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1、名师精编优秀教案高中数学第一轮复习教案第一章集合与简易逻辑1.1 集合的概念. 1.2 集合的运算. 1.3 含绝对值的不等式的解法. 1.4 一元二次不等式的解法 . 1.5 简易逻辑. 1.6 充要条件. 1.7 数学巩固练习 (1). 17一课题：集合的概念二教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法三教学重点：集合中元素的3 个性质，集合的3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用四教学过程：（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念；2集合中元素的3 个性质，集合的 3 种表示方法；3若有限集A有 n个元素，则A的子集有2n个，真子集有21
2、n，非空子集有21n个，非空真子集有22n个（二）主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3抓住集合中元素的3 个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化（三）例题分析：例 1已知集合21Pyx，2|1Qy yx，2|1 Ex yx，2( , )|1 Fx yyx，|1Gx x，则（D）()APF()B QE()CEF()DQG解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简例 2设集合,Pxy xy xy ，2222,0Qxyxy，若PQ，求,x y的值及集合P、Q解：PQ且0Q，0P（1）
3、若0xy或0xy，则220xy，从而22,0,0Qxy，与集合中元素的互异性矛盾，0xy且0xy；（2）若0xy，则0x或0y当0y时，, ,0Px x，与集合中元素的互异性矛盾，0y；当0x时，, ,0Py y，22,0Qyy，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页名师精编优秀教案由PQ得220yyyyy或220yyyyy由得1y，由得1y，01xy或01xy，此时1, 1,0PQ例 3设集合1|,24kMx xkZ，1|,42kNx xkZ，则（B）()A MN()BMN()CMN()D MN解法一：通分；解法二：
4、从14开始，在数轴上表示例 4若集合2|10,Ax xaxxR，集合1,2B，且AB，求实数 a的取值范围解： （1）若A，则240a，解得22a；（2）若1A，则2110a，解得2a，此时1A，适合题意；（3）若2A，则22210a，解得52a，此时52,2A，不合题意；综上所述，实数 m的取值范围为 2, 2)例 5设2( )f xxpxq ，|( )Ax xf x，|( )Bx ff xx，（1）求证：AB；（2）如果 1,3A，求B解答见高考A计划（教师用书）第 5 页（四）巩固练习：1已知2|2530Mxxx，|1 Nx mx，若NM，则适合条件的实数 m的集合P为10,2, 3；P
5、的子集有 8 个；P的非空真子集有 6 个2已知：2( )f xxaxb ，|( )22Ax f xx，则实数 a、b的值分别为2,43调查 100 名携带药品出国的旅游者，其中75 人带有感冒药， 80 人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55 4设数集3|4Mx mxm，1|3Nx nxn，且M、N都是集合|01xx的子集， 如果把ba叫做集合|x axb 的 “长度” ， 那么集合MN的长度的最小值是112一课题：集合的运算二教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法
6、三教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用四教学过程：（一）主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页名师精编优秀教案2ABAAB，ABAAB；3()UUUC AC BCAB ，()UUUC AC BCAB （二）主要方法：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键（三）例题分析：例 1设全集|010,UxxxN，若3AB，1,5,7U
7、AC B，9UUC AC B，则A1,3,5,7 ，B2,3,4,6,8 解法要点：利用文氏图例 2已知集合32|320Ax xxx，2|0Bx xaxb，若|02ABxx，|2ABx x，求实数 a、b的值解：由32320xxx得(1)(2)0x xx，21x或0x，( 2, 1)(0,)A，又|02ABxx，且|2ABx x， 1,2B，1和2是方程20xaxb的根，由韦达定理得：121 2ab，12ab说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用例 3已知集合(, ) |20Ax yxy，1(, ) |02yBx yx，则AB；AB(, ) |(2 )(1)0x yxyy； （参见高考A
