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1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象习题课习题课1青苗辅导1一、情景导入：一、情景导入：1正弦函数、余弦函数图像的画法(1)几何法：利用单位圆中的正弦线、余弦线来作出正弦函数、余弦函数图像的方法.(2)五点法：观察正弦函数图像可以看出(0，0)，(，1)，(，0)，(，-1)， (2，0) 这五个点在确定正弦函数图像形状时起着关键的作用.这五个点描出后，正弦函数y=sinx,x0，2的图像的形状就基本上确定了.(0，1)，(，0)，(，-1)，(，0)，(2，1)这五个点描出后，余弦函数y=cosx,x0，2的图像的形状就基本上确定了. 2青苗辅导1 函数函数图象的几何
2、作法图象的几何作法-11-1-作法作法: (1) 等分等分(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移(4) 连线连线正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质3 3青苗辅导青苗辅导1 1y=sinx, x0,2 xyo-11 2 .4 4青苗辅导青苗辅导1 1正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线yxo1-15 5青苗辅导青苗辅导1 1x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-123
3、45-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲余弦曲线线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同如何由正弦函数图像得如何由正弦函数图像得到到余弦函数余弦函数图像？图像？6青苗辅导1正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1-11-1简图作法简图作法(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状
4、起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)7青苗辅导1xyo-112 2 . x0练习：画练习：画出出y=1+sinx , x0y=1+sinx , x0， 的简图的简图8青苗辅导1例例1.作下列函数的简图作下列函数的简图 y=|sinx|， y=sin|x |9青苗辅导1xyo1-1-2 - 2 3 4 y = |sin x|, xRy = sin x, xR10青苗辅导1xyo1-1-2 - 2 3 4 y = sin | x|, xRy = sin x, xR11青苗辅导1 例例2 2：
5、当当x0x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集. .xy yO221-1-112青苗辅导1练习练习1： 当当x 0，2时，求不等式时，求不等式 . .的解集的解集13青苗辅导1练习练习2.利用正弦函数和余弦函数的图利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的象，求满足下列条件的x的集合：的集合：14青苗辅导1小结：小结：1、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图2 2、正弦函数与余弦函数图象的关系及图像的变、正弦函数与余弦函数图象的关系及图像的变换。换。练习：课本P38练习13、利用正弦函数和余弦函数的简图解不等式、利用正弦函数和余弦函数的简图解不等式15青苗辅导1y= sinx, x 0, y=cosx, x , x-11yO16青苗辅导1选做选做：用：用“五点法五点法”作函数：作函数：的简图的简图17青苗辅导1
