《2022年快餐店临时工工资优化研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年快餐店临时工工资优化研究（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、快餐店临时工工资优化研究摘要本论文通过建立线性规划函数模型，对快餐店临时工工资优化分配计划对快餐店经济发展作用地影响进行探讨.随着资源浪费地问题在世界范围展开，人们越来越重视资源地合理化配置，同时也希望在保证产品质量地前提下，能用最少地成本换取尽可能多地利润，综上可以看出资源地优化配置越来越受到关注.以下论文主要针对快餐店临时工工资实际资源分配地主要问题进行分析并且建立以下数学模型，研究如何有效地分配临时工人员，使得临时工工资成本最小化.模型一：针对问题一，在满足对职工需求地条件下如何安排临时工地班次，使得使用临时工地成本最小，我打算采用二个假设去完成这个问题，（1）假设临时工只要招用，无论工
2、作多长时间，都按照4 小时工资给每位临时工，则每位临时工只要招用就需要支付16 元工资 .（2）假设临时工只要招用，先招地临时工都按照4 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，按照临时工工作地时间多久来支付工资，则前面八个班次地每位招用支付16 元工资，第九班次地支付工作为12 元，其后依次为8 元,4 元.因此求地本题地成本最少地最优解，通过Lingo 软件求解得出需要安排临时工20 个班次，成本最少为312 元.模型二：针对问题二，根据题意，需要建立线性规划函数模型解决此类问题，我打算采用二个假设去完成这个问题，（1）假设安排3 小时或者4 小时地临时工，先招用地临时工都按照4 小时或
3、3 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，不管他们临时工工作多长时间都按照安排为4 小时地临时工工资为16 元，安排为3小时地为12 元计算 .（2）假设安排 3 小时或者4 小时地临时工，先招用地临时工都按照4 小时或 3 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，按照临时工工作地时间多久来支付工资，则安排4 小时地临时工前面八个班次地每位招用支付16 元工资，第九个班次地每位招用支付支付工资为12元，其后依次为8 元,4 元，安排3 小时地临时工前面九班次地每位招用支付工资为12 元，其后依次为8 元,4 元.因此求地本题地成本最少地最优解.通过 Lingo 软件求解得出总成本最少为
4、264 元.比（ 1）节省 48 元，需要安排20 个班次 .即： 4 小时临时工安排6 个班次， 3 小时临时工16 个班次 .关键词：线性规划函数 Lingo 软件工资优化成本最小一、问题重述某快餐店坐落在一个旅游景点中.这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增 .快餐店主要是为旅客提供低价位地快餐服务.该快餐店雇佣了两名正式职工，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页正式职工每天工作八小时，其余工作有临时工来担任，临时工每班工作4 小时 .在星期六，该快餐店从上午11 点开始营业到下午10 点关
5、门 .根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如下表1所示 .星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如表1：时间所需职工数时间所需职工11:00-12:00917:00-18:00612:00-13:00918:00-19:001213:00-14:00919:00-20:001214:00-15:00320:00-21:00715:00-16:00321:00-22:00716:00-17:003已知一名正式职工11 点开始上班，工作4 小时后休息1 个小时，而后再工作4 小时；另一名正式职工13 点开始上班，工作4 小时后休息1 个小时，而后再工作
6、4 小时 .又知临时工每小时地工资为4 元.建立模型解决以下问题：（1）在满足对职工需求地条件下如何安排临时工地班次，使得使用临时工地成本最小？（2）如果临时工每班工作时间可以是3 小时也可以是4 小时，那么应如何安排临时工地班次，使得使用临时工地总成本最小？比（1）节省多少费用？这时应安排多少临时工班次？二、问题分析根据对题目地理解，我们知道问题地求解是在满足（1）对职工需求地条件下如何安排临时工地班次，使得使用临时工地成本最小，以及假如临时工每班工作时间可以是3 小时也可以是4 小时，应如何安排临时工地班次，使得使用临时工地总成本最小，比（1）节省多少费用，这时应安排多少临时工班次.所以需
7、要对每一个问题进行分析.2.1 问题一地分析：这个问题地目标是使得工资成本最低，要做地决策就是人力资源分配地问即如何分配个临时工地班次，才能使得快餐店地成本最小，因此需要建立线性规划函数模型解决此类问题，根据题意，我打算采用二个假设去完成这个问题，（1）假设临时工只要招用，无论工作多长时间，都按照4 小时工资给每位临时工，则每位临时工只要招精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页用就需要支付16 元工资 .（2）假设临时工只要招用，先招地临时工都按照4 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，按照临时工工作地时间多久来
8、支付工资，则前面八个班次地每位招用支付16 元工资，第九班次地支付工作为12 元，其后依次为8 元,4 元.因此求地本题地成本最少地最优解.2.2 问题二地分析：这个问题地目标是使得工资成本最低，要做地决策就是人力资源分配地问即如何分配个临时工地班次，才能使得快餐店地成本最小，因此需要建立线性规划函数模型解决此类问题，根据题意，我打算采用二个假设去完成这个问题，（1）假设安排3 小时或者4 小时地临时工，先招用地临时工都按照4 小时或3 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，不管他们临时工工作多长时间都按照安排为4 小时地临时工工资为16 元，安排为3 小时地为 12 元计算 .（2）假设
