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1、1 反比例函数复习题一、选择题:1、如图,是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是()A、2yxB、4yxC、3yxD、12yx2、若 A(1x,1y) ,B(2x,2y) ,C(3x,3y)是反比例函数3yx图象上的点, 且1230xxx, 则1y、2y、3y的大小关系正确的是()A、312yyyB、123yyyC、213yyyD、321yyy3、函数2yx的图象是()4、反比例函数3kyx的图象,当0x时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是()A、3kB、3kC、3kD、3k5、如果点 A11,x y和点 B22,xy是直线ykxb上的两点,且当12xx时,12yy,那么函数ky
2、x的图象大致是()xyO xyO xyO xyO xyO A B C D xyO xyO xyO xyO A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页2 1A2A3B2B1B3C2C1COxy3A图 7 6、若点 A12,y、B21, y、 C31,y在反比例函数1yx的图象上,则()A、123yyyB、321yyyC、213yyyD、132yyy二、填空题7、已知,点 A 在双曲线kyx上,AB x轴于 B,且AOB 的面积为 2,则k= 8、 已知点 P (a,b) 在反比例函数2yx的图象上,若点 P关于
3、y轴对称的点在反比例函数kyx的图象上,则k的值为。9、在反比例函数1myx的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则m的取值范围是。10、双曲线1y、2y在第一象限的图象如图所示,14yx,过1y上的任意一点A,作x轴的平行线交2y于 B,交y轴于 C,若1AOBS,则2y的解析式是。11、 如图所示, 点1A、2A、3A在x轴上,且11223OAA AA A,分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线,与反比例函数80yxx的图象分别交于点1B、2B、3B,分别过点1B,2B ,3B作x轴的平行线,分别与y轴交于点1C,2C ,3C,连 接1OB,2OB ,3OB, 那 么 图 中 阴 影
4、 部 分 的 面 积 之 和 为_. 12、已知点A11, y,B21,y,C32,y在反比例函数0kykx的图象上,则1y、2y、3y的大小关系是(用 “ ” 或“ ” 连接)xyO A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页3 13、两个反比例函数kyx和1yx在第一象限内图象如图所示,点P 在kyx的图象上, PCx轴于点C,交1yx的图象于点A,PDy轴于点 D,交1yx的图象于点B,当点P 在kyx的图象上运动时,以下结论:ODB 与OCA 的面积相等;四边形PAOB 的面积不会发生变化;PA与 PB 始终
5、相等; 当点 A 是 PC 的中点时,点B 一定是 PD 的中点。 其中一定正确是的。三、解答题14、如图, 四边形 ABCD 为菱形, 已知 A(0,4) ,B(-3,0) 。(1)求点 D 的坐标;(2)求经过点C 的反比例函数解析式。15、如图,平面直角坐标系中,直线1122yx与x轴交于点A,与双曲线kyx在第一象限内交于点 B,BCx轴于点 C,OC=2AO ,求双曲线的解析式yOBCDxAxyO A B A B C D O 1yxP kyxx y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页4 16、如图中曲线是反
6、比例函数7nyx的图象的一支。(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)若一次函数2433yx的图象与反比例函数图象交于点A,与x轴交于点B,AOB的面积为 2,求n的值。xyO B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页5 17、如图,一次函数3ykx的图象反比例函数0myxx的图象交于点P,PAx轴于点 A, PBy轴于点 B, 一次函数的图象分别交x轴、y轴于点 C、 点 D。 且2 7DBPS,12OCCA。(1)求点 D 的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的表达式;(3)
7、根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?xyO A B C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页6 18、如图,在直角坐标平面内,函数0,myxmx是常数的图象经过A(1,4) 、B(a,b) ,其中1a,过点 A 作x轴垂线,垂足为C,过点 B 作y轴的垂线,垂足为D,连结 AD 、DC、CB。(1)若ABD 的面积为4,求点 B 的坐标;(2)求证: DC/AB ;(3)当 AD=BC 时,求直线AB 的函数解析式。yxODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
8、结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页7 19、如图, 正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx0k在第一象限的图象交于A 点,过 A 点作x轴的垂线,垂足为M,已知OAM 的面积为 1。(1)求反比例函数的解析式;(2)如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点 B 与点 A 不重合),且 B 点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使 PA+PB 最小。xyO A M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页8 20、如图,将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(1,12)处,两直角边分别与x,y轴平行,纸板的另两个顶点A,B 恰好是直线92ykx与双曲线0mymx的交点。(1)求m和k的值;(2)设双曲线0mymx在 A,B 之间的部分为l,让一把三角尺的直角顶点P 在l上滑动,两直角边始终与坐标轴平行,且与线段 AB 交于 M, N 两点,请探究是存在点P 使得 MN=12AB ,写出你的探究过程和结论。PNMBACOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页