《2022年集合与简易逻辑复习教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年集合与简易逻辑复习教案(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师精编优秀教案高中数学第一轮复习教案第一章集合与简易逻辑1.1 集合的概念. 1.2 集合的运算. 1.3 含绝对值的不等式的解法. 1.4 一元二次不等式的解法 . 1.5 简易逻辑. 1.6 充要条件. 1.7 数学巩固练习 (1). 17一课题:集合的概念二教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问题,掌握集合问题的常规处理方法三教学重点:集合中元素的3 个性质,集合的3 种表示方法,集合语言、集合思想的运用四教学过程:(一)主要知识:1集合、子集、空集的概念;2集合中元素的3 个性质,集合的 3 种表示方法;3若有限集A有 n个元素,则A的子集有2n个,真子集有21
2、n,非空子集有21n个,非空真子集有22n个(二)主要方法:1解决集合问题,首先要弄清楚集合中的元素是什么;2弄清集合中元素的本质属性,能化简的要化简;3抓住集合中元素的3 个性质,对互异性要注意检验;4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化(三)例题分析:例 1已知集合21Pyx,2|1Qy yx,2|1 Ex yx,2( , )|1 Fx yyx,|1Gx x,则(D)()APF()B QE()CEF()DQG解法要点:弄清集合中的元素是什么,能化简的集合要化简例 2设集合,Pxy xy xy ,2222,0Qxyxy,若PQ,求,x y的值及集合P、Q解:PQ且0Q,0P(1)
3、若0xy或0xy,则220xy,从而22,0,0Qxy,与集合中元素的互异性矛盾,0xy且0xy;(2)若0xy,则0x或0y当0y时,, ,0Px x,与集合中元素的互异性矛盾,0y;当0x时,, ,0Py y,22,0Qyy,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页名师精编优秀教案由PQ得220yyyyy或220yyyyy由得1y,由得1y,01xy或01xy,此时1, 1,0PQ例 3设集合1|,24kMx xkZ,1|,42kNx xkZ,则(B)()A MN()BMN()CMN()D MN解法一:通分;解法二:
4、从14开始,在数轴上表示例 4若集合2|10,Ax xaxxR,集合1,2B,且AB,求实数 a的取值范围解: (1)若A,则240a,解得22a;(2)若1A,则2110a,解得2a,此时1A,适合题意;(3)若2A,则22210a,解得52a,此时52,2A,不合题意;综上所述,实数 m的取值范围为 2, 2)例 5设2( )f xxpxq ,|( )Ax xf x,|( )Bx ff xx,(1)求证:AB;(2)如果 1,3A,求B解答见高考A计划(教师用书)第 5 页(四)巩固练习:1已知2|2530Mxxx,|1 Nx mx,若NM,则适合条件的实数 m的集合P为10,2, 3;P
5、的子集有 8 个;P的非空真子集有 6 个2已知:2( )f xxaxb ,|( )22Ax f xx,则实数 a、b的值分别为2,43调查 100 名携带药品出国的旅游者,其中75 人带有感冒药, 80 人带有胃药,那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ,最小值为 55 4设数集3|4Mx mxm,1|3Nx nxn,且M、N都是集合|01xx的子集, 如果把ba叫做集合|x axb 的 “长度” , 那么集合MN的长度的最小值是112一课题:集合的运算二教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性质,能利用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握集合问题的常规处理方法
6、三教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用四教学过程:(一)主要知识:1交集、并集、全集、补集的概念;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页名师精编优秀教案2ABAAB,ABAAB;3()UUUC AC BCAB ,()UUUC AC BCAB (二)主要方法:1求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用;2含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出问题;3集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键(三)例题分析:例 1设全集|010,UxxxN,若3AB,1,5,7U
