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1、学习必备欢迎下载经典例题透析类型一:概念的理解1如图 3,若 A 的位置是( 6,3) ,则 B 的位置可表示为().A (7,4)B (5,7)C (8,4)D (8,1)思路点拨 :本例根据有序数对的概念,由A 的位置推导B 的位置 . 解析 :因为 A 的位置是( 6,3) ,而 B 从横向和纵向比A 分别多两个单位长度和少两个单位长度 ,故选 D总结升华: 理解有序数对的概念中的“序”,按顺序找结果举一反三 :【变式 1】如图 4,若 D(2, 0) ,则 A、B、C 点可表示为 _. 【答案】 A(0,3), B(4,1), C(2,4). 【变式 2】如图 5,圆的直径为4cm,如
2、点 C 的位置在点O 的东南方向,距O 点 2cm,那么点 B 的位置在点O 的_. 【答案】 应填北偏东30。方向,距O 点 2cm. 【变式 3】 (2009 年杭州市)有以下三个说法:坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的; 除了平面直角坐标系外,我们也可以用方向和距离来确定物体的位置;平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限其中错误的是()A只有B只有C只有D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载分析 :平面直角坐标系内的所有点除属于四个象限外,还包括两坐标轴上的点。答案: C 类型二:点的平移
3、2在平面直角坐标系中,把点P(-1,-2)向上平移4 个单位长度所得点的坐标是_思路点拨: 把点 P(-1,-2)向上平移即是沿y 轴平行移动,由此可知,所得点的横坐标与点 P(-1,-2)的横坐标相同,纵坐标加4 即可解析: 应填( -1, 2) 总结升华 :理解并熟练运用坐标系及平移的概念是解题的关键举一反三:【变式 1】在平面直角坐标系中,点A 的位置为( 3,2) ,B 的位置为( 3,2) ,连接A、B 两点的线段所在的直线与_平行【答案】 应填 x 轴【变式 2】 (2009 年广西梧州)将点A( 1, 3)向右平移2 个单位,再向下平移2 个单位后得到点B(a,b) ,则 ab_
4、【答案】 15 类型三:点坐标规律的应用3若点 P(a,b)在第四象限内,则a,b 的取值范围是( ).Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b 0 Da0,b0 思路点拨: 本题考查象限的点坐标的规律由于第四象限点坐标的规律是(+,-) ,所以 a0,b0解析: 应选 A. 总结升华: 做此类题型,要画图,并牢记规律举一反三:【变式 1】如果点 A(x,y)在第三象限,则点B(-x,y-1)在( ). A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 应选 D. 【变式 2】点 P(-2,1)关于横轴对称点的坐标是() . A (-2,1)B (-2,-1)C (2,1)D (2,-1)【答案
5、】 应选 B. 【变式 3】 ( 2009 年杭州市)已知点P(x,y)在函数的图象上,那么点P 应在平面直角坐标系中的()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析 :由题意知, x 0,y0,所以点P 应在平面直角坐标系中的第二象限,故答案选 B。【答案】:B 【变式 4】(2009 年南充 )在平面直角坐标系中,点A(2 ,5)与点 B 关于 y 轴对称,则点B 的坐标是()A、(5, 2)B、(2, 5)C、(2,5)D、(2, 5) 解析 :因为点 B 与
6、点 A(2,5)关于 y 轴对称,所以点B 的横坐标为2,纵坐标为5。【答案】:C 类型四:综合计算题.(一)图形面积与点的坐标4 如图 6, 已知:A (3, 2) , B (5, 0) , E ( 4, 1) , 则 AOE 的面积为 _思路点拨: 本题主要考查对坐标系的理解以及三角形面积的求法因为点B 的横坐标就是 OB 的长,而 OAB 中 OB 边上的高就是点A 的纵坐标,OEB 中 OB 边上的高就是点 E 的纵坐标 ,由此可求出 OAB , OEB 的面积,进而可求出AOE 的面积解析: 应填 2.5. 总结升华: 在有关平面直角坐标系的问题中,除了要把握好坐标系的性质,还要与学
7、过的知识进行综合,在解题过程中把握好每个点,每条线段所代表的意义,尤其是点的坐标的含义,才能得心应手举一反三:【变式 1】已知, 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图7 所示, 点 B 坐标为 ( 3,-2) ,则矩形的面积等于_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载【答案】 6. 【变式 2】如图 8,在平面直角坐标系中,已知A( 3,2) , B(0,0) ,C( 4,0) ,在坐标系内找一点使这四点构成一个平行四边形【答案】 如图 9,D、E、F 都符合要求, 因此这样的点有3 个,分别
8、是: D(-1,2) 、E(7,2)、F(1,-2). (二)绝对值与点的坐标5 已知点 P (x, y) 在第二象限, 且, 则点 P 的坐标为 ( ) .A ( 3,5)B (1, 1)C ( 3, 1)D (1, 5)思路点拨: 本题主要考查象限的点坐标的规律以及绝对值的概念解析: 因为点 P(x,y)在第二象限,所以x0. 根据,得出 x=1 或 x=-3,而 x0,所以只能取x=-3 ;同理 y=5.故应选 A. 总结升华: 点 P( x,y)到 x 轴和 y 轴的距离分别是y,x 绝对值,即y, x。举一反三:【变式】 已知点 P(x,y) ,且 x-2+y+4=0,则点 P在()
9、. A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 应选 D. (三)平移与点的坐标6如图10 中的三角形是将坐标为(1,0),(7,0), (4,2),(1,0)的点用线段依次连接而成的,若纵坐标保持不变,横坐标分别加1,再将所得的点用线段依次连接起来,所得图形与原来的图形相比有什么变化?若是横坐标保持不变,纵坐标分别减2 呢?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载思路点拨: 本题主要考查图形的平移解析 :若纵坐标保持不变,横坐标分别加1,则所得各点的坐标依次是(2,0),(8,0),(5,2),(2
10、, 0)。将各点用线段依次连接起来,如图10 1 所示,所得三角形与原三角形相比形状、大小不变,位置向右平移了1 个单位长度。若横坐标保持不变,纵坐标分别减2,则所得各点的坐标依次是(1, 2),(7, 2),(4, 0),(1, 2)。将各点用线段依次连接起来,如图 102 所示,与原三角形相比,其形状、 大小不变, 位置向下平移了2 个单位长度。总结升华: 解此题的关键是求出各关键点变化后的坐标,再根据坐标用线段依次连接起来即得到新图形。由此可见,当横坐标不变,纵坐标加上或减去一个数a 时,则原图形就相应地向上或向下平移a 个单位长度; 当纵坐标不变, 横坐标加上或减去一个数时,则原图形就
11、相应地向右或向左平移b 个单位长度。举一反三:【变式】(2009 年天津市)在平面直角坐标系中,已知线段AB 的两个端点分别是A( 4,1),B(1,1) ,将线段 AB 平移后得到线段AB,若点 A的坐标为 (2,2),则点 B的坐标为()A、(4, 3)B、(3,4)C、(1, 2)D、(2, 1) 解析 :观察 A 到 A坐标可发现A 先向右移动2 个单位 (42 2),再向上平移3个单位 (132),对于点B 来说也是经过上述移动达到B点的。则123 为 B横坐标, 134 为 B纵坐标。【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页