八上123等腰三角形课件

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1、www.1230.org义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书八年级八年级 （上（上 册）册）www.1230.org说课流程说课流程 教材分析教材分析 教法学法教法学法 教学过程教学过程 教学说明教学说明www.1230.org教教材材地地位位和和作作用用一、教材分析一、教材分析 轴对称轴对称 已学知识已学知识后续学习后续学习等边三角形等边三角形性质及应用性质及应用等腰三角形等腰三角形的性质及应的性质及应用用承上承上启下启下本节内容本节内容（一）（一）www.1230.org（1 1）“等腰三角形等腰三角形”共两个课时，本共两个课时，本节内容是第一课时，有知识、有应用，节内容是

2、第一课时，有知识、有应用，并蕴涵着丰富的数学思维方法并蕴涵着丰富的数学思维方法. . 教教材材内内与与容容处处理理（二（二）一、教学分析一、教学分析（2 2）注重知识的探究，又要注重数学）注重知识的探究，又要注重数学方法的渗透，更要注重学生能力的培养。方法的渗透，更要注重学生能力的培养。 www.1230.org（1）知识技能：）知识技能： a、理解掌握等腰三角形的性质。、理解掌握等腰三角形的性质。 b、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。（2）数学思考：）数学思考： a、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。 b、

3、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生的推理能力。的推理能力。（3）解决问题：）解决问题： a、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。归纳问题的能力。 b、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。（4）情感态度：）情感态度： 引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用

4、数学知识解答问题的活动中获取成知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。功的体验，建立学习的自信心。教教学学目目标（三）（三）一、教学分析一、教学分析www.1230.org教教学学重重点点难难点点教学重点：教学重点： 等腰三角形的性质及应用等腰三角形的性质及应用 教学难点：教学难点： 等腰三角形三线合一的性质的理等腰三角形三线合一的性质的理 解及应用解及应用 一、教学背景一、教学背景（四）（四）www.1230.org教教法法通过实践探索、合作交流，经历观察、实践、猜测、验通过实践探索、合作交流，经历观察、实践、猜测、验证、推理等数学活动获得新知；通过讲练结合，

5、提高学证、推理等数学活动获得新知；通过讲练结合，提高学生分析问题和解决问题的能力生分析问题和解决问题的能力 实践探索实践探索合作交流合作交流验证、推理验证、推理应用与拓展应用与拓展以教师为主导、学生为主体、问题为主线采用以教师为主导、学生为主体、问题为主线采用 “启发启发探探究究式式”教学。教学。二、教法学法二、教法学法学学法法观察、实践、猜测观察、实践、猜测www.1230.org教教学学环环节节 动手操作动手操作 感知性质感知性质 例题讲解例题讲解 优化方法优化方法三、教学过程三、教学过程 创设情境， 引入新课归纳总结诠释结论 实践观察 熟悉图形 拓广练习拓广练习 内化方法内化方法 变式训

6、练变式训练 加深理解加深理解 课堂小结课堂小结 作业布置作业布置 严格推理严格推理 深化认识深化认识www.1230.org（一）创设情境 引入新课www.1230.orgwww.1230.orgwww.1230.orgwww.1230.org侗寨吊脚楼侗寨吊脚楼www.1230.orgwww.1230.org（二）实践观察 熟悉图形www.1230.org 定义：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条等腰三角形中，相等的两条 边都叫做边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边ABC底边腰腰顶角底角两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角

7、，腰和底，腰和底边的夹角叫做边的夹角叫做底角底角.www.1230.org定义的理解：定义的理解： 由由 得到得到“等腰三角形等腰三角形”.“两边相等两边相等”ABCABC中，中，ABC是等腰三角形是等腰三角形. .AB AC 由由“等腰三角形等腰三角形”得到得到 .“两边相等两边相等” ABC是等腰三角形是等腰三角形ABAC. .www.1230.org（三）动手操作 感知性质www.1230.org (课本课本P49页页)如图如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分并剪去阴影部分,再把它展再把它展 开开,得得ABC, 活动活动2：实践观察：实践

