2022年误差对性能影响

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1、1 / 14 误差对系统性能的影响本文介绍了如何根据系统需求合理选择ADC， 列举了 ADC 测量中可能遇到的各种误差源。采用 12 位分辨率的模数转换器（ ADC）未必意味着你的系统将具有12 位的精度。很多时候， 令工程师们吃惊和不解的是：数据采集系统所表现出的性能往往远低于期望值。 如果这个问题直到样机运行时才被发现，只好慌慌张张地改用更高性能的 ADC，大量的时间被花费在重新更改设计上，同时，试投产的日程在迅速临近。问题出在哪里？最初的分析中有那些因素发生了改变？对于ADC 的性能指标有一个深入的了解，将有助于发现一些经常导致性能指标不尽人意的细节所在。对于ADC 指标的理解还有助于为

2、你的设计选择正确的ADC。我们从建立整个系统的性能需求入手，系统中的每个元器件都有相应的误差，我们的目标是将整体误差限定在一定的范围内。ADC 是信号通道的关键部件，必须谨慎选择适当的器件。在我们开始评估整体性能之前，假设ADC 的转换效率、接口、供电电源、功耗、输入范围以及通道数均满足系统要求。ADC的精度与几项关键规格有关，其中包括：积分非线性（INL）、失调和增益误差、电压基准的精度、温度效应、交流特性等。最好从直流特性入手评估ADC 的性能，因为 ADC 的交流参数测试存在多种非标准方法，基于直流特性比较容易对两个 IC 进行比较。直流特性通常比交流特性更能反映器件的问题。系统要求确定

3、系统整体误差的常见方法有两种：均方根和（RSS）、最差工作条件下的测试。采用 RSS 时，对每项误差取平均，然后求和并计算开方值。RSS 误差由下式计算：其中 EN 代表某个特定电路元件或参数的误差项。当所有误差不相干时这种方法最准确（实际情况可能如此，也可能不同）。利用最差条件分析法，所有误差项相加。这种方法能够确保误差植不会超出规定范围，它给出了最差条件下的误差限制，实际误差始终小于该值（通常会低出若干倍）。多数情况下，测量误差介于两种方法测试数值之间，更接近于RSS 法提供的数值。可以根据误差预算选择使用典型误差和最差工作条件下的误差。具体选择时取决于许多因素，包括：测量值的标准方差、特

4、定参数的重要性、误差之间的相互影响程度等。由此可见，很难找到简捷的、必需遵循的规则。在我们的分析中，我们选择最差条件测试法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页2 / 14 在本例中，假定我们需要0.1%或者说 10 位的精度（ 1/210 ），这样，只有选择一个具有更高分辨率的转换器才有意义。如果是一个12 位的转换器，我们可能会想当然地以为精度已足够高；但是在没有仔细检查其规格书之前，我们并没有把握得到 12 位的性能（实际情况可能更好或更糟）。举例来说，一个具有4LSB 积分非线性误差的12 位 ADC，最多只

5、能提供 10 位的精度（假设失调和增益误差已得到修正）。一个具有0.5LSB INL 的器件则可提供 0.0122% 的误差或 13 位的精度（消除了增益及失调误差以后） 。要计算最佳精度， 可用最大 INL误差除以 2N，其中 N 是转换器位数。 在我们的举例中， 若采用 0.075% 误差（或11 位）的 ADC，则留给其余电路的误差余量只有0.025% ，这其中包括传感器、前端信号调理电路（运放、多路复用器等等），或许还有数模转换器（DAC）、PWM 信号或信号通路上的其它模拟电路。我们假设整体系统的总计误差预算基于信号通道各个电路元件的误差项目总和，另外我们还假设，将要测量的是一个缓慢

