《2022年青岛中考数学历年真题集合之动点题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年青岛中考数学历年真题集合之动点题(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载动点题青岛中考真题24(12 分)(2014?青岛) 已知:如图, 菱形 ABCD 中, 对角线 AC, BD 相交于点 O, 且 AC=12cm , BD=16cm 点P 从点 B 出发,沿BA 方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF 从点 D 出发,沿DB 方向匀速运动,速度为 1cm/s,EFBD,且与 AD ,BD, CD 分别交于点E,Q,F;当直线EF 停止运动时,点P 也停止运动连接PF,设运动时间为t(s) (0 t8) 解答下列问题:(1)当 t 为何值时,四边形APFD 是平行四边形?(2)设四边形APFE 的面积为y(cm2) ,求 y 与 t 之
2、间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使 S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t 的值,并求出此时P,E 两点间的距离;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页学习必备欢迎下载24 ( 12 分) (2013?青岛)已知:如图,?ABCD 中, AD=3cm ,CD=1cm , B=45 ,点 P 从点 A 出发,沿 AD 方向匀速运动,速度为3cm/s;点 Q 从点 C 出发,沿CD 方向匀速运动,速度为1cm/s,连接并延长 QP 交 BA 的延长线于点M,过 M 作 M
3、N BC,垂足是N,设运动时间为t( s) (0 t1)解答下列问题:(1)当 t 为何值时,四边形AQDM 是平行四边形?(2)设四边形ANPM 的面积为y( cm2) ,求 y 与 t 之间的函数关系式:(3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM 的面积是平行四边形ABCD 的面积的一半?若存在,求出相应的 t 值;若不存在,说明理由(4)连接 AC ,是否存在某一时刻t,使 NP 与 AC 的交点把线段AC 分成:1 的两部分?若存在,求出相应的t 值;若不存在,说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页学习
4、必备欢迎下载24 (12 分) ( 2012?青岛)已知:如图,在RtABC 中, C=90 ,AC=6cm ,BC=8cm ,D、E 分别是 AC 、AB 的中点,连接DE,点 P 从点 D 出发,沿DE 方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q 从点 B 出发,沿 BA 方向匀速运动, 速度为 2cm/s,当点 P 停止运动时, 点 Q 也停止运动 连接 PQ,设运动时间为t(s)(0 t4) 解答下列问题:(1)当 t 为何值时, PQAB?(2)当点 Q 在 BE 之间运动时,设五边形PQBCD 的面积为y(cm2) ,求 y 与 t 之间的函数关系式;(3)在( 2)的情况下,是否
5、存在某一时刻t,使 PQ 分四边形BCDE 两部分的面积之比为SPQE:S五边形PQBCD=1:29?若存在,求出此时t 的值以及点E 到 PQ 的距离 h;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页学习必备欢迎下载24 ( 12 分) (2011?青岛)如图,在ABC 中, AB=AC=10cm ,BD AC 于点 D,且 BD=8cm 点 M 从点 A 出发,沿AC 的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ 由点 B 出发,沿BA 的方向匀速运动,速度为 1cm/s,运动过程中始终保持PQ A
6、C,直线 PQ 交 AB 于点 P、交 BC 于点 Q、交 BD 于点 F连接 PM,设运动时间为ts(0t5) (1)当 t 为何值时,四边形PQCM 是平行四边形?(2)设四边形PQCM 的面积为ycm2,求 y 与 t 之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使 S四边形PQCM=SABC?若存在,求出t 的值;若不存在,说明理由;(4)连接 PC,是否存在某一时刻t,使点 M 在线段 PC 的垂直平分线上?若存在,求出此时t 的值;若不存在,说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页学习必备欢迎下载24
7、 ( 12 分) (2010?青岛)已知:把RtABC 和 Rt DEF 按如图( 1)摆放(点C 与点 E 重合) ,点 B、C( E) 、F 在同一条直线上ACB= EDF=90 , DEF=45 , AC=8cm ,BC=6cm ,EF=9cm如图( 2) , DEF 从图( 1)的位置出发,以1cm/s 的速度沿CB 向ABC 匀速移动,在DEF 移动的同时,点 P 从ABC 的顶点 B 出发,以 2cm/s 的速度沿BA 向点 A 匀速移动 当 DEF 的顶点 D 移动到 AC边上时, DEF 停止移动,点P 也随之停止移动、DE 与 AC 相交于点 Q,连接 PQ,设移动时间为t(
8、s)(0 t4.5)解答下列问题:(1)当 t 为何值时,点A 在线段 PQ 的垂直平分线上?(2)连接 PE,设四边形APEC 的面积为 y(cm2) ,求 y 与 t 之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积 y 最小?若存在,求出y 的最小值;若不存在,说明理由;(3)是否存在某一时刻t,使 P、 Q、F 三点在同一条直线上?若存在,求出此时t 的值;若不存在,说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页学习必备欢迎下载24 ( 12 分) (2009?青岛)如图,在梯形ABCD 中, AD BC,AD=6
