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1、数学学习中“知识储备”银丰学校：李小娜一当前课堂中存在的问题案例：学习“三角形的高、中线和角平分线”，教师的设计是学生通过动手画图、折纸，从中总结出概念，完成从直观图形到文字表达再到符号表达的过程。可是在实际的课堂上，学生画图错误率很高，甚至有的学生对“中点”“角平分线”的概念已经相当模糊，对于作图要求无所适从，为了把这个课堂环节扎实，教师只好引领学生对旧知识点和画法进行了回顾和相应的巩固训练，导致一部分基础较好的学生兴趣提不上来，课堂节奏拖沓。症结：学生的知识基础和学习能力不同，对于曾经学过的旧知识缺乏足够的回顾和练习，导致课堂基础参差不齐，自主学习的效果较差，教师的指导无法与课堂整体节奏一
2、致。由上述现象，可以发现我们的数学课堂正努力践行着学校的模式，但教师的指导作用有时仍处于低效。课余时间，我又一次读了吴效锋博士的教师的使命指导学生高效率学习 、魏清主编的中学有效教学策略研究的相关章节，也上网搜集、阅读了一些相关的论文和随笔。从理论和实践获得了一些感悟，和大家共享。二、读书与实践的收获我们都有这样的感受，如果学生的知识基础扎实，我们在设计教学时就更灵活，各环节处理起来比较高效， 学生也更乐意参与到学习中来。可是实际上，我们的学生知识基础和认知能力是参差不齐的，甚至是相差很大的，可他们又要在同样的课堂上学习同样的内容。在“快”与“慢”的权衡中，教师指导无法高效兼顾，同样的，基础差
3、异很大的学生面对同样的课堂推进进度，也极易出现更严重的“两极分化” ，这与新课程倡导的“整体提高”也是相背的。任何忽略了学生基础的 “想当然”的教学设计在实践环节必定是要被淘汰的。 数学课程标准中也明确地提出“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上” 。那么怎样缩小学生学习新知识前的基础差异，唤起精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学生对原有知识经验的记忆，为下节课的学习做好准备呢？教师引导下的“课前知识储备”可以较好的弥补学生在知识准备方面的不足，将更多同学的知识基础拉近同一高度，为课堂上教师的
4、指导提供一个较一致的起点。（一）理论基础：从学生学习的角度看：自主学习是一种学习者在总体教学目标、知识需求目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身条件和需要，自由地确定学习目标、选择学习方法和学习内容，并通过自我调控的学习活动完成具体学习目标的学习模式。其中学习者“自身条件”就包括旧知识与原有生活经验。面对目前课改中出现的很多低效教学，就曾有专家说过：学校资源的最大浪费就是对学生已有知识与经验的忽视。学生在学习新知识之前，头脑中并不是一片空白， 也不是对新知识就没有一点知识的积累与感性经验的基础。“寻找旧枝上的生长点才能嫁接新枝”这是学习最基本的规律。不管是哪一种学习模式都不能背离此种客观规
5、律，自主学习更是如此。试问没有任何“根基”的学习何来“自主”呢？从教师教学行为的角度看：教育心理学如果可以用一句话来概括就是：“确认学生已经知道什么并据此进行教学。”这也反映出课堂有效指导的前提是学生对将要开展的新知识的学习已经做好应有的知识和生活经验的准备。那么教师需要做的工作就是要充分调动与激活学生原有的知识经验储备，让新知识在旧知识上生长，以此促进学生对新知识的理解和建构。具体的，教师应引导学生回忆与学习新知识相关的旧知识，而且根据旧知识掌握的情况，及时的进行扩充、弥补、拓展以及必要的矫正，使之实现与新知识的有效对接。（二）对“知识储备”的解读所谓“知识储备”是在教师对整节课进行把握之后
6、，归纳出的与本节课有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页关的旧知识点、生活经验和曾经接触过的学习方法以及本节课要用到的学具准备，还可以是对新知识的初步预习。教师将它们以合适的形式再现于学生，在课前把“知识储备”扎实。课前对“知识储备” 进行提炼、回顾与修正、强化是学生更实效的进行 “自主学习”与教师扎实开展“课上有效指导”的“铺路石”。知识储备是针对下节课学习内容而设计的，它反映的知识点、生活经验、学习方法直接指向下节课，是为了更高效的在课上开展教与学而设计的，是为了把课堂时间更多的用在探究与应用新知识，形成知识系统上
7、而设计的。所以教师就要在课前对下节课要用到的主要知识、方法有一个总体的把握。1.比如在学习“多边形的内角和”一课时。我准备了这样一份“知识储备”小卷。7.3.2 多边形的内角和知识储备一、回忆上节课所学知识填空1. 叫多边形。2. 叫多边形的内角。3. 叫多边形的对角线。4.作图回答：四边形的一条对角线将四边形分成个三角形；从五边形的一个顶点出发，可以画条对角线，它们将五边形分成个三角形；从六边形的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页一个顶点出发，可以画条对角线，它们将六边形分成个三角形。按此规律，从十六边形的一个顶点