6、变化的直流、双极性输入信号，具有 1kHz 的带宽，工作温度范围为0 C 到 70 C，并在 0 C 至 50 C 范围内保证性能。直流性能微分非线性虽说不被作为一项关键性的ADC 参数，微分非线性（ DNL）误差还是进入我们视野的第一项指标。DNL 揭示了一个输出码与其相邻码之间的间隔。这个间隔通过测量输入电压的幅度变化，然后转换为以LSB 为单位后得到（图1）。值得注意的是 INL 是 DNL 的积分，这就是为什么 DNL 没有被我们看作关键参数的原因所在。一个性能优良的ADC 常常声称 “ 无丢码 ” 。这就是说当输入电压扫过输入范围时，所有输出码组合都会依次出现在转换器输出端。当DNL

7、 误差小于 1LSB 时就能够保证没有丢码（图1a）。图 1b、图 1c 和图 1d 分别显示了三种 DNL 误差值。DNL 为-0.5LSB 时（图 1b），器件保证没有丢码。若该误差值等于 -1LSB （图 1c），器件就不能保证没有丢码，值得注意的是10 码丢失。然而，当最大 DNL 误差值为 1 时，大多数 ADC 都会特别声明是否有丢码。由于制造时的测试界限实际上要比规格书中所规定的更为严格，因此这种情况下通常都能够保证没有丢码。对于一个大于-1LSB （图 1d 中为-1.5LSB ）的 DNL，器件就会有丢码。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

8、 - - - - -第 2 页，共 14 页3 / 14 图 1a. DNL 误差：没有丢码。图 1b. DNL 误差：没有丢码。图 1c. DNL 误差：丢失 10 码。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页4 / 14 图 1d. DNL 误差：AIN*数字输入是三种可能数值之一，扫描到输入电压时，10 码将会丢失。随着 DNL 误差值的偏移（也就是说 -1LSB ，+2LSB ），ADC 转换函数会发生变化。偏移了的DNL 值理论上仍然可以没有丢码。关键是要以-1LSB 作为底限。值得注意的是DNL 在一个方向上

9、进行测量，通常是沿着转换函数向上走。将造成码N跳变所需的输入电压值和码 N+1时相比较。如果相差为 1LSB，DNL 误差就为零。 如果大于 1LSB ，则 DNL 误差为正值； 如果小于 1LSB，DNL误差则为负值。有丢码并非一定是坏事。如果你只需要13 位分辨率，同时你有两种选择，一个是 DNL 指标 4LSB 的 16 位 ADC （相当于无丢码的14 位），价格为 5美元，另一个是 DNL 1LSB 的 16 位 ADC，价格为 15 美元，这时候，购买一个低等级的 ADC 将大幅度地节省你的元件成本， 同时又满足了你的系统要求。积分非线性积分非线性（ INL）定义为 DNL 误差的

10、积分，因此较好的INL 指标意味着较好的 DNL。INL 误差告诉设计者转换器测量结果距离理想转换函数值有多远。继续我们的举例，对于一个12 位系统来讲， 2LSB 的 INL 误差相当于 2/4096或 0.05% 的最大非线性误差（这已占去ADC 误差预算的 2/3）。因此，有必要选用一个 1LSB （或更好） 的器件。 对于 1LSB 的 INL 误差， 等效精度为 0.0244% ，占 ADC 误差预算的 32.5% 。对于 0.5LSB 的指标，精度为0.012% ，仅占 ADC误差预算的 16% （0.0125%/0.075% ）。需要注意的是，无论是INL 或 DNL 带来的误差

11、，都不太容易校准或修正。失调和增益误差失调和增益误差很容易利用微控制器（C）或数字信号处理器（ DSP）修正过来。就失调误差来讲， 如果转换器允许双极性输入信号的话，操作将非常简单。对于双极性系统， 失调误差只是平移了转换函数，但没有减少可用编码的数量（图 2）。有两套方法可以使双极性误差归零。其一，你可以将转换函数的x或 y 轴平移，使负满度点与单极性系统的零点相对准（图3a）。利用这种方法，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页5 / 14 可以简单地消除失调误差，然后，通过围绕“ 新” 零点旋转转换函数可以对增益

