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1、学习必备欢迎下载一对一教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载学生姓名年级科目老师姓名上课时间20XX 年 7 月 12 日教学标题因数与倍数（复习）教学重难点重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法；难点：理解和掌握因数和倍数的概念。教学内容因数和倍数概念汇总1.如果数 a 能被数 b整除（ b0） ，a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a的因数。2.整数 a 除以整数 b（b0） ，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说 a能被 b 整除，或者说 b 能整除 a. 3.因为任何整数都能被1 整除，所
2、以任何整数都是1 的倍数， 1 是任何整数的因数。4.因为 0 能被任何不是零的整数整除，所以0 是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0 的因数。 （为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。）5.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。例：求 18 的因数6.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。例：求 2 的倍数7.个位上是 0，2，4，6，8 的数，都能被 2整除，能被 2 整除的的数叫做偶数，如 2，4，6，8，10，12.不能被 2 整除的数叫做奇数，如1，3，5，7，9，11，13. 精
3、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载例： 332、158、235、346、861、889、998、130、248、227 中哪些是奇数，哪些是偶数？8.个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除；一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被3 整除。例：2053、2052、1323、1325、48、23、990中哪些能被 3 整除，哪些能被 5 整除？9.如果一个数的末两位数能被4 整除，那么这个数就能被4 整除；如果一个数的各位上的数的和能被9 整除，那么这个数就能被9 整除。例：验算数 25
4、14和 86574能否被 4 整除；验算数 2034和 86571能否被 9 整除；10.一个数，如果只有 1 和它本身两个因数， 这样的数就叫做质数 （也叫做素数）。11.一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。12.如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。例：在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。素数有哪些合数又有哪些？13.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。14.用短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始） 去除，得出的商如果是质数，就
5、把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是合数， 就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。例：对下列数用短除法分解质因数25、48、756、234 15.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。例：求最大公因数42 和 56 11和 25 13 和 65 16.公因数只有1 的两个数，叫做互质数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就只有1。17.如果较小的数是较大数的因数，
6、那么它们的最大公因数就是较小的那个数。例：求最大公因数12 和 24 8 和 9 9 和 63 18.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，一般用这两个数公有的质因数去除， 一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。例：用分解质因数的方法求最大公因数18 和 30 28 和 36 75 和 135 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载19.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。20.如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。21.如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大的那个数。例：求最小公倍数2 和 3 6 和 9 5 和 10 12 和 24 22.用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数公有的质因数去除， 一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例，用分解质因数求最小公倍数12 和 30 16 和 18 作业布置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