7、AC B,9UUC AC B,则A1,3,5,7 ,B2,3,4,6,8 解法要点:利用文氏图例 2已知集合32|320Ax xxx,2|0Bx xaxb,若|02ABxx,|2ABx x,求实数 a、b的值解:由32320xxx得(1)(2)0x xx,21x或0x,( 2, 1)(0,)A,又|02ABxx,且|2ABx x, 1,2B,1和2是方程20xaxb的根,由韦达定理得:121 2ab,12ab说明:区间的交、并、补问题,要重视数轴的运用例 3已知集合(, ) |20Ax yxy,1(, ) |02yBx yx,则AB;AB(, ) |(2 )(1)0x yxyy; (参见高考A
8、计划考点 2“智能训练”第 6 题) 解法要点:作图注意:化简(,)|1,2Bx yyx,(2,1)A例 4 ( 高考A计划考点 2“智能训练”第15题)已知集合222|(1)(1)0Ay yaaya a,215|,0322By yxxx,若AB,求实数 a的取值范围解答见教师用书第9 页例 5 ( 高考A计划考点 2“智能训练”第16题)已知集合2( , ) |20,Ax yxmxyxR,( , ) |10,02Bx yxyx,若AB,求实数 m的取值范围分析:本题的几何背景是:抛物线22yxmx与线段1(02)yxx有公共点,求实数 m 的取值范围解法一:由22010xmxyxy得2(1)
9、10xmx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页名师精编优秀教案AB,方程在区间0, 2上至少有一个实数解,首先,由2(1)40m,解得:3m或1m设方程的两个根为1x 、2x ,(1)当3m时,由12(1)0xxm及121xx知1x 、2x 都是负数,不合题意;(2)当1m时,由12(1)0xxm及1210xx知1x 、2x 是互为倒数的两个正数,故1x 、2x 必有一个在区间0,1内,从而知方程在区间0, 2上至少有一个实数解,综上所述,实数 m的取值范围为(,1解法二:问题等价于方程组221yxmxyx在0,2上
10、有解,即2(1)10xmx在0, 2上有解,令2( )(1)1f xxmx,则由(0)1f知抛物线( )yf x过点(0,1),抛物线( )yf x在0, 2上与 x 轴有交点等价于2(2)22(1) 10fm或22(1)401022(2)22(1)10mmfm由得32m,由得312m,实数m的取值范围为(, 1(四)巩固练习:1设全集为U,在下列条件中,是BA的充要条件的有( D )ABA,UC AB,UUC AC B ,UAC BU ,()A 1个()B2个()C 3个()D4个2集合(,)|Ax yya x,(, )|Bx yyxa,若AB为单元素集,实数a 的取值范围为 1,1五课后作
11、业:高考A计划考点 2,智能训练 3,7, 10 ,11,12,13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页名师精编优秀教案一课题:含绝对值的不等式的解法二教学目标:掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法三教学重点:解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号,将其等价转化为一元一次(二次)不等式(组) ,难点是含绝对值不等式与其它内容的综合问题及求解过程中,集合间的交、并等各种运算四教学过程:(一)主要知识:1绝对值的几何意义:|x是指数轴上点 x 到原点的距离;12|xx 是指数轴上12,x x 两点间的距离2当0c时,
12、|axbcaxbc或axbc,|axbccaxbc;当0c时,|axbcxR,|axbcx(二)主要方法:1解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,将其等价转化为一元一次(二次)不等式(组)进行求解;2去掉绝对值的主要方法有:(1)公式法:| (0)xaaaxa,| (0)xaaxa或 xa(2)定义法:零点分段法;(3)平方法:不等式两边都是非负时,两边同时平方(三)例题分析:例 1解下列不等式:(1)4|23|7x; (2)|2 | |1|xx; (3)|21|2|4xx解 : ( 1 ) 原 不 等 式 可 化 为4237x或7234x, 原 不 等 式 解 集 为17 2,)(,
13、522(2)原不等式可化为22(2)(1)xx,即12x,原不等式解集为1,)2(3)当12x时,原不等式可化为2124xx,1x,此时1x;当122x时,原不等式可化为2124xx,1x,此时12x;当2x时,原不等式可化为2124xx,53x,此时2x综上可得:原不等式的解集为(, 1)(1,)例 2 (1)对任意实数 x ,|1|2 |xxa恒成立,则 a的取值范围是(,3);(2)对任意实数 x,|1|3|xxa恒成立,则 a的取值范围是(4,)解: (1)可由绝对值的几何意义或|1 |2 |yxx的图象或者绝对值不等式的性质|1|2 | |1| 2| |12|3xxxxxx得|1|2
14、 | 3xx,3a;(2)与( 1)同理可得|1|3|4xx,4a例 3 ( 高考A计划考点3“智能训练第13 题” )设0,0ab,解关于x的不等式:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页名师精编优秀教案|2 |axbx解:原不等式可化为2axbx或2axbx,即()2ab x或2()2ab xxab,当0ab时,由得2xab,此时,原不等式解为:2xab或2xab;当0ab时,由得x,此时,原不等式解为:2xab;当0ab时,由得2xab,此时,原不等式解为:2xab综上可得,当0ab时,原不等式解集为22(,)a
