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1、学习必备欢迎下载经典例题透析类型一：概念的理解1如图 3，若 A 的位置是（ 6，3） ，则 B 的位置可表示为（）.A （7，4）B （5，7）C （8，4）D （8，1）思路点拨 ：本例根据有序数对的概念，由A 的位置推导B 的位置 . 解析 ：因为 A 的位置是（ 6，3） ，而 B 从横向和纵向比A 分别多两个单位长度和少两个单位长度 ,故选 D总结升华： 理解有序数对的概念中的“序”，按顺序找结果举一反三 ：【变式 1】如图 4，若 D（2， 0） ，则 A、B、C 点可表示为 _. 【答案】 A(0,3), B(4,1), C(2,4). 【变式 2】如图 5，圆的直径为4cm，如
2、点 C 的位置在点O 的东南方向，距O 点 2cm，那么点 B 的位置在点O 的_. 【答案】 应填北偏东30。方向，距O 点 2cm. 【变式 3】 （2009 年杭州市）有以下三个说法：坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的； 除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限其中错误的是（）A只有B只有C只有D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载分析 ：平面直角坐标系内的所有点除属于四个象限外，还包括两坐标轴上的点。答案： C 类型二：点的平移
3、2在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4 个单位长度所得点的坐标是_思路点拨： 把点 P（-1，-2）向上平移即是沿y 轴平行移动，由此可知，所得点的横坐标与点 P（-1，-2）的横坐标相同，纵坐标加4 即可解析： 应填（ -1， 2） 总结升华 ：理解并熟练运用坐标系及平移的概念是解题的关键举一反三：【变式 1】在平面直角坐标系中，点A 的位置为（ 3，2） ，B 的位置为（ 3，2） ，连接A、B 两点的线段所在的直线与_平行【答案】 应填 x 轴【变式 2】 （2009 年广西梧州）将点A（ 1， 3）向右平移2 个单位，再向下平移2 个单位后得到点B（a，b） ，则 ab_
4、【答案】 15 类型三：点坐标规律的应用3若点 P（a，b）在第四象限内，则a，b 的取值范围是（ ）.Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b 0 Da0，b0 思路点拨： 本题考查象限的点坐标的规律由于第四象限点坐标的规律是（+，-） ，所以 a0，b0解析： 应选 A. 总结升华： 做此类题型，要画图，并牢记规律举一反三：【变式 1】如果点 A（x，y）在第三象限，则点B（-x，y-1）在（ ）. A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 应选 D. 【变式 2】点 P（-2，1）关于横轴对称点的坐标是（） . A （-2，1）B （-2，-1）C （2，1）D （2，-1）【答案
5、】 应选 B. 【变式 3】 （ 2009 年杭州市）已知点P(x，y)在函数的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析 ：由题意知， x 0，y0，所以点P 应在平面直角坐标系中的第二象限，故答案选 B。【答案】：B 【变式 4】(2009 年南充 )在平面直角坐标系中，点A(2 ，5)与点 B 关于 y 轴对称，则点B 的坐标是（）A、(5， 2)B、(2， 5)C、(2,5)D、(2， 5) 解析 ：因为点 B 与
6、点 A(2，5)关于 y 轴对称，所以点B 的横坐标为2，纵坐标为5。【答案】：C 类型四：综合计算题.（一）图形面积与点的坐标4 如图 6， 已知：A （3， 2） ， B （5， 0） ， E （ 4， 1） ， 则 AOE 的面积为 _思路点拨： 本题主要考查对坐标系的理解以及三角形面积的求法因为点B 的横坐标就是 OB 的长，而 OAB 中 OB 边上的高就是点A 的纵坐标，OEB 中 OB 边上的高就是点 E 的纵坐标 ,由此可求出 OAB ， OEB 的面积，进而可求出AOE 的面积解析： 应填 2.5. 总结升华： 在有关平面直角坐标系的问题中，除了要把握好坐标系的性质，还要与学
7、过的知识进行综合，在解题过程中把握好每个点，每条线段所代表的意义，尤其是点的坐标的含义，才能得心应手举一反三：【变式 1】已知， 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图7 所示， 点 B 坐标为 （ 3，-2） ，则矩形的面积等于_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载【答案】 6. 【变式 2】如图 8，在平面直角坐标系中，已知A（ 3，2） ， B（0，0） ，C（ 4，0） ，在坐标系内找一点使这四点构成一个平行四边形【答案】 如图 9，D、E、F 都符合要求， 因此这样的点有3 个，分别
8、是： D(-1,2) 、E(7,2)、F(1,-2). （二）绝对值与点的坐标5 已知点 P （x， y） 在第二象限， 且， 则点 P 的坐标为 （ ） .A （ 3，5）B （1， 1）C （ 3， 1）D （1， 5）思路点拨： 本题主要考查象限的点坐标的规律以及绝对值的概念解析： 因为点 P（x，y）在第二象限，所以x0. 根据，得出 x=1 或 x=-3，而 x0，所以只能取x=-3 ；同理 y=5.故应选 A. 总结升华： 点 P（ x，y）到 x 轴和 y 轴的距离分别是y，x 绝对值，即y， x。举一反三：【变式】 已知点 P（x，y） ，且 x-2+y+4=0，则点 P在（）
9、. A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 应选 D. （三）平移与点的坐标6如图10 中的三角形是将坐标为(1，0)，(7，0)， (4，2)，(1，0)的点用线段依次连接而成的，若纵坐标保持不变，横坐标分别加1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图形与原来的图形相比有什么变化？若是横坐标保持不变，纵坐标分别减2 呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载思路点拨： 本题主要考查图形的平移解析 ：若纵坐标保持不变，横坐标分别加1，则所得各点的坐标依次是(2，0)，(8,0)，(5，2)，(2
10、， 0)。将各点用线段依次连接起来，如图10 1 所示，所得三角形与原三角形相比形状、大小不变，位置向右平移了1 个单位长度。若横坐标保持不变，纵坐标分别减2，则所得各点的坐标依次是(1， 2)，(7， 2)，(4， 0)，(1， 2)。将各点用线段依次连接起来，如图 102 所示，与原三角形相比，其形状、 大小不变， 位置向下平移了2 个单位长度。总结升华： 解此题的关键是求出各关键点变化后的坐标，再根据坐标用线段依次连接起来即得到新图形。由此可见，当横坐标不变，纵坐标加上或减去一个数a 时，则原图形就相应地向上或向下平移a 个单位长度； 当纵坐标不变， 横坐标加上或减去一个数时，则原图形就
11、相应地向右或向左平移b 个单位长度。举一反三：【变式】（2009 年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4，1)，B(1,1) ，将线段 AB 平移后得到线段AB，若点 A的坐标为 (2，2)，则点 B的坐标为（）A、(4， 3)B、(3，4)C、(1， 2)D、(2， 1) 解析 ：观察 A 到 A坐标可发现A 先向右移动2 个单位 (42 2)，再向上平移3个单位 (132)，对于点B 来说也是经过上述移动达到B点的。则123 为 B横坐标， 134 为 B纵坐标。【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