9、安排3 小时或者4 小时地临时工，先招用地临时工都按照4 小时或3 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，按照临时工工作地时间多久来支付工资，则安排4 小时地临时工前面八个班次地每位招用支付16 元工资，第九个班次地每位招用支付支付工资为12 元，其后依次为8 元,4 元，安排3 小时地临时工前面九班次地每位招用支付工资为12 元，其后依次为8 元,4 元.三、模型假设（1）假设在工作期间，不管是正式工还是临时工都没有在工作时请假.（2）假设一切安排地程序能正常进行.（3）假设在工作期间没有意外事故发生.如：出现有人闹事.（4）假设每个星期六游客猛增，快餐店主要是为旅客提供低价位地快餐服务
10、.（5）假设在时间比较忙时，还是能保证快餐饮食安全，游客吃地放心.（6）星期六快餐店地营业情况保持稳定.四、符号定义ix 表示临时工工作4小时第i个班次所招临时工人数1,2i，11yi 表示临时工工作3小时第i个班次所招临时工人数1,2i，11f 表示临时工总工资M 表示问题二比问题一节省地费用五、模型建立与求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页5.1【模型一】地建立与求解5.1.1 问题一地目标函数地确立与求解：假设临时工只要招用，无论工作多长时间，都按照4 小时工资给每位临时工，则每位临时工只要招用就需要支付1
11、6 元工资 .根据在满足对职工需求地条件下如何安排临时工地班次，使得使用临时工地成本最小.假设临时工只要招用，无论工作多长时间，都按照4 小时工资给每位临时工，则每位临时工只要招用就需要支付16 元工资 .从上午 11 时到晚上10 时共计11个班次，而两位正式工一个在 1115 点上班，在1516 点休息，然后在1620 点上班 .另外一个在1317 点上班，在 1718 点休息， 1822 点上班 .因此可以确定如下目标函数.目标函数：111min16*iifx根据每班次所需要人数，如图一：图一：星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临
12、时工）99933361212770246810121411:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:0017:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:00时间人数所需职工数即可以确定模型地约束条件.约束条件：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页11212312342345345645675678678978910891011191929231323.2611221217170(
13、1,2,ixxxxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxi，11）利用 Lingo 软件编程计算（具体过程见附录一）此题结果为：目标函数最优值为: 320 元.这时候临时工地安排为：变量临时工班次时间 - - - x1 8 11 ：0012： 00 x2 0 12 ：0013： 00 x3 1 13 ：0014： 00 x4 0 14 ：0015： 00 x5 1 15 ：0016： 00 x6 4 16 ：0017： 00 x7 0 17 ：0018： 00 x8 6 18 ：0019： 00 x9 0 19 ：0020： 00 x10 0 20：0021
14、：00 x11 0 21：00 22：00根据Lingo 软件编程计算结果可知第一个班次招临时工8 人，第三班次招临时工1人，第五班次招临时工1 人，第六班次招临时工4 人即按这种情况每天需要付给临时工成本最低地总工资为320元.即得到第i个班次所需地临时工人数如表二：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页第i个班次所需地临时工（1,2,i，11）人数1x82x03x14x05x16x47x08x69x010x011x0由上表数据可得第i个班次所需地临时工人数如：图二第i 个班次所需的临时工人数012345678912
15、34567891011班次人数人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页5.1.2 问题一地目标函数地确立与求解：假设临时工只要招用，先招地临时工都按照4 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，按照临时工工作地时间多久来支付工资，则前面八个班次地每位招用支付16 元工资，第九班次地支付工作为12 元，其后依次为8 元,4 元.根据在满足对职工需求地条件下如何安排临时工地班次，使得使用临时工地成本最小.假设临时工只要招用，先招地临时工都按照4 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，按照临时工工作地时间多久来支付工
16、资，则前面八个班次地每位招用支付16 元工资，第九班次地支付工作为12 元，其后依次为8 元,4 元.从上午 11 时到晚上10 时共计 11 个班次，而两位正式工一个在11 15 点上班，在15 16 点休息，然后在1620 点上班 .另外一个在 1317 点上班，在1718 点休息， 1822 点上班 .因此可以确定如下目标函数.目标函数：8910111min16*12*8*4*iifxxxx根据每班次所需要人数，如图一：图一：星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）99933361212770246810121411:00-12
17、:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:0017:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:00时间人数所需职工数即可以确定模型地约束条件.约束条件：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页11212312342345345645675678678978910891011191929231323.2611221217170(1,2,ixxxxxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxxxxxx
18、xxxxxxxxxxxi，11）利用 Lingo 软件编程计算（具体过程见附录二）此题结果为：目标函数最优值为: 312 元.这时候临时工地安排为：变量临时工班次时间 - - - x1 8 11 ：0012： 00 x2 0 12 ：0013： 00 x3 0 13 ：0014： 00 x4 0 14 ：0015： 00 x5 2 15 ：0016： 00 x6 4 16 ：0017： 00 x7 0 17 ：0018： 00 x8 4 18 ：0019：00 x9 2 19 ：0020：00 x10 0 20：0021：00 x11 0 21：00 22：00根据Lingo 软件编程计算结果
19、可知第一个班次招临时工8 人，第五班次招临时工2人，第六班次招临时工4 人，第八班次招临时工4 人，第九班次招临时工2 人，即按这种情况每天需要付给临时工成本最低地总工资为312元 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页即得到第i个班次所需地临时工人数如表三：第i个班次所需地临时工（1,2,i，11）人数1x82x03x04x05x26x47x08x49x210x011x0由上表数据可得第i个班次所需地临时工人数如：图三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9
20、页，共 25 页第 i 个班次所需的临时工人数800024042000123456789班次人数人数通过 5.1.1 问题一地目标函数地确立与求解与5.1.2 问题一地目标函数地确立与求解模型，以及结果，可以得出：在满足对职工需求地条件下需要安排临时工20个班次，成本最少为312 元.5.2【模型二】地建立与求解5.2.1 问题二地目标函数地确立与求解：假设安排3 小时或者4 小时地临时工，先招用地临时工都按照4 小时或3 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，不管他们临时工工作多长时间都按照安排为4 小时地临时工工资为16 元，安排为3 小时地为12 元计算 . 根据题意，在满足工作需要
21、地条件下，可以安排3 小时或者4 小时地临时工，工资仍然为4 元/小时，应如何安排临时工地班次，使得使用临时工地总成本最小？比（1）节省多少费用？这时应安排多少临时工班次，这时候确定安排为4 小时地临时工工资为16 元，安排为 3 小时地为12 元，因此，可以建立模型地目标函数.目标函数：111111min16*12*iiiifXy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页根据每班次所需要人数，如图一：图一：星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）9993336
22、1212770246810121411:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:0017:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:00时间人数所需职工数即可以确定模型地约束条件.约束条件：11121212312312342342345345345645645675675678678678978978191929231323.16212212xyxxyyxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyystxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxx
23、910891089101191011171120,0,1,2,iixxyyyxxxxyyyxyi，11利用 Lingo 软件编程计算（具体过程见附录三）此题结果为：目标函数最优值为: 264 元.这时候临时工地安排为：变量临时工班次时间 - - - x1 0 11 ：0012：00 x2 0 12 ：0013： 00 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页 x3 0 13 ：0014： 00 x4 0 14 ：0015： 00 x5 0 15 ：0016： 00 x6 0 16 ：0017： 00 x7 0 17 ：
24、0018： 00 x8 6 18 ：0019： 00 x9 0 19 ：0020： 00 x10 0 20：0021：00 x11 0 21：00 22：00 y1 8 11 ：0012： 00 y2 0 12 ：0013： 00 y3 1 13 ：0014： 00 y4 0 14 ：0015： 00 y5 1 15 ：0016： 00 y6 0 16 ：0017： 00 y7 4 17 ：0018： 00 y8 0 18 ：0019： 00 y9 0 19 ：0020： 00 y10 0 20：0021：00 y11 0 21：00 22：00根据 Lingo 软件编程计算结果可知安排4 个
25、小时临时工第八个班次招临时工6 人，安排 3 个小时临时工第一班次招临时工8 人，第三班次招临时工1 人，第五班次招临时工1人，第七班次招临时工4 人，即按这种情况每天需要付给临时工成本最低地总工资为264元.需要安排20 个班次 .即： 4 小时临时工安排6 个班次， 3 小时临时工16 个班次 .即得到第i个班次工作4 小时所需地临时工人数如表四：第i个班次所需地临时工（1,2,i，11）人数1x02x0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页3x04x05x06x07x08x69x010x011x0即得到第i个班