8、计划考点 2“智能训练”第 6 题） 解法要点：作图注意：化简(,)|1,2Bx yyx，(2,1)A例 4 （ 高考A计划考点 2“智能训练”第15题）已知集合222|(1)(1)0Ay yaaya a，215|,0322By yxxx，若AB，求实数 a的取值范围解答见教师用书第9 页例 5 （ 高考A计划考点 2“智能训练”第16题）已知集合2( , ) |20,Ax yxmxyxR，( , ) |10,02Bx yxyx，若AB，求实数 m的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线22yxmx与线段1(02)yxx有公共点，求实数 m 的取值范围解法一：由22010xmxyxy得2(1)
9、10xmx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页名师精编优秀教案AB，方程在区间0, 2上至少有一个实数解，首先，由2(1)40m，解得：3m或1m设方程的两个根为1x 、2x ，（1）当3m时，由12(1)0xxm及121xx知1x 、2x 都是负数，不合题意；（2）当1m时，由12(1)0xxm及1210xx知1x 、2x 是互为倒数的两个正数，故1x 、2x 必有一个在区间0,1内，从而知方程在区间0, 2上至少有一个实数解，综上所述，实数 m的取值范围为(,1解法二：问题等价于方程组221yxmxyx在0,2上
10、有解，即2(1)10xmx在0, 2上有解，令2( )(1)1f xxmx，则由(0)1f知抛物线( )yf x过点(0,1)，抛物线( )yf x在0, 2上与 x 轴有交点等价于2(2)22(1) 10fm或22(1)401022(2)22(1)10mmfm由得32m，由得312m，实数m的取值范围为(, 1（四）巩固练习：1设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有（ D ）ABA，UC AB，UUC AC B ，UAC BU ，()A 1个()B2个()C 3个()D4个2集合(,)|Ax yya x，(, )|Bx yyxa，若AB为单元素集，实数a 的取值范围为 1,1五课后作
11、业：高考A计划考点 2，智能训练 3，7， 10 ，11，12，13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页名师精编优秀教案一课题：含绝对值的不等式的解法二教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法三教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组） ，难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中，集合间的交、并等各种运算四教学过程：（一）主要知识：1绝对值的几何意义：|x是指数轴上点 x 到原点的距离；12|xx 是指数轴上12,x x 两点间的距离2当0c时，
12、|axbcaxbc或axbc，|axbccaxbc；当0c时，|axbcxR，|axbcx（二）主要方法：1解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解；2去掉绝对值的主要方法有：（1）公式法：| (0)xaaaxa，| (0)xaaxa或 xa（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方（三）例题分析：例 1解下列不等式：（1）4|23|7x； （2）|2 | |1|xx； （3）|21|2|4xx解 ： （ 1 ） 原 不 等 式 可 化 为4237x或7234x， 原 不 等 式 解 集 为17 2,)(,
13、522（2）原不等式可化为22(2)(1)xx，即12x，原不等式解集为1,)2（3）当12x时，原不等式可化为2124xx，1x，此时1x；当122x时，原不等式可化为2124xx，1x，此时12x；当2x时，原不等式可化为2124xx，53x，此时2x综上可得：原不等式的解集为(, 1)(1,)例 2 （1）对任意实数 x ，|1|2 |xxa恒成立，则 a的取值范围是(,3)；（2）对任意实数 x，|1|3|xxa恒成立，则 a的取值范围是(4,)解： （1）可由绝对值的几何意义或|1 |2 |yxx的图象或者绝对值不等式的性质|1|2 | |1| 2| |12|3xxxxxx得|1|2
14、 | 3xx，3a；（2）与（ 1）同理可得|1|3|4xx，4a例 3 （ 高考A计划考点3“智能训练第13 题” ）设0,0ab，解关于x的不等式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页名师精编优秀教案|2 |axbx解：原不等式可化为2axbx或2axbx，即()2ab x或2()2ab xxab，当0ab时，由得2xab，此时，原不等式解为：2xab或2xab；当0ab时，由得x，此时，原不等式解为：2xab；当0ab时，由得2xab，此时，原不等式解为：2xab综上可得，当0ab时，原不等式解集为22(,)a