8、观察,探究等腰三角形探究等腰三角形ACDBAC和和AB有什么关系有什么关系?这个三角形有这个三角形有什么特点什么特点?探索探索: : www.1230.org（四）归纳总结 诠释结论www.1230.org活动3:探索等腰三角形性质上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表重合的线段重合的角 ACDBwww.1230.orgv你发现等腰三角形还有(除两腰相等)v其它结论吗?v说一说你的猜想. 猜想猜想1 1：等腰三角形的等腰三角形的两底角相等。两底角相等。CB 猜想：猜想：等腰三角形的顶等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中角的平

9、分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。线，底边上的高互相重合。ABCD1212www.1230.org1、猜猜看等腰三角形中还有哪些相等的线段和相等的角？2、讨论并说出你的猜想性质性质1 等腰三角形的两个底角相等（等腰三角形的两个底角相等（ 简写成简写成“等边等边对等角对等角” ）；）；性质性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合边上的高互相重合 ABCwww.1230.org（五）严格推理 深化认识www.1230.org 证明猜想1:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析

10、：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _ACCCDADSSSABCD 提问:这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?活动4:等腰三角形性质猜想的证明www.1230.org方法1:已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中线证明猜想：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，猜想：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。求证：AD

11、是ABC的高和角平分线证明: ,AD是ABC的中线BD=CD在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDAAD是ABC是角平分线又 BDA+ CDA=1800 BDA= CDA=900 AD是ABC的高.ABCDwww.1230.org性质性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合中线，底边上的高互相重合在在ABC中，中，AB =AC, 点点 D在在BC上上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线，是中线， ， = 。3、AD是角平分线，是角平分线，

12、， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：用符号语言表示为：等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线ABCD1212性质性质1:1:等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相在在ABCABC中，中， AC=ABAC=AB（ ） B=C B=C （ ）已知已知等边对等角等边对等角CB www.1230.org（六）例题讲解 优化方法www.1230.org活动5 :等腰三角形性质定理的运用（1）填空：在等腰三角形中，已知顶角为70，其余两个角分别为_。已知底角为70，其余两个角分别为_。已知一个角为70，其余两个角分别为_（2）如图

13、，ABC是等腰直角三角形（AB=AC,BAC=90），AD是底边BC上的高，则B= ,C= ,BAD= ，DAC= ,BD= = ABCDwww.1230.org例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等边对等角)设A=x,则 BDC= A+ ABD=2x从而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720BCADwww.1230.org（七）变式训练 加深理解ww

14、w.1230.org活动6:反馈练习小试牛刀小试牛刀 （1）填空：在等腰三角形中已知一个角为80, 其余两个角分别为_。已知一个角为100，其余两个角分别为_ 。（2）如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数。ABCDwww.1230.org（八）课堂小结 作业布置 www.1230.org等等等等腰腰腰腰三三三三角角角角形形形形的的的的性性性性质质质质等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一三线合一三线合一1 1、求有关等腰三角形的问题，作、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅

15、助线；2 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；角、底角的度数；3 3、掌握等腰三角形三线合一的、掌握等腰三角形三线合一的应用。应用。等边对等角等边对等角等边对等角等边对等角这节课我们学习了什么?www.1230.org课本课本 :第第51页习练习第页习练习第1题题 第第56页习题页习题12.3第第4题题www.1230.org附：板书设计附：板书设计投影区投影区12.3.1:等腰三角形、等腰三角形、一、再再认认识识等等腰腰三三角角形形.二、等等腰腰三三角角形形的的性性质质.三、性质的证明、性质的证明.四四、例题分析、例题分析五、学生练习五、学生练习.六、小结六、小结 作业作业www.1230.org敬请各位专家评委批评指正！ 谢谢大家！