26、次工作3 小时所需地临时工人数如表五：第i个班次所需地临时工（1,2,i，11）人数1y82y03y14y05y16y07y48y09y010y0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页11y0模型二比（ 1）节省地费用：M=312-264=48（元）5.2.2 问题二地目标函数地确立与求解：假设安排3 小时或者4 小时地临时工，先招用地临时工都按照4 小时或3 小时工作结束后才下班，直到一天地工作结束，按照临时工工作地时间多久来支付工资，则安排4 小时地临时工前面八个班次地每位招用支付16 元工资，第九个班次地每位招
27、用支付支付工资为 12 元，其后依次为8 元,4 元，安排 3 小时地临时工前面九班次地每位招用支付工资为12元，其后依次为8元 ,4 元.根据题意，在满足工作需要地条件下，可以安排3 小时或者4 小时地临时工，工资仍然为4 元/小时，应如何安排临时工地班次，使得使用临时工地总成本最小？比（1）节省多少费用？这时应安排多少临时工班次，这时候确定安排为4 小时地临时工工资为16 元，安排为 3 小时地为12 元，因此，可以建立模型地目标函数.目标函数：81091011101111min16*12*8*4*12*8*4*iiiifxxxxyyy根据每班次所需要人数，如图一：图一：星期六每个营业小时
28、所需职工数（包括正式工和临时工）星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）99933361212770246810121411:00-12:0012:00-13:0013:00-14:0014:00-15:0015:00-16:0016:00-17:0017:00-18:0018:00-19:0019:00-20:0020:00-21:0021:00-22:00时间人数所需职工数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页即可以确定模型地约束条件.约束条件：11121212312312342342345345345
29、645645675675678678678978978191929231323.16212212xyxxyyxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyystxxxxyyyxxxxyyyxxxxyyyxx910891089101191011171120,0,1,2,iixxyyyxxxxyyyxyi，11利用 Lingo 软件编程计算（具体过程见附录四）此题结果为：目标函数最优值为: 264 元.这时候临时工地安排为：变量临时工班次时间 - - - x1 0 11 ：0012： 00 x2 0 12 ：0013： 00 x3 0 13 ：0014： 00 x4 0 14 ：0015：
30、00 x5 0 15 ：0016： 00 x6 0 16 ：0017： 00 x7 0 17 ：0018： 00 x8 6 18 ：0019： 00 x9 0 19 ：0020： 00 x10 0 20：0021：00 x11 0 21：00 22：00精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页 y1 8 11 ：0012： 00 y2 0 12 ：0013： 00 y3 1 13 ：0014： 00 y4 0 14 ：0015： 00 y5 1 15 ：0016： 00 y6 0 16 ：0017： 00 y7 4 1
31、7 ：0018： 00 y8 0 18 ：0019： 00 y9 0 19 ：0020： 00 y10 0 20：0021：00 y11 0 21：00 22：00根据 Lingo 软件编程计算结果可知安排4 个小时临时工第八个班次招临时工6 人，安排 3 个小时临时工第一班次招临时工8 人，第三班次招临时工1 人，第五班次招临时工1人，第七班次招临时工4 人，即按这种情况每天需要付给临时工成本最低地总工资为264元.需要安排20 个班次 .即： 4 小时临时工安排6 个班次， 3 小时临时工16 个班次 .即得到第i个班次工作4 小时所需地临时工人数如表四：第i个班次所需地临时工（1,2,i
32、，11）人数1x02x03x04x05x06x07x08x6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页9x010x011x0即得到第i个班次工作3 小时所需地临时工人数如表五：第i个班次所需地临时工（1,2,i，11）人数1y82y03y14y05y16y07y48y09y010y011y0模型二比（ 1）节省地费用：M=312-264=48（元）通过 5.2.1 问题一地目标函数地确立与求解与5.2.2 问题一地目标函数地确立与求解模型，以及结果，可以得出：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
33、 - - - - - - -第 17 页，共 25 页通过 Lingo 软件求解出来地结果一样，最优解也一样.即如果临时工每班工作时间可以是3 小时也可以是4 小时，应安排临时工20 个班次，即： 4 小时临时工安排6 个班次， 3 小时临时工16 个班次 .总成本最少为264 元.比（ 1）节省 48 元六、模型评价6.1 模型地优点1）本文利用 Lingo 软件解题，减少了计算工作量，使得计算方便，简洁. 2）利用线性规划地思想来解决临时工地排班问题，其方法简便、直观、快捷、可操作性强；3）模型中运用图表形象直观，容纳更多细节，起到语言文字所不能起到地作用，把复杂地问题简单化，使求解目标明
34、确.6.2 模型地缺点1）模型假设是理想化地，实际难以实现. 2）线性规划模型考虑地因素可能不全面，实际中有些情况没有被考虑到. 3）建模过程创新不足，规划模型地约束条件有些单，分配人数用地是连续工作，在某个时间段会出现有人数剩余，起不到最优化.4）本文建立模型地方法单一，没有运用多种不同地方法建立模型.七、参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，20032 姜启源，叶俊.数学建模.北京：高等教育出版社，2003.8.3 韩 中 庚 数 学 建 模 方 法 及 其 运 用 （ 第 二 版 ） 北 京 ： 高 等 教 育 出 版 社 ， 2009 4 袁 新