15、bab，当0ab时，原不等式解集为2(,ab例 4已知|23|Axxa，| 10Bxx，且AB，求实数 a 的取值范围解：当0a时，A，此时满足题意；当0a时，33|23 |22aaxax，AB，3102173102aaa，综上可得， a的取值范围为(,17例 5 （ 高考A计划考点 3 “智能训练第 15 题” ）在一条公路上， 每隔100km有个仓库（如下图） ，共有 5 个仓库一号仓库存有10t货物，二号仓库存20t，五号仓库存40t，其余两个仓库是空的 现在想把所有的货物放在一个仓库里，如果每吨货物运输1km需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？解：以一号仓库为原点建立坐标轴，则
16、五个点坐标分别为12345:0,:100,:200,:300,:400AAAAA，设货物集中于点:Bx，则所花的运费5|10|100 |20|200 |yxxx，当0100x时，259000yx，此时，当100x时，min6500y；当100400x时，57000yx，此时，50006500y；当400x时，359000yx，此时，当400x时，min5000y综上可得，当400x时，min5000y，即将货物都运到五号仓库时， 花费最少，为5000元（四）巩固练习：1|11xxxx的解集是( 1,0)；| 23|3xx的解集是3(,)5；一二三四五精选学习资料 - - - - - - - -
17、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页名师精编优秀教案2不等式|1|abab成立的充要条件是| |ab；3若关于 x的不等式|4 |3|xxa的解集不是空集，则a(7,)；4不等式22|2log| 2|log|xxxx 成立，则 x(1,)五课后作业：高考A计划考点 3，智能训练 4，5，6，8，12，14精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页名师精编优秀教案一课题：一元二次不等式的解法二教学目标：掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题，
18、会解简单的分式不等式及高次不等式三教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法四教学过程：（一）主要知识：1一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系；2分式不等式要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；3高次不等式要注重对重因式的处理（二）主要方法：1解一元二次不等式通常先将不等式化为20axbxc或20 (0)axbxca的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话） ，再写出不等式的解：大于0时两根之外，小于0时两根之间；2分式不等式主要是转化为等价的一元一次、一元二次或者高次不等式来处理；3高次不等式主要利用“序轴标根法”解（三）例题分析：例 1解下列不等式：（1）260xx；
19、 （2）23100xx； （3）(1)(2)0(2)(1)x xxxx解： （1）23x； （2）5 2xor x；（3）原不等式可化为(1)(2)(2)(1)021 01 2(2)(1)0x xxxxxorxor xxx例 2已知2|320Ax xx，2|(1)0Bx xaxa，（1）若AB，求 a的取值范围；（2）若BA，求 a的取值范围解：|12Axx，当1a时，|1Bxxa；当1a时，1B；当1a时，|1 Bx ax（1）若AB，则122aaa；（2）若BA，当1a时，满足题意；当1a时，2a，此时12a；当1a时，不合题意所以， a的取值范围为1,2)例 3已知2( )2(2)4f
20、xxax，（1）如果对一切xR，( )0f x恒成立，求实数 a的取值范围；（2）如果对 3,1x，( )0f x恒成立，求实数 a的取值范围解： （1）24(2)16004aa；（2）(2)3( 3)0af或3(2)10a或(2)1(1)0af，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页名师精编优秀教案解得a或14a或112a， a 的取值范围为1(,4)2例 4已知不等式20axbxc的解集为|24xx，则不等式20cxbxa的解集为解法一：(2)(4)0xx即2680xx的解集为11|24x xor x，不妨假设1,
21、6,8abc， 则20c xb x a即为28610xx， 解得11|42xx解法二：由题意：00364188acbbaccaac，20cxbxa可化为20baxxcc即231048xx，解得11|24x xx或例 5 （ 高考A计划考点 4“智能训练第 16 题” ）已知二次函数2( )f xaxbxc 的图象过点( 1,0)，问是否存在常数, ,a b c，使不等式21( )(1)2xf xx对一切xR都成立？解：假设存在常数, ,a b c满足题意，( )fx的图象过点( 1,0)，( 1)0fabc又不等式21( )(1)2xf xx对一切xR都成立，当1x时，211(1)(1 1 )