15、bab,当0ab时,原不等式解集为2(,ab例 4已知|23|Axxa,| 10Bxx,且AB,求实数 a 的取值范围解:当0a时,A,此时满足题意;当0a时,33|23 |22aaxax,AB,3102173102aaa,综上可得, a的取值范围为(,17例 5 ( 高考A计划考点 3 “智能训练第 15 题” )在一条公路上, 每隔100km有个仓库(如下图) ,共有 5 个仓库一号仓库存有10t货物,二号仓库存20t,五号仓库存40t,其余两个仓库是空的 现在想把所有的货物放在一个仓库里,如果每吨货物运输1km需要0.5元运输费,那么最少要多少运费才行?解:以一号仓库为原点建立坐标轴,则
16、五个点坐标分别为12345:0,:100,:200,:300,:400AAAAA,设货物集中于点:Bx,则所花的运费5|10|100 |20|200 |yxxx,当0100x时,259000yx,此时,当100x时,min6500y;当100400x时,57000yx,此时,50006500y;当400x时,359000yx,此时,当400x时,min5000y综上可得,当400x时,min5000y,即将货物都运到五号仓库时, 花费最少,为5000元(四)巩固练习:1|11xxxx的解集是( 1,0);| 23|3xx的解集是3(,)5;一二三四五精选学习资料 - - - - - - - -
17、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页名师精编优秀教案2不等式|1|abab成立的充要条件是| |ab;3若关于 x的不等式|4 |3|xxa的解集不是空集,则a(7,);4不等式22|2log| 2|log|xxxx 成立,则 x(1,)五课后作业:高考A计划考点 3,智能训练 4,5,6,8,12,14精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页名师精编优秀教案一课题:一元二次不等式的解法二教学目标:掌握一元二次不等式的解法,能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题,
18、会解简单的分式不等式及高次不等式三教学重点:利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法四教学过程:(一)主要知识:1一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系;2分式不等式要注意大于等于或小于等于的情况中,分母要不为零;3高次不等式要注重对重因式的处理(二)主要方法:1解一元二次不等式通常先将不等式化为20axbxc或20 (0)axbxca的形式,然后求出对应方程的根(若有根的话) ,再写出不等式的解:大于0时两根之外,小于0时两根之间;2分式不等式主要是转化为等价的一元一次、一元二次或者高次不等式来处理;3高次不等式主要利用“序轴标根法”解(三)例题分析:例 1解下列不等式:(1)260xx;
19、 (2)23100xx; (3)(1)(2)0(2)(1)x xxxx解: (1)23x; (2)5 2xor x;(3)原不等式可化为(1)(2)(2)(1)021 01 2(2)(1)0x xxxxxorxor xxx例 2已知2|320Ax xx,2|(1)0Bx xaxa,(1)若AB,求 a的取值范围;(2)若BA,求 a的取值范围解:|12Axx,当1a时,|1Bxxa;当1a时,1B;当1a时,|1 Bx ax(1)若AB,则122aaa;(2)若BA,当1a时,满足题意;当1a时,2a,此时12a;当1a时,不合题意所以, a的取值范围为1,2)例 3已知2( )2(2)4f
20、xxax,(1)如果对一切xR,( )0f x恒成立,求实数 a的取值范围;(2)如果对 3,1x,( )0f x恒成立,求实数 a的取值范围解: (1)24(2)16004aa;(2)(2)3( 3)0af或3(2)10a或(2)1(1)0af,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页名师精编优秀教案解得a或14a或112a, a 的取值范围为1(,4)2例 4已知不等式20axbxc的解集为|24xx,则不等式20cxbxa的解集为解法一:(2)(4)0xx即2680xx的解集为11|24x xor x,不妨假设1,
21、6,8abc, 则20c xb x a即为28610xx, 解得11|42xx解法二:由题意:00364188acbbaccaac,20cxbxa可化为20baxxcc即231048xx,解得11|24x xx或例 5 ( 高考A计划考点 4“智能训练第 16 题” )已知二次函数2( )f xaxbxc 的图象过点( 1,0),问是否存在常数, ,a b c,使不等式21( )(1)2xf xx对一切xR都成立?解:假设存在常数, ,a b c满足题意,( )fx的图象过点( 1,0),( 1)0fabc又不等式21( )(1)2xf xx对一切xR都成立,当1x时,211(1)(1 1 )
