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1、学习必备欢迎下载课前练习1、两种练习本，一种是5 元 6 本，一种是 3 元 4 本，这两种练习本的单价比是（）。2、甲班人数比乙班多41，则乙班人数比甲班少（）。3、圆柱的底面半径扩大3 倍，高缩小 3 倍，体积（）倍4、a 和 b 是两个连续的自然数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。5、（）=)(2=（）%=4:（）=（）25= 四成6、我校数学课外活动小组想了解我市今年电话和电脑普及率情况。他们随机调查了 200 户人家，其中 173 户有电话，25 户有电脑。我市电话普及率是 （） ，有电话的家庭是有电脑家庭的（）倍。7、要反映这次考试你们班各分数段的人数，你认为该用 ( )
2、统计图；要反映总复习以来你的数学考试成绩变化情况，该用( )统计图。应用题复习归一应用题 : 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。(1) 5支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔16 支，需要多少钱？(2) 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？归总问题 : 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。数量关系： 1份数量份数总量总量 1 份数量份数总量另一份数另一每份数量(1) 服装厂原来做一套衣服用布3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
3、原来做 791 套衣服的布，现在可以多做多少套？(2) 小华每天读 24 页书，12 天读完了红岩一书。小明每天比小华多读8 页书，几天可以读完红岩？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载和差问题 : 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。大数（和差） 2 小数（和差） 2 (1) 甲乙两班共有学生98 人，甲班比乙班多6 人，求两班各有多少人？(2) 长方形的长和宽之和为18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的
4、几分之几） ，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。总和 （几倍 1）较小的数总和 较小的数 较大的数较小的数几倍 较大的数(1) 果园里有杏树和桃树共248 棵，桃树的棵数是杏树的3 倍，求杏树、桃树各多少棵？(2) 东西两个仓库共存粮480 吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4 倍，求两库各存粮多少吨？差倍问题 : 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几） ，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差（几倍 1）较小的数较小的数几倍较大的数(1) 果园里桃树的棵数是杏树的3 倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？(2) 爸爸比
5、儿子大 27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍，求父子二人今年各是多少岁？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载行程问题相遇问题：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间总路程（甲速乙速）甲速+乙速=总路程相遇时间总路程（甲速乙速）相遇时间(1) 南京到上海的水路长392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28 千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？(2) 小李和小刘在周长为400 米的环形跑道上
6、跑步， 小李每秒钟跑 5 米，小刘每秒钟跑 3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？(3) 两列火车分别从东西两站同时相对开出，甲车每小时行35.5 千米，乙车每小时行 32 千米， 4 小时后，两车还相距16 千米，两站间的铁路长多少千米？追及问题 : 两个运动物体在不同地点同时出发 （或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速）精选学习资料 - - - - - - -
7、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载快速- 慢速=追及路程追及时间追及路程（快速慢速）追及时间(1) 好马每天走 120 千米，劣马每天走 75千米，劣马先走 12 天，好马几天能追上劣马？(2) 小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40 秒，他们从同一地点同时出发， 同向而跑。 小明第一次追上小亮时跑了500 米，求小亮的速度是每秒多少米？工程问题 : 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，
8、在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数 （它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量工作效率工作时间工作时间工作量工作效率合作工作时间总工作量（甲工作效率乙工作效率）(1) 一项工程，甲队单独做需要10天完成， 乙队单独做需要 15 天完成，现在两队合作，需要几天完成？(2) 一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个？精选学习资料 - - - - - - -
9、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载(3) 一件工作，甲独做 12小时完成， 乙独做 10 小时完成， 丙独做 15 小时完成。现在甲先做 2 小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？（4）甲乙合修一条水渠， 632天完成，甲单独修要12 天完成。现在甲乙合修4天后由乙队单独修，还要多少天完成？用比例知识解应用题【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。(1) 小红做 4 道应用题用
