《高中数学 第3章 不等式 3.3 一元二次不等式及解法 第2课时 含参数的一元二次不等式问题课件 新人教B版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第3章 不等式 3.3 一元二次不等式及解法 第2课时 含参数的一元二次不等式问题课件 新人教B版必修5（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数数 学学必修必修5 人教人教B版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学第三章不等式不等式3.3一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法第第2课时含参数的一元二次不等式问题课时含参数的一元二次不等式问题1 1课课前前自自主主学学习习2 2课课堂堂典典例例讲讲练练3 3课课 时时 作作 业业课前自主学习课前自主学习一辆汽车总重量为，时速为v(km/h)，设它从刹车到停车行走的距离L与、v之间的关系式为Lkv2(k是常数)这辆汽车空车以50 km/h行驶时，从刹车到停车行进了10 m，求该车载有等于自身重量的货物行驶时，若要求司机在15 m距离内停车，并且允许司机从得到刹车指令到实施刹车的
2、时间为1 s，汽车允许的最大时速是多少？(结果精确到1 km/h)对于可化为形如ax2bxc0(a0)的不等式，如果式子中含有参数，则称此不等式为_的一元二次不等式解含参数的一元二次不等式时，需根据参数的取值范围进行分类讨论，引起分类讨论的原因有以下几种：1二次项系数的_2方程ax2bxc0中与_的关系3方程ax2bxc0两根的_我们在解决以上问题时，最优的处理次序是：先看二次项系数的_，其次考虑_，最后分析两根_含参数 正、负 0大小 正、负 大小 B C A x|x1 课堂典例讲练课堂典例讲练命题方向1含参数的一元二次不等式的解法解析解法一：方程x2(2m1)xm2m0的解为x1m，x2m
3、1，且知mm1.二次函数yx2(2m1)xm2m的图象开口向上，且与x轴有两个交点不等式的解集为x|mxm1解法二：注意到m2mm(m1)，及m(m1)2m1，可先因式分解，化为(xm)(xm1)0，mm1，mxm1.不等式的解集为x|mxm1点评含参数的不等式的解题步骤为(1)将二次项系数转化为正数；(2)判断相应方程是否有根(如果可以直接分解因式，可省去此步)；(3)根据根的情况写出相应的解集(若方程有相异根，为了写出解集还要分析根的大小)另外，当二次项含有参数时，应先讨论二次项系数是否为0，这决定不等式是否为二次不等式命题方向2分式不等式的解法A C 命题方向3简单高次不等式的解法A 命题方向4不等式恒成立的问题辨析错解忽视了k0时，kx26kx(k8)0也成立，考虑问题不全面导致错误