22、2f,即11abc,1abc由可得:11,22acb,211( )()22f xaxxa,由21( )(1)2xfxx对一切xR都成立得:22111()(1)222xaxxax恒成立,2211()022(21)20axxaaxxa的解集为R,0114 ()042aaa且21018 (21)0aaa,即20(1 4 )0aa且212(1 4 )0aa,14a,14c,存在常数111,424abc使不等式21( )(1)2xf xx对一切xR都成立(四)巩固练习:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页名师精编优秀教案1若不
23、等式2(2)2(2)40axax对一切xR成立,则 a的取值范围是( 2,22若关于 x的方程2210xaxa有一正根和一负根,则a( 1,1)3 关 于 x 的 方 程2(3)3m xm x 的 解 为 不 大 于2的 实 数 , 则 m 的 取 值 范 围 为3(,(0,1) (1,)24不等式2(1) (2)0(4)xxxx的解集为(, 4)(0,2 1or x五课后作业:高考A计划考点 4,智能训练 3,4,5,9,13,14,15精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页名师精编优秀教案一课题:简易逻辑二教学目
24、标:了解命题的概念和命题的构成;理解逻辑联结词“或”“且” “非”的含义;理解四种命题及其互相关系;反证法在证明过程中的应用三教学重点:复合命题的构成及其真假的判断,四种命题的关系四教学过程:(一)主要知识:1理解由“或”“且” “非”将简单命题构成的复合命题;2由真值表判断复合命题的真假;3四种命题间的关系(二)主要方法:1逻辑联结词“或” “且” “非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系,解题时注意类比;2通常复合命题“p或q”的否定为“p且q” 、 “p且q”的否定为“p或q” 、 “全为”的否定是“不全为” 、 “都是”的否定为“不都是”等等;3有时一个命题的叙述方式比较的简略,
25、此时应先分清条件和结论,该写成“若p,则q”的形式;4反证法中出现怎样的矛盾,要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾,甚至自相矛盾(三)例题分析:例 1指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题,并判断复合命题的真假:(1)菱形对角线相互垂直平分(2) “23”解:(1) 这个命题是“p且q”形式,:p菱形的对角线相互垂直;:q菱形的对角线相互平分,p为真命题,q也是真命题p且q为真命题(2)这个命题是“p或q”形式,:p23;:q 23,p为真命题,q是假命题p或q为真命题注:判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式,然后判断构成它的简单命题的
26、真假,再由真值表判断复合命题的真假例 2分别写出命题“若220xy,则,x y全为零”的逆命题、否命题和逆否命题解:否命题为:若220xy,则,x y不全为零逆命题:若, x y全为零,则220xy逆否命题:若, x y不全为零,则220xy注:写四种命题时应先分清题设和结论例 3命题“若0m,则20xxm有实根”的逆否命题是真命题吗?证明你的结论解:方法一:原命题是真命题,0m,140m,因而方程20xxm有实根,故原命题“若0m,则20xxm有实根”是真命题;又因原命题与它的逆否命题是等价的,故命题“若0m,则20xxm有实根”的逆否命题是真命题方法二:原命题“若0m,则20xxm有实根”
27、的逆否命题是“若20xxm无实精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页名师精编优秀教案根,则0m” 20xxm无实根140m即104m,故原命题的逆否命题是真命题例 4 (考点 6 智能训练 14 题)已知命题p:方程210xmx有两个不相等的实负根,命题q:方程244(2)10xmx无实根;若p或q为真,p且q为假,求实数 m 的取值范围分析:先分别求满足条件p和q的 m的取值范围, 再利用复合命题的真假进行转化与讨论解:由命题p可以得到:2400mm2m由命题q可以得到:24(2)160m26mp或q为真,p且q为
28、假,p q有且仅有一个为真当p为真,q为假时,262,6mmmorm当p为假,q为真时,22226mmm所以, m的取值范围为|6m m或22m例 5 ( 高考 A计划考点 5 智能训练第 14 题)已知函数( )f x对其定义域内的任意两个数,a b,当ab时,都有( )( )f af b,证明:( )0f x至多有一个实根解:假设( )0fx至少有两个不同的实数根12,x x ,不妨假设12xx ,由方程的定义可知:12()0,()0f xf x即12()()f xf x由已知12xx 时,有12()()f xf x这与式矛盾因此假设不能成立故原命题成立注:反证法时对结论进行的否定要正确,