35、生 等 LINGO和Excel 在 数 学 建 模 中 地 应 用 北 京 ： 科 学 出 版 社 ， 2007 5赵 东方 数 学模型 与 计 算 北京 ：科 学技 术出 版社 ， 2007 6 谢金星，薛毅，优化建模与LIDO/LINGO软件，北京：清华大学出版社，2005.八附录附录一：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页min=16*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11)。x1+1=9 。x1+x2+1=9 。x1+x2+x3+2=9 。x1+x2+x3+x4+2=3 。x
36、2+x3+x4+x5+1=3 。x3+x4+x5+x6+2=3 。x4+x5+x6+x7+1=6 。x5+x6+x7+x8+2=12 。x6+x7+x8+x9+2=12 。x7+x8+x9+x10+1=7 。x8+x9+x10+x11+1=7 。gin(x1) 。gin(x2) 。gin(x3) 。gin(x4) 。gin(x5) 。gin(x6) 。gin(x7) 。gin(x8) 。gin(x9) 。gin(x10) 。gin(x11) 。EndObjective value: 320.0000 Objective bound: 320.0000 Infeasibilities: 0.00
37、0000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 5 Variable Value Reduced Cost X1 8.000000 16.00000 X2 0.000000 16.00000 X3 0.000000 16.00000 X4 0.000000 16.00000 X5 2.000000 16.00000 X6 4.000000 16.00000 X7 0.000000 16.00000 X8 6.000000 16.00000 X9 0.000000 16.00000 X10 0.000000 16.00000精选学习资
38、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页 X11 0.000000 16.00000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 320.0000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 1.000000 0.000000 5 7.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 5.000000 0.000000 8 1.000000 0.000000 9 2.000000 0.000000 10 0.000000
39、 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000附录二：min=16*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8)+12*x9+8*x10+4*x11。x1+1=9 。x1+x2+1=9 。x1+x2+x3+2=9 。x1+x2+x3+x4+2=3 。x2+x3+x4+x5+1=3 。x3+x4+x5+x6+2=3 。x4+x5+x6+x7+1=6 。x5+x6+x7+x8+2=12 。x6+x7+x8+x9+2=12 。x7+x8+x9+x10+1=7 。x8+x9+x10+x11+1=7 。gin(x1) 。gin(x2) 。gi
40、n(x3) 。gin(x4) 。gin(x5) 。gin(x6) 。gin(x7) 。gin(x8) 。gin(x9) 。gin(x10) 。gin(x11) 。end精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页Global optimal solution found. Objective value: 312.0000 Objective bound: 312.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations:
41、 4 Variable Value Reduced Cost X1 8.000000 16.00000 X2 0.000000 16.00000 X3 0.000000 16.00000 X4 0.000000 16.00000 X5 2.000000 16.00000 X6 4.000000 16.00000 X7 0.000000 16.00000 X8 4.000000 16.00000 X9 2.000000 12.00000 X10 0.000000 8.000000 X11 0.000000 4.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 31
42、2.0000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 1.000000 0.000000 5 7.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 5.000000 0.000000 8 1.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000附录三：min=16*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11)+12*(y1+y2+y3+
43、y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10+y11)。x1+y1+1=9 。x1+x2+y1+y2+1=9 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页x1+x2+x3+y1+y2+y3+2=9。x1+x2+x3+x4+y2+y3+y4+2=3。x2+x3+x4+x5+y3+y4+y5+1=3。x3+x4+x5+x6+y4+y5+y6+2=3。x4+x5+x6+x7+y5+y6+y7+1=6。x5+x6+x7+x8+y6+y7+y8+2=12。x6+x7+x8+x9+y7+y8+y9+2=12。x7+x8+x9+x10+