22、2f，即11abc，1abc由可得：11,22acb，211( )()22f xaxxa，由21( )(1)2xfxx对一切xR都成立得：22111()(1)222xaxxax恒成立，2211()022(21)20axxaaxxa的解集为R，0114 ()042aaa且21018 (21)0aaa，即20(1 4 )0aa且212(1 4 )0aa，14a，14c，存在常数111,424abc使不等式21( )(1)2xf xx对一切xR都成立（四）巩固练习：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页名师精编优秀教案1若不
23、等式2(2)2(2)40axax对一切xR成立，则 a的取值范围是( 2,22若关于 x的方程2210xaxa有一正根和一负根，则a( 1,1)3 关 于 x 的 方 程2(3)3m xm x 的 解 为 不 大 于2的 实 数 ， 则 m 的 取 值 范 围 为3(,(0,1) (1,)24不等式2(1) (2)0(4)xxxx的解集为(, 4)(0,2 1or x五课后作业：高考A计划考点 4，智能训练 3，4，5，9，13，14，15精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页名师精编优秀教案一课题：简易逻辑二教学目
24、标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且” “非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用三教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系四教学过程：（一）主要知识：1理解由“或”“且” “非”将简单命题构成的复合命题；2由真值表判断复合命题的真假；3四种命题间的关系（二）主要方法：1逻辑联结词“或” “且” “非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；2通常复合命题“p或q”的否定为“p且q” 、 “p且q”的否定为“p或q” 、 “全为”的否定是“不全为” 、 “都是”的否定为“不都是”等等；3有时一个命题的叙述方式比较的简略，
25、此时应先分清条件和结论，该写成“若p，则q”的形式；4反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾（三）例题分析：例 1指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：（1）菱形对角线相互垂直平分（2） “23”解：(1) 这个命题是“p且q”形式，:p菱形的对角线相互垂直；:q菱形的对角线相互平分，p为真命题，q也是真命题p且q为真命题（2）这个命题是“p或q”形式，:p23；:q 23，p为真命题，q是假命题p或q为真命题注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的
26、真假，再由真值表判断复合命题的真假例 2分别写出命题“若220xy，则,x y全为零”的逆命题、否命题和逆否命题解：否命题为：若220xy，则,x y不全为零逆命题：若, x y全为零，则220xy逆否命题：若, x y不全为零，则220xy注：写四种命题时应先分清题设和结论例 3命题“若0m，则20xxm有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论解：方法一：原命题是真命题，0m，140m，因而方程20xxm有实根，故原命题“若0m，则20xxm有实根”是真命题；又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若0m，则20xxm有实根”的逆否命题是真命题方法二：原命题“若0m，则20xxm有实根”
27、的逆否命题是“若20xxm无实精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页名师精编优秀教案根，则0m” 20xxm无实根140m即104m，故原命题的逆否命题是真命题例 4 （考点 6 智能训练 14 题）已知命题p：方程210xmx有两个不相等的实负根，命题q：方程244(2)10xmx无实根；若p或q为真，p且q为假，求实数 m 的取值范围分析：先分别求满足条件p和q的 m的取值范围， 再利用复合命题的真假进行转化与讨论解：由命题p可以得到：2400mm2m由命题q可以得到：24(2)160m26mp或q为真，p且q为
28、假,p q有且仅有一个为真当p为真，q为假时，262,6mmmorm当p为假，q为真时，22226mmm所以， m的取值范围为|6m m或22m例 5 （ 高考 A计划考点 5 智能训练第 14 题）已知函数( )f x对其定义域内的任意两个数,a b，当ab时，都有( )( )f af b，证明：( )0f x至多有一个实根解：假设( )0fx至少有两个不同的实数根12,x x ，不妨假设12xx ，由方程的定义可知：12()0,()0f xf x即12()()f xf x由已知12xx 时，有12()()f xf x这与式矛盾因此假设不能成立故原命题成立注：反证法时对结论进行的否定要正确，