29、注意区别命题的否定与否命题例 6 ( 高考 A计划考点 5 智能训练第 5 题)用反证法证明命题:若整数系数一元二次方程:20(0)axbxca有有理根,那么, ,a b c中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是()A.假设, ,a b c都是偶数 B.假设, ,a b c都不是偶数C.假设, ,a b c至多有一个是偶数 D.假设, ,a b c至多有两个是偶数(四)巩固练习:1命题“若p不正确,则q不正确”的逆命题的等价命题是()A.若q不正确,则p不正确 B. 若q不正确,则p正确C 若p正确,则q不正确 D. 若p正确,则q正确2 “若240bac,则20axbxc没有实根”,其否命题
30、是()A 若240bac,则20axbxc没有实根B 若240bac,则20axbxc有实根C 若240bac,则20axbxc有实根D 若240bac,则20axbxc没有实根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页名师精编优秀教案五课后作业:高考A计划考点 5,智能训练 3,4,8,13,15,16精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页名师精编优秀教案一课题:充要条件二教学目标:掌握充分必要条件的意义,能够判定给定的两个命题的充要关系三教
31、学重点:充要条件关系的判定四教学过程:(一)主要知识:1充要条件的概念及关系的判定;2充要条件关系的证明(二)主要方法:1判断充要关系的关键是分清条件和结论;2判断pq是否正确的本质是判断命题“若p,则q”的真假;3判断充要条件关系的三种方法:定义法;利用原命题和逆否命题的等价性;用数形结合法(或图解法)4说明不充分或不必要时,常构造反例(三)例题分析:例 1指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要” 、 “必要不充分”、 “充要” 、 “既不充分也不必要”中选一种作答)(1)在ABC中,:p AB,:sinsinqAB(2)对于实数, x y,:8p xy,:2q x或6y(3)
32、在ABC中,:sinsinpAB,:tantanqAB(4)已知,x yR,22:(1)(2)0pxy,:(1)(2)0qxy解: (1)在ABC中,有正弦定理知道:sinsinabABsinsinABab又由abAB所以,sinsinABAB即p是q的的充要条件(2)因为命题“若2x且6y,则8xy”是真命题,故pq,命题“若8xy,则2x且6y”是假命题,故q不能推出p,所以p是q的充分不必要条件(3)取120 ,30AB,p不能推导出q;取30 ,120AB,q不能推导出p所以,p是q的既不充分也不必要条件(4)因为(1,2)P,(, ) |1Qx yx或2y, PQ,所以,p是q的充分
33、非必要条件例 2设, x yR,则222xy是|2xy的() 、是| 2xy的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解:由图形可以知道选择B,D (图略)例 3若命题甲是命题乙的充分非必要条件,命题丙是命题乙的必要非充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解:因为甲是乙的充分非必要条件,故甲能推出乙,乙不能推出甲,因为丙是乙的必要非充分条件,故乙能推出丙,丙不能推出乙,因为丁是丙的充要条件,故丁能推出丙,丙也能推出丁,由此可知,甲能推出丁,丁不能推出甲即丁
34、是甲的必要不充分条件,选B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页名师精编优秀教案例 4设, x yR,求证:| |xyxy成立的充要条件是0xy证 明 : 充 分 性 : 如 果0xy, 那么 ,0,0xy0,0xy0,0xy于 是| |xyxy如果0xy即0,0xy或0,0xy,当0,0xy时,|xyxyxy,当0,0xy时,|()()|xyxyxyxy,总之,当0xy时,| |xyxy必要性:由| |xyxy及,x yR得22()(|)xyxy即222222|xxyyxxyy得|xyxy所以0xy故必要性成立,综
35、上,原命题成立例5 已 知 数 列 na的 通 项1113423nannn, 为 了 使 不 等 式22(1)11log (1)log20nttatt对任意*nN恒成立的充要条件解:11111111()()02425324262526nnaannnnnnn,则1221nnnaaaaa ,欲使得题设中的不等式对任意*nN恒成立,只须na的最小项221(1)11log (1)log20ttatt即可,又因为11194520a,即只须11t且22911log (1)log (1)02020tttt,解得1log (1)(1)ttt t,即101(2)tt tt,解得实数 t 应满足的关系为152t且
36、2t例 6 (1)是否存在实数 m,使得20xm是2230xx的充分条件?(2)是否存在实数 m,使得20xm是2230xx的必要条件?解:欲使得20xm是2230xx的充分条件,则只要|12mx xx x或3x,则只要12m即2m,故存在实数2m时,使20xm是2230xx的充分条件(2)欲使20xm是2230xx的必要条件,则只要|12mx xx x或3x,则这是不可能的,故不存在实数 m时,使20xm是2230xx的必要条件(四)巩固练习:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页名师精编优秀教案1若非空集合 MN