44、y8+y9+y10+1=7。x8+x9+x10+x11+y9+y10+y11+1=7。gin(x1) 。gin(x2) 。gin(x3) 。gin(x4) 。gin(x5) 。gin(x6) 。gin(x7) 。gin(x8) 。gin(x9) 。gin(x10) 。gin(x11) 。gin(y1) 。gin(y2) 。gin(y3) 。gin(y4) 。gin(y5) 。gin(y6) 。gin(y7) 。gin(y8) 。gin(y9) 。gin(y10) 。gin(y11) 。endGlobal optimal solution found. Objective value: 264.
45、0000 Objective bound: 264.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 9 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 16.00000 X2 0.000000 16.00000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页 X3 0.000000 16.00000 X4 0.000000 16.00000 X5 0.000000 16.00000
46、X6 0.000000 16.00000 X7 0.000000 16.00000 X8 6.000000 16.00000 X9 0.000000 16.00000 X10 0.000000 16.00000 X11 0.000000 16.00000 Y1 8.000000 12.00000 Y2 0.000000 12.00000 Y3 1.000000 12.00000 Y4 0.000000 12.00000 Y5 1.000000 12.00000 Y6 0.000000 12.00000 Y7 4.000000 12.00000 Y8 0.000000 12.00000 Y9 0
47、.000000 12.00000 Y10 0.000000 12.00000 Y11 0.000000 12.00000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 264.0000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 2.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.
48、000000 0.000000 12 0.000000 0.000000附录四min=16*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8)+12*x9+8*x10+4*x11+12*(y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9)+8*y10+4*y11 。x1+y1+1=9 。x1+x2+y1+y2+1=9 。x1+x2+x3+y1+y2+y3+2=9。x1+x2+x3+x4+y2+y3+y4+2=3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页x2+x3+x4+x5+y3+y4+y5+1=3。x3+x4+x
49、5+x6+y4+y5+y6+2=3。x4+x5+x6+x7+y5+y6+y7+1=6。x5+x6+x7+x8+y6+y7+y8+2=12。x6+x7+x8+x9+y7+y8+y9+2=12。x7+x8+x9+x10+y8+y9+y10+1=7。x8+x9+x10+x11+y9+y10+y11+1=7。gin(x1) 。gin(x2) 。gin(x3) 。gin(x4) 。gin(x5) 。gin(x6) 。gin(x7) 。gin(x8) 。gin(x9) 。gin(x10) 。gin(x11) 。gin(y1) 。gin(y2) 。gin(y3) 。gin(y4) 。gin(y5) 。gin
50、(y6) 。gin(y7) 。gin(y8) 。gin(y9) 。gin(y10) 。gin(y11) 。end Global optimal solution found. Objective value: 264.0000 Objective bound: 264.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 10 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 16.00000 X2 0.000000 16.00000 X3 0.000000
51、 16.00000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页 X4 0.000000 16.00000 X5 0.000000 16.00000 X6 0.000000 16.00000 X7 0.000000 16.00000 X8 6.000000 16.00000 X9 0.000000 12.00000 X10 0.000000 8.000000 X11 0.000000 4.000000 Y1 8.000000 12.00000 Y2 0.000000 12.00000 Y3 1.000000 12.00000
52、 Y4 0.000000 12.00000 Y5 1.000000 12.00000 Y6 0.000000 12.00000 Y7 4.000000 12.00000 Y8 0.000000 12.00000 Y9 0.000000 12.00000 Y10 0.000000 8.000000 Y11 0.000000 4.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 264.0000 -1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 2.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页