12、误差进行调节。第二种技术采用了一种迭代法。首先给ADC 输入施加一个 0V 电压并执行一次转换； 转换结果反映了双极性零点失调误差。然后，通过围绕负满度点旋转转换曲线实现增益调节（图3b）。注意此时转换函数已绕A 点转过一定角度，使零点偏离了期望的转换函数。因此还需要进一步的失调误差校正。图 2. 双极性系统的失调误差图 3a 和 3b. 校正双极性失调误差（注意：阶梯状转换函数已被一条直线取代，因为该图中包含所有码， 而台阶已经小得无法分辨， 看上去成为一条直线） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页6 / 14

13、 图 3a 和 3b. 校正双极性失调误差（注意：阶梯状转换函数已被一条直线取代，因为该图中包含所有码， 而台阶已经小得无法分辨， 看上去成为一条直线） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页7 / 14 图 3a 和 3b. 校正双极性失调误差（注意：阶梯状转换函数已被一条直线取代，因为该图中包含所有码， 而台阶已经小得无法分辨， 看上去成为一条直线） 。单极性系统还要复杂一些。 如果失调为正值， 可采用和双极性系统相似的处理方法。不同之处在于你将失去一部分ADC 量程（见图 4）。如果失调为负值，你将无法简单地通

14、过一次转换测得失调误差。因为在零点以下， 转换器只能显示出零。这样，对于一个负失调误差的转换器，你必须缓慢地增加输入电压，以确定在什么地方 ADC 结果出现首次跳变。同样，你将失去一部分ADC 量程。图 4. 单极性系统中的失调误差回到我们的举例，两种情况中的失调误差可按下述方法获得：2.5V 基准时 +8mV 的失调误差相当于 12 位 ADC 具有 13LSB 的误差 （8mV/2.5V/4096 ）。虽然分辨率仍是12 位，但是你必须从每次转换结果中扣除13 个码以补偿失调误差。值得注意的是，实际上这时的可测量满量程值就变为了 2.5V（4083/4096 ） = 2.492V 。此范围

15、以上的任何值都会使ADC 溢出。因此，ADC 的动态范围或者说输入范围减小了。这个问题在较高分辨率的ADC 中尤为显著；在 16 位系统中， 8mV 对应于 210LSB （VREF = 2.5V ）。如果失调为 -8mV （假设为单极性输入），接近于零的小信号输入将不会引起任何输出变化，一直到模拟输入增加到+8mV 。这同样造成了 ADC 动态范围的减小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页8 / 14 增益误差定义为满量程误差减去失调误差（图5）。满量程误差在转换函数曲线上最后一次 ADC 跳变处进行测量，并和理

16、想ADC 的转换函数相比较。增益误差可通过软件用一个简单的线性函数y = （m1/m2 ） （x）进行简单的校正，其中的 m1 是理想转换函数的斜率， m2 是实际测得的转换函数的斜率（图5）。图 5. 失调、增益和满量程误差增益误差指标中可能包含或不含ADC 参考电压对于误差的贡献。在电气规范中，检查一下增益误差的测试条件， 并决定采用内部或外部基准工作是非常重要的。一般情况下，当采用片内基准时增益误差会比较大。如果增益误差为零，在对满量程模拟输入作转换时转换结果应为全1 （对于本例的 12 位系统则为3FFh） （见图 6） 。由于我们的转换器不理想，全1 转换结果可能会在施加的输入电压大

17、于满量程（负增益误差）或小于满量程（正增益误差）时出现。有两种办法可以调整增益误差， 其一是调节参考电压， 以便在某特定参考电压下得到满量程输出，或者在软件中采用一个线性校正曲线改变ADC 转换函数的斜率（一阶线性方程或查表法）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页9 / 14 图 6. 增益误差降低了动态范围和失调误差一样， 增益误差也会降低动态范围。举例来说， 如果满量程输入电压时转换得到的数码输出为4050 而非理想的 4096 （12 位转换器） ，也就是所谓的负增益误差，在这种情况下，高端的46 个码将无法