37、 ,则“aM或aN”是“aMN”的条件205x是|2 | 3x的条件3直线,a b和平面,,/ab的一个充分条件是()A./,/ab B./,/,/abC. ,/ab D. ,ab五课后作业:高考A计划考点 6,智能训练 2,7,8,15,16精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页名师精编优秀教案高三(上)数学巩固练习(1)一、选择题(本大题共10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你认为正确的答案填在后面的表格中)1集合|,|,2442kkMx xkZNx
38、xkZ,则()ANM()BMN()CMN()DMN2已知命题p:若,022yx则 x 、y全为0;命题q:若ab,则11ab给出下列四个复合命题:p 且 q,p 或 q,pq,其中真命题的个数为()A1 ()B2 ()C3 ()D4 3,A B C是三个集合,那么“BA”是“ACBC”成立的()A充分非必要条件()B必要非充分条件()C充要条件()D既非充分也非必要条件4已知函数2)(xxf,集合,)1(|RxaxxfxA,且RRA,则实数a的取值范围是()A(0,)()B),2()C),4()D),4)0,(5已知全集8, 7, 6, 5 , 4, 3 ,2 , 1U,集合4 , 3 , 2
39、M,6 , 3 , 1P,则集合 5,7,8 是()APM()BPM()C()UMPe()D()UMPe6设集合, 54|, 1|22NbbbyyBNaaxxA,则下列关系中正确的是()AAB()BBA()CAB()DBA7下列命题中,使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是()A22:;:bcacNbaM()BdbdaNdcbaM:;,:()CbdacNdcbaM:;0,0:()D0:|;|:|abNbabaM8不等式042222xaxa对于Rx恒成立,那么a的取值范围是()A2,2()B2,2()C,2()D, 29如果, ,a b c满足cba,且0ac,那么下列选项中不一定成立的是(
40、)Aabac()B()0c ba()C22cbab()D()0ac ac10 二次函数)(xf的二次项系数为正数, 且对任意项Rx都有)4()(xfxf成立,若)21()21(22xxfxf,则 x的取值范围是()A2x()B2x或20x()C02x()D2x或0x请将选择题的答案填在下面的表格中:题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B A A D A D B C C 二、填空题(本大题共4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上)11在函数2( )f xaxbx c中,若, ,a b c成等比数列且(0)4f,则( )f x有最大值(填“大”或“小” )
41、,且该值为312对任意实数)(,xfx是 x和22x中的较大者,则)(xf的最小值为113已知定义在闭区间 3, 0上的函数kxkxxf2)(2的最大值为 3,那么实数k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页名师精编优秀教案的取值集合为3,1 14已知以下四个命题: 如果12,x x 是一元二次方程20axbxc的两个实根,且12xx ,那么不等式20axbxc的解集为12x xxx;若102xx,则(1)(2)0xx;“若2m,则220xxm的解集是实数集R”的逆否命题;若函数( )f x在(,)上递增,且0ab,
42、则( )( )()()f af bfafb其中为真命题的是 (填上你认为正确的序号) 三、解答题(本大题共4 小题,共 34 分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15 (本题 7 分)解关于 x 的不等式2221xaaxa答案:当0a或1a时,2,xa a;当0a或1a时,x;当01a时,2,xaa。16 (本题 7 分)设S是实数集R的真子集,且满足下列两个条件:1S; 若aS,则11Sa,问: ()若2S,则S中一定还有哪两个数?()集合S中能否只有一个元素?说明理由答案: ()11,2;()不可能精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页名师精编优秀教案17 (本题 10 分)函数)(xf对一切实数yx,均有xyxyfyxf)12()()(成立,且0)1(f,(1)求)0(f的值;(2)当102x时,( )32f xxa恒成立,求实数 a的取值范围答案: ()2;() 1,18 (本题10 分)已知集合2|2 |Ax xxx,2|20Bx xaxa,若ABB,求实数 a的取值范围答案:0,1a,易错点:1,30A的表示不规范。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页