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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 4 应用一元一次方程打折销售有关销售的概念进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）. .售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）. .标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）. .利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润售价利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润售价进价进价. .利润率：利润占进价的百分率，即：利润率利润利润率：利润占进价的百分率，即：利润率利润进价进价100%.100%.进价进
2、价减利润减利润售价售价加提高价加提高价标价标价乘以打折数乘以打折数进价、标价、售价之间关系商品利润商品利润 = 商品售价商品售价商品进价商品进价商品售价商品售价 = 商品标价商品标价X 折扣折扣商品售价商品售价 = 成本成本 + 利润利润 = 成本（成本（1+利润率）利润率）有关商品经营中的利润问题有关商品经营中的利润问题2）商品出售的利润是增长百分率的一类，）商品出售的利润是增长百分率的一类， 等量关系为；等量关系为；售价售价=成本价成本价+利润利润售价售价=成本价成本价（1+利润率）利润率） 3）要注意）要注意“利润利润”和和“利润率利润率”的区别，的区别， 利润利润 = 成本成本利润率利
3、润率 = 销售价成本价销售价成本价注：注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；1、500元的元的9折价是折价是_元元 ，x折是折是_元元.2、某商品的每件销售利润是、某商品的每件销售利润是72元，进价是元，进价是120， 则售价是则售价是_元元.3、某商品利润率、某商品利润率13，进价为，进价为50元，则利润是元，则利润是 _元元.利润利润 = 售价进价售价进价打打 x 折后的售价折后的售价= 利润率利润率 = 进价进价利润利润 原价原价4501926.5想一想 王洁做服装生意。她进了一批运动衫，王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价每
4、件进价90元，卖出时每件元，卖出时每件100元。请问一元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？进价：进价：90元。元。 售价：售价：100元。元。利润：（利润：（100 90）元）元 = 10元。元。进价、售价、利润和利润率之间的关系是：进价、售价、利润和利润率之间的关系是：商品利润商品利润 = 商品售价商品售价 商品进价商品进价商品的利润率商品的利润率 =商品售价商品售价 商品进价商品进价商品进价商品进价例例.一家商店将服装按成本价提一家商店将服装按成本价提高高40%后标价，又以后标价，又以8折（即折（即按标价的按标价的80%）优惠卖出，结）优惠
5、卖出，结果每件仍获利果每件仍获利15元，这种服装元，这种服装每件的成本是多少元？每件的成本是多少元？仔细审题！ 分析分析 ：若设每件衣服的成本价为：若设每件衣服的成本价为x x元元, , 那么每件衣服标价为那么每件衣服标价为_元；元；每件衣服的实际售价为每件衣服的实际售价为_元元；每件衣服的利润为每件衣服的利润为_。由此，列出的方程由此，列出的方程 . .解方程，得解方程，得x=_x=_因此每件服装的成本因此每件服装的成本_元元。(1+40%)x(1+40%)x(1+40%) x80%(1+40%) x80%(1+40%) x80%(1+40%) x80%x x(1+40%) x80%(1+4
6、0%) x80%x=15x=15125125125125例：例： 商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的8 8折折出售，此时商品的利润率是出售，此时商品的利润率是10%10%，此商品的进，此商品的进价为价为16001600元。商品的原价是多少？元。商品的原价是多少？解：设此商品的原价为解：设此商品的原价为 元，根据题意，得元，根据题意，得去分母，得：去分母，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：答：此商品的原价为答：此商品的原价为2200元。元。议一议议一议 1 1、某服装商店以、某服装商店以135135元的价格元的价格售出
7、两件衣服，按成本计算，售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利第一件盈利25 25 % %，第二件亏损，第二件亏损25 25 % %，则该商店卖这两件衣服，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？总体上是赚了，还是亏了？ 议一议议一议这二件衣服的成本价这二件衣服的成本价会一样吗？会一样吗？算一算？算一算？解：解：设第一件衣服的成本价是设第一件衣服的成本价是X X元，元，则由题意得：则由题意得：X X （1+25%1+25%）=135=135解这个方程，得：解这个方程，得：X X=108=108。则第一件衣服赢利：则第一件衣服赢利：135135108=27108=27。设第二件衣服的成本价是设第
8、二件衣服的成本价是y y元，元，由题意得：由题意得：y y （1 125%25%）=135=135解这个方程，得：解这个方程，得：y=180y=180。则第二件衣服亏损：则第二件衣服亏损：180180135=45135=45 总体上约亏损了：总体上约亏损了：4527=18（元）（元） 因此，总体上约亏损了：因此，总体上约亏损了：18元元。有关商品经营中的利润问题有关商品经营中的利润问题例例2 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能 获得获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润的利润，求商店在定价时的期望利润 百分率？（原定价时的利润率）百分率？（原定价时
9、的利润率）答：商店在定价时的期望的利润百分率为答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%解：设商店在定价时的期望利润率为解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得依题意得等量关系：售价的八折等量关系：售价的八折 = 成本成本（1+20%）（1+x） 80%=1+20%解得：解得：x = 50%用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理 1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率,等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题. (2)找等量关系.(3)解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.