18、利用。类似地，如果满量程数码 4096 出现在输入电压低于满量程时， ADC 的动态范围同样被降低了（见图 6）。值得注意的是对于正的满量程误差，你无法在转换结果变为全1 的点之外对转换器进行校准。对付失调和增益误差最简单的办法就是找一个误差值足够低的ADC，这样你就不必再考虑校正了。找到一个失调和增益误差小于4LSB 的 12 位 ADC 并不困难。其它误差源码沿噪声码沿噪声是在转换函数中恰好发生编码跳变时出现的噪声。通常在规格书中对该项特性不作规定。甚至对于较高分辨率的转换器（16 位以上），由于更小的 LSB 间隔，码沿噪声更为显著，通常都对这项性能未作规定。很多时候，码沿噪声能有几个

19、LSB。转换恰好位于代码边缘的模拟输入时，代码会在LSB 位发生跳动。 如果出现明显的码沿噪声， 就应该对采样进行平均， 这样可以有效地从转换结果中去除这种噪声。需要对多少个采样取平均？如果码沿噪声为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页10 / 14 2/3LSB RMS ，这接近于 4LSB P-P 。那么要将噪声降低到1LSB，则需要对 16次采样取平均（性能的改进正比于采样数的均方根）。基准采用内部或外部基准的ADC 的一个最大潜在误差源是参考电压。很多情况下，内置于芯片内部的基准通常都没有足够严格的规格。为了

20、理解基准所带来的误差源，有必要特别关注一下三项指标：温漂，电压噪声，和负载调整。温漂温漂是规格书中最容易被忽视的一项指标。下面的举例可以说明温度漂移是如何影响 ADC 性能的（图 7）。对于一个 12 位转换器，要在整个扩展级温度范围（-40 C 至+85 C）内保持精度，最大允许的温漂为4ppm/ C。不幸的是，没有任何一个 ADC 包含有这样高性能的片内基准。如果我们放松要求，将温度范围限制于 10 C 以内，那么 12 位 ADC 的参考电压最多允许25ppm/C 的温度漂移，这对于片内基准来讲仍然是相当严格的要求。即便进行多次样机测试也不能发现这种误差的严重性， 因为所采用的元件通常都

21、来自于同一批次。这样，测试结果不能反映规格书中的极端情况，这主要是由于制造工艺的变化而导致。图 7. 电压基准温漂要求和ADC 分辨率的关系对有些系统来讲，参考电压的精度不是一个大问题， 因为温度被保持于恒定，避免了温度漂移问题。 还有一些系统采用一种比例测量方式，用同一个信号激励传感器和作为参考电压，可以消除基准引起的误差（图8）。因为激励源和基准同时漂移，漂移误差相互抵消。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页11 / 14 图 8. 比例式 ADC 转换在其它系统中， 采用补偿手段消除基准漂移通常也很有效。另外

22、也有一些系统并不关注绝对精度， 而注重于相对精度。 这样的系统允许基准随着时间缓慢漂移，同时又能够提供期望的精度。电压噪声另外一个重要指标是电压噪声。它通常规定为RMS 值或峰 峰值。要估计它对于性能的影响，需要将RMS 值转换为峰 峰值。如果一个 2.5V 基准在输出端具有 500V 的峰 峰电压噪声（或83V RMS），该噪声会带来0.02%的误差，或将系统性能限制于仅12 位，而且这还没考虑任何其它的转换器误差。理想情况下，基准的噪声应该远低于一个LSB ，这样才不至于限制ADC 的性能发挥。带有片内基准的ADC 通常都不规定电压噪声，这样就将确定误差的任务留给了用户。 如果你的设计没有

