《2022年指数函数和对数函数知识点和练习 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数和对数函数知识点和练习 2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数和对数函数基础练习题一.基础知识（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果axn，那么 x 叫做 a的 n 次方根，其中 n1，且 nN*负数没有偶次方根； 0 的任何次方根都是0，记作00n。当n 是 奇 数 时 ，aann， 当n 是 偶 数 时 ，)0()0(|aaaaaann2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：)1, 0(*nNnmaaanmnm) 1, 0(11*nNnmaaaanmnmnm0 的正分数指数幂等于0，0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）rasrraa),0(Rsra；（2）rssraa )(),0(Rsra；（3）srraaab
2、)(),0(Rsra（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数) 1, 0(aaayx且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的底数的取值范围， 底数不能是负数、 零和 12、指数函数的图象和性质a1 0a1 0a0，y0 Bx0，y0 Cx0 Dx0，y5Bx5 Cx0，b0，m、nN*，以下运算中正确的是 () AamanamnB(am)namn Cambn(ab)mnD(ba)mambm12设13(13)b(13)a1，则() AaaabbaBaabaabCabaabaDabba0 Ba1 C0a1 Da1 14已知集合 M 1,1，Nx|122x1g
3、(0) Cf(0)g(0) D无法比较16函数 y(12)1x的单调增区间为 () A(， ) B(0，) C(1， ) D(0,1) 17已知实数 a，b 满足等式 (12)a(13)b，则下列五个关系式： 0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的有 () A1 个 B2 个 C3 个D4 个18当 x1,1时，f(x)3x2 的值域为 _19方程 4x2x20 的解是_20满足 f(x1) f(x2)f(x1x2)的一个函数 f(x)_. 21求适合 a2x70，且 a1)的实数 x 的取值范围22已知 2x(14)x3，求函数 y(12)x的值域23已知函数 f(x)2x2
4、x. (1)判断函数的奇偶性； (2)求函数的单调增区间，并证明24设 y140.9，y280.48，y3(12)1.5，则() Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3Dy1y3y225若(12)2a10 时，指数函数 f(x)(a1)x2 B1a1 DaR 30不论 a 取何正实数，函数f(x)ax12 恒过点 () A(1，1) B(1,0) C(0，1) D(1，3) 31函数 yax(a0 且 a1)在0,1上的最大值与最小值的和为3，则 a 的值为() A.12B2 C4 D.1432设 0a1，则函数 f(x)1axa2的定义域是 _33若直线 y2a 与函数 y|ax1|
5、(a0，且 a1)的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 _34函数 f(x)axb(a0 且 a1)的图象过点 (1,3)，且在 y 轴上的截距为 2，则f(x)的解析式为 _35下列一定是指数函数的是() A形如 yax的函数Byxa(a0，且 a1) Cy(|a|2)xDy(a2)ax36已知函数 f(x)2x，则 f(1x)的图象为图中的 () 37方程 4x140 的解是 x_. 38若 102x25，则 x 等于() Alg15Blg5 C2lg5 D2lg15393log9(lg21)25log25(lg0.52)2等于() A12lg2 B12lg2 C3 D3 精选学习资料
6、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页40已知 lg2a，lg3b，则 log36() A.abaB.abbC.aabD.bab41.log2716log34() A2 B.32C1 D.2342(log43log83)(log32log98)等于() A.56B.2512C.94D以上都不对43若 lga，lgb(a，b0)是方程 2x24x10 的两个根，则 (lgab)2的值为 () A2 B.12C4 D.1444已知 2x5y10，则1x1y_. 1log63log62 等于() A6B5 C1 Dlog65 45化简12l
7、og6122log62的结果为 () A6 2 B12 2 Clog63 D.1246(2009年高考湖南卷 )log22的值为 () A2 B.2 C12D.1247计算： 2log510log50.25_. 48logab1 成立的条件是 () AabBab，且 b0 Ca0，且 a1 Da0，ab1 49若 logaNb(a0 且 a1)，则下列等式中正确的是 () ANa2bBN2abCNb2aDN2ab50若 loga7bc，则 a、b、c 之间满足 () Ab7acBba7cCb7acDbc7a51在 blog(a2)(5a)中，实数 a 的取值范围是 () Aa5 或 a2 B2
8、a3 或 3a5 C2a5 D3a4 52如果 f(ex)x，则 f(e)() A1 BeeC2e D0 53 已知 logax2， logbx1，logcx4(a，b，c，x0 且1)，则 logx(abc)() A.47B.27C.72D.7454已知 loga2m，loga3n(a0 且 a1)，则 a2mn_. 10将下列指数式与对数式互化：(1)log2164；(2)log13273；(3)log3x6(x0); (4)4364；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页(5)3219；(6)(14)216. 55
9、2318化为对数式为 () Alog1823 Blog18(3)2 Clog2183 Dlog2(3)1856在 blog(a2)3 中，实数 a 的取值范围是 () Aa2 C2a3 Da3 57有以下四个结论： lg(lg10)0；ln(lne)0；若 10lgx，则 x10；若 elnx，则 xe2，其中正确的是 () ABCD58方程 log3(2x1)1 的解为 x_. 59函数 ylog2x2的定义域是 () A(3， )B3， ) C(4， ) D4， ) 60已知函数 f(x)2log12x 的值域为 1,1，则函数 f(x)的定义域是 () A22，2 B1,1 C12，2
10、D(，222， ) 61若 loga2logb20，则下列结论正确的是 () A0ab1 B0bab1 Dba1 62已知 f(x)loga|x1|在(0,1)上递减，那么 f(x)在(1， )上() A递增无最大值B递减无最小值C递增有最大值D递减有最小值63已知 0ayzBzyxCyxzDzxy64下列四个数 (ln2)2，ln(ln2)，ln2，ln2 中最大的为 _65已知 logm7logn70，则 m，n,0,1 之间的大小关系是 _66函数 ylog13(x24x12)的单调递减区间是 _67若 loga21，则实数 a 的取值范围是 () A(1,2)B(0,1)(2， ) C
11、(0,1)(1,2) D(0，12) 68下列不等式成立的是 () Alog32log23log25 Blog32log25log23 Clog23log32log25 Dlog23log251 时，在同一直角坐标系中，函数yax与 ylogax 的图象只能是下图中的 () 70(2009 年高考江苏卷 )已知集合 Ax|log2x2，B(， a)，若 A? B，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页则实数 a 的取值范围是 (c， )，其中 c_. 1函数 ylogax 的图象如图所示，则实数a 的可能取值是() A1
12、0Be C.12D2 71 已知函数 f(x)3xx0log2xx0， 则 f(log1412)等于() A1 Blog23 C. 3 D.1372函数 f(x)log2(xx21)(xR)为() A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数73已知 log12blog12a2a2cB2a2b2cC2c2b2aD2c2a2b74已知 g(x)exx0lnxx0，则 g(g(13)_. 75函数 ylog12(x1)的定义域是 _76已知集合 A x|2x，定义在集合 A 上的函数 ylogax的最大值比最小值大 1，求 a 的值77函数 f(x)log2(32x2)的定义域为 A，值域为 B.试求 AB. 78函数 f(x)lg(x1)4x的定义域为 () A(1,4B(1,4)C1,4 D1,4) 79函数 ylog2x 在1,2上的值域是 () ARB0， )C(， 1 D0,1 80函数 yx|x|log2|x|的大致图象是 () 81函数yloga(x2) 3(a0 且a1) 的图象过定点 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
