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1、优质文档人挪活树挪死电磁学第二次作业解答6-17 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：Exbx， Ey0， Ez0高斯面边长 a0.1 m，常量 b1000 N/(C m)试求该闭合面中包含的净电荷(真空介电常数08.85 10-12 C2 N-1 m-2 ) 解：设闭合面内包含净电荷为Q因场强只有 x分量不为零，故只是二个垂直于x 轴的平面上电场强度通量不为零由高斯定理得：- E1S1+ E2S2=Q /0( S1 = S2 =S ) 则Q =0S(E2- E1) =0Sb(x2- x1) =0ba2(2aa) =0ba3 = 8.8510-12 C 6-18 一半径为 R
2、的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar(r R) ，=0 (rR)， A 为一常量试求球体内外的场强分布解：在球内取半径为r、厚为 dr 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为rrArVqd4dd2在半径为 r 的球面内包含的总电荷为403d4ArrArdVqrV(rR)以该球面为高斯面，按高斯定理有0421/4ArrE得到0214/ArE， (r R) 方向沿径向， A0 时向外 , AR) 方向沿径向， A0 时向外， A0 时向里a a a a x z y O 优质文档人挪活树挪死6-20 有一带电球壳，内、外半径分别为a 和 b，电荷体密度 = A / r，在球心处有一点电荷Q，证明当 A = Q / ( 2 a2)时，球壳区域内的场强E的大小与 r 无关证：用高斯定理求球壳内场强：02/d4dVSVQrESE而2d4d4drrvaaAVrrArrr222arA2220202414arArrQE202020224rAaArQE要使E的大小与 r 无关，则应有02420220rAarQ，即22 aQAabQrab