23、达到预期性能，而你又正在使用内置基准， 可尝试采用一个高性能的外部基准， 这样你就可以确定造成性能下降的真正元凶是否是内部基准。负载调整最后一项指标是基准的负载调整。用于ADC 的电压基准通常具有足够的电流可用于驱动其它器件，因此有时也被其它IC 使用。其它元件的吸取电流会影响到电压基准， 也就是说随着吸取电流的增大，参考电压会跌落。 如果使用基准的器件被间歇性地打开和关闭，将会导致参考电压随之上升或下降。如果一个2.5V 基准的负载调整率指标为0.55 V/A ，那就意味着当有另外一个器件吸取800A 电流时，参考电压将会改变多达440V，这将带来 0.0176% 的误差（440V/2.5V

24、），或占去现有误差余量的几乎20%。其它温度效应接下来继续讨论温度相关的问题，另外还有两项指标通常很少有人关注，那就是失调漂移和增益漂移。 这两项指标一般只给出典型数值，用户只能自己判断它是否足以满足系统要求。 失调和增益的漂移可采用多种不同方法加以补偿。一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页12 / 14 个办法是仔细测出失调和增益漂移的完整数据，并在存储器中建立一个表格， 然后随着温度的变化调节测量值。然而，这是一项繁重的任务，因为每个ADC 必须单独补偿， 而且补偿工序非常费时。 第二个办法是只在温度发生显著

25、变化时才执行校准。对于那些只作一次性温度校准的系统，需要重点留意一下漂移指标。 如果已校准了初始失调但温度又发生了改变，因漂移的关系又会引入新的误差，这使校准的效果被减弱。例如，假设在温度X 下进行了一次转换。随后的某个时间，温度变化了 10 C，又作了完全相同的另一次测量。两次读取的转换结果会有差异，这会使用户对系统的可重复性也就是可靠性产生怀疑。有很多原因促使制造商没有给出最大界限。其中之一便是成本的增加。 漂移测试需要特殊的平台， 并且还要在测试流程中增加额外的工序（这将导致额外的制造成本），以确保所有器件不超出最大漂移界限。增益漂移的问题更多， 尤其是对于那些采用内部基准的器件。这时候

26、，基准的漂移可以一并包含于增益漂移参数中。当采用外部基准时，IC 的增益漂移一般比较小，比如 0.8ppm/ C。这样， 10 C 的温度变化将会造成 8ppm 的漂移。举例来讲， 12 位性能等价于 244ppm （1/4096 = 0.0244% = 244ppm）。因此， 8ppm 的漂移所造成的误差远低于12 位系统中的一个 LSB。交流特性有些 ADC 只在输入信号接近于直流时能很好地工作。另外一些则能很好地处理从直流到 Nyquist 特频率的信号。仅有DNL 和 INL 符合系统要求并不能说明转换器能够同样合格地处理交流信号。DNL 和 INL 是在直流测试的。要掌握其交流性能就

27、必须了解交流指标。在产品规格书中有电气参数表和典型工作特性，从中你可以找到有关交流性能的线索。需要考察的关键指标有信号 噪声比（SNR），信号 噪声加失真比（ SINAD ），总谐波失真（ THD），以及无杂散动态范围（ SFDR）。首先我们来看一看SINAD 或 SNR。SINAD 定义为输入正弦波信号的 RMS 值与转换器噪声的RMS 值（从直流到 Nyquist 特频率，包括谐波总谐波波失真成分）。谐波发生于输入频率的倍数位（图9）。SNR类似于 SINAD ，只是它不包含谐波成分。因此， SNR 总是好于 SINAD 。SINAD和 SNR 一般以 dB 为单位。其中 N 是转换器的位

