《2022年青岛中考数学历年真题集合之动点题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年青岛中考数学历年真题集合之动点题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载动点题青岛中考真题24（12 分）（2014?青岛） 已知：如图， 菱形 ABCD 中， 对角线 AC， BD 相交于点 O， 且 AC=12cm ， BD=16cm 点P 从点 B 出发，沿BA 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF 从点 D 出发，沿DB 方向匀速运动，速度为 1cm/s，EFBD，且与 AD ，BD， CD 分别交于点E，Q，F；当直线EF 停止运动时，点P 也停止运动连接PF，设运动时间为t（s） （0 t8） 解答下列问题：（1）当 t 为何值时，四边形APFD 是平行四边形？（2）设四边形APFE 的面积为y（cm2） ，求 y 与 t 之
2、间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使 S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40？若存在，求出t 的值，并求出此时P，E 两点间的距离；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载24 （ 12 分） （2013?青岛）已知：如图，?ABCD 中， AD=3cm ，CD=1cm ， B=45 ，点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向匀速运动，速度为3cm/s；点 Q 从点 C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长 QP 交 BA 的延长线于点M，过 M 作 M
3、N BC，垂足是N，设运动时间为t（ s） （0 t1）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，四边形AQDM 是平行四边形？（2）设四边形ANPM 的面积为y（ cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式：（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM 的面积是平行四边形ABCD 的面积的一半？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，说明理由（4）连接 AC ，是否存在某一时刻t，使 NP 与 AC 的交点把线段AC 分成：1 的两部分？若存在，求出相应的t 值；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习
4、必备欢迎下载24 （12 分） （ 2012?青岛）已知：如图，在RtABC 中， C=90 ，AC=6cm ，BC=8cm ，D、E 分别是 AC 、AB 的中点，连接DE，点 P 从点 D 出发，沿DE 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动， 速度为 2cm/s，当点 P 停止运动时， 点 Q 也停止运动 连接 PQ，设运动时间为t（s）（0 t4） 解答下列问题：（1）当 t 为何值时， PQAB？（2）当点 Q 在 BE 之间运动时，设五边形PQBCD 的面积为y（cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）在（ 2）的情况下，是否
5、存在某一时刻t，使 PQ 分四边形BCDE 两部分的面积之比为SPQE：S五边形PQBCD=1：29？若存在，求出此时t 的值以及点E 到 PQ 的距离 h；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载24 （ 12 分） （2011?青岛）如图，在ABC 中， AB=AC=10cm ，BD AC 于点 D，且 BD=8cm 点 M 从点 A 出发，沿AC 的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ 由点 B 出发，沿BA 的方向匀速运动，速度为 1cm/s，运动过程中始终保持PQ A
6、C，直线 PQ 交 AB 于点 P、交 BC 于点 Q、交 BD 于点 F连接 PM，设运动时间为ts（0t5） （1）当 t 为何值时，四边形PQCM 是平行四边形？（2）设四边形PQCM 的面积为ycm2，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使 S四边形PQCM=SABC？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；（4）连接 PC，是否存在某一时刻t，使点 M 在线段 PC 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载24
7、 （ 12 分） （2010?青岛）已知：把RtABC 和 Rt DEF 按如图（ 1）摆放（点C 与点 E 重合） ，点 B、C（ E） 、F 在同一条直线上ACB= EDF=90 ， DEF=45 ， AC=8cm ，BC=6cm ，EF=9cm如图（ 2） ， DEF 从图（ 1）的位置出发，以1cm/s 的速度沿CB 向ABC 匀速移动，在DEF 移动的同时，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，以 2cm/s 的速度沿BA 向点 A 匀速移动 当 DEF 的顶点 D 移动到 AC边上时， DEF 停止移动，点P 也随之停止移动、DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为t（
8、s）（0 t4.5）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，点A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（2）连接 PE，设四边形APEC 的面积为 y（cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积 y 最小？若存在，求出y 的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使 P、 Q、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载24 （ 12 分） （2009?青岛）如图，在梯形ABCD 中， AD BC，AD=6
9、cm ，CD=4cm，BC=BD=10cm ，点 P由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为1cm/s，交 BD 于 Q，连接 PE若设运动时间为t（s） （0t5） 解答下列问题：（1）当 t 为何值时， PEAB；（2）设 PEQ 的面积为y（cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使 SPEQ=SBCD？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）连接 PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
10、归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载24 （ 12 分） （2008?青岛）已知：如图 ，在 RtACB 中， C=90 ，AC=4cm ，BC=3cm ，点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点A 匀速运动， 速度为 1cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点C 匀速运动， 速度为 2cm/s；连接 PQ若设运动的时间为t（s） （0t2） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时， PQBC；（2）设 AQP 的面积为y（cm2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段 PQ 恰好把 RtACB 的周长和面积同时平分
11、？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图 ，连接 PC，并把 PQC 沿 QC 翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻t，使四边形 PQP C 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载24 （ 12 分） （2007?青岛）已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动， 它们的速度都是1cm/s， 当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动 设
12、点 P 的运动时间为t（s） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时， PBQ 是直角三角形？（2）设四边形APQC 的面积为y（cm2） ，求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC 的面积是 ABC 面积的三分之二？如果存在，求出相应的t 值；不存在，说明理由；（3）设 PQ 的长为 x（cm） ，试确定y 与 x 之间的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载24 （12 分） （2006?青岛）如图 ，有两个形状完全相同的直角三角形ABC 和 EFG 叠放在一起（点A 与
13、点 E 重合） ，已知 AC=8cm ，BC=6cm ， C=90 ， EG=4cm， EGF=90 ， O 是EFG 斜边上的中点如图 ，若整个 EFG 从图 的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB 方向平移，在 EFG 平移的同时，点 P 从EFG 的顶点 G 出发， 以 1cm/s 的速度在直角边GF 上向点 F 运动， 当点 P到达点 F时， 点 P 停止运动， EFG 也随之停止平移设运动时间为x（ s） ，FG 的延长线交AC 于 H，四边形 OAHP 的面积为y（cm2） （不考虑点P 与 G、 F重合的情况） （1）当 x 为何值时， OPAC ；（2）求 y 与 x 之间
14、的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围；（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP 面积与 ABC 面积的比为13：24？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由 （参考数据： 1142=12996，1152=13225，1162=13456 或 4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）22 （ 12 分） （2005?青岛）操作：在ABC 中， AC=BC=2 ， C=90 ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB 于 D、E 两点图1，2，3 是旋转三角板得到的图形中的3 种情况精选
15、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD 和 PE 之间有什么数量关系，并结合图2 加以证明；（2）三角板绕点P旋转， PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE 为等腰三角形时 CE 的长） ；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的 M 处，且 AM ：MB=1 ： 3，和前面一样操作，试问线段MD 和 ME 之间有什么数量关系？并结合图4加以证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
