《七年级数学下册 1.5 平方差公式的推导及简单应用（第1课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 1.5 平方差公式的推导及简单应用（第1课时）课件 （新版）北师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探探 究究 新新 知知第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用 活动活动1 1知识准备知识准备 1 1计算计算(3x(3x9)(2x9)(2x5)5)等于等于( ( ) )A A5x5x2 23x3x45 45 B B6x6x2 23x3x4545C C5x5x2 23x3x45 45 D D6x6x2 23x3x45452 2计算：计算：(3x(3x1)(2x1)(2x1)1)_D D 6x6x2 2x x1 1第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用 活动活动2 2教材导学教材导学 探究平方差公式探究平方差公式1 1计算下列各式的积：计算
2、下列各式的积：(1)(x(1)(x1)(x1)(x1)1)；(2)(m(2)(m2)(m2)(m2)2)；(3)(2x(3)(2x1)(2x1)(2x1)1)；(4)(x(4)(x5y)(x5y)(x5y)5y)观观察察算算式式结结构构，你你发发现现了了什什么么规规律律？计计算算结结果果后后，你你又又发发现现了什么规律？了什么规律？上面四个算式中每个因式都是上面四个算式中每个因式都是_项；项；两两第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用它它们们都都是是两两个个数数的的_与与_的的_( (填填“和和”“”“差差”“”“积积”) )综上，你能得出什么结论？综上，你能得出什
3、么结论？ 答案答案 (1)x (1)x2 21 1(2)m(2)m2 24 4(3)4x(3)4x2 21 1(4)x(4)x2 225y25y2 22 2通通过过以以上上的的学学习习，谈谈谈谈满满足足什什么么条条件件的的多多项项式式相相乘乘可可以以运用这个结论运用这个结论 知识链接知识链接 新知梳理新知梳理 知识点知识点和和差差积积新新 知知 梳梳 理理第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用知识点平方差公式知识点平方差公式 语言叙述语言叙述 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差两数和与这两数差的积，等于它们的平方差 字母表达式字母表达式 ( (a ab b)()
4、(a ab b) )_ 结结构构特特征征 左左边边是是“两两数数的的和和”乘乘“这这两两数数的的差差”，即即左左边边是是两两个个二二项项式式的的积积，这这两两个个二二项项式式有有一一项项完完全全相相同同，另另一一项项互互为为相相反反数数；右右边边是是“这这两两数数的的平平方方差差”，即即右右边边也也是是一一个个二二项项式式，这这个个二二项项式式是是平平方方差差的的形形式式，并并且且是是左左边边的的相相同同项项的的平平方减去互为相反数的项的平方方减去互为相反数的项的平方a a2 2b b2 2第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用 注注意意 公公式式中中的的字字母母“
5、a a”“”“b b”可可以以表表示示数数，也也可可以以表表示示式子式子重难互动探究重难互动探究第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用探究问题一平方差公式的简单应用探究问题一平方差公式的简单应用 解析解析 每个题均可直接利用平方差公式进行计算每个题均可直接利用平方差公式进行计算第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用 归纳总结归纳总结 平方差公式的应用一般有下面的几种变形平方差公式的应用一般有下面的几种变形(1)(1)位置变化：位置变化：( (b ba)(ba)(ba)a)(
6、a(ab)(ab)(ab)b)a a2 2b b2 2；(2)(2)符号变化：符号变化：( (a ab)(b)(a ab)b)( (a)a)2 2b b2 2a a2 2b b2 2；(3)(3)系系数数变变化化：(2x(2x3y)(2x3y)(2x3y)3y)(2x)(2x)2 2(3y)(3y)2 24x4x2 29y9y2 2；(4)(4)指数变化：指数变化：(m(m3 3n n2 2)(m)(m3 3n n2 2) )(m(m3 3) )2 2(n(n2 2) )2 2m m6 6n n4 4. .第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用探究问题二巧用平方差公
7、式计算与化简探究问题二巧用平方差公式计算与化简 第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用探究问题二巧用平方差公式计算与化简探究问题二巧用平方差公式计算与化简 解析解析 (1) (1)利用平方差公式进行计算；利用平方差公式进行计算；(2)(2)先利用平方差公式把式子展开先利用平方差公式把式子展开，然后再进行加减运算然后再进行加减运算第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用第第1课时平方差公式的推导及简单应用课时平方差公式的推导及简单应用归归纳纳总总结结解解答答这这类类题题的的关关键键是是在在计计算算过过程程中中，注注意意有有关关运运算算顺顺序序及及运运算算法法则则，尤尤其其是是要要注注意意符符号号的的处处理理和和有有关关乘乘法法公公式式的运用的运用