8、出发，可以画条对角线，它们将十六边形分成个三角形。二.回忆小学学过的扇形知识。如左图，其中就有扇形AOB，它是圆形的一部分。 AOB 的角度为 120，圆周角的度数为，所以扇形 AOB的面积是圆面积的。在这张知识小卷中首先对多边形的有关知识进行了回顾，特别是对“对角线”进行了重点回顾。其中第4 题的作图回答，主要对学生进行多边形可以通过“过一个顶点引对角线”的方法转化为三角形，而且三角形的个数与多边形的边数有着对应规律的渗透，其中最后一问用到了“猜想”，这也是下节课要用的一种探究规律的方法。第二部分对“扇形知识”的回顾主要是服务于下节课的“问题情境”：如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广
9、场上各修建半径为R 的扇形草坪。你能求出图中草坪的面积吗？正是因为有了课前的知识储备，学生在整节课的学习中对需要的知识信手拈来，较好的实现了知识的同化，而且积极性很高，新知识的获取也更主动与高效。2.在学习“不等式的性质”时，我同样的备好了“知识储备”小卷。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页知识储备一、回忆上节课知识，直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来、1. 2x10 解：2. 3x6 3. x-30 4. x+30 二、填空并回忆等式性质1.a=b a+5 b+5 a-5 b-5 a+c b+c a-c
10、b-c 2. a=b 3a 3b -2a -2b 33ba22ba由（1）回忆等式性质1：，字母表达式为：。其中 a、b、c 分别是什么数？。由（2）回忆等式性质2：，字母表达式为：。其中 a、b、c 分别是什么数？。三、解方程)2(32513xx四、解方程的一般步骤有：。其中去分母的方法是：，此步根据的是，移项要，此步根据的是，系数化为 1 的方法是，此步的根据是。解一元一次方程就是将方程转化为的形式。五、回忆有理数的大小比较，填空（1）53 5+2 3+2 5-2 3-2 （2）-13 -1+2 3+2 -1-3 3-3 （3）62 65 25 62 226（-5）2（-5）6（ -2）2
11、（-2）（4）-128 （-12）2 82 （-12）4 84（-12）（ -2）8（-2）（-12）（ -4）8（-4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页对于第二题，我没有直接让学生回忆等式的性质内容，而是将等式性质得出的过程与结论一起进行了回顾，主要是想为学生类比得出不等式的性质做好方法上的回顾与铺垫。按照以往的处理方法，对于第五题都是在放在课上进行比较，再观察得出“不等式的性质” 。我觉得有理数大小的比较学生已经学习过了，放在课上会挤占课上时间，反正课前也要回顾有理数大小比较的内容，倒不如将其作为知识储备的内容
12、先完成，课上再直接进行观察。而且对于部分善于思考、质疑的学生来说，课前可能就已经开始了对“不等号的方向改变”的“怪异”现象的研究，这样岂不更好的锻炼了学生的学习能力吗？正是因为这样的处理，学生课上时间集中于观察、类比、归纳与应用，做到了重点突出。3.在学习“不等式及其解集“时，我准备的小卷是这样的：9.1.1 不等式及其解集一、旧知识复习储备1.已知王刚今年 15 岁，他的朋友的年龄为x 岁。若 他 朋 友 的 年 龄 比 他 年 龄 的2倍 小12岁 。 则 可 以 列 出 等式：。这个等式是元次方程。可以求出它的解为：。回忆： （1）叫一元一次方程。（2）方程的解就是让方程左右两边的的值。
13、（3）求方程的解的过程叫做。2.数轴的三要素是，。画一条数轴，并描出三个比2 小的点 A、B、C 3.回忆小学学过的“不等号”有哪些？写出来：。其中“”表示什么意思？；“”呢？。二、新知识预习储备（一）读课本 121页的文字，什么是不等式？。举出 3 例：。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页（二）读课本 122页，回答：1. 叫做不等式的解。写出 7x5 的四个解：。2.由不等式的所有解组成的集合，叫做不等式的，简称。3.求不等式的的过程叫做解不等式。4.不等式 x-30 的解集是，它在数轴上表示为（画在下面）（三）
14、读课本 123页，回答：叫一元一次不等式。举出三例：。（四）通过预习，你对哪个知识点存在困惑？写下来：反馈：此次预习，我用了大约分钟。因为这节课主要是概念教学，所以我首先设计了与之可以类比的有关方程的相关概念的复习题目；因为在表示不等式的解集时，还要用到数轴，所以我设计了有关数轴的相关知识，同时渗透了小于2 的点有无数个，但都在表示2的点的左边；因为学生对不等号有了小学的认识基础，所以我直接让学生回忆接触过的不等号，将下节课教材中对“”， “”的介绍放在本节课，直接进行认识。对于概念教学，我尝试让学生在问题的引领下，读书获知，并通过举例进行理解，所以我设计了下面的预习部分。对于此部分，我采取了课上统一进行的方式，主要想对学生进行关于预习的方法的指导，同时也端正学生对预习的态度。这样课上的时间就主要进行知识点的交流与个人见解的共享，教师重点关注学生无法说清、辨清的知识点的明晰化与系统化。以上只是我在进行课前“知识储备”时的一些尝试，随着课堂实践的不断深入，我相信我们可以总结出更成熟、更具有实效性的做法。其中若有阐述不清、认识不当之处，恳请各位老师给予指正。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