28、数。对于理想的12 位转换器， SINAD 为 74dB。这个方程可重写为 N 的表达式，新的表达式揭示了能够获得的信息的位数与RMS 噪声的函数关系：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页13 / 14 这个方程就是等效位数的定义，即ENOB 。图 9. FFT 图显示出 ADC 的交流性能值得注意的是 SINAD 和输入频率有关。随着频率向Nyquist 上限逼近，SINAD 逐渐下降。如果规格书中的指标是在相对于Nyquist 频率较低的频率下测得，在接近 Nyquist 频率时性能有可能变得很差。在规格书中的

29、典型工作特性中可以找到 ENOB 曲线，可以观察到随着频率的增加ENOB 下降，主要是由于随着输入频率的增加THD 逐渐变差。例如，如果在感兴趣的频率SINAD 的最小值为 68dB，那么你可获得的ENOB 值为 11。也就是说，由于转换器的噪声和失真，你丢失了 1 位信息。这也意味着你的12 位转换器最多只能达到0.05%的精度。记住 INL 是一项直流指标； ENOB 是一项有关转换器对于交流信号的非线性性能指标。SNR 是不考虑失真成分的信号 噪声比。 SNR 反映了转换器的噪声背景。随着输入频率的增加SNR 可能会急剧下降，这说明该转换器不是为该频率的应用而设计。改善 SNR 的一个办

30、法是过采样，这种方法提供了一定的处理增益。过采样以远高于信号频率的速度进行采样，以此来降低转换器的噪声背景。 这种方法将噪声谱扩展到更宽的频域内，这样就有效降低了一定频段内的噪声。两倍率的过采样可将噪声背景降低3dB。SFDR 定义为 FFT 图中， 频域内输入正弦波的RMS 值与最高的杂散信号的RMS 值之比，一般以 dB 为单位。对于某些要求ADC 动态范围尽可能大的通信应用， SFDR 尤为重要。杂散信号妨碍了ADC 对于小输入信号的转换，因为失真信号可能会比有用信号大很多。这就限制了ADC 的动态范围。频域内出现一个大的杂散信号可能对SNR 不会有明显影响，但会显著影响SFDR 。精选

31、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页14 / 14 小结回到我们一开始的ADC 举例，假设我们将要测量直流型的信号，并且要求ADC 可接受双极性输入信号， 我们选择 B 档的 MAX1241 ， 它具有 1LSB 的 DNL误差，1LSB 的 DNL 误差 （0.0244% ） ， 3LSB 的失调误差（3/4096 = 0.0732% ） ，以及 4LSB 的增益误差（0.0977% ） 。 所有误差相加，我们得到总误差为0.1953% 。我们可以校正失调和增益误差，使总误差下降到0.0244% 。只要参考电压误差低

32、于 0.075% - 0.024% = 0.051%，就不会突破我们的误差预算。5ppm/ C 的温漂系数在 50 C 的温度范围内会产生0.025% 的漂移误差，这样还剩下 0.026% 的误差余量。要得到12 位的性能，我们需要选用一个电压噪声指标低于1LSB 的电压基准（这相当于 2.5V/4096 = 610 V峰峰值或 102V RMS 值）。温度系数5ppm/ C，宽带电压噪声 30V RMS的 MAX6166 是一个很好的选择。它还具有充足的供出及吸纳电流的能力，足以驱动ADC （和其它电路）。 30V 噪声指标等价于 180V 峰峰值，只有 12 位级别下一个 LSB 的三分之一， 11 位级别下（我们系统的实际要求）一个LSB 的六分之一。再检查一下 MAX1241 的增益漂移，资料显示该项指标为0.25ppm/ C， 50 C温度范围内为 12.5ppm ，能够很好地满足我们的设计要求。现在，我们就得到了一个可行的方案， 再也不会出现由于对规格的考虑不周而造成的性能折扣。在本例中我们没有涉及交流性能。然而，正确理解ADC 的技术指标，以及它们如何对转换器的性能产生作用，无疑将使你具备足够的知识，能够从众多产品中选择出满足你性能要求的适当的ADC。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页