表示新注入水的体积，写出表示新注入水的体积，写出V的取值范围。的取值范围。解：新
5、注入水的体积解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即超过容器的容积，即V+3533510解得解得 V105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是的取值范围是V0并且并且V105在数轴上表示在数轴上表示V的取值范围如图的取值范围如图0105课堂练习课本第课本第119练习题练习题1,2例例2已知已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小的大小解法一：解法一：21，a0，2aa（不等式的性质（不等式的性质3） 解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），如图：），如图：2
6、a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2a a a 解法三：解法三： 2a-a=a， 又又 a0， 2a-a0，2a2b加入后加入后A，B两种产品的进口税分别为：两种产品的进口税分别为：（1-15%）a，（，（1-15%）b，1-15%0（1-15%）a2 （1-15%）b由不等式的基本性质由不等式的基本性质3， 即表示产品即表示产品A的进口税仍超过产品的进口税仍超过产品B的进口的进口税的税的1倍以上倍以上解：不等式解：不等式x+3 7的两边都减去的两边都减去3，得：，得： x+3 -37-3 x4而满足而满足x3的正整数有的正整数有1，2，3，所以不等式的正整数解为所以不等式的正整数
7、解为1，2，3例例6 求不等式求不等式x+37的正整数解的正整数解解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：（1 1）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；）去分母：各项都乘以分母的最小公倍数；（2 2）去括号：注意符号问题；）去括号：注意符号问题；）去括号：注意符号问题；）去括号：注意符号问题；（3 3）移项：移项要变号；）移项：移项要变号；）移项：移项要变号；）移项：移项要变号；（4 4）合并同类项：系数相加，字母及字母的指）合并同类项：系数相加，
8、字母及字母的指）合并同类项：系数相加，字母及字母的指）合并同类项：系数相加，字母及字母的指 数不变；数不变；数不变；数不变； （5 5）系数化为）系数化为）系数化为）系数化为1 1：不等式两边同除以未知数的系：不等式两边同除以未知数的系：不等式两边同除以未知数的系：不等式两边同除以未知数的系 数（或同乘以未知数系数的倒数）数（或同乘以未知数系数的倒数）数（或同乘以未知数系数的倒数）数（或同乘以未知数系数的倒数）解解 ：去分母，得：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项、得移项、得合并同类项，得合并同类项，得两边都除以两边都除以5，得，得 3(x3) 2(8x)3x9162x3x2x1695x2
9、5x5例例7 利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式解：解：移项得：移项得：5x-4x-4-10合并得合并得x-14例例8 解不等式解不等式 5(x+2)4x-4去括号得：去括号得：5x+104x-4解：解：移项得：移项得：2x-3x-9-6合并得：合并得：-x-15例例9 解不等式解不等式 2（x+3）3（x-3）去括号得：去括号得：2x+63x-9x15系数化为系数化为1得：得：例例10 解不等式：解不等式：解：去分母，得解：去分母，得 3(2x1) 2(13x2) 4(6x4) 去括号，得去括号，得 6x326x424x16 移项，得移项，得 6x26x24x4163 合并，得
10、合并，得 4x23 例例11 当当x取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式 的值比的值比 的值大的值大1？解：根据题意，得解：根据题意，得 1，2（x5）3（3x2）6， 2x109x66， 7x166， 7x10， 得得 x0 a=0 a0 b0 b0 axbx xxb/axb/a空集空集空集空集 空集空集空集空集 R Rx xxb/axb/aaxbx xxb/axb/axb/a一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式axbaxb和和和和axbax11若若-m6，则，则m_62如果如果 0， 那么那么xy_03如果如果a-2，那么，那么a-b_-2-b4-1.5-0.3，两
11、边都除以，两边都除以(-0.3)，得，得_5 3x6，两边都除以，两边都除以3，得，得_x2随堂练习随堂练习7 解不等式解不等式3x2x6并把它的解集表示在并把它的解集表示在 数轴上数轴上解：两边都加上，得解：两边都加上，得 32x+6+x合并同类项，得合并同类项，得 33x+6两边都减去两边都减去6，得，得 3-63x+6-6合并同类项，得合并同类项，得 -33x两边都除以两边都除以3，得，得 -1-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图：这个不等式的解集在数轴上表示如下图： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(4)解：不等式两边同时乘以解：不等式两边同时乘以1212，得
12、，得2(5x+1)-2123(x-5)2(5x+1)-2123(x-5)10x+2-243x-1510x+2-243x-1510x-3x24-2-1510x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化101拓展训练8 m取何值时，关于取何值时，关于x的方程的方程解：解这个方程解：解这个方程根据题意，得根据题意，得 解得解得 m1的解大于的解大于29（1）解不等式）解不等式 ，并把它的解，并把它的解 在数轴上表示出来在数轴上表示出来 解解 ：去分母，得：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项、得移项、得 合并同类项，得合并同类项，得 3(x3) 2(6x)3x9122x3x2x129x21 0 2110如果不等式如果不等式3x-m0的正整数解是的正整数解是1、2、3， 则则m的取值范围是的取值范围是_分析：不等式分析：不等式3x-m0的解为：的解为：x01234可得：可得： 3 4 9m12结束结束