29、注意区别命题的否定与否命题例 6 （ 高考 A计划考点 5 智能训练第 5 题）用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：20(0)axbxca有有理根，那么, ,a b c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（）A.假设, ,a b c都是偶数 B.假设, ,a b c都不是偶数C.假设, ,a b c至多有一个是偶数 D.假设, ,a b c至多有两个是偶数（四）巩固练习：1命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是（）A.若q不正确，则p不正确 B. 若q不正确，则p正确C 若p正确，则q不正确 D. 若p正确，则q正确2 “若240bac，则20axbxc没有实根”，其否命题
30、是（）A 若240bac，则20axbxc没有实根B 若240bac，则20axbxc有实根C 若240bac，则20axbxc有实根D 若240bac，则20axbxc没有实根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页名师精编优秀教案五课后作业：高考A计划考点 5，智能训练 3，4，8，13，15，16精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页名师精编优秀教案一课题：充要条件二教学目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系三教
31、学重点：充要条件关系的判定四教学过程：（一）主要知识：1充要条件的概念及关系的判定；2充要条件关系的证明（二）主要方法：1判断充要关系的关键是分清条件和结论；2判断pq是否正确的本质是判断命题“若p，则q”的真假；3判断充要条件关系的三种方法：定义法；利用原命题和逆否命题的等价性；用数形结合法（或图解法）4说明不充分或不必要时，常构造反例（三）例题分析：例 1指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要” 、 “必要不充分”、 “充要” 、 “既不充分也不必要”中选一种作答）（1）在ABC中，:p AB，:sinsinqAB（2）对于实数, x y，:8p xy，:2q x或6y（3）
32、在ABC中，:sinsinpAB，:tantanqAB（4）已知,x yR，22:(1)(2)0pxy，:(1)(2)0qxy解： （1）在ABC中，有正弦定理知道：sinsinabABsinsinABab又由abAB所以，sinsinABAB即p是q的的充要条件（2）因为命题“若2x且6y，则8xy”是真命题，故pq，命题“若8xy，则2x且6y”是假命题，故q不能推出p，所以p是q的充分不必要条件（3）取120 ,30AB，p不能推导出q；取30 ,120AB，q不能推导出p所以，p是q的既不充分也不必要条件（4）因为(1,2)P，(, ) |1Qx yx或2y， PQ，所以，p是q的充分
33、非必要条件例 2设, x yR，则222xy是|2xy的（） 、是| 2xy的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解：由图形可以知道选择B，D （图略）例 3若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解：因为甲是乙的充分非必要条件，故甲能推出乙，乙不能推出甲，因为丙是乙的必要非充分条件，故乙能推出丙，丙不能推出乙，因为丁是丙的充要条件，故丁能推出丙，丙也能推出丁，由此可知，甲能推出丁，丁不能推出甲即丁
34、是甲的必要不充分条件，选B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页名师精编优秀教案例 4设, x yR，求证：| |xyxy成立的充要条件是0xy证 明 ： 充 分 性 ： 如 果0xy， 那么 ，0,0xy0,0xy0,0xy于 是| |xyxy如果0xy即0,0xy或0,0xy，当0,0xy时，|xyxyxy，当0,0xy时，|()()|xyxyxyxy，总之，当0xy时，| |xyxy必要性：由| |xyxy及,x yR得22()(|)xyxy即222222|xxyyxxyy得|xyxy所以0xy故必要性成立，综
35、上，原命题成立例5 已 知 数 列 na的 通 项1113423nannn， 为 了 使 不 等 式22(1)11log (1)log20nttatt对任意*nN恒成立的充要条件解：11111111()()02425324262526nnaannnnnnn，则1221nnnaaaaa ，欲使得题设中的不等式对任意*nN恒成立，只须na的最小项221(1)11log (1)log20ttatt即可，又因为11194520a，即只须11t且22911log (1)log (1)02020tttt，解得1log (1)(1)ttt t，即101(2)tt tt，解得实数 t 应满足的关系为152t且
36、2t例 6 （1）是否存在实数 m，使得20xm是2230xx的充分条件？（2）是否存在实数 m，使得20xm是2230xx的必要条件？解：欲使得20xm是2230xx的充分条件，则只要|12mx xx x或3x，则只要12m即2m，故存在实数2m时，使20xm是2230xx的充分条件（2）欲使20xm是2230xx的必要条件，则只要|12mx xx x或3x，则这是不可能的，故不存在实数 m时，使20xm是2230xx的必要条件（四）巩固练习：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页名师精编优秀教案1若非空集合 MN
