《高考数学大一轮总复习 第五章 数列 5.4.2 数列求和课件 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮总复习 第五章 数列 5.4.2 数列求和课件 文 北师大版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章数 列第四节数列的综合应用第四节数列的综合应用第二课时数列求和第二课时数列求和热点命题热点命题热点命题热点命题深度剖析深度剖析深度剖析深度剖析思想方法思想方法思想方法思想方法感悟提升感悟提升感悟提升感悟提升R热点命题热点命题 深度剖析深度剖析【例1】在等比数列an中，已知a13，公比q1，等差数列bn满足b1a1，b4a2，b13a3。(1)求数列an与bn的通项公式；考点一分组转化法求和 (2)记cn(1)nbnan，求数列cn的前n项和Sn。(2)设bn2an2n，求b1b2b3b10的值。裂项相消法求和是每年高考的热点，题型多为解答题，难度适中，属中档题。角度一：直接考查裂项相消法
2、求和1(2015安徽卷)已知数列an是递增的等比数列，且a1a49，a2a38。(1)求数列an的通项公式； 考点二裂项相消法求和高频考点发散思维 角度二：与不等式相结合考查裂项相消法求和3设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn满足S(n2n3)Sn3(n2n)0，nN*。(1)求a1的值；解由题意知，S(n2n3)Sn3(n2n)0，nN*。令n1，有S(1213)S13(121)0，可得SS160，解得S13或2，即a13或2，又an为正数，所以a12。(2)求数列an的通项公式；解由S(n2n3)Sn3(n2n)0，nN*可得，(Sn3)(Snn2n)0，则Snn2n或Sn3，
3、又数列an的各项均为正数，所以Snn2n，Sn1(n1)2(n1)，所以当n2时，anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n。又a1221，所以an2n。【例2】(2015湖北卷)设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1a1，b22，qd，S10100。考点三错位相减法求和 (1)求数列an，bn的通项公式；【规律方法】用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比
4、为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解。变式训练2已知an是等差数列，其前n项和为Sn，bn是等比数列，且a1b12，a4b427，S4b410。(1)求数列an与bn的通项公式；(2)记Tna1b1a2b2anbn，nN*，证明Tn8an1bn1(nN*，n2)。S思想方法思想方法 感悟提升感悟提升2种思路解决非等差、等比数列求和问题的两种思路(1)转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相减来完成。(2)不能转化为等差或等比数列的，往往通过裂项相消法，倒序相加法等来求和。3个注意点应用“裂项相消法”和“错位相减法”应注意的问题(1)裂项相消法，分裂通项是否恰好等于相应的两项之差。(2)在正负项抵消后，是否只剩下第一项和最后一项，或有时前面剩下两项，后面也剩下两项，未消去的项有前后对称的特点。(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比含有参数，应分q1和q1两种情况求解。
