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1、学习必备欢迎下载1 在梯形ABCD中, ADBC,cmADCDAB5,BC=11cm ,点P从点D开始沿DA边以每秒 1cm的速度移动, 点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动 (当点P到达点A时,点P与点Q同时停止移动) ,假设点P移动的时间为x(秒) ,四边形ABQP的面积为y( cm2) ( 1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;( 2)在移动的过程中,求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值;( 3)在移动的过程中,是否存在x使得PQ=AB,若存在求出所有x的值,若不存在请说明理由2. 如图,在正方形ABCD中,点E在边AB上(点E与点A、B不重合),过点
2、E作FGDE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交于点G(1) 由几个不同的位置,分别测量BF、AG、AE的长,从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系?并证明你所得到的结论;(2) 联结DF,如果正方形的边长为2,设AE=x,DFG的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;(3) 如果正方形的边长为2,FG的长为25,求点C到直线DE的距离DCBAPQ(供操作实验用)(供证明计算用)(第 2 题图)DACB GFEDACB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页学习必备欢迎下载3如
3、图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB = 4 ,BC = 8 求线段OF的长4 已知一次函数421xy的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B梯形AOBC的边AC = 5 (1)求点C的坐标;为 常 数 , 且(2)如果点A、C在一次函数yk xb(k、bk CD,将纸片沿过点D 的直线折叠,使点C落在 AD上的点 C处,折痕DE交 BC于点 E,连结 C E (1)求证:四边形CDC E是菱形;(2)若 BC = CD + AD,试判断四边形ABED 的形状,并加以证明. OFABCDEG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
4、结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页学习必备欢迎下载48已知,点P是正方形ABCD 内的一点,连PA 、PB 、 PC. (1)将 PAB绕点 B顺时针旋转90到 PCB的位置(如图1). 设 AB的长为 a,PB的长为 b(ba) ,求 PAB旋转到 PCB的过程中边PA所扫过区域(图 1 中阴影部分)的面积;若PA=2 ,PB=4, APB=135 ,求 PC的长 . (2)如图 2,若222PA +PC =2PB,请说明点P必在对角线AC上. 49如图: MON = 90 ,在 MON 的内部有一个正方形AOCD ,点 A、C分别在射线OM 、 ON上,点 B1是 O
5、N上的任意一点,在MON 的内部作正方形AB1C1D1 。( 1)连续 D1D ,求证: ADD1 = 90;( 2)连结 CC1 ,猜一猜, C1CN的度数是多少?并证明你的结论;( 3)在 ON上再任取一点B2,以 AB2为边,在 MON 的内部作正方形AB2C2D2 ,观察图形,并结合( 1) 、 (2)的结论,请你再做出一个合理的判断。ABCDP图 2 ABCDPP图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页学习必备欢迎下载50 将两块全等的含30 角的三角尺如图1 摆放在一起,设较短直角边为1( 1) 四
6、边形 ABCD 是平行四边形吗?说出你的结论和理由:_( 2)如图 2,将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到Rt B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由:_ ( 3)在 RtBCD 沿射线 BD 方向平移的过程中,当点 B 的移动距离为_时,四边形ABC1D1为矩形,其理由是_ ;当点B 的移动距离为 _时,四边形 ABC1D1为菱形,其理由是 _ (图3、图 4 用于探究 ) 51如图,在ABC 中, D 为 BC 上一个动点( D 点与 B、C 不重合),且 DEAC 交 AB?于点 E,DF AB 交 AC 于点 F(1)试探究,当AD 满足什么条件
7、时,四边形AEDF 是菱形?并说明理由(2)在( 1)的条件下,ABC 满足什么条件时,四边形AEDF 是正方形?请说明理由52已知:如图,在ABC 中, D 是 AC 的中点, E 是线段BC?延长线上一点,过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F,连结 AE、 CF( 1)求证: AFCE;( 2)若 ACEF,试判断四边形AFCE 是什么样的四边形,并证明你的结论图 4 CADB图 3 CADB图 2 D1C1B1CADB图 1 3030BDAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页学习必备欢迎下载
8、53如图, P 是等边三角形ABC 内的一点, 连结 PA、PB、PC,以 BP?为边作 PBQ60,且 BQBP,连结 CQ(1)观察并猜想AP 与 CQ 之间的大小关系,并证明你的结论(2)若 PA:PB:PC 3:4:5,连结 PQ,试判断 PQC 的形状,并说明理由54在正方形ABCD 中,点 P 是 CD 上一动点,连结PA,分别过点B、D 作 BEP A、DF PA,垂足分别为E、F,如图(1)请探索 BE、DF 、EF 这三条线段长度具有怎样的数量关系若点 P 在 DC?的延长线上(如图) ,那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系?若点P 在 CD?的延长线上呢(如图)?请
9、分别直接写出结论;(2)请在( 1)中的三个结论中选择一个加以证明55 如图,分别以Rt ABC的直角边 AC, BC 为边,在Rt ABC外作两个等边三角形ACE和BCF,连结 BE, AF. 求证: BE=AF. 56,填空或解答:点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,ABAC,ECED,BACCED,直线AE、BD交于点F。(1)如图,若BAC60,则 AFB_;如图,若 BAC90,则 AFB_;(2)如图,若 BAC,则AFB_(用含 的式子表示 );(3)将图中的ABC绕点C旋转 (点F不与点A、B重合 ),得图或图。在图中,AFB与的数量关系是 _;在图中, AFB
10、与的数量关系A BC EF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 21 页学习必备欢迎下载是_。请你任选其中一个结论证明。57、如图, 正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG,边EF与CD交于点O(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形AEOD)的面积为24 3cm3,求旋转的角度n58、四边形ABCD、DEFG 都是正方形,连接AE、CG( 1)求证: AE=CG;(
11、2)观察图形,猜想 AE 与 CG 之间的位置关系,并证明你的猜想59、已知:如图,在ABC 中, AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN 是ABC 外角 CAM的平分线, CEAN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE 为矩形;(2)当 ABC 满足什么条件时,四边形ADCE 是一个正方形?并给出证明AAABBBCCCDDDEEEFFF图图图AABBCCDDEEFF图图A B C D M N E G D O C F E B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页学习必备欢迎下载60、将平行四边形纸片ABCD
12、按如图方式折叠,使点C 与 A 重合,点 D 落到 D 处,折痕为 EF(1)求证: ABE AD F;(2)连接 CF,判断四边形AECF 是什么特殊四边形?证明你的结论61、 如图 (1), 已知 P 为正方形ABCD 的对角线AC 上一点 (不与 A、 C 重合 ),PEBC 于点 E,PFCD 于点 F. (1) 求证: BP=DP;(2) 如图 (2),若四边形PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请用反例加以说明;(3) 试选取正方形ABCD 的两个顶点,分别与四边形PECF 的两个顶点连结,使得到的两条线段在四边形PECF 绕点 C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论. A B C D E F DA B C D E F D1 2 3 4 5 6 (2) (1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 21 页