10、了 28 分钟，照这样计算， 91 分钟可以做几道应用题？(2) 孙亮看十万个为什么这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？按比例分配问题所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。以总份数作分母， 比的前后项分别作分子） ，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。(1) 学校把植树 560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47 人，二班有 48 人，三班有 45 人，三个班各植树多少棵？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载(2)
11、用 60 厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是7:8 。这个长方形多的面积是多少？(3) 一个长方体的棱长总和是96 厘米，长、宽、高的比是5：4：3。这个长方体的体积是多少立方厘米？植树问题按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。【数量关系】线形植树【两端植】棵数段数 +1=距离棵距 1 【一端植】棵数段数 =距离棵距【两端不植】棵数段数1=距离棵距 1 环形植树环形植树棵数距离棵距方形植树棵数距离棵距 4 三角形植树棵数距离棵距 3 面积植树棵数面积（棵距行距）
12、1、 一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 2 、 一个圆形池塘周长为400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？ 3 、 一个正方形的运动场，每边长220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载11 分数、百分数问题 (1 、一般分数、百分数应用题 ): 【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。【数量关系】掌握“单位一、“部分量”“对应分率”三者之间的数量关系：单位一 分
13、率（百分数）部分量部分量 分率（百分数） =单位一部分量单位一分率（百分数）【解题思路和方法】 找准单位一的量， 看是求什么， 知 1 用乘法，不知用除法，求分率用除法。找单位一的方法：一般指相当于、比、占、是后面的那个量，句子不完整的，先把句子写成： 是 或 比 的形式再找。还有找不出的则画图，看分的是什么，什么就是单位一。一、已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少。（单位1 是已知，用乘法）1、修一条长 2400 米的路，已修了全长的85。已修了多少米？2、试验小组用 250 粒种子做发芽试验， 结果有 92% 发了芽。芽发了多少粒种子？二、已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求
14、这个数。（单位1 是未知，用除法）1、一本书看了一部分后还剩45 页，正好剩全书的73，这本书有多少页？2、某班今天到校有48 人，出勤率是 96% 。某班应该有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载3、一个数的94恰好是 2.8 ，比这个数多 20% 的数是多少？三、求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的数是多少。（发展型）1、饲养组有黑兔 60 只, 白兔比黑兔多51 , 白兔有多少只 ? 2、一根绳长54米, 先用去41 , 又用去41米, 一共用去多少米 ? 3、水结成冰后 , 体
15、积增加101 ,现有 40 升水, 结成冰后体积是多少立方分米? 4、把 12.5 千克食盐放入 1000 千克水中，溶成盐水。求盐水的浓度。12 对比练习 ：1、（）比 24 米多81。（）比 2.5 吨少53吨。2、120 千克比（）少52。98比（）多31。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载13 鸡兔同笼 ：设脚多者为只，另一只则为 A只，再运用脚相加等于总脚数的等量关系列出方程。1鸡兔同笼，共有头48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？252 名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大
16、船坐6 人，每只小船坐 4人。求大船和小船各几只？1 14 求利息问题 ：先要弄清扣不扣利息税，买的国债和教育基金是不扣利息税的。（5% ）不扣：利息 =本金 年数 利率到期共取：本金 +本金 年数 利率扣税：利息税 =本金 年数 利率 5% 到期共取：本金 +本金 年数 利率利息税本金+本金 年数利率 95% 1、妈妈将 10000元存入银行，整存整取 3年，利率是 3.85% （1）到期后的利息是多少元？ （2）如果要缴纳利息税， 利息税是多少？（3）应得到税后利息多少钱？ （4）妈妈一共能取出本金和税后利息共多少元？2、王老师买了 5000的国家建设债券，定期 3年，如果按年利率 5.5
17、%计算。到期后王老师可拿到多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载15、列方程解：1、食堂买进面粉 175 千克，比玉米面的 3 倍还多 25 千克，食堂买进玉米面多少千克？2、甲筐苹果比乙筐苹果重12 千克，若从甲筐中取出51给乙筐，则两筐一样多，甲筐原有苹果多少千克？16、抓不变量：1、（抓总量不变）甲、乙两仓库的存粮量的比是8:9 ，如果从乙仓调出 40 吨粮食到甲仓，这时甲仓库的存粮量是乙仓库的710，求两仓库有粮食多少吨？2、（抓总量不变）甲乙两人原有钱数比是3：4，后来甲给乙 50元，
18、 这时甲的钱数是乙的21，求两人原各有多少元？17、其它1、实验小学六年级有250 名同学，参加课外兴趣小组的分布情况如下图。（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多多少人？（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载（3）根据题目已知条件自己提出问题，并列式计算。2、下图是高山蔬菜种植基地里蔬菜种植面积的扇形统计图。（8 点）（1）已知西红柿的种植面积是2.5 公顷，蔬菜种植总面积是多少公顷？（2）萝卜的种植面积是多少公顷？3、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配了一只水杯，每只水杯3 元，A超市打九折， B超市买 8 只送 1 只，学校要买 180只水杯，到哪家买便宜一些，便宜了多少元？4、某市出租车的收费标准是：起步价5 元车费，超过 3 千米后，每增加 1 千米加收 0.8 元，李老师乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费15.4 元，则他从甲地到乙地经过的路程是多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
