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1、名师精编优秀教案九年级华东师大版教学设计 -圆与圆的位置关系一、教案背景分析:面向学生:初中三年级学科:数学课时: 1 课时教学课前准备:多媒体,圆规,铅笔,尺子,圆形彩色卡片2 张一套。学生人手一套学生课前准备:圆规,铅笔,尺子,练习本二、教学课题:初中华东师大版第 28 章第 4 节圆和圆的位置关系第一课时。三、教材分析:本节内容是继前面点与圆、直线与圆的位置关系之后一节。继续从直观和数量两个方面进行探索圆与圆的位置关系。为后面圆与圆的一些特性作铺垫。四、教学目标:知识与技能目标:(1)探索并了解圆和圆的位置关系. (2)探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系. (3)能够利
2、用圆与圆的位置关系和数量关系解题. 过程与方法目标:(1)经过“实验操作、观察、推测、思考交流”等活动,采用自主探索与合作交流的方式,教师指导,学生发现为主的教学模式。培养学生探究数学问题的实践能力和推理能力。(2)通过活动培养学生的几何语言表达能力和归纳能力。情感与态度目标:通过多媒体、卡片等现代与传统教学相结全,让数学课生动起来,激发学生的探索欲,让学生爱上数学。五、重点:探索并了解圆与圆的不同位置关系. 六、难点:探索圆与圆的位置关系中两圆的半径与圆心距的数量关系. 七、教学方法:任务型自主探究,情景教学、引导归纳相结合的方法. 八、教学过程:课前师生互动。活动 1:观察思考引入:( 奥
3、运五环 ) (1)观察图片师 : 请同学观察这二组图片,( 自行车的两个车轮), () , 他们有什么不同点呢? 生: 自行车的两个圆没有交点, 转轮有交点师: 很善于发现 . 自行车的两个圆是没有公共点。那你利用你手中的圆片,摆摆,还会不会有其它情况没有公共点呢?(学生可能摆出内含)师;不错,还有没有?那我们再摆摆看有公共点的位置呢?(如果学生摆不出内切,加以引导)师:这几种位置关系就是我们今天要学习的圆与圆的位置关系。(板书课题: 圆与圆的位置关系1)师:来,我们总结一下,像这种。(Ppt 展示介绍五种名称。)(特例)师;圆和圆的五种位置关系又可分为三类:(Ppt 展示)精选学习资料 -
4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页名师精编优秀教案师:这五种不同的情况,就是圆与圆的几种不同的位置关系。(板书课题:圆与圆的位置关系1)师:实际上,我们可以用圆的平移的过程来展现这五种关系。(ppt 动画)师:好,我们也来用我们手中的圆片摆一摆,举过头,好吗?活动 2:例题两道活动 3:探索规律:师:不错,同学们是有点厉害。刚才我们是两圆公共点的个数去判断两圆的位置关系,实际上我们在前面判断直线与圆的位置关系时,也是利用直线与圆有没有公共点来判断的。但是,我们判断直线与圆的位置关系时,还用了圆心到直线的距离和半径进行比较来判断。那,类
5、似地,圆与圆我们也可以找圆心与圆心之间的距离和半径进行比较来判断。师:哪我们来看一种情况:两圆外离时圆心距与两个圆半径之间有什么关系呢?。(Ppt 展示探索)d=R+r 师:拿出你手中的圆片,画出半径的哪一面朝上,摆出外离,。观察。哪外切呢?现在请同学自己讨论归纳出其它关系式(如果出不来,再引导内切,相交属于外切和内切之间,老师用模型展示运动过程,圆心距在变小)2. 观察两圆位置变化情况, 推理两圆相交、外离、内含、同心圆 的情况 . 师:当然,反过来,当两圆圆心距与两圆半径满足上述关系时, 就能判断出两圆的位置关系. 3. 总结规律 . 师:实际上,这种关系式我们可以表示在数轴上,简单记忆。
6、Ppt 展精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页名师精编优秀教案活动 4:指导解题:师:好了,我们学了这么多了,看看你们会了没有?例 1;找出图片中圆与圆的位置关系练习:小妮的头像例 2:比一比 ,看谁眼力快(判断)(4 道)例 3:快速找对应(说五个名词)练习:(逆向思维训练)例 4、已知: O1、 O2的半径为r1、 r2 ,圆心距d=5, r1=2 (1)若 O1与 O2外切,求r2 . ( 2)若 O1与 O2相切 , 求 r2(学生板书)练习:七道活动 5:收获总结师:说一说:今天你有什么收获呢?1、圆与圆的位
7、置关系有两种判定方法。一看公共点个数,二从圆心距与半径之间的数量关系判定2、表格内容九、板书设计:圆与圆的位置关系位置关系图形公共点个数d 与 R、r 的关系外离内含相交R-r 内切外切R+r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页名师精编优秀教案两圆的位置关系数量关系及其识别方法例 4、已知: O1、 O2的半径为r1、 r2 ,圆心距 d=5, r1=2 (1) 若 O1与 O2外切,求 r2 .(2)若 O1与 O2相切 , 求 r2 外离dr1r2外切相交内切内含十、教学反思:本节课的设计较为成功。分为了两个层次, 直观地在生活中的图片中去辨识圆与圆的位置关系,然后慢慢引导探索数量关系。借助卡片,卡片的其中一面分别画出了两个圆的半径,更形象直观更易发现圆与圆的数量关系。再借助多媒体动画,形象地展示结果。让学生学得更扎实,记得更牢,让学生对数学产生更深地兴趣。本节课更注意细节,如圆心距取值时的下限,上限等,更有利于学生对学数学的严谨性,也加强数学思维的发散。本节课还可以再见加难题探索,对优生进行培优。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页