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1、学习必备欢迎下载一对一教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载学生姓名年级科目老师姓名上课时间20XX 年 7 月 12 日教学标题因数与倍数(复习)教学重难点重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法;难点:理解和掌握因数和倍数的概念。教学内容因数和倍数概念汇总1.如果数 a 能被数 b整除( b0) ,a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a的因数。2.整数 a 除以整数 b(b0) ,除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说 a能被 b 整除,或者说 b 能整除 a. 3.因为任何整数都能被1 整除,所
2、以任何整数都是1 的倍数, 1 是任何整数的因数。4.因为 0 能被任何不是零的整数整除,所以0 是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数也都是0 的因数。 (为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。)5.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的。例:求 18 的因数6.一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。例:求 2 的倍数7.个位上是 0,2,4,6,8 的数,都能被 2整除,能被 2 整除的的数叫做偶数,如 2,4,6,8,10,12.不能被 2 整除的数叫做奇数,如1,3,5,7,9,11,13. 精
3、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载例: 332、158、235、346、861、889、998、130、248、227 中哪些是奇数,哪些是偶数?8.个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除;一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被3 整除。例:2053、2052、1323、1325、48、23、990中哪些能被 3 整除,哪些能被 5 整除?9.如果一个数的末两位数能被4 整除,那么这个数就能被4 整除;如果一个数的各位上的数的和能被9 整除,那么这个数就能被9 整除。例:验算数 25
4、14和 86574能否被 4 整除;验算数 2034和 86571能否被 9 整除;10.一个数,如果只有 1 和它本身两个因数, 这样的数就叫做质数 (也叫做素数)。11.一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。12.如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。例:在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。素数有哪些合数又有哪些?13.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式;把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。14.用短除法分解质因数时,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始) 去除,得出的商如果是质数,就
5、把除数和商写成相乘的形式,得出的商如果是合数, 就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。例:对下列数用短除法分解质因数25、48、756、234 15.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。例:求最大公因数42 和 56 11和 25 13 和 65 16.公因数只有1 的两个数,叫做互质数。如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数就只有1。17.如果较小的数是较大数的因数,
6、那么它们的最大公因数就是较小的那个数。例:求最大公因数12 和 24 8 和 9 9 和 63 18.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数,一般用这两个数公有的质因数去除, 一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来。例:用分解质因数的方法求最大公因数18 和 30 28 和 36 75 和 135 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载19.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。20.如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。21.如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是较大的那个数。例:求最小公倍数2 和 3 6 和 9 5 和 10 12 和 24 22.用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数,一般用这两个数公有的质因数去除, 一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。例,用分解质因数求最小公倍数12 和 30 16 和 18 作业布置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页