37、 ，则“aM或aN”是“aMN”的条件205x是|2 | 3x的条件3直线,a b和平面,，/ab的一个充分条件是（）A./,/ab B./,/,/abC. ,/ab D. ,ab五课后作业：高考A计划考点 6，智能训练 2，7，8，15，16精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页名师精编优秀教案高三（上）数学巩固练习（1）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在后面的表格中）1集合|,|,2442kkMx xkZNx
38、xkZ，则()ANM()BMN()CMN()DMN2已知命题p：若,022yx则 x 、y全为0；命题q：若ab，则11ab给出下列四个复合命题：p 且 q，p 或 q，pq，其中真命题的个数为()A1 ()B2 ()C3 ()D4 3,A B C是三个集合，那么“BA”是“ACBC”成立的()A充分非必要条件()B必要非充分条件()C充要条件()D既非充分也非必要条件4已知函数2)(xxf，集合,)1(|RxaxxfxA，且RRA，则实数a的取值范围是()A(0,)()B),2()C),4()D),4)0,(5已知全集8, 7, 6, 5 , 4, 3 ,2 , 1U，集合4 , 3 , 2
39、M，6 , 3 , 1P，则集合 5,7,8 是()APM()BPM()C()UMPe()D()UMPe6设集合, 54|, 1|22NbbbyyBNaaxxA，则下列关系中正确的是()AAB()BBA()CAB()DBA7下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是()A22:;:bcacNbaM()BdbdaNdcbaM:;,:()CbdacNdcbaM:;0,0:()D0:|;|:|abNbabaM8不等式042222xaxa对于Rx恒成立，那么a的取值范围是()A2,2()B2,2()C,2()D, 29如果, ,a b c满足cba，且0ac，那么下列选项中不一定成立的是(
40、)Aabac()B()0c ba()C22cbab()D()0ac ac10 二次函数)(xf的二次项系数为正数， 且对任意项Rx都有)4()(xfxf成立，若)21()21(22xxfxf，则 x的取值范围是()A2x()B2x或20x()C02x()D2x或0x请将选择题的答案填在下面的表格中：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B A A D A D B C C 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上）11在函数2( )f xaxbx c中，若, ,a b c成等比数列且(0)4f，则( )f x有最大值（填“大”或“小” ）
41、，且该值为312对任意实数)(,xfx是 x和22x中的较大者，则)(xf的最小值为113已知定义在闭区间 3, 0上的函数kxkxxf2)(2的最大值为 3，那么实数k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页名师精编优秀教案的取值集合为3,1 14已知以下四个命题： 如果12,x x 是一元二次方程20axbxc的两个实根，且12xx ，那么不等式20axbxc的解集为12x xxx；若102xx，则(1)(2)0xx；“若2m，则220xxm的解集是实数集R”的逆否命题；若函数( )f x在(,)上递增，且0ab，
42、则( )( )()()f af bfafb其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号） 三、解答题（本大题共4 小题，共 34 分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 （本题 7 分）解关于 x 的不等式2221xaaxa答案：当0a或1a时，2,xa a；当0a或1a时，x；当01a时，2,xaa。16 （本题 7 分）设S是实数集R的真子集，且满足下列两个条件：1S； 若aS，则11Sa，问： （）若2S，则S中一定还有哪两个数？（）集合S中能否只有一个元素？说明理由答案： （）11,2；（）不可能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页名师精编优秀教案17 （本题 10 分）函数)(xf对一切实数yx,均有xyxyfyxf)12()()(成立，且0)1(f，（1）求)0(f的值；（2）当102x时，( )32f xxa恒成立，求实数 a的取值范围答案： （）2；（） 1,18 （本题10 分）已知集合2|2 |Ax xxx，2|20Bx xaxa，若ABB，求实数 a的取值范围答案：0,1a，易错点：1,30A的表示不规范。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页