9、cm ,CD=4cm,BC=BD=10cm ,点 P由 B 出发沿 BD 方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动,速度为1cm/s,交 BD 于 Q,连接 PE若设运动时间为t(s) (0t5) 解答下列问题:(1)当 t 为何值时, PEAB;(2)设 PEQ 的面积为y(cm2) ,求 y 与 t 之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使 SPEQ=SBCD?若存在,求出此时t 的值;若不存在,说明理由;(4)连接 PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE 的面积是否发生变化?说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
10、归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页学习必备欢迎下载24 ( 12 分) (2008?青岛)已知:如图 ,在 RtACB 中, C=90 ,AC=4cm ,BC=3cm ,点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点A 匀速运动, 速度为 1cm/s;点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点C 匀速运动, 速度为 2cm/s;连接 PQ若设运动的时间为t(s) (0t2) ,解答下列问题:(1)当 t 为何值时, PQBC;(2)设 AQP 的面积为y(cm2) ,求 y 与 t 之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使线段 PQ 恰好把 RtACB 的周长和面积同时平分
11、?若存在,求出此时 t 的值;若不存在,说明理由;(4)如图 ,连接 PC,并把 PQC 沿 QC 翻折,得到四边形PQP C,那么是否存在某一时刻t,使四边形 PQP C 为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页学习必备欢迎下载24 ( 12 分) (2007?青岛)已知:如图,ABC 是边长 3cm 的等边三角形,动点P、Q 同时从 A、B 两点出发,分别沿 AB、BC 方向匀速移动, 它们的速度都是1cm/s, 当点 P 到达点 B 时,P、Q 两点停止运动 设
12、点 P 的运动时间为t(s) ,解答下列问题:(1)当 t 为何值时, PBQ 是直角三角形?(2)设四边形APQC 的面积为y(cm2) ,求 y 与 t 的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC 的面积是 ABC 面积的三分之二?如果存在,求出相应的t 值;不存在,说明理由;(3)设 PQ 的长为 x(cm) ,试确定y 与 x 之间的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页学习必备欢迎下载24 (12 分) (2006?青岛)如图 ,有两个形状完全相同的直角三角形ABC 和 EFG 叠放在一起(点A 与
13、点 E 重合) ,已知 AC=8cm ,BC=6cm , C=90 , EG=4cm, EGF=90 , O 是EFG 斜边上的中点如图 ,若整个 EFG 从图 的位置出发,以1cm/s 的速度沿射线AB 方向平移,在 EFG 平移的同时,点 P 从EFG 的顶点 G 出发, 以 1cm/s 的速度在直角边GF 上向点 F 运动, 当点 P到达点 F时, 点 P 停止运动, EFG 也随之停止平移设运动时间为x( s) ,FG 的延长线交AC 于 H,四边形 OAHP 的面积为y(cm2) (不考虑点P 与 G、 F重合的情况) (1)当 x 为何值时, OPAC ;(2)求 y 与 x 之间
14、的函数关系式,并确定自变量x 的取值范围;(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP 面积与 ABC 面积的比为13:24?若存在,求出x 的值;若不存在,说明理由 (参考数据: 1142=12996,1152=13225,1162=13456 或 4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)22 ( 12 分) (2005?青岛)操作:在ABC 中, AC=BC=2 , C=90 ,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处,将三角板绕点P 旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB 于 D、E 两点图1,2,3 是旋转三角板得到的图形中的3 种情况精选
15、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页学习必备欢迎下载研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD 和 PE 之间有什么数量关系,并结合图2 加以证明;(2)三角板绕点P旋转, PBE 是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出PBE 为等腰三角形时 CE 的长) ;若不能,请说明理由;(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB 上的 M 处,且 AM :MB=1 : 3,和前面一样操作,试问线段MD 和 ME 之间有什么数量关系?并结合图4加以证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页