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1、名师精编优秀教案九年级华东师大版教学设计 -圆与圆的位置关系一、教案背景分析：面向学生：初中三年级学科：数学课时： 1 课时教学课前准备：多媒体，圆规，铅笔，尺子，圆形彩色卡片2 张一套。学生人手一套学生课前准备：圆规，铅笔，尺子，练习本二、教学课题：初中华东师大版第 28 章第 4 节圆和圆的位置关系第一课时。三、教材分析：本节内容是继前面点与圆、直线与圆的位置关系之后一节。继续从直观和数量两个方面进行探索圆与圆的位置关系。为后面圆与圆的一些特性作铺垫。四、教学目标：知识与技能目标：（1）探索并了解圆和圆的位置关系. （2）探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系. （3）能够利
2、用圆与圆的位置关系和数量关系解题. 过程与方法目标：（1）经过“实验操作、观察、推测、思考交流”等活动，采用自主探索与合作交流的方式，教师指导，学生发现为主的教学模式。培养学生探究数学问题的实践能力和推理能力。（2）通过活动培养学生的几何语言表达能力和归纳能力。情感与态度目标：通过多媒体、卡片等现代与传统教学相结全，让数学课生动起来，激发学生的探索欲，让学生爱上数学。五、重点：探索并了解圆与圆的不同位置关系. 六、难点：探索圆与圆的位置关系中两圆的半径与圆心距的数量关系. 七、教学方法：任务型自主探究，情景教学、引导归纳相结合的方法. 八、教学过程：课前师生互动。活动 1：观察思考引入：( 奥
3、运五环 ) （1）观察图片师 : 请同学观察这二组图片,( 自行车的两个车轮), （） , 他们有什么不同点呢? 生: 自行车的两个圆没有交点, 转轮有交点师: 很善于发现 . 自行车的两个圆是没有公共点。那你利用你手中的圆片，摆摆，还会不会有其它情况没有公共点呢？（学生可能摆出内含）师；不错，还有没有？那我们再摆摆看有公共点的位置呢？（如果学生摆不出内切，加以引导）师：这几种位置关系就是我们今天要学习的圆与圆的位置关系。（板书课题： 圆与圆的位置关系1）师：来，我们总结一下，像这种。（Ppt 展示介绍五种名称。）（特例）师；圆和圆的五种位置关系又可分为三类：（Ppt 展示）精选学习资料 -
4、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案师：这五种不同的情况，就是圆与圆的几种不同的位置关系。（板书课题：圆与圆的位置关系1）师：实际上，我们可以用圆的平移的过程来展现这五种关系。（ppt 动画）师：好，我们也来用我们手中的圆片摆一摆，举过头，好吗？活动 2：例题两道活动 3：探索规律：师：不错，同学们是有点厉害。刚才我们是两圆公共点的个数去判断两圆的位置关系，实际上我们在前面判断直线与圆的位置关系时，也是利用直线与圆有没有公共点来判断的。但是，我们判断直线与圆的位置关系时，还用了圆心到直线的距离和半径进行比较来判断。那，类
5、似地，圆与圆我们也可以找圆心与圆心之间的距离和半径进行比较来判断。师：哪我们来看一种情况：两圆外离时圆心距与两个圆半径之间有什么关系呢？。（Ppt 展示探索）d=R+r 师：拿出你手中的圆片，画出半径的哪一面朝上，摆出外离，。观察。哪外切呢？现在请同学自己讨论归纳出其它关系式（如果出不来，再引导内切，相交属于外切和内切之间，老师用模型展示运动过程，圆心距在变小）2. 观察两圆位置变化情况, 推理两圆相交、外离、内含、同心圆 的情况 . 师：当然，反过来，当两圆圆心距与两圆半径满足上述关系时, 就能判断出两圆的位置关系. 3. 总结规律 . 师：实际上，这种关系式我们可以表示在数轴上，简单记忆。
6、Ppt 展精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案活动 4：指导解题：师：好了，我们学了这么多了，看看你们会了没有？例 1；找出图片中圆与圆的位置关系练习：小妮的头像例 2：比一比 ,看谁眼力快（判断）（4 道）例 3：快速找对应（说五个名词）练习：（逆向思维训练）例 4、已知： O1、 O2的半径为r1、 r2 ，圆心距d=5， r1=2 （1）若 O1与 O2外切，求r2 . （ 2）若 O1与 O2相切 , 求 r2（学生板书）练习：七道活动 5：收获总结师：说一说：今天你有什么收获呢？1、圆与圆的位
7、置关系有两种判定方法。一看公共点个数，二从圆心距与半径之间的数量关系判定2、表格内容九、板书设计：圆与圆的位置关系位置关系图形公共点个数d 与 R、r 的关系外离内含相交R-r 内切外切R+r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案两圆的位置关系数量关系及其识别方法例 4、已知： O1、 O2的半径为r1、 r2 ，圆心距 d=5， r1=2 （1） 若 O1与 O2外切，求 r2 .（2）若 O1与 O2相切 , 求 r2 外离dr1r2外切相交内切内含十、教学反思：本节课的设计较为成功。分为了两个层次， 直观地在生活中的图片中去辨识圆与圆的位置关系，然后慢慢引导探索数量关系。借助卡片，卡片的其中一面分别画出了两个圆的半径，更形象直观更易发现圆与圆的数量关系。再借助多媒体动画，形象地展示结果。让学生学得更扎实，记得更牢，让学生对数学产生更深地兴趣。本节课更注意细节，如圆心距取值时的下限，上限等，更有利于学生对学数学的严谨性，也加强数学思维的发散。本节课还可以再见加难题探索，对优生进行培优。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
